上三角矩陣保逆的誘導映射
2016-01-19 11:57:30吳丹李賀曹重光
哈爾濱理工大學學報 2015年5期
吳丹++李賀++曹重光
摘要：針對域F上所有上三角矩陣的保逆誘導映射問題，使用了矩陣技術和初等方法。對域F上所有nXa上三角矩陣集合T0（F）的誘導映射和保矩陣逆映射這兩個概念進行定義。給出了T0（F）的保矩陣逆的誘導映射的具體形式，
關鍵詞：域；上三角矩陣；保逆；導出映射
DOI：10.15938/j.jhust.2015.05.023
中圖分類號：0151.2
文獻標志碼：A
文章編號：1007-2683（2015）04-0116-03
0 引言
刻畫保持一定的子集，關系和變換的映射被稱為保持問題研究.在矩陣和算子代數中，這是一個活躍的研究領域，很多學者就保持問題做3研究一些學者則探討了誘導映射的概念及相關的保持問題.
2 結語
矩陣保持問題的研究是矩陣論研究中的一個活躍領域，近年來傾向于刻面保一定不變量的沒有線性和加法假定的映射的研究，而剛剛開始研究的誘導映射就屬于這類問題，本文在一定條件下給出了上三角矩陣保逆的誘導映射的一般形式.這項工作對方陣相應的工作是一個重要補充，對上三角矩陣來說是首次嘗試，其所使用的技術對上三角矩陣其它不變量的誘導映射的刻畫有啟發意義.
鑒于上三角矩陣解決此類問題的難度，在本文中附加了條件fij（x）=O x=0，去掉這個條件，或減弱這個條件，給出算子刻畫仍然是一個開問題.
