如何變抽象數學知識為具象教學

李玲

新《小學數學課程標準》指出：“強調從學生已有的生活經驗出發，使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”因此，教師需要合理利用學生原有的認知水平把抽象的數學知識變具體，拉近學生與新概念、新知識間的距離，使學生對數學知識的理解更為透徹，力求在數學上得到更大進步和發展。通過教學實踐，筆者從以下幾方面闡述，希望能有效提升教師素質，幫助學生建立學習數學的信心，培養他們樂學好學精神，并能主動將更多的精力投入到數學活動中去。

一、巧妙運用數形結合

數學家華羅庚先生說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休。”在數學教學中，數形結合思想的滲透必不可少，其效果也是立竿見影。比如小學數學中經常遇到的倍數問題應用題：“媽媽有200元錢，是小紅的4倍多20元，小紅有多少元？”這個題目其實對學生的能力要求是較高的，需要逆向思維，學生對于這里的多20元要做減法是比較疑惑的。教師與其誨人不倦地仔細分析，不如引導學生畫線段圖，即用數形結合的方法能清楚地將題目中較抽象的數量關系直觀形象地表示出來。通過畫線段圖，學生有了形象感知，大大降低了題目難度。學生也可以通過這個技巧舉一反三，解決類似題目。數形結合的思想運用得當，能將數量關系復雜的實際應用題化難為易。

二、精心設計教學情境

教學設計的精彩決定著課堂的高度。抽象的數學知識有時就像文學的靈動一樣“只可意會，不可言傳”，教師需要精心設計教學情境，盡量使知識能夠神形兼備，力求讓學生能夠對抽象的數學知識了若指掌，游刃有余。

數學源于生活。在教學中，教師們不難發現：生動的實際情境能使得抽象的數學知識變得具體，在易于理解的同時，更能激發學生的思維。因此，教學中需要使抽象知識生活化，讓學生從生活情境中感受數學，理解和應用數學。例如，在教學“垂直與平行”時，由于學生對于垂直與平行的空間感知能力較弱，且對“同一平面”這個概念比較模糊，教師不妨從學生熟悉的生活情境導入：

師：“同學們，你們玩過游戲棒嗎？”

生：“玩過。”

師：“同學們想一想，剩下兩根游戲棒會是什么樣子的呢？”

學生積極思考中。

師：“老師把這兩根小棒的位置關系畫成這樣的兩條直線（板演），你怎么看？”

學生有的認為是對的，也有認為不一定的。

師：“請認為不一定的同學來說說看。”

生：“還可能是這樣的。”（黑板板演）……

學生的積極性已經被調動起來，這時讓學生感知兩條直線的位置關系，并對這些不同的位置關系進行分類，最后得到垂直與平行的概念。

接著教師再質疑，問：“同學們，如果兩根小棒其中一根掉地上去了，這時位置關系又是怎樣的呢？”通過生活實例，為學生理解“同一平面”創造了條件。把一些抽象的數學知識編成生活中的例子，對于知識的理解和鞏固能收到事半功倍的效果，這樣的導入讓學生感受數學就在自己身邊。

三、變抽象為操作體驗

運用學生已有的知識經驗和數學能力，通過具體操作實踐，既能使教學變得生動，也能架好橋梁，使學生的學習變得輕松。比如，在教學“分數的基本性質”的時候，可以設計讓學生分小組合作，每組發三張同樣大小的紙片，讓他們第一張紙平均分成兩份取一份，第二張平均分成六份取三份，第三張平均分成八份取四份。等學生畫完以后讓他們將三張紙放在一起比較看看能夠發現什么。學生們通過自己動手操作很容易發現所畫出的圖分別可以用分數■、■、■表示，并且通過比較這三個分數表示的面積大小相同從而得出分數的大小也相同。這時，教師可以及時追問：“你還能舉出這樣其實大小相同的不同分數嗎？”從“變”的現象中發現“不變”的本質，輔助學生開動腦筋，成長思維。

在數學課堂上具象的東西真的很少，對于一些抽象的知識，教師還可以通過學生的切身感悟來實現。例如，在“噸的認識”這節課中，教師在根據重難點組織教學時，由于噸的概念較為抽象，教師可以通過調查孩子們的體重，再計算出全班同學的總體重，使同學們在不知不覺中已進入課堂，并充分參與。教師在與學生互動的過程中幫助學生建立1噸有多重的概念，然后再回歸課本去解決問題，自然就水到渠成了。像這樣讓學生親身參與體驗，發現生活中的數學，并運用所學去解決數學問題，使得本來抽象難以理解的問題能夠輕而易舉解決，并且學生印象深刻，解決問題的能力大大提升。

總而言之，在新課改大踏步前行的背景下，對于“什么是數學”“學生怎么學習數學”大家都在積極改變，辛勤勞作。作為教師應努力提升自身素質，給學生架一座更易理解的橋梁，讓他們在學習中找回自己，熱愛學習，力求師生在各自的道路上得到不斷進步和充分發展。◆（作者單位：江西省撫州市高新區崇崗鎮中心小學）

□責任編輯：鄧 鈺