新月形覆冰八分裂導線舞動特征研究

第一作者周林抒男，博士生，1987年生

通信作者嚴波男，博士，教授，博士生導師，1965年生

郵箱：boyan@cqu.edu.cn

新月形覆冰八分裂導線舞動特征研究

周林抒1，嚴波1,2，張亮1，周松3

(1.重慶大學航空航天學院，重慶400044； 2.重慶大學輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶400044；3.四川省電力工業調整試驗所，成都610016)

摘要：通過風洞試驗測量得到典型新月形覆冰八分裂導線各子導線的空氣動力系數隨風攻角的變化曲線。由于尾流干擾的作用，各覆冰子導線的氣動特性存在明顯差異?；诘玫降母脖鶎Ь€的氣動參數，利用ABAQUS有限元軟件，模擬典型覆冰八分裂線路的舞動過程，分析得到不同檔距線路在不同風速、初始風攻角以及導線初始張力等條件下的運動軌跡、振動頻率、模式和幅值等舞動特征。所得結果對覆冰八分裂導線舞動特征的認識以及舞動防治技術的開發具有重要的價值。

關鍵詞：覆冰八分裂導線；空氣動力特性；風洞試驗；舞動

收稿日期：2014-11-06修改稿收到日期：2015-02-06

中圖分類號:TM75文獻標志碼：A

Study on galloping behaviors of eight bundled conductors with crescent-shaped ice

ZHOULin-shu1,YANBo1,2,ZHANGLiang1,ZHOUSong3(1. College of Aerospace Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 2．State Key Laboratory of Transmission & Distribution Equipment and Power System Safety and New Technology, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 3.Sichuan Electric Power Industry Commission & Test Institute, Chengdu 610016, China)

Abstract:The aerodynamic coefficients of iced crescent-shaped conductor models, varying with the angle of wind attack, were obtained by wind tunnel tests. The aerodynamic characteristics of iced eight bundled conductor may become complicated due to the wake interference around the sub-conductors. Based on the aerodynamic coefficients obtained and with the help of ABAQUS software, galloping behaviors, such as dynamic responses, galloping orbits, frequencies, vibration modes and amplitudes of typical iced eight bundled conductor transmission lines were analysed under the conditions of different span lengths, initial tensions in sub-conductors, wind velocities and angles of wind attack. The results provide galloping behavior recognitions of iced eight bundled conductors and development propects of anti-galloping technology.

Key words:iced eight bundled conductor; aerodynamic characteristics; wind tunnel test; galloping

特高壓線路一般采用六分裂或八分裂導線，舞動問題可能更加突出。我國已建成的1000kV交流特高壓輸電線路在局部區段具有覆冰和風激勵條件，是典型的舞動易發線路[1]。國際上對特高壓輸電線路的舞動研究關注較早，但公開報道的研究成果有限[2]。近年來，對特高壓輸電線路舞動及其防治技術的研究在我國已引起重視[3-4]，但有待進一步深入。

覆冰導線的空氣動力特性是研究舞動的必要條件，通常利用風洞試驗測量氣動特性。Nigol等[5-6]測得了四種不同形狀覆冰單導線在不同風速下的空氣動力系數。顧明等[7-8]測量了準橢圓形和扇形覆冰單導線的氣動力系數，研究了湍流度、風向和冰厚等的影響。王昕等[9]試驗研究了湍流對新月形和D形覆冰導線氣動力特性的影響。李萬平等[10]測量了特大截面覆冰導線的氣動特性。最近，肖正直等[11]對八分裂導線進行了結冰風洞試驗，給出了1種風速、5種風攻角條件下新月形和扇形覆冰八分裂導線的氣動力系數。

在數值模擬研究方面，Desai等[12]較早采用有限元法研究了覆冰單導線的舞動。劉海英等[13]建立了覆冰四分裂導線在豎向和扭轉方向的非線性動力學方程，研究了初始攻角和阻尼對舞動穩定性和振動幅值的影響。李黎等將分裂導線等效為單導線，模擬研究了風速和初始攻角對舞動的影響。嚴波等[14-17]考慮覆冰分裂導線各子導線氣動系數的不同，給出了覆冰分裂導線舞動模擬方法，并對覆冰四分裂導線的舞動問題進行系列研究。目前，對八分裂輸電線路舞動問題的研究較少見，缺乏深入的研究。

針對典型新月形覆冰八分裂導線，利用風洞試驗測量其各子導線的空氣動力系數隨風攻角的變化，并利用ABAQUS有限元軟件，模擬研究不同檔距覆冰八分裂線路在不同風速、初始風攻角和導線初始張力等條件下的舞動特征，對八分裂導線舞動及防治技術研究具有重要意義。

1覆冰八分裂導線空氣動力特性

1.1氣動特性風洞試驗

本文以新月形覆冰八分裂導線為研究對象。型號為8×LGJ-500/35，子導線之間的間距為450 mm，子導線直徑為30 mm。試驗節段模型長度取800 mm。覆冰厚度取12 mm，模型用與覆冰密度接近的輕木制作。覆冰導線模型的兩端固定在上下兩塊圓形木板上，上下圓板通過中心圓形支撐桿同轉盤連接。覆冰導線和試驗模型見圖1(a)和圖1(b)。

利用安裝在測力導線模型兩端的測力天平測量升力、阻力和扭矩分量。測力導線的上下端與圓板間留有1 mm間隙，以保證覆冰導線模型與端板無接觸。風洞測控系統由數據采集處理系統、模型姿態角控制系統和動力系統組成。覆冰初始攻角選取0°，通過同步轉動轉盤來改變風攻角，每隔5°測量一組數據，風攻角范圍為0°～180°，每根子導線編號及位置見圖1(c)。

圖1　覆冰八分裂導線風洞試驗模型 Fig.1 Wind tunnel test model of iced eight bundled conductor

試驗在中國空氣動力研究與發展中心低速空氣動力研究所的1.4 m×1.4 m風洞中完成。該風洞為直流式低速風洞，截面形狀為切角矩形，試驗段長度為28 m，最大風速65 m/s。

1.2試驗結果及分析

覆冰導線的氣動系數包括阻力系數、升力系數和扭矩系數，定義如下：

(1)

式中：FD、FL和FM分別為作用在覆冰子導線上的阻力、升力和扭矩；ρair為空氣密度；d為裸導線的直徑；Uz為來流風速；L為覆冰導線模型的長度；α為導線的風攻角，在覆冰導線運動過程中風攻角變化由下式確定：

(2)

測量了10 m/s、14 m/s和18 m/s三種穩定風速下覆冰導線的氣動系數，試驗結果表明，在所測量的風速范圍內，覆冰導線的氣動系數差別很小。圖2為由風洞試驗測得的12 mm厚新月形覆冰八分裂導線在風速為10 m/s，均勻來流時的氣動系數隨風攻角的變化曲線。

由圖2(a)可知，升力系數曲線在0°～40°風攻角范圍內，處于背風側的子導線3、子導線4、子導線5受迎風側子導線尾流的干擾，形成局部湍流場，并出現峰值。除此之外，在40°～180°風攻角范圍內各子導線的升力曲線相差不大。

由圖2(b)可知，阻力系數曲線總體上呈兩端低中間凸起的形狀，這是由于新月形覆冰導線在風攻角為90°時的受風面積最大，而在0°和180°時受風面積最小。由于背風側子導線受迎風側子導線尾流的影響，其阻力系數在某些風攻角附近明顯下降。如在風攻角0°附近，子導線3、子導線4、子導線5、子導線6分別處于子導線2、子導線1、子導線8、子導線7的背風側，其阻力系數明顯下降。在風攻角22.5°附近，子導線3、子導線5分別處于子導線1、子導線7的背風側，其阻力系數明顯下降其它在風攻角45°、77.5°、90°、112.5°、135°、157.5°和180°附近有類似現象。

由圖2(c)可見，各子導線的扭矩系數差別較小，說明迎風測子導線的尾流對背風側子導線的扭矩系數影響較小。

圖2　新月形覆冰八分裂導線氣動系數隨風攻角變化(冰厚：12 mm；風速：10 m/s) Fig.2 Aerodynamic coefficients ofeight bundle conductor with crescent-shaped ice varying with angle of wind attack (Ice thickness: 12 mm; wind velocity: 10 m/s)

2典型線路有限元模型及其動力特性

2.1典型線路及其有限元模型

以檔距分別為308 m、405 m和499 m的八分裂導線為對象。八分裂導線型號為8×LGJ-500/35，導線的楊氏模量為6.3×104MPa，Poisson比為0.3，密度為3 090 kg/m3。每根子導線的初始張力為50.81 kN。每根相間間隔棒的重量為17.5 kg。假設導線上的新月形覆冰厚度為12 mm，初始風攻角為60°。

通過ABAQUS有限元軟件建立不同檔距覆冰八分裂導線模型。采用具有扭轉自由度的索單元模擬覆冰導線，該單元在ABAQUS中可通過釋放空間梁單元彎曲自由度，設置材料不可壓縮實現[16]。單元收斂性表明，每根子導線單元長度取0.5 m時滿足精度要求。每根間隔棒簡化成正八邊形框， 用空間梁單元模擬。

覆冰導線的阻尼采用Rayleigh阻尼模型，阻尼比取0.5%[18]。建立的405 m導線的有限元模型見圖3。

圖3　405 m檔距覆冰八分裂導線有限元模型 Fig.3 FE model of iced eight bundle conductor line with span length of 405 m

2.2線路動力特性分析

利用ABAQUS軟件，分析三條線路段在自重、覆冰和風速荷載作用下的線性固有頻率和模態，得到的其面內、面外和扭轉三個方向的前三階模態和固有頻率見表1。

表1　不同風速下覆冰八分裂線路的模態和固有頻率

從表1可知，對于檔距405 m的線路，在風速10 m/s時，面內單半波模態頻率與面外雙半波模態頻率及面內雙半波模態頻率存在1∶2關系，且與面外三半波模態頻率存在1∶3的關系。即在此風速下該線路同時存在1∶2和1∶3的內共振條件。在風速8 m/s時，面內單半波模態與面外三半波模態存在1∶2的內共振條件。值得注意的是，不同風速下導線的張力不同，導致其幾何剛度和固有頻率存在一定的差異。

3舞動模擬及其特征分析

3.1舞動數值模擬方法

覆冰導線舞動過程中所受氣動載荷的施加可在ABAQUS中利用單元用戶子程序UEL實現[16]。覆冰導線受到的空氣動力荷載與當前時刻的風攻角有關，即與當前運動狀態有關。為此，在UEL中定義一種質量和剛度為零的氣動荷載單元，該單元與導線索單元共節點。調用用戶單元得到每個時刻節點位移、轉角、速度和角速度等變量，再由式(2)得到當前時刻的的風攻角及對應的空氣動力系數，最后通過式(1)得到各節點的氣動荷載。

3.2風速對舞動的影響

采用上述方法，模擬檔距405 m八分裂線路在風速8 m/s和10 m/s時的舞動，此兩種風速下子導線1中點處的位移時程曲線和運動軌跡分別見圖4和圖5。當風速為8 m/s時，導線舞動的極限環形狀接近橢圓；風速10 m/s時，導線舞動軌跡類似于“8”字形，即在一個舞動周期內，導線在豎直方向往返運動1次，水平方向往返2次，這是由于內共振所致。

圖4 不同風速下405m檔距線路子導線1中點的位移時程Fig.4Dynamicresponsesatmidspanofsub-conductor1of405munderdifferentwindvelocities圖5 不同風速下405m檔距線路子導線1中點處的運動軌跡Fig.5Motiontracesatmidspanofsub-conductor1of405munderdifferentwindvelocities

圖6　不同風速下405 m檔距線路子導線1中點處位移頻譜 Fig.6 Displacement power spectra at midspan of sub-conductor 1 of 405 m under different wind velocities

進一步通過位移的頻譜響應分析導線舞動時的頻率和振動模式。不同風速下子導線1中點處的位移頻譜見圖6。當風速為8 m/s時，在豎向和水平位移頻譜中，接近面內單半波模態固有頻率0.30 Hz處有一個明顯的峰值，導線以面內豎向單半波為主要振動模式。當風速為10 m/s時，在豎向和水平位移頻譜中，接近面內豎向單半波模態固有頻率0.24 Hz處有一個明顯的峰值。值得注意的是，在水平頻譜中，面外雙半波模態固有頻率0.48 Hz附近有一個明顯的峰值，該頻率為豎向單半波頻率的2倍。由此可見，該風速下導線舞動存在內共振，舞動模式為豎向和水平方向的耦合振動。

值得注意的是，盡管在風速8 m/s時存在內共振條件，由于沒有激發起三半波模態，因而并未發生內共振現象。此外，隨著風速的增大，舞動模式會更復雜。

3.3初始風攻角的影響

圖7給出了在風速8 m/s，不同初始風攻角時子導線1中點處舞動穩定后的軌跡。在初始風攻角為45°、75°和105°時，導線發生垂直舞動，在125°未發生舞動，這一結果與Den Hartog垂直舞動機理相符。

圖7　不同初始風攻角下405 m檔距線路子導線1中點處運動軌跡 Fig.7 Motion traces at midspan of sub-conductor 1 under different initial angles of attack

3.4檔距的影響

為研究不同檔距對舞動的影響，除了405 m檔距線路外，又對分別對308 m和499 m檔距線路進行了舞動數值模擬。圖8給出風速8 m/s時檔距499 m子導線1中點處的時程曲線和軌跡，可以看出，在豎向和水平方向幅值達到穩定后，具有擬周期特性[17]。導線的308 m檔距導線舞動響應與499 m相似。

不同檔距線路子導線1中點處的振動幅值見表2。可見，橫向和豎向幅值均隨檔距的增加而增加，但扭轉角并無這一趨勢。

圖8　499 m檔距導線子導線1中點處動力響應和運動軌跡 Fig.8 Dynamic responses and galloping orbit at midspan of sub-conductor 1 of 499 m-span line

表2　不同檔距線路子導線1中點處的舞動幅值

3.5導線初始張力的影響

輸電導線的舞動頻率和振動模式與導線的動力特性有關，而導線的動力特性受初始張力影響。計算不同初始張力下405 m檔距導線在自重、覆冰和8 m/s風荷載下的固有頻率，見表3。比較表1和表3可見，不同張力大小對導線的固有頻率影響明顯。當初始張力為40.75 kN時，面內單半波頻率0.35 Hz與面外雙半波頻率0.36 Hz接近，同時也是面外單半波頻率0.18 Hz的兩倍，即存在1∶1和2∶1的內共振條件。初始張力為31.52 kN時存在類似的內共振條件。

不同初始張力下子導線1中點處的位移時程曲線和一個舞動周期內的運動軌跡分別見圖9和圖10?？梢姡鑴臃€定后，能量在豎向振動和水平振動之間不斷交換，這是內共振所致[17]。此外，導線的舞動軌跡均為“8”字形，也表現出內共振特征。

圖9　檔距405 m線路在不同導線初始張力下子導線1中點處動力響應 Fig.9 Dynamic responses at midspan of sub-conductor 1of 405 m with different initial tensions

固有頻率/Hz振動方向振動模態初始張力:40.75kN初始張力:31.52kN面內0.3470.3630.5520.3170.3230.522面外0.1780.3540.5420.1610.3220.483一個半波0.2790.277扭轉二個半波0.4070.401三個半波0.5790.493

圖10　不同張力下檔距405 m線路子導線1中點處舞動軌跡 Fig.10 Galloping orbits at midspan of sub-conductor 1 of 405 m with different initial tensions

圖11給出了子導線1中點處位移的響應頻譜。兩種不同初始張力的情況下的豎向位移頻譜中，接近面內豎向單半波模態固有頻率處有一個明顯的峰值；水平位移頻譜中，接近面外橫向單半波模態固有頻率處有一個明顯的峰值，而面內單半波頻率正好是面外單半波頻率的2倍。因此，導線舞動存在內共振，舞動模式為垂直和水平方向的耦合運動。

圖11　不同張力下檔距405 m線路子導線1中點處位移頻譜 Fig.11 Displacement power spectra at midspan of sub-conductor 1 of 405 m with different initial tensions

4結論

本文通過風洞試驗得到了新月形覆冰八分裂導線的氣動力系數，并對覆冰八分裂導線的舞動進行了數值模擬研究，得到的結論如下：

(1)覆冰八分裂導線，背風側子導線的升力系數和阻力系數受迎風測子導線尾流的影響明顯，而扭矩系數受到的影響較??；

(2)風荷載對線路的固有頻率和模態有影響，對405 m線路的舞動模擬結果表明，線路存在內共振條件時，風速較低則不一定發生內共振現象；

(3)初始風攻角對舞動的誘發起著重要作用；

(4)在誘發的舞動模式相同時，八分裂線路的檔距越大，舞動幅值也越大；

(5)不同初始張力大小會改變其固有頻率和模態，從而改變線路的舞動模式。

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