導(dǎo)航接收機(jī)線性陣列天線抗多徑方法

任　超,胡　剛,鄭永翔,竇亞軍

(北京北斗星通導(dǎo)航技術(shù)股份有限公司,北京 100094)

導(dǎo)航接收機(jī)線性陣列天線抗多徑方法

任超,胡剛,鄭永翔,竇亞軍

(北京北斗星通導(dǎo)航技術(shù)股份有限公司,北京 100094)

摘要：本文提出一種導(dǎo)航接收機(jī)最小方差抗多徑方法,針對(duì)均勻線陣空時(shí)二維濾波器結(jié)構(gòu),推導(dǎo)出權(quán)值求解公式,能使天線接收方向圖在干擾信號(hào)的到達(dá)方向上形成窄的零陷,同時(shí)對(duì)地面反射的有用信號(hào)多徑方向自適應(yīng)地形成零陷。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文空時(shí)濾波結(jié)構(gòu)抑制多徑信號(hào)的有效性。算法可以應(yīng)用在車載、機(jī)載、彈載抗干擾導(dǎo)航接收機(jī)設(shè)備,適應(yīng)實(shí)際環(huán)境中存在復(fù)雜干擾以及多徑信號(hào)等情況。

關(guān)鍵詞：空時(shí)自適應(yīng);波束形成;導(dǎo)向矢量;最小方差

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.02.001

中圖分類號(hào)：TN965.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：： A

文章編號(hào)：： 1008-9268(2015)02-0001-05

收稿日期：2014-08-27

作者簡介

Abstract:In this article, we present a new minimum variance anti-multipath method for navigation receivers. A new weight calculation formula is proposed based on space-time two-dimensional filter structure of the linear array, which can form nulling at the multipath signals directions, and form narrow nulling at the interference signal directions as well. The performance analysis of computer simulation verify the efficiency of the proposed algorithm. The proposed method can be applied to navigation receiver on the vehicle, aeroplane, bomb etc., it can adapt to the environment of malicious interference and multipath interference.

0引言

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的多徑信號(hào)是由衛(wèi)星直達(dá)信號(hào)在傳播過程中遇到接收機(jī)周圍障礙物后反射、繞射而產(chǎn)生的,多徑信號(hào)給接收機(jī)偽碼測距和載波相位測距帶來測距誤差,嚴(yán)重影響系統(tǒng)的定位精度和可靠性。相對(duì)功率越強(qiáng)的多徑信號(hào)所引起的多徑誤差也越大,而進(jìn)入接收機(jī)的多徑信號(hào)強(qiáng)弱與天線陣的方向圖特性密切相關(guān)。一般來說,根據(jù)接收機(jī)所在場地以及周圍建筑環(huán)境的不同,多徑可能從各個(gè)方向入射到天線陣。利用數(shù)字波束形成技術(shù)在衛(wèi)星信號(hào)方向形成主波束,可增強(qiáng)直達(dá)信號(hào)的接收能量;同時(shí),天線陣方向圖的低副瓣具有天然的多徑抑制能力,可削弱不同于直達(dá)信號(hào)方向的其它各方向多徑信號(hào)。

此外,從地面(或海面)反射的多徑能量通常較大,天線的后區(qū)增益決定了反射多徑進(jìn)入接收機(jī)能量的大小。衛(wèi)星導(dǎo)航增強(qiáng)系統(tǒng)要求具有抑制多徑干擾的能力,提高導(dǎo)航定位的精度,使衛(wèi)星導(dǎo)航適用于飛機(jī)、艦船等高精度要求的使用場合。

1空時(shí)濾波器

空域?yàn)V波是用一定形狀的波束指向有用信號(hào)或需要方向的信號(hào),并抑制不需要方向的干擾,因而又稱波束形成。當(dāng)衛(wèi)星接收機(jī)面臨寬帶射頻干擾時(shí),即使檢測到了寬帶干擾的存在,常規(guī)的時(shí)域或變換域?yàn)V波技術(shù)不能將其與熱噪聲區(qū)分開,只有自適應(yīng)波束形成技術(shù)才能有效對(duì)抗寬帶干擾。利用空域的自由度進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)零的技術(shù)對(duì)窄帶干擾有較好的干擾抑制能力,但面臨寬帶干擾環(huán)境,尤其當(dāng)干擾的多徑反射存在時(shí),便顯得能力不足。抑制寬帶干擾需要同時(shí)利用時(shí)(頻)域和空域的自由度[1-2]。

為了使陣列能夠抑制寬帶干擾,通常需要在每個(gè)通道上連接一定數(shù)量的延遲單元并施以一定的時(shí)間權(quán)系數(shù),陣列便擁有更多的自由度實(shí)現(xiàn)對(duì)寬帶干擾的抑制。這種自適應(yīng)陣列處理技術(shù)就是空時(shí)自適應(yīng)( STAP)。STAP結(jié)構(gòu)最早是由Frost[3-4]于1972年提出來的,1973年Brennan等人基于雷達(dá)系統(tǒng)討論了STAP結(jié)構(gòu),并用于消除干擾、地面雜波以及干擾的多徑反射信號(hào)。空時(shí)濾波器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　空時(shí)二維處理器結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)空時(shí)二維處理器有M個(gè)陣元,每個(gè)陣元通道后有一個(gè)N階FIR濾波器。{wmn},n=1,2,…,N；m=1,2,…,M；w為其空時(shí)二維權(quán)系數(shù)。每個(gè)節(jié)拍的時(shí)間延時(shí)T(要求T小于1/B,B為信號(hào)帶寬);每個(gè)陣元信號(hào)總的延時(shí)長度(N-1)T,要求能夠包括不同的多徑延時(shí)。令輸入信號(hào)為x1(n),…,xM(n),則陣元m后的FIR各抽頭輸入信號(hào)為xm1(n)=xm(n),xm2(n)=xm(n-1),…,xmN(n)=xm(n-N+1).用MN×1維向量w表示處理器權(quán)矢量,則

資助項(xiàng)目： 2014年度北京市博士后經(jīng)費(fèi)

聯(lián)系人： 任 超 E-mail: chaoren@navchina.com

w=[w11,w12,…,w1N,w21,…,w2N,…,

wM1,…,wMN]T.

(1)

各陣元接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣可表示為R=E[XXH](MN×MN維)。若Ss和St分別表示為空間導(dǎo)向矢量和時(shí)間導(dǎo)向矢量,?表示可羅奈克積(Kronecker product),則空時(shí)二維導(dǎo)向矢量a可寫成a=Ss?St,而

Ss=[1,ejωs,…,ej(M-1)ωs]T,

(2)

St=[1,ejωt,…,ej(N-1)ωt]T.

(3)

其中，ωs,ωt分別表示空間歸一化頻率和時(shí)間歸一化頻率。

由線性約束最小方差準(zhǔn)則,該處理器可以描述為以下最優(yōu)化問題為

minPout=wHRw, s.t.wHa=1.

(4)

寬帶多線性約束LCMV處理器需要設(shè)定K個(gè)約束,根據(jù)文獻(xiàn)[3],選擇K大小與N相同。第1個(gè)約束是當(dāng)頻率為f1的單位平面波以角度θ1入射到陣列時(shí),陣列的輸出(即陣列響應(yīng))為b1,則第1個(gè)約束可寫為

(5)

式中: a1(θ1,f1)=Ss(θ1,f1)?St(f1).第k個(gè)約束是當(dāng)頻率為fk的單位平面波以θk入射到陣時(shí),陣的輸出為bk,類似的可以得到第k個(gè)約束方程為

(6)

由此,有K個(gè)線性約束的最小方差(LCMV)優(yōu)化方程可寫成

minE{|y(n)|2}=wHRw， s.t.CHw=b.

(7)

式中，約束矩陣C=[a1,a2,…,aK]；輸出響應(yīng)矩陣b=[b1,b2,…,bK]T.利用拉各朗日乘子法可以推導(dǎo)出多約束最小方差處理器的解為

wopt=R-1C(CHR-1C)-1b.

(8)

2空時(shí)抗多徑算法

對(duì)于寬帶接收機(jī),考慮Ns個(gè)遠(yuǎn)場的有用信號(hào)si,i=1,2,…Ns入射到空間M元均勻線陣上,陣列單元間距為接收信號(hào)最高頻率對(duì)應(yīng)的波長的一半。假設(shè)信號(hào)的帶寬為B,則第m個(gè)陣元的接收數(shù)據(jù)

(9)

式中，nm(t)為第m個(gè)陣元通道的熱噪聲。對(duì)某一個(gè)通道的數(shù)據(jù),如果觀察時(shí)間為L個(gè)快拍,對(duì)觀察數(shù)據(jù)進(jìn)行K點(diǎn)的離散傅立葉變換,可以得到寬帶模型[5-6]:

(10)

A(fk)=

(11)

(12)

下上比[7](DUR)是反映天線后區(qū)增益大小的指標(biāo),它能從一定程度衡量天線的多徑抑制能力。下上比定義為天線水平放置時(shí),仰角-θ處的天線增益與仰角θ處的天線增益之比,下上比越小,多徑抑制能力越大，記作

(13)

為了減小下上比,可以通過陣列加權(quán)的方式在地面反射多徑的方向形成零陷,從而減小多徑入射能量。為了同時(shí)兼顧天線陣的抗干擾性能,根據(jù)線性約束最小均方(LCMV)準(zhǔn)則[8-9],在有用信號(hào)方向的下上比不大于r的條件下,使陣列輸出功率最小,用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述為

(14)

上述問題是一個(gè)約束條件為不等式的條件極值問題,可用拉各朗日乘子法求解。為便于求解,將上式中的約束條件轉(zhuǎn)化為兩個(gè)充分不必要條件:

(15)

令Cp=[a(θ1,fk)a(θ2,fk) …a(θNs,fk)],fP為全1向量,將約束條件轉(zhuǎn)化為

(16)

應(yīng)用拉各朗日乘子法求得最優(yōu)權(quán)矢量為

(17)

(18)

系數(shù)μi越大,形成的方向圖在-θi方向的零陷越深。考慮干擾信號(hào)多徑的抑制,則可修正協(xié)方差矩陣為

(19)

Nj為干擾信號(hào)個(gè)數(shù),θNs+1,…,θNs+Nj表示干擾信號(hào)的入射方向。

3性能仿真

基于空時(shí)結(jié)構(gòu)的多徑干擾抑制算法是利用數(shù)字波束形成技術(shù)在衛(wèi)星信號(hào)方向形成主波束,在有效抑制強(qiáng)干擾信號(hào)的同時(shí),天線陣方向圖的副瓣在干擾和有用信號(hào)多徑方向形成零陷,它與傳統(tǒng)的空時(shí)自適應(yīng)LCMV算法一樣都是寬帶波束形成方法。下面對(duì)這兩種算法性能進(jìn)行比較分析,并以相關(guān)參數(shù)加以說明。

考慮7元均勻線陣結(jié)構(gòu),陣元間距為信號(hào)半波長,每個(gè)陣元通道的FIR濾波器階數(shù)為5.計(jì)算機(jī)仿真有用信號(hào)和寬帶擴(kuò)頻干擾信號(hào),輸入有用信號(hào)公式為s(t)=PN(t)cos(2πfct),是20MHz帶寬擴(kuò)頻信號(hào),PN(t)是偽隨機(jī)碼,中心頻率fc為15.48MHz,寬帶干擾信號(hào)形式為j(t)=APNj(t)cos(2πfct),幅度A=103,帶寬為20MHz,采樣頻率為62MHz,輸入信噪比為-30dB, 輸入干信比為60dB.期望信號(hào)波達(dá)方向是30°,寬帶干擾波達(dá)方向是60°.圖2為本文波束形成算法和傳統(tǒng)空時(shí)自適應(yīng)LCMV算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果方向圖。由圖可見,兩種方法都能對(duì)寬帶干擾進(jìn)行有效抑制,但本文算法在干擾波達(dá)負(fù)方向-60°和有用信號(hào)波達(dá)負(fù)方向-30°形成零陷,從而有效抑制多徑干擾。

圖2　單干擾場景天線方向圖

計(jì)算機(jī)仿真多個(gè)寬帶干擾的場景,實(shí)驗(yàn)中期望信號(hào)波達(dá)方向是10°,三個(gè)寬帶干擾波達(dá)方向分別是30°、60°、90°。圖3為本文波束形成算法和傳統(tǒng)空時(shí)自適應(yīng)LCMV算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果方向圖。本文算法在干擾波達(dá)負(fù)方向-30°、-60°、-90°和有用信號(hào)波達(dá)負(fù)方向-10°形成零陷。

圖3　多干擾場景天線方向圖

統(tǒng)計(jì)期望信號(hào)波達(dá)方向的下上比,定量說明算法對(duì)多徑干擾的抑制能力。假設(shè)有用信號(hào)從20°入射,干擾從天線正向入射,隨機(jī)設(shè)置 1 000 組干擾方向,干擾入射方向在0°～90°范圍內(nèi)服從均勻分布,對(duì)期望信號(hào)方向的下上比和抗干擾輸出信干噪比(SINR)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),E(10lgDUR)表示下上比的對(duì)數(shù)平均,E(SINR)表示空時(shí)濾波器輸出信干噪比的算術(shù)平均。

表1　兩種算法性能比較

可見,本文算法統(tǒng)計(jì)的平均下上比達(dá)到了-46.6dB,對(duì)地面反射多徑具有很強(qiáng)的抑制能力;在抗干擾能力方面,性能最優(yōu)的是傳統(tǒng)空時(shí)自適應(yīng)LCMV算法,其平均輸出信干噪比為-26.2dB,本文抑制多徑波束形成算法較傳統(tǒng)LCMV算法的平均輸出信干噪比降低了0.3dB.然而,綜合抗多徑能力和抗干擾能力兩方面,抑制多徑波束形成算法是最優(yōu)的。

4結(jié)束語

傳統(tǒng)自適應(yīng)波束形成算法能夠自動(dòng)地在干擾位置形成零陷,從而抑制干擾,改善輸出信干噪比。然而,從地面反射的多徑能量通常較大,嚴(yán)重影響系統(tǒng)的定位精度和可靠性。本文針對(duì)空時(shí)自適應(yīng)寬帶信號(hào)處理結(jié)構(gòu),提出一種導(dǎo)航接收機(jī)最小方差抗多徑方法,能使天線接收方向圖在干擾信號(hào)的到達(dá)方向上形成窄的零陷,同時(shí)對(duì)地面反射的多徑方向也形成零陷。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文空時(shí)域波束形成算法的有效性,對(duì)抗干擾導(dǎo)航接收機(jī)的實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用有積極的理論指導(dǎo)意義。

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任超(1978-),男,河北任丘人，博士后,高級(jí)工程師,主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航抗干擾研究。

胡剛(1971-),男,陜西渭南人、高級(jí)工程師,主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航研究工作。

鄭永翔(1983-),男,遼寧營口人、FPGA工程師,主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航研究工作。

竇亞軍(1983-),男,河北唐山人、FPGA工程師,主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航研究工作。

An Anti-Multipath Method Based on Linear Array

Antenna of Navigation Receiver

REN Chao,HU Gang,ZHENG Yongxiang,DOU Yajun

(BeijingBDStarNavigationCo.Ltd.,Beijing100094,China)

Key words: Space-time adaptive processing; beamforming; steering vector; minimum variance