基于改進BP神經網絡的風電場無功補償優化

張興強　王世榮　李小飛

摘 要：根據傳統的電力系統潮流計算理論，結合牛頓-拉夫遜法，研究了風電場的電力系統潮流計算法。由某個風電場有功功率數據得出了維持該風電場電力系統穩定性所需的無功量。因為含風電場潮流計算過程復雜、計算量大，所以，提出了一種改進BP神經網絡的算法。這種算法可以快速、有效地計算風電場所需的無功補償容量。

關鍵詞：風電場；潮流計算；無功補償容量；BP神經網絡

中圖分類號：TM614；TM761.+2 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.02.012

隨著石油、煤炭、天然氣等傳統能源的減少和環境的惡化，人類面臨著能源枯竭的大危機，所以，新能源的開發越來越重要。雖然風能具有安全、清潔和環保的特點，但是，它也具有不穩定性和隨機性，而風力發電機組的有功出力則具有很強的間歇性、波動性和隨機性。大規模的風力發電機組并網后，會導致電網電壓功率因數發生變化，降低電網母線端的電壓，進而影響電力系統的安全、穩定運行。因此，研究風電場接入無功補償容量是至關重要的。

1 含風電場潮流計算確定無功補償容量

1.1 風力發電機組的參數模型

1.2 含風電場的電力系統潮流計算

在電力系統的穩態運行中，最重要、最基本的算法就是潮流計算。一般的潮流計算運用的是牛頓-拉夫遜法，它是根據系統中各個節點的電壓、電流和功率等參數來判斷系統的運行狀態。在潮流計算中，一般將系統分為PV節點、PQ

節點和平衡節點。由于風力發電機組的運行具有特殊性，所以，在計算風電場潮流的過程中，不能按照一般的節點方式處理。潮流計算時，要確保母線電壓的穩定性，并根據風力發電機組的實時有功出力、機組滑差來計算機組所需的無功補償容量。

假定某風電場含有n臺相同的風力發電機組，每臺機組的端電壓相同，不考慮風電場內集電線路和風機箱式變壓器的損耗，則整個風電場的有功功率和無功功率可表示為：

. （5）

式（5）中：Pf為風電場的總有功功率；Pei為第i臺風電機組的有功功率；vi為第i臺風機的風速；Qf為風電場的總無功功率，尾流效應不計；Qei為第i臺風電機組的無功功率；Uf為機組端電壓。

由相關公式可知，根據檢測到的每臺風機的風速可以求得各臺風機的有功功率和整個風電場的有功功率；根據每臺風機的有功功率和機組端電壓，可以表示出維持母線電壓穩定所需的無功補償容量。采用牛頓-拉夫遜法潮流計算法，可將含風電場雅克比矩陣中節點的無功增量對節點的電壓偏導數修正增量表示為：

.（6）

含風電場電力系統潮流計算的步驟為：①列出節點導納矩陣；②確定各節點的風速和各節點的電壓初始值；③根據式（1）（5）求得風電場的有功功率和無功功率；④由式（6）中的有功和無功不平衡量確定雅克比矩陣元素；⑤用牛頓-拉夫遜方法求解修正方程，修正各節點的電壓；⑥檢驗是否收斂，如果收斂，則計算結束，否則將新的節點電壓作為初值，并返回步驟②進行下一次迭代。

2 算例分析

以我國某個風電場為例，該風電場由244臺金鳳S50/750風機構成，總裝機容量為1.83×105 kW，每臺風機連接1臺箱式變壓器T2，電壓由66 V升至35 kV的集電線路上，將24條35 kV集電線路連接至升壓站內的35 kV母線上，35 kV母線經過2臺容量為100 000 kVA的主變并入220 kV的電網中，并采用PSASP軟件進行潮流計算。由于該風電場模型中含450個節點，運算復雜，所以，本文針對模型中的42個節點進行相應的計算、分析。

取該風電場2015-03的實際有功功率為潮流計算的有功功率輸出，如圖2所示。在具體工作中，每隔15 min采集1次數據樣本，切入風速為4 m/s，切出風速為25 m/s，額定風速為14～15 m/s。采用PSASP軟件進行仿真，經過潮流計算，不進行無功補償容量時可得到該風電場2015-03母線電壓的變換情況。由波形圖可知，當風速小時，有功出力遠低于裝機容量。此時，母線電壓標幺值基本穩定。當風速接近額定風速時，有功出力較大。此時，母線電壓有明顯的波動下。

在進行無功補償時，取該風電場2015年3月份實際有功功率為潮流計算的輸出。采用1.2中的方法，利用牛頓-拉夫遜潮流計算方法確定該風電場所需的無功補償容量。進行無功補償時，采用PSASP軟件建模仿真。圖3為該風電場無功補償容量，圖4為進行無功補償容量前的電壓標幺值，圖5為進行無功補償容量后的電壓標幺值。由此可以看出，此時風電場電壓有明顯的改善，基本趨于穩定，維持在區間（0.99，1.01）pu以內，能夠滿足風電場并網運行的穩定性。

綜上所述，利用牛頓-拉夫遜潮流計算方法能夠準確得出滿足風電場電壓穩定運行時所需的無功補償容量。但是，由于風速具有隨機性、易變性、不可控性，所以，各個變量變化頻繁，每變化一次，就需要進行一次潮流計算，且計算量大、計算過程復雜，無法滿足風電場實時動態的無功補償。因此，本文提出了基于BP神經網絡的無功補償優化算法。

3 優化算法

3.1 改進BP神經網絡算法

通常情況下，BP神經網絡是由輸入層、輸出層和隱含層構成的三層前饋性網絡，它采用最速下降法，通過前向計算傳播和反向計算傳播不斷修正網絡中的參數（權值跟閥值）。在具體的訓練過程中，向前修正誤差和向后傳遞誤差同時進行。當網絡中傳遞的誤差平方和小于規定值時，終止傳播訓練，保持此時BP神經網絡的各項參數。BP神經網絡拓撲如圖6所示。

傳統的BP網絡算法存在學習收斂速度慢、學習記憶不夠穩定的問題，因此，可以采用差異誤差動態調節連接權系數，并改進BP算法。改進的BP算法學習訓練步驟是：①初始化BP神經網絡，確定BP神經網絡的結構（網絡層數、最大訓練步數、樣本組數）。②確定輸入的樣本及其期望值，設定網絡學習中產生的誤差精度e.③隨機選取算法連接權系數矩陣W和算法的學習效率η.④輸入訓練樣本，并進行正向傳播，計算正向傳播中產生的誤差E（0）。⑤對誤差E（0）進行反向傳播，調節連接權系數矩陣W.逐一選取逆序連接權系數W*=[w1，w2，…wn，…，wm]，初步調節向量△wi（n），i=1，2，…，m，如果

，則轉到步驟⑦；如果 ，則轉入步驟⑥。其中，ε為

預設的梯度最小值。⑥計算正向傳播中產生的誤差E（1），如果E（1）E（0），說明誤差增大，則減小新算法的學習效率，重新調整連接權系數，并再次正向傳播計算E（1），當誤差不減小時終止。⑦正向傳播新的連接權系數，并更新網絡誤差值E（1），如果誤差值E（1）<ε，則終止BP網絡的傳播學習，轉入步驟⑧；如果誤差值E（1）>ε，當iε，當i=m時，i=0，再次進行新一輪的學習。⑧跳出BP神經網絡的學習過程，記錄最后的權系數矩陣W.

3.2 利用改進網絡進行風電場的潮流計算

由改進的BP神經網絡工作原理可知，基于Matlap軟件搭建改進BP網絡模型將該風電場2015年3月份的有功功率和相應補償的無功功率作為訓練樣本，并訓練神經網絡。其中，誤差值ε=0.001，初步調節次數m=1 000，將該風電場2015年4月份有功功率作為輸入值。采用經過訓練后的BP神經網絡算法進行計算，監測結果如圖7所示。圖7為圖標+潮流計算所得結果。圖標*為模糊神經網絡所得結果，用經過訓練的BP神經網絡模型計算的無功補償容量與牛頓-拉夫遜潮流計算方法所得的無功補償容量大致相同。改進的BP神經網絡模型可以代替牛頓-拉夫遜法計算風電場無功補償容量，其計算速度快、收斂性強，滿足了風電場動態無功補償裝置實時性投切的要求。

4 結論

基于傳統的電力系統潮流計算理論，結合牛頓-拉夫遜法，研究了風電場的電力系統潮流計算法，并根據某個風電場的有功功率數據計算出維持該風電場電力系統穩定性所需的無功量。利用牛頓-拉夫遜潮流計算法可以計算風電場，使其運行過程滿足電壓穩定的無功補償容量。在傳統的BP神經網絡算法的基礎上，采用差異誤差可以動態調節連接權系數，進而提出一種新的BP神經網絡算法。將該風電場的數據作為訓練樣本，訓練過后的BP神經網絡可以快速、有效地計算風電場所需的無功補償容量。利用Matlap軟件平臺得到相關的仿真結果，結果表明，運用改進的BP神經網絡可以代替含風電場無功補償容量的潮流計算。

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〔編輯：白潔〕