借助藝術思維培養數學思維品質

李軍

一、在靈感與直覺中發展數學思維敏捷性

思維的敏捷性是數學思維品質重要指標之一，教師可以從訓練學生靈感和直覺思維出發，提高學生思維的敏捷性，使學生在短時間內能夠迅捷猜想和推理。數學學習如同藝術創作，數學問題就像一件藝術品，學生在解決問題的過程中所產生的靈感與直覺，對解決問題有相當高的價值，教師可以利用學生的直覺思維，從而快捷地解決問題。

例如，在教學蘇教版六年級《數學》上冊“正方體展開圖”時，筆者讓學生先預習例題，在觀察了例題中的圖形后，并不急于讓學生動手操作，而是組織學生觀察討論：“可以把例題中的展開圖稱為‘一四一型，中間四個正方形，上下各一個，你能根據例題中的展開圖想象出其他不同的展開圖嗎？”觀察能力強的學生迅速作出反應：“老師，我憑直覺發現，中間的四個正方形不動，移動上下兩個正方形的位置就可以得到新的展開圖。”他接著說：“可以將上下兩個正方形同時向左或向右移動一格，也可以把上面的正方形不動，將下面的正方形依次向左或向右移動一格，這樣就可以得到6種一四一型的展開圖。”接著，筆者就讓學生根據剛才直覺發現的6種情況分別動手剪裁、展拼，一一進行驗證，學生在操作觀察中很快驗證了自己的直覺是正確的。

數學問題的解決有時的確是需要直覺和靈感，就像藝術家創作藝術作品時一樣，靈感和直覺可以幫助學生又快又好地解決問題。在數學教學中訓練學生的直接感覺，提高他們的觀察力與領悟力，使他們的思維變得更為敏捷。

二、在想象與聯想中發展數學思維靈活性

高爾基說：“藝術靠想象而生存。”數學亦然，想象是數學思維發展的靈魂，想象力的發展有助于數學思維靈活性的提高。教師可以培養學生聯想思維與想象能力，引導學生從多方向思考問題，思維角度迅速轉換，以發展學生數學思維的靈活性。受傳統教育思想和教學方法的影響，部分學生思維功能比較僵化，思維空間狹窄，慣性思維嚴重，但是，教師可以在日常教學中以想象和聯想為突破口，發展學生思維靈活性。

例如，在教學蘇教版四年級《數學》下冊“圖形的旋轉”一課中，由于學生空間觀念還不穩定完善，少數學生對圖形的旋轉想象能力較差，教師在教學中首先利用實物模型幫助學生感知旋轉前后物體位置的變化，在充分感知的基礎上展開想象。在教學把一個三角形繞A點逆時針旋轉90°時，要求學生展開聯想，聯系平移中點到點的位置變化，想象三角形逆時針旋轉90°后的位置所在，仔細思考三角形的三個頂點的點位變化，三條邊的旋轉路線，猜想三角形旋轉的過程和落點。接著，讓學生借助三角尺的操作來驗證猜想，最后，再讓學生聯想操作過程，親手在方格紙中畫出三角形旋轉后的圖形。在完成了對三角形逆時針旋轉90°的練習后，隨即讓學生把這個三角形順時針旋轉90°，讓其聯想剛才逆時針旋轉的方向和角度，直接畫出順時針旋轉90°的圖形。學生在練習中轉換思維方向，迅即建構思路，發展了思維靈活性。

三、在情感與理智中發展數學思維批判性

藝術思維具有較大的情感和理智成分，數學思維同樣需要情感和理智的參與，情感和理智因素可以讓學生不盲從、獨立分析、獨立思考，有利于發展學生思維批判性。在數學教學中，要經常培養學生對已有結果和別人的方法勇于懷疑，敢于提出不同的意見和方法。

例如，在教學蘇教版四年級《數學》下冊中的“用計算器計算”時，由于書本上介紹的是普通計算器，而有些學生購買的是科學計算器，它的有些功能鍵和普通計算器不一樣，功能也比普通計算器先進得多，進行四則混合運算具有自動識別運算順序的本領。在教學時，先讓學生各自摸索，認識計算器上各種鍵的作用，自主探究計算器的使用方法，在匯報交流中，先讓使用普通計算器的學生演示介紹計算器上各個鍵的功能以及操作方法，在匯報過程中，有的學生勇敢地提出質疑：“我的計算器自己懂得運算順序，既含有加減法又含有乘除法的計算，無須先乘除后加減，只要按照從左到右的順序輸入就自動正確顯示出結果。”在接下來的練習中，繼續鼓勵學生提出不同見解，他們的情緒被激發起來，紛紛表達出一些與眾不同的方法。學生各有各的思維習慣和喜好，每人解決問題的方式方法不盡相同。在教學中，要教育學生形成自己的情感和理智，不唯書、不唯師，有主見，敢于質疑批判。

藝術無極限，思維無止境，讓我們在數學教學中將藝術思維有機融入數學思維，巧妙發展學生數學思維能力，有效提升數學思維品質。◆（作者單位：江蘇省南通市通州區東社學校）

□責任編輯：潘中原