淺析如何利用概率論提高投標(biāo)率

摘要：在進(jìn)行投標(biāo)時，建立一套合理的報(bào)價(jià)決策方法是提高投標(biāo)報(bào)價(jià)決策成功率的重點(diǎn)。文章通過對競爭對手進(jìn)行分析，然后利用評標(biāo)方法分析概率降低人為因素對投標(biāo)的影響，以提升報(bào)價(jià)決策的合理性。

關(guān)鍵詞：概率論；投標(biāo)率；報(bào)價(jià)決策方法；評標(biāo)方法；工程成本 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

中圖分類號：TU732 文章編號：1009-2374（2016）03-0184-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.03.094

企業(yè)在投標(biāo)時，報(bào)價(jià)決策的合理性對投標(biāo)結(jié)果有較大的影響。而投標(biāo)人員憑借自己的感覺和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行投標(biāo)會具有一定的隨機(jī)性和盲目性。制定合理的報(bào)價(jià)決策方法可以有效地提高報(bào)價(jià)的成功率。為了提高報(bào)價(jià)決策的科學(xué)性，需要對企業(yè)的工程成本進(jìn)行測算，對競爭對手以往的投標(biāo)情況進(jìn)行分析，建立一套合理的數(shù)學(xué)模型，然后利用計(jì)算機(jī)將這一過程實(shí)現(xiàn)。

1 工程概況

本標(biāo)段起于泉南高速寧都縣賴村鎮(zhèn)附近的寧都南互通立交，跨過國道319向南，經(jīng)蒙坊村、在何包圩村跨鄉(xiāng)道Y511、在中田坑水庫東側(cè)設(shè)中田坑水庫大橋，后經(jīng)大嶺背、上浮竹、下浮竹、冷水坑，在K13+464進(jìn)入到于都縣葛坳鄉(xiāng)曾子村，在現(xiàn)有潭步橋下游設(shè)青塘河大橋跨青塘河，后經(jīng)仙壇背、龍虎嶺，設(shè)楊梅村大橋跨越鄉(xiāng)道Y543后到達(dá)標(biāo)段終點(diǎn)，全長18.9km，為雙向四車道高速公路，設(shè)計(jì)行車速度為80km/h，整體式路基寬24.5m，分離式路基寬度12.5m，設(shè)計(jì)荷載為公路-Ⅰ級。

2 概率分析的基本原理

概率分析又叫做風(fēng)險(xiǎn)分析，是在不確定因素的情況下，對經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)度和期望值進(jìn)行分析和計(jì)算的一種方法。在一些方案中一部分參數(shù)無法確定，但是知道參數(shù)的概率范圍時，可以對其概率進(jìn)行分析。在進(jìn)行概率分析時，首先要將影響項(xiàng)目決策的不確定因素確定出來，并假設(shè)各個因素是互相獨(dú)立的，然后將所有影響這些因素的概率和取值確定出來，利用大量的數(shù)據(jù)資料、歷史資料等將概率分布確定出來。分析各個狀態(tài)下的概率值，然后對各個指標(biāo)的期望值進(jìn)行評價(jià)。

式中：評價(jià)指標(biāo)指的是X，評價(jià)指標(biāo)下X第i中可能狀態(tài)為，評價(jià)指標(biāo)X第i種可能狀態(tài)概率為，n指的是X的可能狀態(tài)數(shù)，評價(jià)指標(biāo)X第i種可能狀態(tài)概率為Pi。

3 合理低價(jià)法對提高中標(biāo)率的影響

合理低價(jià)中標(biāo)指的是由評標(biāo)委員會經(jīng)過會審認(rèn)定的中標(biāo)價(jià)，可以保證工程項(xiàng)目在保證最低的報(bào)價(jià)的同時，得到最為合理、科學(xué)的施工報(bào)價(jià)。在招標(biāo)過程中，使用合理低價(jià)法可以有效降低工程投資，控制腐敗，避免出現(xiàn)陪標(biāo)和圍標(biāo)情況。本項(xiàng)目使用設(shè)定評標(biāo)基準(zhǔn)價(jià)的方法進(jìn)行計(jì)算，分別從各個標(biāo)段中隨意抽出一種方法作為此標(biāo)段計(jì)算評標(biāo)基準(zhǔn)價(jià)的方法。主要有以下四種：（1）二次平均法。對所有參與評標(biāo)基準(zhǔn)的評標(biāo)價(jià)進(jìn)行第一次平均，然后對所有等于或者低于第一次平均值的平標(biāo)價(jià)進(jìn)行二次平均，第二次計(jì)算出來的平均值就為評標(biāo)基準(zhǔn)價(jià)P；（2）不距隨機(jī)法。評標(biāo)基準(zhǔn)價(jià)P=（Emax-Emin）×K+Emin，其中Emin指的是去掉n2個最低評標(biāo)價(jià)后的最小值，Emax指的是去掉n1個最高評標(biāo)價(jià)后的最大值，K指的是基準(zhǔn)系數(shù)，分別從現(xiàn)場提取X、Y兩個系數(shù)組成，K=（X+Y）/10，其中X有十個系數(shù)，分別為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，Y的十個系數(shù)分別為0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9；（3）權(quán)重隨機(jī)法。P=A×K+B×（1-K）A，P指的是去掉n1個最高評價(jià)后的最大值。K指的是權(quán)重系數(shù)，B指的是參與評標(biāo)基準(zhǔn)計(jì)算的所有評標(biāo)價(jià)平均值；（4）隨機(jī)低價(jià)法。適合N大于等于5的時候使用，P指的是去掉n個最低平標(biāo)價(jià)的最低價(jià)，n是從開標(biāo)現(xiàn)場隨意抽取的數(shù)值，處于n3～n4，步距等于1，n3=N×0.2，N4=N×0.7，n3和n4向下取整。在整個評審過程中，評標(biāo)基準(zhǔn)價(jià)要保持一致，不因報(bào)價(jià)文件評審?fù)稑?biāo)人的變化而變化。偏差類=100%×（投標(biāo)人投標(biāo)報(bào)價(jià)-評標(biāo)基準(zhǔn)價(jià)）/評標(biāo)基準(zhǔn)價(jià)，偏差率保留到小數(shù)點(diǎn)九位以后。

4 概率理論在項(xiàng)目中的應(yīng)用

項(xiàng)目招標(biāo)過程中，C為評標(biāo)基礎(chǔ)，使用式（2）進(jìn)行計(jì)算：

在式（2）中，最高限價(jià)為A，投標(biāo)人的投標(biāo)報(bào)價(jià)（bi）有效范圍內(nèi)（0.92A設(shè)投標(biāo)人的總數(shù)為N，一般情況下N為3～7個，那么投標(biāo)人的報(bào)價(jià)也需要保持在有效的范圍中，也就是。因此，先假定每一投標(biāo)人都是在0.92A～A之間用同樣概率來隨機(jī)進(jìn)行報(bào)價(jià){b1，b2，…bi，…bN}，其中第i個投標(biāo)人的報(bào)價(jià)用來表示，那么就有：

B={b1，b2，…bi，…bN}/N （3）

將式（3）代入到式（1）中計(jì)算，得出C值，然后求出C值的概率分布情況，進(jìn)而合理地選擇投標(biāo)報(bào)價(jià)，提升中標(biāo)率。可以隨機(jī)多次抽取m組{b1，b2，…bi，…bN}，然后計(jì)算出m個C值，統(tǒng)計(jì)m值的分布情況，計(jì)算出C概率分布圖。例如N=5、k=0.3時，A為1萬元，那么bi從0.92～1的范圍中進(jìn)行取值。隨機(jī)選取六組投標(biāo)報(bào)價(jià)如下：

使用式（1）和式（3）進(jìn)行計(jì)算，求出：，因?yàn)?.92A

其他區(qū)間數(shù)目為0，統(tǒng)計(jì)次數(shù)越多，所求得的C值概率分布精確度越高。在計(jì)算C的概率分布時，需要使用到以下參數(shù)：統(tǒng)計(jì)次數(shù)m為100，A為1萬元時，bi的取值范圍為0.92～1萬元。取投標(biāo)人數(shù)為5，那么就有k=0.1，0.15，0.2，0.25，0.3。

第一，當(dāng)k=0.1時，0.8909A第二，在k=0.15時，C處于0.8947A～0.9600A之間，C的總區(qū)間范圍為0.8900≤Cx≤0.9600。經(jīng)過分析證明，當(dāng)評標(biāo)基數(shù)C位于區(qū)間0.9260～0.9280之間時，C=23，數(shù)量最多。因此，將投標(biāo)率報(bào)價(jià)確定在0.9260A～0.9280A之間時，最有可能中標(biāo)。而投標(biāo)報(bào)價(jià)處于0.9440A～0.9600A（26～35區(qū)間）時，會影響中標(biāo)率。

第三，在k=0.2時，C處于0.8986A～0.9600A之間C的總區(qū)間范圍為0.8900≤Cx≤0.9600。經(jīng)過分析證明，當(dāng)評標(biāo)基礎(chǔ)位于0.9280～0.9320范圍中，即C區(qū)間20和21時，C=24，數(shù)量最多，因此，將投標(biāo)報(bào)價(jià)控制在0.9280A～0.9320A之間時，最有可能中標(biāo)，而將投標(biāo)報(bào)價(jià)控制住在0.9440A～0.9600A時（26～35），中標(biāo)概率較低。

第四，當(dāng)K=0.25時，C處于0.9024A～0.9600A之間，C的總區(qū)間范圍為0.9000≤Cx≤0.9600，區(qū)間0.9000～0.9020，0.9020～0.9040，0.9040～0.9060，…0.9580～0.9600 順次為1，2，3，…，30，那么第S（1≤s≤30）個區(qū)間為[0.9000+0.002×（s-1）]～[0.9000+0.002×s]。在進(jìn)行200次隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后，得出如下結(jié)果：當(dāng)評標(biāo)基礎(chǔ)位于0.9300～0.9320內(nèi)（區(qū)間16），C=31，數(shù)量最多。在進(jìn)行投標(biāo)時，將報(bào)價(jià)控制在0.9300A～0.9320A的范圍時，最可能中標(biāo)。而將投標(biāo)報(bào)價(jià)控制在0.9400A～0.9600A時（區(qū)間21～30），中標(biāo)率不高。

第五，當(dāng)k=0.3時，C處于0.9062A～0.9600A之間，C的總區(qū)間范圍為0.9000≤Cx≤0.9600，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)評標(biāo)基數(shù)保持在0.9320～0.9340（區(qū)間17）時，C=27，數(shù)量最多。因此，投標(biāo)報(bào)價(jià)在0.9320～0.9340時，最有可能中標(biāo)，而當(dāng)投標(biāo)報(bào)價(jià)處于0.9380A～0.9600A（區(qū)間22～30）時，中標(biāo)概率最小。

5 結(jié)語

項(xiàng)目投標(biāo)過程中，以隨機(jī)抽取K值的具體情況，不能得到準(zhǔn)確的報(bào)價(jià)范圍。所以將K取值情況看作一個綜合統(tǒng)計(jì)，投標(biāo)報(bào)價(jià)范圍控制在0.9240A～0.9340A時，可以全面提高中標(biāo)率。上文中評標(biāo)基數(shù)C值概率分布結(jié)果是在進(jìn)行多次的抽樣、統(tǒng)計(jì)、計(jì)算后得到的，計(jì)算結(jié)果和統(tǒng)計(jì)學(xué)相符合，不過在實(shí)際應(yīng)用過程中，計(jì)算結(jié)果是只能作為投標(biāo)參考。此外，根據(jù)理論分析結(jié)果不難看出，投標(biāo)人的數(shù)量越多，評標(biāo)基數(shù)C會更集中分布。出現(xiàn)這種情況主要是因?yàn)橥稑?biāo)人數(shù)量增加時，投標(biāo)人報(bào)價(jià)算術(shù)水平會越來越靠近0.9200～0.9600的中間值，可以更加準(zhǔn)確地將投標(biāo)最佳報(bào)價(jià)范圍確定出來。另外，為了進(jìn)一步提升評標(biāo)基數(shù)概率的分布情況，可以做好以往類似工程的報(bào)價(jià)統(tǒng)計(jì)工作，將投標(biāo)報(bào)價(jià)的分布概率計(jì)算出來，從而幫助我們提升工程投標(biāo)的中標(biāo)概率。

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[3] 林偉生.建設(shè)工程招標(biāo)投標(biāo)規(guī)范化管理策略研究[D].重慶大學(xué)，2005.

作者簡介：賈娜（1980-），女，河北辛集人，中鐵十五局集團(tuán)第五工程有限公司工程師，研究方向：工程造價(jià)。

（責(zé)任編輯：王 波）