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摘要:逼真的眼部動(dòng)畫(huà)對(duì)于人臉表情的描述具有非常重要的意義，該文引入柔性空間機(jī)構(gòu)，提出了一種新穎的三維人眼表情動(dòng)畫(huà)的實(shí)現(xiàn)方法。該方法融合了傳統(tǒng)的肌肉模型和柔性空間機(jī)構(gòu)模型的特點(diǎn)，采用柔性空間機(jī)構(gòu)模型實(shí)現(xiàn)眼睛的開(kāi)合以及眼部邊界點(diǎn)的運(yùn)動(dòng);對(duì)于非邊界點(diǎn)和額肌、皺眉肌等部位采用肌肉模型進(jìn)行控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、符合眼睛運(yùn)動(dòng)的物理特性，能獲得更自然和逼真的眼部表情動(dòng)畫(huà)。

關(guān)鍵詞:柔性空間機(jī)構(gòu)模型，表情動(dòng)畫(huà)，人眼建模，人臉幾何模型

人臉表情動(dòng)畫(huà)是三維虛擬現(xiàn)實(shí)的重要研究?jī)?nèi)容，在智能虛擬人中有著重要的應(yīng)用。而作為人類心靈窗戶的眼睛，能充分反映人的喜、怒、哀、樂(lè)等各種內(nèi)心活動(dòng)，直接影響著人臉表情合成的效果，因此一直是三維人臉表情動(dòng)畫(huà)的研究熱點(diǎn)［1］，也是一個(gè)具備挑戰(zhàn)性的研究課題。

自從Parke首次用計(jì)算機(jī)建立虛擬人臉動(dòng)畫(huà)以來(lái)［2］，研究人員對(duì)人臉眼部模型進(jìn)行了大量研究，取得了一系列的成果。Li等提出了一種基于特征點(diǎn)的人臉動(dòng)畫(huà)實(shí)現(xiàn)方法，該方法可以在沒(méi)有復(fù)雜人工參與的情況下實(shí)現(xiàn)較好的面部動(dòng)畫(huà)［3］。Yang等提出了一種基于GPU的3D變形目標(biāo)方法，可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的人臉表情動(dòng)畫(huà)，得到的眼部表情較為真實(shí)［4］。Wei等將上下眼瞼邊緣近似為2條特定的曲線，通過(guò)幾何建模的方法實(shí)現(xiàn)了眼部動(dòng)畫(huà)［5］。Deng等采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)紋理合成的方法，實(shí)現(xiàn)了逼真的眼部運(yùn)動(dòng)［6］。Zhang等采用網(wǎng)格模型，利用修改特征點(diǎn)位移來(lái)控制面部區(qū)域的運(yùn)動(dòng)［7］。Patel使用單張正面人臉照片進(jìn)行人臉模型重建、表情合成、得到表情動(dòng)畫(huà)，該方法不需要人工交互，可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化［8］。曾丹等根據(jù)解剖學(xué)原理，采用多達(dá)8條肌肉去控制人眼內(nèi)部和外部網(wǎng)格點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，獲得了較好效果［9］。而文獻(xiàn)［10-11］提出采用肌肉模型和空間機(jī)構(gòu)學(xué)相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)眼睛的運(yùn)動(dòng)，特別是首次采用空間桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)眼睛的開(kāi)合，更符合眼部開(kāi)合運(yùn)動(dòng)的物理特性。文獻(xiàn)［12］提出了一種情感人眼運(yùn)動(dòng)標(biāo)記語(yǔ)言(EEMML)，獲得了不錯(cuò)的效果。文獻(xiàn)［13］對(duì)眼睛的運(yùn)動(dòng)，尤其是當(dāng)人哭泣時(shí)眼部的運(yùn)動(dòng)做了詳細(xì)的研究。基于語(yǔ)音驅(qū)動(dòng)的方法，文獻(xiàn)［14］給出了一種完全自動(dòng)的生成人眼凝視、眼皮運(yùn)動(dòng)的實(shí)現(xiàn)方法。結(jié)合基于圖像和基于幾何模型的方法，文獻(xiàn)［15］提出了一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的面部動(dòng)畫(huà)實(shí)現(xiàn)方法，能較好的實(shí)現(xiàn)眼睛閉合、挑眉等眼部動(dòng)畫(huà)。

傳統(tǒng)方法主要采用肌肉模型或參數(shù)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)眼部運(yùn)動(dòng)，控制參數(shù)的調(diào)整比較復(fù)雜，難以體現(xiàn)眼部運(yùn)動(dòng)的自然性和逼真性。文獻(xiàn)［10-11］采用了空間機(jī)構(gòu)學(xué)來(lái)控制眼皮的運(yùn)動(dòng)，通過(guò)構(gòu)建桿機(jī)構(gòu)模型，較為貼切地描述了眼睛的張合運(yùn)動(dòng)，但是其控制參數(shù)單一，并且將眼部運(yùn)動(dòng)看作是完全剛性的運(yùn)動(dòng)。而事實(shí)上人眼部運(yùn)動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的柔性變形，因此本文在文獻(xiàn)［10-11］的基礎(chǔ)上，擬引入柔性空間機(jī)構(gòu)學(xué)的理論［16］，在剛性空間機(jī)構(gòu)思想的基礎(chǔ)上，加入柔性變形，同時(shí)融合傳統(tǒng)的肌肉模型，提出了一種新穎的人眼動(dòng)畫(huà)實(shí)現(xiàn)方法，在考慮機(jī)構(gòu)的柔性變形的基礎(chǔ)上，以期能夠更好地描述眼睛運(yùn)動(dòng)的自然規(guī)律，獲得更逼真的眼部表情動(dòng)畫(huà)。

1　眼睛結(jié)構(gòu)和動(dòng)畫(huà)簡(jiǎn)介

由于人臉結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，人的眼部運(yùn)動(dòng)和表情是和眉毛、額頭、鼻子等的運(yùn)動(dòng)緊密相關(guān)的。人眼部運(yùn)動(dòng)由眼球轉(zhuǎn)動(dòng)以及眼瞼開(kāi)閉等運(yùn)動(dòng)組成，同時(shí)受到眉毛、額頭、鼻子等部位以及周?chē)つw的共同影響。

根據(jù)解剖學(xué)知識(shí)可知，人眼外部肌肉主要包括額肌、皺眉肌、鼻根肌、上瞼提肌、眼輪匝肌等肌肉，如圖1所示，這些肌肉共同作用引起眼外部皮膚的變形;而人眼內(nèi)部，即眼球的運(yùn)動(dòng)，主要受上直肌、下直肌、內(nèi)直肌、外直肌、上斜肌、下斜肌共6條肌肉的控制，如圖2所示，這些肌肉控制著眼球的上下、左右、內(nèi)外的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

人眼動(dòng)畫(huà)的模擬主要通過(guò)操作眼部的三維網(wǎng)格模型實(shí)現(xiàn)。人眼的三維網(wǎng)格模型可以分為邊界點(diǎn)集和非邊界點(diǎn)集兩部分。邊界點(diǎn)集主要指上眼瞼邊緣處的邊界網(wǎng)格點(diǎn)，如圖3所示;非邊界點(diǎn)集則是指眼周除邊界點(diǎn)集外的其他網(wǎng)格點(diǎn)。

根據(jù)空間機(jī)構(gòu)學(xué)原理，空間機(jī)構(gòu)能夠描述任意的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，本文采用柔性空間機(jī)構(gòu)模型來(lái)控制眼部邊界點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)(即眨眼及周邊相關(guān)運(yùn)動(dòng))，從而實(shí)現(xiàn)眼睛的閉合與睜開(kāi)時(shí)任意速度等復(fù)雜的運(yùn)動(dòng);對(duì)于非邊界點(diǎn)集和眼球的運(yùn)動(dòng)，采用傳統(tǒng)肌肉模型進(jìn)行控制。對(duì)于肌肉模型和柔性空間機(jī)構(gòu)模型交界處的皮膚變形，采用文獻(xiàn)［11］的徑向基插值方法進(jìn)行平滑處理，這樣便可以實(shí)現(xiàn)逼真的眼部動(dòng)畫(huà)。

2　空間機(jī)構(gòu)模型

圖4為文獻(xiàn)［11］采用的實(shí)現(xiàn)眼睛張合和眨眼動(dòng)作的空間機(jī)構(gòu)模型，O'M為該機(jī)構(gòu)的曲柄，通過(guò)O'M帶動(dòng)連桿OM的運(yùn)動(dòng)。該機(jī)構(gòu)以O(shè)M的旋轉(zhuǎn)角速度為控制參數(shù)，并假定眼皮上任意一點(diǎn)N位于連桿OM上，通過(guò)計(jì)算OM轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ得到眼皮邊界點(diǎn)在任意時(shí)刻的位置，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)眼皮運(yùn)動(dòng)的控制。

可以看出，該機(jī)構(gòu)模型實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，控制參數(shù)較少，但是僅僅模擬了眼皮的剛性的張和運(yùn)動(dòng)，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)眼皮的靈活控制。由于眼部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和肌肉自身的柔性特性，人眼部的運(yùn)動(dòng)既有剛性運(yùn)動(dòng)也有柔性變形，要想體現(xiàn)眼部的柔性變形、實(shí)現(xiàn)眼部的靈活控制，單純的空間機(jī)構(gòu)模型有一定的局限性，因此柔性空間機(jī)構(gòu)和更多控制參數(shù)的機(jī)構(gòu)被期望用來(lái)實(shí)現(xiàn)更好的眼部運(yùn)動(dòng)控制。

3　柔性空間機(jī)構(gòu)模型

柔性桿是一個(gè)帶有柔性片段的剛性桿或者整個(gè)桿都為柔性的，它可以描述物體的柔性變形特性。

剛性桿可以實(shí)現(xiàn)物體的剛性運(yùn)動(dòng)，但是對(duì)于需要表現(xiàn)物體變形和柔性特性的運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，剛性桿有一定的局限性，而柔性桿由于自身的特性，可以較好地體現(xiàn)此類運(yùn)動(dòng)的變形和柔性特性。

圖5為一個(gè)柔性桿和剛性桿運(yùn)動(dòng)的比較。OA表示一個(gè)剛性桿，圖中實(shí)線表示其運(yùn)動(dòng)軌跡，OA'表示它的一個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài); OB表示一個(gè)帶有柔性片段(短臂柔鉸)的柔性桿件，圖中虛線表示其運(yùn)動(dòng)軌跡，OB'表示它的一個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。OA和OB在初始時(shí)處于同一位置。從圖中可以看出，相比與剛性桿而言，柔性桿件能體現(xiàn)物體的柔性特性和變形，具有較好的優(yōu)越性。

圖6給出了本文所用的短臂柔鉸示意圖，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其變形方程為

式中，δx和δy分別為x和y方向上的變形，因此柔性段的長(zhǎng)度可以表示為

由于人的眼球近似為球體，因此眼皮邊界的運(yùn)動(dòng)軌跡可以等效成一段圓弧;又由于真實(shí)人的眼皮運(yùn)動(dòng)是一個(gè)變角速度的運(yùn)動(dòng)，同時(shí)眼部運(yùn)動(dòng)本身屬于一個(gè)復(fù)雜的柔性變形過(guò)程，因此根據(jù)柔性空間機(jī)構(gòu)學(xué)原理，本文采用一個(gè)柔性空間四桿機(jī)構(gòu)來(lái)模擬眼瞼邊界點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和非線性變形。模擬眼皮運(yùn)動(dòng)的柔性機(jī)構(gòu)如圖7，為了方便對(duì)圖7的模型進(jìn)行求解，根據(jù)文獻(xiàn)［16］得到其等效的偽剛體模型如圖8所示。

圖7的空間機(jī)構(gòu)模型由機(jī)架、曲柄、連桿、搖桿四部分組成。機(jī)架4是機(jī)構(gòu)中的固定部分;曲柄由剛性桿1和短臂柔鉸1組成，為機(jī)構(gòu)中的原動(dòng)件;剛性桿2為連桿;搖桿由剛性桿3和短臂柔鉸2組成，為機(jī)構(gòu)中的從動(dòng)件。曲柄和連桿、連桿和搖桿分別通過(guò)連接點(diǎn)A、B相連接。根據(jù)柔性四桿機(jī)構(gòu)的理論知識(shí)，當(dāng)滿足四桿中最短桿長(zhǎng)度與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于等于其余兩桿長(zhǎng)度和的時(shí)候，曲柄能夠作整周的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，并通過(guò)連桿帶動(dòng)搖桿做往復(fù)擺動(dòng)。

根據(jù)眼部運(yùn)動(dòng)的實(shí)際情況，將眼皮邊界處任意一點(diǎn)看作是位于搖桿上的某點(diǎn)，根據(jù)需要設(shè)定曲柄的旋轉(zhuǎn)角速度為控制參數(shù)，根據(jù)機(jī)架、曲柄、連桿、搖桿之間的位置關(guān)系和初始安裝位置，以及輸入的曲柄的旋轉(zhuǎn)角速度參數(shù)，可以得到該點(diǎn)在任意時(shí)刻的空間位置或轉(zhuǎn)過(guò)的角度，從而驅(qū)動(dòng)眼皮區(qū)域網(wǎng)格點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)眼睛的張合運(yùn)動(dòng)。

在圖8的模型中，O點(diǎn)模擬眼球中心點(diǎn)，并以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立相應(yīng)的復(fù)數(shù)向量坐標(biāo)系;短臂柔鉸1和短臂柔鉸2的長(zhǎng)度分別為l1、l2，根據(jù)柔性機(jī)構(gòu)學(xué)原理，可將其分別用一個(gè)扭轉(zhuǎn)彈簧表示，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其長(zhǎng)度l'1、l'2可按公式(3)計(jì)算;剛性桿1的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1; OO'，即機(jī)架4的長(zhǎng)度為L(zhǎng)4; AB，即連桿2的長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，與OO'的夾角為θ2;剛性桿3的長(zhǎng)度為L(zhǎng)3。因此，O'A的長(zhǎng)度為L(zhǎng)3+ l'1，在初始位置時(shí)與OO'的夾角為θ1; OB的長(zhǎng)度為L(zhǎng)3+ l'2，與OO'的夾角為θ4，與實(shí)軸的夾角為θ3。O'A繞O'點(diǎn)以角速度ω1做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)AB的連接，帶動(dòng)OB以ω3作繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)。假設(shè)眼皮邊緣上的任一控制點(diǎn)C位于OB上某固定點(diǎn)處，就可以通過(guò)該柔性機(jī)構(gòu)模型模擬邊界控制點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。通過(guò)調(diào)整機(jī)構(gòu)位置、改變輸入?yún)?shù)就可以實(shí)現(xiàn)靈活的眼部運(yùn)動(dòng)，2個(gè)短臂柔鉸用來(lái)體現(xiàn)眼睛的柔性運(yùn)動(dòng)，此處假設(shè)2個(gè)短臂柔鉸的長(zhǎng)度l1= l2。通過(guò)數(shù)學(xué)模型對(duì)其進(jìn)行分析:

在(4)式中，θ4=ω3×t。將(4)式兩邊對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)數(shù)，運(yùn)用上邊的分析方法，可得

由以上分析可知，通過(guò)改變角速度ω1和各個(gè)桿的長(zhǎng)度，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)眼睛閉合程度和速度的控制，從而實(shí)現(xiàn)眼部不同狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)情況。

以上方法采用柔性空間機(jī)構(gòu)來(lái)模擬眼皮邊緣的運(yùn)動(dòng)情況，不僅可以用同一個(gè)數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間情況下眼睛閉合和張開(kāi)這樣相反的運(yùn)動(dòng)，同時(shí)運(yùn)用四桿機(jī)構(gòu)，可以通過(guò)預(yù)先改變四桿機(jī)構(gòu)的位置和桿的長(zhǎng)度實(shí)現(xiàn)更加靈活的眼部運(yùn)動(dòng)控制。同文獻(xiàn)［11］所述的方法相比，采用柔性機(jī)構(gòu)能描述眼部剛性運(yùn)動(dòng)時(shí)附加的復(fù)雜柔性變形，能更好地模擬真實(shí)的眼皮運(yùn)動(dòng)，體現(xiàn)了眼皮運(yùn)動(dòng)的柔性特性和非線性變形，描述更多的眼部運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié)。而且該機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單，物理意義明確，能達(dá)到較好的效果。

4　肌肉控制模型

肌肉模型是指根據(jù)肌肉的物理特性，對(duì)面部的各個(gè)區(qū)域進(jìn)行收縮和擴(kuò)張控制，從而生成逼真的人臉動(dòng)畫(huà)表情。Waters的研究將肌肉模型分為線性肌和括約肌［17］，文獻(xiàn)［9］對(duì)Waters的肌肉模型進(jìn)行了改進(jìn)，將線性肌細(xì)分為窄線性肌和寬線性肌。

人眼部的運(yùn)動(dòng)是受多條肌肉共同控制的，其中人眼的外部受額肌、皺眉肌、鼻根肌、上瞼提肌、眼輪匝肌共5條肌肉的控制;人眼的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，主要是眼球的運(yùn)動(dòng)，受上直肌、下直肌、內(nèi)直肌、外直肌、上斜肌、下斜肌共6條肌肉的控制。根據(jù)文獻(xiàn)［9］的肌肉模型，可將這些肌肉分成3類，采用不同的肌肉模型分別進(jìn)行控制:皺眉肌、鼻根肌采用窄線性肌模型;眼輪匝肌采用括約肌模型;額肌、上瞼提肌采用寬線性肌;并將人眼分為外部模型和內(nèi)部模型分別進(jìn)行控制。

對(duì)于人眼外部模型的非邊界點(diǎn)集中的任意一點(diǎn)，如果給定肌肉的變化量Δl，那么在外部模型的5條肌肉的共同控制下，可以得到該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)位置點(diǎn)=+×，，δj其中為初始時(shí)該點(diǎn)位置為單條肌肉的改變位移，δj為相應(yīng)的單條肌肉的影響因子。這樣，在多條肌肉的控制下即可實(shí)現(xiàn)外部非邊界點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。

內(nèi)部模型的6條肌肉，直肌控制眼球的上下左右轉(zhuǎn)動(dòng)，斜肌控制眼球的內(nèi)外旋轉(zhuǎn)，從而實(shí)現(xiàn)眼球的運(yùn)動(dòng)。對(duì)于右眼，首先建立右眼坐標(biāo)系:以右眼眼球中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，取眼球球心向外方向?yàn)榉较颍已巯蚯罢暦较驗(yàn)閆方向，Y方向?yàn)檫^(guò)眼球中心且垂直于XOZ平面向上的方向，可以得到6條肌肉。的旋轉(zhuǎn)軸單位矢量取每條肌肉的影響因子為δi，每條肌肉的收縮量為Δli，那么在6條肌肉的共同影響下，可得到眼球的旋轉(zhuǎn)矢量為=δi×× Δli，從而可將眼球的運(yùn)動(dòng)看作繞X、Y、Z軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)眼球運(yùn)動(dòng)的控制。

5　實(shí)驗(yàn)和仿真

為了驗(yàn)證上述方法的有效性，在PC機(jī)上進(jìn)行了模擬，操作系統(tǒng)為WindowsXP，編程軟件為VS2005。實(shí)驗(yàn)采用三維人頭臉網(wǎng)格模型作為幾何模型，而眼部動(dòng)畫(huà)模型采用柔性空間機(jī)構(gòu)模型和肌肉模型相結(jié)合的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。

實(shí)驗(yàn)中，先從一組錄制的視頻表情動(dòng)畫(huà)中提取眼部運(yùn)動(dòng)的特征點(diǎn)參數(shù)，采用特征點(diǎn)參數(shù)得到運(yùn)動(dòng)模型的驅(qū)動(dòng)參數(shù)，然后通過(guò)空間機(jī)構(gòu)模型和肌肉模型驅(qū)動(dòng)給定的人眼動(dòng)畫(huà)模型，驅(qū)動(dòng)人眼網(wǎng)格點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，對(duì)模擬的三維人眼動(dòng)畫(huà)和原始視頻進(jìn)行主觀比較，驗(yàn)證眼睛表情動(dòng)畫(huà)的逼真性。

“臭婊子，騷婊子!”蘇菲一邊拳打腳踢，一邊罵道。現(xiàn)在她是打到誰(shuí)算誰(shuí)。她要出的氣太多了，也出徐小愚讓她慪的那口惡氣。朝三暮四的徐小愚把一片癡心的蘇菲耍慘了，還是在性命攸關(guān)的時(shí)候耍的……“臭婊子……”蘇菲的惡罵被嗚咽和拳腳弄得斷斷續(xù)續(xù)。

本實(shí)驗(yàn)采用的人臉網(wǎng)格模型中，整體頭部共有20 103個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，左眼4 873個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，右眼4 895個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)。在導(dǎo)出的眼部整體模型上，眼球的幾何模型獨(dú)立生成。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)MeshView軟件讀取整體人臉模型中網(wǎng)格點(diǎn)標(biāo)號(hào)信息，根據(jù)MPEG-4標(biāo)準(zhǔn)選擇眼部區(qū)域的特征點(diǎn)作為控制點(diǎn)，帶動(dòng)非特征點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在左右上眼皮邊緣處共選取36個(gè)控制點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)眼皮的運(yùn)動(dòng)控制。

為了模擬特定的眼部表情，首先選取某種表情的某一視頻流，然后針對(duì)不同的模型選取不同的方法進(jìn)行控制。

肌肉模型:首先在額肌、皺眉肌等肌肉處選擇特征點(diǎn)并標(biāo)定。在視頻流中對(duì)選擇的經(jīng)過(guò)標(biāo)定的各肌肉相對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)跟蹤，得到選定的5條肌肉的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。然后將跟蹤得到的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行規(guī)律曲線擬合，得到各種表情下運(yùn)動(dòng)曲線方程的系數(shù)。根據(jù)曲線信息設(shè)置和調(diào)節(jié)肌肉參數(shù)，依據(jù)曲線方程來(lái)驅(qū)動(dòng)網(wǎng)格點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，從而得到眼部動(dòng)畫(huà)。

柔性空間機(jī)構(gòu)模型:在給出的表情視頻流中，觀察某一特定表情下眼睛閉合與睜開(kāi)的起止時(shí)間和次數(shù)。根據(jù)觀察的結(jié)果，得到特定表情時(shí)眼睛的張合速度以及在該表情下，不同時(shí)刻眼睛張開(kāi)的角度。然后根據(jù)文中所述的柔性空間機(jī)構(gòu)模型，設(shè)置眼睛張合速度和張開(kāi)角度參數(shù)，并調(diào)節(jié)各個(gè)桿件的長(zhǎng)度來(lái)控制眼皮邊界點(diǎn)，逼近眼睛張合的實(shí)際情況，從而得到較為真實(shí)的眼睛閉合與睜開(kāi)運(yùn)動(dòng)。

以悲傷時(shí)眼部動(dòng)畫(huà)為例:首先選擇悲傷時(shí)的視頻流，跟蹤視頻流中眼部標(biāo)定的5條肌肉對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，將得到的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)記錄并進(jìn)行曲線擬合，得到悲傷時(shí)曲線方程的系數(shù)。以此為依據(jù)來(lái)設(shè)置和調(diào)整肌肉參數(shù)，用曲線方程系數(shù)來(lái)驅(qū)動(dòng)網(wǎng)格點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。對(duì)于眼睛的張合運(yùn)動(dòng)，首先觀察悲傷時(shí)視頻流中眼睛閉合與睜開(kāi)的起止時(shí)間和次數(shù)，由此可以得到在悲傷時(shí)眼睛的張合速度以及在不同時(shí)刻時(shí)眼睛張開(kāi)的角度。根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，設(shè)置眼睛張合速度和張開(kāi)角度參數(shù)，并調(diào)節(jié)各個(gè)桿件的長(zhǎng)度來(lái)控制眼皮邊界點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，逼近眼睛張合的實(shí)際情況。對(duì)于眼睛閉合對(duì)眼皮皮膚變形的影響，使用文獻(xiàn)［11］的徑向基插值方法進(jìn)行平滑處理，由此可以得到更加逼真、自然的悲傷時(shí)眼部表情動(dòng)畫(huà)。

下面給出了一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖9為采用柔性空間機(jī)構(gòu)得到眼部動(dòng)畫(huà)，圖10和圖11分別為采用肌肉模型和空間機(jī)構(gòu)模型得到的人在大笑和悲傷時(shí)的眼部表情動(dòng)畫(huà)。

在圖9中，圖9a)描述了眼睛由自然睜開(kāi)開(kāi)始逐漸閉合直到完全閉合的過(guò)程，圖9b)描述了相反的過(guò)程，圖9c)為大笑時(shí)眼部的運(yùn)動(dòng)情況，眼睛由自然睜開(kāi)到大笑時(shí)眼睛有較大的睜開(kāi)，眉毛有一定的彎曲，圖9d)為人在悲傷時(shí)的眼部運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，眼睛由自然睜開(kāi)，在悲傷的過(guò)程中眼皮慢慢向下運(yùn)動(dòng)，眉毛彎曲，到最后閉合。在圖10中，在大笑時(shí)上眼瞼幾乎沒(méi)有明顯的改變并且在悲傷時(shí)眼睛的內(nèi)眼角的變形也不合理。在圖11中，在大笑時(shí)上眼瞼有一定的運(yùn)動(dòng)，但是不夠明顯;在悲傷時(shí)眼瞼運(yùn)動(dòng)較好，但是眼角處的肌肉運(yùn)動(dòng)不夠自然。

主觀評(píng)價(jià):和以往的方法相比，柔性空間機(jī)構(gòu)模型能獲得更加自然的眼部張合運(yùn)動(dòng):在大笑時(shí)，通過(guò)觀察上眼瞼覆蓋眼球的程度可以看出，柔性空間機(jī)構(gòu)模型可以實(shí)現(xiàn)更加明顯的上眼瞼的運(yùn)動(dòng);在悲傷時(shí)，柔性空間機(jī)構(gòu)模型的使用消除了內(nèi)眼角的不合理變形，使得眼部動(dòng)畫(huà)更加逼真、自然。客觀評(píng)價(jià): 圖12給出了MPEG-4定義的人右眼特征點(diǎn)。我們選取3．2和3．4之間的垂直距離作為評(píng)價(jià)參數(shù)。首先對(duì)距離進(jìn)行歸一化。與圖9～圖11所示結(jié)果對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)如表1所示。

從表中可以看出，柔性空間機(jī)構(gòu)模型更加貼近原始視頻數(shù)據(jù)，有較好的優(yōu)越性。

6　結(jié)論

本文把柔性空間機(jī)構(gòu)學(xué)引入人眼表情動(dòng)畫(huà)，提出了一種融合柔性機(jī)構(gòu)學(xué)和肌肉模型的人眼動(dòng)畫(huà)模型。該方法依據(jù)肌肉模型的原理，結(jié)合眼部運(yùn)動(dòng)的特性，采用柔性空間機(jī)構(gòu)模型控制眼皮邊界點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，對(duì)于非邊界點(diǎn)和額肌、皺眉肌等采用肌肉模型進(jìn)行控制。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該方法能更好的描述眼部運(yùn)動(dòng)的自然規(guī)律，體現(xiàn)眼部的剛性運(yùn)動(dòng)和柔性變形，從而能獲得更自然的眼睛的張開(kāi)和閉合、以及各種逼真的眼部表情動(dòng)畫(huà)。

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Researching Eye Expression Animation Using Compliant Spatial Mechanism Model

(Department of Electronics Engineering，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710072，China．)

Abstract:Realistic eye animation is very important for facial expressions．We proposed a novel 3D human eye animation model using compliant spatial mechanism model．This method integrates the features of the traditional muscle model with those of the compliant spatial mechanism model．In this method，compliant spatial mechanism model is used to describe eye opening and closing and the movements of the eye boundary points; the muscle model is used to control eye non-boundary points，the parts of frontalis，corrugator，and so on．Experimental results and their analysis show preliminarily that this method can describe the physical characteristics of eye movements and can obtain realistic and natural eye expression animation．

Key words:compliant spatial mechanism model，expression animation，eye modeling，human face geometry model

作者簡(jiǎn)介:吳堅(jiān)堅(jiān)(1990—)，西北工業(yè)大學(xué)碩士研究生，主要從事虛擬現(xiàn)實(shí)研究。

收稿日期:2014-09-28基金項(xiàng)目:西北工業(yè)大學(xué)研究生創(chuàng)業(yè)種子基金(Z2014136)資助

基于柔性空間機(jī)構(gòu)的人眼表情動(dòng)畫(huà)研究

1 眼睛結(jié)構(gòu)和動(dòng)畫(huà)簡(jiǎn)介

2 空間機(jī)構(gòu)模型

3 柔性空間機(jī)構(gòu)模型

4 肌肉控制模型