基于二自由度模型驅動PID的CFB鍋爐床溫控制

吳丹丹 ，張麗香，賈建東，張培華 ，樊澤明

（1.山西大學 自動化系，太原 030013；2.中北大學 機械與動力工程學院，太原 030051；3.山西平朔煤矸石發電有限責任公司，朔州 036800；4.中電神頭發電有限責任公司，朔州 036013）

循環流化床鍋爐具有污染物排放少、燃料適應性廣、燃燒效率高、易于實現灰渣綜合利用等優點，在工業和商業領域得到廣泛應用[1]，特別是隨著國內煤炭資源情況變化，國內越來越重視利用CFB技術燃用低熱值燃料[2]。但是，由于循環流化床鍋爐是一個分布參數時變、非線性、多變量緊密耦合的控制對象，且主汽壓和床溫之間存在強耦合關系，這給床溫自動控制帶來較大困難。循環流化床鍋爐床溫的穩定與否直接影響鍋爐運行中的脫硫效率及氮氧化物的生成量。床溫過低，不但使鍋爐效率下降，而且使鍋爐運行不穩定，容易滅火；床溫過高，會使爐內脫硫效率下降，氮氧化物的產生量大大增加，同時容易造成爐膛內料床結渣，導致鍋爐出力下降，甚至被迫停爐。因此，鍋爐運行床溫應控制在830℃～870℃之間為最佳[3]。綜合以上因素可知，固定參數的常規控制器已經很難滿足復雜多變的CFB鍋爐燃燒控制系統的控制性能。因此，控制專家們一直在尋求新的控制策略。

模型驅動控制（MDC）的概念由Kimura在2000年的悉尼控制與決策國際會議上提出，并將模型驅動控制定義為采用過程模型作為控制器的主要組成部分，對被控過程實現自動控制。Masanori[4]等在2002年提出的二自由度模型驅動PID控制已經能夠初步應用在大遲延、大慣性的系統中。基于模型驅動PID控制策略的應用研究還處在起步階段：TDFMD PID被應用在CFB鍋爐主蒸汽壓力控制的仿真研究中，結果表明：此控制方法明顯優于常規PID控制[5-6]。本文將TDFMD PID控制方法應用在復雜多變的CFB鍋爐床溫控制中，使控制性能大幅度提高。

1 CFB鍋爐床溫的動態特性

CFB鍋爐床溫受多種因素的影響，包括給煤量、煤質、一次風量、二次風量和循環灰量等等，其中影響較大的因素有給煤量、一次風量和循環灰量[1]。床溫與主蒸汽壓力是一對強耦合的變量，二者都是通過調節給煤量、一次風量來達到控制目的。考慮送風系統的頻繁動作不利于整個系統的穩定，文獻

[7]提出的“空氣-床溫”系統實現了蒸汽壓力與床溫的完全解耦。因此，本文主要考慮通過調節給煤量來控制床溫。

在給煤量階躍擾動下，現場辨識得到的床溫被控對象的動態特性可近似用如下傳遞函數來描述[1]：

式中：Kp為靜態增益；Tp為時間常數；t為延遲時間。ε值一般保持在12左右，基本保持不變，其他參數都隨鍋爐運行工況的不同而改變。當鍋爐負荷在25%～100%范圍內變化時，過程參數的變化范圍Kp為 5～10；Tp為 100～200；t為 30 s～60 s。

圖1為3種不同負荷下，控制對象的開環動態特性響應曲線，分析得知，當負荷變大時，控制對象的延遲時間和調節時間相應變大，控制難度也加大。大純滯后的存在使開環系統相位滯后增大，幅值裕度和相位裕度減小，結果使得系統的穩定性降低、動態品質下降[8]。

圖1 開環動態特性響應曲線Fig.1 Response curve of the open loop dynamic characteristic

2 二自由度模型驅動PID控制系統

二自由度模型驅動PID控制系統的結構框圖如圖2所示，該系統由3大部分組成：設定值濾波器 Gf（s）、主控制器 Gm（s）和等效被控對象 G0（s）。 圖中：r為設定值；e為系統偏差；v為主控制器輸出；u為控制變量；d為干擾信號；y為被控量。下面分別介紹各組成部分的工作原理。

圖2 TDFMD PID控制系統結構Fig.2 Block diagram of the TDFMD PID control system

2.1 等效被控對象G0（s）

如圖2所示，等效被控對象G0（s）是由實際被控過程P（s）經過 PD反饋補償環節C（s）補償后的特性。經補償后的被控過程變成帶有遲延的一階對象。等效被控對象（以v為輸入，y為輸出）的傳遞函數如式（2）所示。其中，K、T、τ分別為等效被控對象的靜態增益、慣性時間常數和延遲時間。

PD補償器的傳遞函數為

等效被控對象的增益K、慣性時間常數T和遲延 τ參數的取值取決于 C（s）的參數，即 K=Kc，T=Tc，k的取值一般在0.05～0.2之間。反饋補償器的設計和等效被控對象的確定詳見參考文獻[5]。

2.2 主控制器Gm（s）

主控制器由增益Km、帶有可調參數的二階濾波器和帶有時滯的一階模型3個模塊組成。這個帶有時滯的一階慣性環節的參數來自于等效被控對象G0（s）相對應的參數，即 Tm=T，τm=τ。 取 Km=1/K，則主控制器傳遞函數的推導過程為

通過調整式（4）中λ和α的值最大程度提高主控制器Gm（s）的控制性能。λ和α一般在0～1之間取值，當λ增大，響應速度變慢；λ減小，響應速度變快，同時也可能產生超調，降低魯棒性。α對閉環系統的響應速度和穩定性的影響正好相反。

圖2所示系統的開環傳遞函數（從偏差e到輸出 y）為

2.3 設定值濾波器Gf（s）

由于Tm=T，所以設定值濾波器的傳遞函數為

由式（5）和式（6）可得該控制系統的閉環傳遞函數為

可見，設定值濾波器消去了系統中的一個零點和一個極點，使二階系統變成了一階系統，該一階系統的穩態誤差為零。顯然，主控制器提高了控制系統的響應速度和抗干擾性能。

3 基于TDFMD PID的CFB鍋爐床溫控制系統仿真研究

以循環流化床鍋爐床溫為被控對象，采用Matlab軟件對常規PID控制系統和TDFMD PID控制系統分別進行仿真試驗。基于上文給出的給煤量擾動下床溫被控對象的傳遞函數和各參數的變化范圍，利用線性近似法，得到3種典型工況（25%負荷、65%負荷、100%負荷）下的傳遞函數如表1所示。

表1 3種典型工況下床溫的近似傳遞函數Tab.1 Approximate transfer function of three kinds of typical operating conditions of the bed temperature

根據表1中的床溫對給煤量的近似傳遞函數，得出常規PID控制系統的響應曲線如圖3所示。

圖3 常規PID控制系統的響應曲線Fig.3 Response curves of conventional PID control system

根據TDFMD PID控制系統的工作原理[9]，求得3種工況下的過程傳遞函數的反饋補償器C（s）及經補償后的等效被控對象G0（s）如表2所示。

表 2 3 種工況下的 C（s）及 G0（s）值Tab.2 Values of C（s） and G0（s）in three kinds of working conditions

由TDFMD PID控制系統的設計、計算過程和參數整定方法[5]得到3種典型工況下各參數的值如表3所示。TDFMD PID控制系統的響應曲線如圖4所示。

表3 TDFMD PID控制系統的參數設置Tab.3 Parameter setting of TDFMD PID control system

圖3和圖4比較可見，基于TDFMD PID的循環流化床鍋爐床溫控制系統，調節時間為1000 s左右，且幾乎沒有超調。而常規PID控制系統的調節時間在2000s左右，工況1下的超調量最大，可達45%。

圖4 TDFMD PID控制系統的響應曲線Fig.4 Response curve of TDFMD PID control system

當被控過程參數值變化5%（其他參數值都不變）時，3種工況下的過程參數值分別變為工況1，Kp1=5.25，Tp1=105，t1=31.5 s；工況 2，Kp2=7.875，Tp2=157.5，t2=47.25 s；工況 3，Kp3=10.5，Tp3=210，t3=63 s。

圖5和圖6分別是當過程參數變化5%時，常規PID控制系統和TDFMD PID控制系統的響應曲線。

圖5 過程參數變化5%時常規PID控制系統響應曲線Fig.5 Response curve of the conventional PID control system with the change of process parameters 5%

圖6 過程參數變化5%時TDFMD PID控制系統響應曲線Fig.6 Response curve of TDFMD PID control system with the change of process parameters 5%

由圖5和圖6可知，當過程參數變化5%時，基于TDFMD PID的CFB鍋爐床溫控制系統的調節時間在700 s左右，出現很小的超調量；常規PID控制系統的調節時間由原來的1500 s變為2000 s，超調量也變大。顯然，TDFMD PID控制系統較常規PID控制系統有很好的抗干擾能力、魯棒性和實時跟蹤能力，能滿足當運行工況發生變化時，CFB鍋爐床溫的變化在設定值允許范圍內波動的要求。

4 結語

由以上仿真可知，TDFMD PID控制系統的調節時間短，超調量小，當過程參數發生變化時，調節時間和超調量的變化幅度很小，具有很強的抗干擾能力和實時跟蹤能力。該控制系統結構簡單，參數易于調整，魯棒性好，明顯優于常規PID控制，能更好地滿足CFB鍋爐床溫的控制要求。

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