航天器中爆炸切割器的爆炸斷裂及沖擊響應分析

第一作者劉懷亮男，博士生，1980年生

通信作者閻紹澤男，博士，教授，1964年生

航天器中爆炸切割器的爆炸斷裂及沖擊響應分析

劉懷亮，崔德林，閻紹澤

(清華大學機械工程系摩擦學國家重點實驗室，北京100084)

摘要：為了研究星箭分離沖擊環境特征和爆炸沖擊對衛星的影響，以航天器中星箭包帶式連接結構的某型爆炸切割器為研究對象，利用LS-DYNA顯式動力學分析方法，建立了爆炸切割器爆炸切斷過程的三維有限元模型，分析了爆炸切割過程中剪切刀的速度和加速度，討論了連接桿上典型斷裂單元上的應力應變變化和斷裂特性，并分析了爆炸沖擊載荷的特征和不同階段切割器的結構響應特性。為航天器上爆炸切割器的爆炸斷裂過程提供了一種數值仿真的方法，同時,也為星箭分離過程中產生的爆炸沖擊環境模擬和預示提供了數值參考。

關鍵詞：爆炸切割器；沖擊載荷；斷裂；動力學；有限元分析

基金項目：國家自然科學基金面上項目(11072123);北京市自然科學基金資助項目(3132030)

收稿日期：2015-03-03修改稿收到日期：2015-04-01

中圖分類號:O383.3； V421.7文獻標志碼：A

基金項目：國家自然科學基金(512777186)

Dynamics explosion fracture and shock response analysis of explosive cutters in spacecraft

LIUHuai-liang,CUIDe-lin,YANShao-ze(State Key Laboratory of Tribology, Department of Mechanical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Abstract:In order to reveal the shock characteristics and the influence of explosion on satellite during the separation process，the explosive cutters of clamp band system in spacecraft were taken as the research object. A three-dimensional finite element model for analyzing the cut-off process of the explosive cutters was established by use of the explicit dynamic software LS-DYNA. The speed and acceleration of shear knife in the process of explosion fracture were investigated. Here the change of stress and strain and fracture features of typical fracture units on the link were discussed. And the characteristics of the exploding shock loading and structural response characteristics of the cutter were analyzed in different stages. A method of numerical simulation for the fracture process of explosive cutters in spacecraft was provided, which can also be regarded as a reference to the simulation and presage of pyrotechnic shock environment in the process of satellite-rocket separation.

Key words:explosive cutter; impact load; fracture; dynamics; finite element analysis

爆炸切割器是一種航天器上常見的火工分離裝置。火工分離裝置因其具有體積小、結構緊湊、能量密度高等優點，在航天工程領域得到了廣泛的應用。航天器級間分離、整流罩分離、星箭分離、太陽能帆板展開等動作，都是依靠火工分離裝置來完成的。火工分離裝置隨著航天技術的發展而衍生出多種類型，按作用的能量來源主要分為兩類[1]：點源裝置和線源裝置。點源裝置主要包括爆炸螺栓、分離螺母、螺栓拉拔器、爆炸切割器、電爆閥等，線源裝置主要包括柔性爆炸索、線性切割器等。Brauer[2]對各種火工裝置的作用原理、結構組成、材料特性、作用形式等進行了系統的總結，NASA-STD-7003A和美軍標MIL-HDBK-83578 也對火工裝置進行了詳細的闡述。Shmuel等[3-5]利用LS-DYNA3D對爆炸切割器、電爆閥等火工裝置進行了仿真，并對此類裝置作用過程的影響參數進行了分析。星箭包帶式連接結構通過點源如爆炸螺栓連接，在星箭分離時包帶的應變能釋放引起的沖擊環境又類似于線源，因此可以將包帶連接結構看作點源和線源的混合類型[6]。關于包帶連接結構解鎖分離引起的沖擊特性研究的文獻較少。譚雪峰等[7-8]對星箭包帶式連接結構進行了動力學理論建模和計算，得到了包帶結構沖擊響應特性。秦朝燁等[9]研究了星箭包帶式連接結構的整體耦合動力學特性。武新峰等[10]利用LS-DYNA對星箭包帶式連接裝置的分離過程進行了沖擊響應分析。但是文獻[7-10]中，都將爆炸螺栓引起的沖擊簡化為一個沖擊力和沖量，沒有爆炸螺栓引起的沖擊過程進行詳細研究。初文華等[11]利用SPH-FEM方法和有限元方法建立了爆炸螺栓的三維數值模型，模擬分析了爆炸螺栓的解鎖分離過程及結構在爆炸沖擊激勵下的動響應特性，得到螺栓體的加速度響應時程曲線。

本文側重于研究爆炸切割器的爆炸動態斷裂過程和沖擊響應分析。以長征三號甲型運載火箭上包帶式連接結構中常見的爆炸切割器[12]為例，利用LS-DYNA非線性有限元軟件，建立了爆炸切割器的三維有限元模型，對爆炸切割器的斷裂的整個作用過程進行了數值模擬，得到了切割器近場環境下的爆炸沖擊載荷特征與結構速度加速度響應特征。本文的仿真結果不僅可以加深對爆炸切割器作用機理和作用過程的認識，而且，通過改變裝藥量的多少，可以得到連接桿不同程度地斷裂，為爆炸切割器裝藥量的優化設計提供參考。如果裝藥量過少，連接桿的斷裂不完全，會引起包帶解鎖的失敗；如裝藥量過多，在連接桿完全斷裂后會引起較大的沖擊環境，會對衛星造成危害。因此，如何時選擇合適的裝藥量，保證包帶爆炸解鎖的可靠性，顯得十分必要。同時，仿真結果還可以為航天器分離沖擊環境預示提供數值上的參考。

1爆炸切割器的結構及工作原理

包帶式連接結構中的爆炸切割器的典型結構示意圖見圖1，它由切割器殼體、剪切刀、連接桿和火炸藥四部分組成。切割器通過螺母與包帶的端頭連接，包帶的端頭除了切割器連接桿連接外，還通過連接彈簧連接，連接彈簧的作用是在切割器的連接桿斷裂后對包帶進行連接限位約束。爆炸切割器的工作原理是：在預定時刻，電引爆器通過引爆火炸藥，炸藥爆炸產生大量的高溫高壓氣體驅動剪切刀運動，剪切刀運動一段距離后達到一定的速度，依靠剪切刀的動能與連接桿發生碰撞侵徹，從而沖斷連接桿，連接桿斷裂后，包帶瞬間失去預緊力的約束，迅速散開，從而實現星箭連接結構的解鎖。

圖1　爆炸切割器結構示意圖 Fig.1 Structure diagram of explosive cutter

2爆炸切割器的有限元建模

2.1有限元模型

本文采用ANSYS/LS-DYNA來模擬爆炸切割器的剪切斷裂問題。在建模過程中，將切割器簡化為切割器殼體、主裝藥、剪切刀、連接桿四部分，省略去起爆引線、密封圈、連接彈簧及包帶連接件等。由于切割器結構是關于軸線完全對稱，為了簡化計算，取爆炸切割器簡化模型的1/4模型來研究(見圖2)。圖2中，切割體外徑粗處5.6 cm, 細處4.4 cm, 內徑粗處3.2 cm,細處2.0 cm, 剪切刀總長6.5 cm, 剪切刀端頭與切割體緊密相貼，細處真徑為1.8 cm, 尖頭處真徑0.9 cm, 切割器與剪切刀之間組成藥室，藥室半徑1.6 cm, 藥室寬0.8 cm, 裝藥為扁平圓柱形裝藥，裝藥半徑1.2 cm,裝藥長0.6 cm, 連接桿直徑1.2 cm, 半連接桿長8 cm。

圖2　爆炸切割器簡化模型示意圖(單位：cm) Fig.2 Simplified model of explosive cutter(unit:cm)

在ANSYS/LS-DYNA中，將圖2所示的切割器1/4簡化模型，建立其三維有限元模型(見圖3)。其中，切割器殼體、剪切刀、連接桿、主裝藥，均采用SOLID164實體單元，拉格朗日網格。網格大部分采用掃掠規則劃分，切割器上被連接桿穿過的部分處采用局部細分，模型共計生成24 219個節點，20 014個單元。

圖3　爆炸切割器簡化模型有限元三維模型 Fig.3 Simplified FEM of explosive cutter

2.2材料模型的選擇

材料模型包括切割器殼體、剪切刀、連接桿和炸藥。炸藥選用的是常用的黑索金(RDX)，其相關參數(見表1)。

表1　RDX炸藥的基本參數

在LS-DYNA中，炸藥材料采用內置的高性能炸藥描述，壓力用JWL(Jones-Wilkins-Lee)狀態方程描述[13]。JWL狀態方程的標準形式為：

式中：p和V分別表示爆轟產物的壓力和相對比容，E0為單位體積爆轟產物的初始內能，式中的右端三項分別在高、中、低壓力區起主要作用。A、B、R1、R2、ω為表征炸藥爆炸特性的參數，一般通過爆炸實驗數據擬合得到；對于不同成分的炸藥，炸藥參數的取值不同，這些參數常常通過圓筒實驗來確定。本文中炸藥采用常見的黑索金炸藥RX-04-DS，參數來自于autodyn 13.0 材料庫中的數據。

爆炸切割器的殼體部分選擇高強度合金鋼42CrMo，剪切刀選擇硬度和強度大的鉭鎢合金(TANT10%W)，連接桿選擇合金鋼4340，三都均采用彈性—理想塑性帶應變失效的本構模型[14]，模型參數按照autodyn 13.0材料庫中的數據及《機械設計手冊》中的參數，材料的物理力學參數見表2。

表2　材料的基本參數

2.3接觸的定義

炸藥與殼體和剪切刀之間定義了僅滑動面面接觸，剪切刀與連接桿之間為侵蝕接觸，連接桿與殼體之間為自動面面接觸。

2.4其它參數設置

如圖3所示的有限元模型中，共生成四個部件(PART)。由于1/4模型的對稱性，顯然，模型是關于XOZ平面循環對稱的，將XOZ平面上的所有節點定義為對稱邊界條件；同理將YOZ平面上的所有節點定義為對稱邊界條件。為了抑制零能模式，使用EDBIVS命令對沙漏進行控制，采用全局調整體積粘性，設置線性參數和二次參數，設為默認值1.5和0.06。同時，使用EDHGLS命令來增加沙漏系數，

對全局增加彈性剛度來控制沙漏，設置沙漏系數為0.1。為了防止仿真中出現負體積，本文的爆炸仿真中將時間步長縮放系數設置為0.6。

3計算結果與分析

3.1爆炸切割器爆炸斷裂過程中裝藥量與藥室平均壓強之間的關系

通過改變主裝藥藥量的大小，可以仿真得到不同裝藥量下的爆炸切割器爆炸斷裂情況。當裝藥量減少時，爆轟氣體產物的做功能力不足，剪切刀沒有足夠的速度和動能來切斷連接桿；當裝藥量增加時，爆轟氣體做功能力增加，爆炸載荷增大，剪切刀的速度加速度均增加，在行程不變的情況下，剪切刀與連接桿開始接觸的時間與完全切斷連接桿的時間均減小，而在連接桿完全斷裂后，切割器殼體和剪切刀上的速度加速度響應均增大。

本文中選擇的藥量是在連接桿能夠完全斷裂的情況下選取的。根據文中有限元模型中各部件體積和材料密度計算得到各部件的質量，其中，切割器外殼為 333.95 g，剪切刀為 76.15 g，連接桿為 35.40 g，主裝藥為 1.26 g。

而在工程上根據經典內彈道理論，常用定容條件下密閉爆發器內火藥燃燒最大壓強的經驗公式，來估算燃氣的最大壓強。引入火藥力f和裝填密度Δ，經驗公式為[15]：

(2)

式中：α為氣體余容，ω為火藥藥量，V0為藥室初始容積。

黑索金等容爆熱6 025 J/g，等效火藥力1 510 J/g，藥室初始容積V0為 1.61 cm3，氣體余容取 0.7 cm3/g，黑索金裝藥量ω為1.26 g，代入式(2)，得到Pm為2.62 GPa。根據式(1)，爆轟產物充滿藥室時，相對比容為2.37，得到壓強為2.51 GPa，兩者相比較，相差5%。

隨著剪切刀的運動，藥室的體積是增加的，當剪切刀完全切斷連接桿時，剪切刀向前移動了1.3 cm，根據式(2)，此時壓強為0.57 GPa。此時相對比容為6.22，根據式(1)，得到此時的壓強為0.66 GPa；兩者相比較，相差11%。

3.2爆炸切割器剪切斷裂過程的應力分析

將切割器的有限元模型生成的K文件，加入炸藥參數編輯修改后，利用ANSYS/LS-DYNA求解，將結果文件導入軟件LS-Prepost中進行后處理。炸藥從起爆時刻t=0到連接桿完全斷裂時刻t=220 μs期間的爆炸切割器的等效應力變化情況如圖4(a)～圖4(d)所示。

圖4(a)中，在t=7.3 μs 時刻，炸藥的爆轟產物氣體導致充滿藥室，高壓氣體開始推動剪切刀運動，剪切刀與氣體接觸的端頭部分的等效應力最大，爆炸氣體產生的應力波沿切割器和剪切刀傳播。

(a) t=7.3μs炸藥氣體膨脹充滿藥室,推動剪切刀前進(b) t=35.2μs剪切刀開始與連接桿相撞

(c) t=110.2μs剪切刀與連接桿碰撞斷裂期間,接觸區應力較大(d) t=212.2μs連接桿發生沖塞斷裂,完全斷裂圖4 爆炸切割器爆炸斷裂過程中等效應力變化云圖Fig.4Contoursofeffectivestressintheprocessofexplosivecutter’sfracture

圖4(b)中，在t=35.2 μs 時刻，剪切刀運動一段距離后，開始與連接桿相撞。此時，切割器殼體藥室由于爆轟氣體的高壓作用，發生一定的“鼓包”膨脹，剪切刀與切割器內壁摩擦接觸處有應力集中，等效應力最大。

圖4(c)中，在t=110.2 μs 時刻，剪切刀與連接桿相撞，剪切刀侵徹到連接桿中一定深度，剪切刀頭與連接桿接觸處的等效應力最大，彈性應力波在切割器殼體、剪切刀和連接桿之間來回反射、振蕩。

圖4(d)中，在t=212.2 μs 時刻，連接桿發生“沖塞”斷裂，連接桿斷裂為三部分。等效應力最大處仍發生在剪切刀與殼體內壁接觸摩擦部分。

3.3爆炸切割器連接桿斷裂處的應力應變分析

為了更好地研究連接桿的斷裂過程，選取連接桿上A、B、C、D四個典型單元，分析單元在斷裂過程中的應力應變變化，如圖5(a)所示。

圖5　爆炸切割器中連接桿上典型單元斷裂過程分析 Fig.5 Fracture analysis of marked elements in the link of the explosive cutter

圖5(b)中，連接桿上單元A在 45 μs達到失效應變，單元B在 125 μs達到失效應變，單元D在 200 μs達到失效應變。

圖5c中，單元A在等效應力達到屈服極限之后應變隨即達到失效應變，單元失效；單元B在等效應力達到屈服極限之后, 等效應力經歷一個先減小后增加的振蕩的過程，應變逐漸增加到失效應變，單元失效；單元D在等效應力達到屈服極限之后, 經歷多次先減小后增加的振蕩的過程，而應變幾乎保持為零，在失效時刻，應變突然躍升達到失效應變；單元C在等效應力達到屈服極限之后, 經歷多次先減小后增加的振蕩的過程之后，而應變緩慢上升，最大值為 0.124 ，并未失效，單元C保持一個殘余應力和殘余速度。

3.4爆炸切割器斷裂過程中各部件的整體速度分析

為了更好的分析剪切刀和連接桿的碰撞斷裂過程，以切割器殼體、剪切刀、連接桿為研究對象，研究三部件(PART)分別作為整體時質心的速度變化規律，根據仿真結果文件，得到三部件質心在三個方向上的整體速度隨時間變化曲線見圖6。

圖6(a)中，剪切刀在炸藥的瞬時爆轟作用下，軸向速度(即Z向)迅速增加，在 14 μs 時刻即達到 45 m/s, 爆轟氣體推動切刀前進一段距離后與連接桿相碰，在 39 μs 時刻切刀達到最大速度 45.8 m/s, 隨著切刀和連接桿的碰撞，連接桿開始變形、斷裂，而切刀的速度逐漸減小，約在 210 μs 時刻連接桿斷裂完成，剪切刀的速度減小到 26.0 m/s。

圖6(b)和圖6(c)中，約在7.3 μs時刻，炸藥爆轟膨脹充滿藥室；此時，切割器殼體的藥室因為爆轟氣體的作用而發生“鼓包”膨脹現象。此時，剪切刀的速度最大值22.6 m/s，殼體的速度最大值16.5 m/s。然后，隨著炸藥氣體與殼體和剪切刀的耦合作用，殼體與切刀的速度在Y方向上下振蕩，逐漸衰減到零。連接桿的速度在斷裂后，在Y方向上存在殘余速度約為4.5 m/s，在X向上的始終為零。

(a) 殼體、剪切刀、連接桿沿軸向(Z軸)速度曲線(b) 殼體、剪切刀、連接桿沿徑向(Y軸)速度曲線(c) 殼體、剪切刀、連接桿沿切向(X軸)速度曲線圖6 爆炸切割器中殼體、剪切刀、連接桿的三向速度曲線Fig.6Velocitycurvesofcase,knifeandlinkoftheexplosivecutter

(a) 殼體、剪切刀、連接桿沿軸向(Z軸)加速度曲線(b) 殼體、剪切刀、連接桿沿軸向(Z軸)加速度曲線

(c) 殼體、剪切刀、連接桿沿徑向(Y軸)加速度曲線(d) 殼體、剪切刀、連接桿沿切向(Y軸)加速度曲線圖7 爆炸切割器中殼體、剪切刀、連接桿的三向加速度曲線Fig.7Accelerationcurvesofcase,knifeandlinkoftheexplosivecutter

3.5爆炸切割器斷裂過程中各部件的整體加速度分析

選取切割器殼體、剪切刀、連接桿為研究對象，研究三者的整體質心加速度變化規律，根據仿真結果文件，得到切割器三部件質心在三個方向上的整體加速度隨時間變化曲線(見圖7)。

從圖7(a)可知，從0 μs時刻炸藥起爆開始，剪切刀在爆轟氣體作用于1.75 μs 時刻達到最大Z向加速度，約為1 600 000 g, 與此同時，切割體殼體也同時達到反向Z向最大加速度，約為360 000 g。連接桿的Z向最大加速度發生在30 μs 時刻，約為110 000 g。在40 μs 時刻，剪切刀運動一段時程后與連接桿相遇，在剪切刀和連接桿碰撞過程中，由圖7(b)可知，連接桿在Z向的加速度保持在±50 000 g上下振蕩衰減。在圖7(c)中，在1.75 μs 時刻，切割器殼體的Y向最大加速度約為600 000 g；約在4.7 μs 時刻，剪切刀的Y向最大加速度約為650 000 g。由圖7(d)可知，在剪斷連接桿的過程中，剪切刀和切割器殼體在Y向上的加速度在±50 000 g上下振蕩衰減。由于對稱性，切割器殼體和剪切刀的X向加速度特性大小與Y向幾乎一樣。

4結論

本文以星箭連接結構中典型的爆炸切割器為例，建立了爆炸切割器的三維有限元模型，分析了切割器爆炸沖擊斷裂過程中連接桿失效單元的應力應變變化規律，通過數值模擬得到了剪切刀和連接桿在炸藥爆炸載荷下的速度和加速度響應，得到幾點結論：

(1)炸藥爆炸瞬間完成，在10 μs之內炸藥能量釋放完畢，通過爆轟氣體與相鄰結構的作用，通過應力波傳播，轉化為相鄰結構的應變能和動能，在炸藥附近的結構會發生較大的塑性變形。

(2)切割器中連接桿的斷裂是依靠剪切刀的動能侵徹和爆轟氣體余壓的共同作用完成的，連接桿斷裂處發生了彈塑性斷裂。

(3)連接桿上的單元在達到屈服極限時并不立即斷裂，而是進入硬化強化階段，塑性應變增加，在應變積累到一定程度時，斷裂發生。連接桿的斷裂是由最大等效塑性應變控制的。

(4)在其它條件不變的情況下，改變裝藥量的多少，可以得到連接桿斷裂的不同程度。仿真結果可以應用到此類爆炸切割器裝置裝藥量的優化設計中。

(5)與內彈道理論中的經驗公式相比，仿真中狀態方程的壓強與經驗公式得到的壓強相差在5%～11%之間，誤差范圍相差不大。

本文提出的仿真方法，對于爆炸切割器爆炸斷裂動態全過程中的物理力學參數能夠進行全面的描述，詳細揭示了爆炸動態斷裂過程中的動力學行為，對于爆炸切割器的斷裂機理的認識，具有一定的參考價值。

參考文獻

[1]NASA-STD-7003A. Pyroshock Testcriteria[S].NASA Technical Standard. Washington, DC, USA, 2011.

[2]Brauer K O. Handbook of pyrotechnics[S].New York: Chemical Publishing Co. INC, USA,1974.

[3]Shmuel B S， Goldstein S. Numerical simulation of a bolt cutter [C]//34th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference, Cleveland, OH, July 1998..

[4]Shmuel B S. Sizing Bolt cutter assemblies for specific applications by hydrocode analysis [C]//36th AIAA/ ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference,Huntsville, AL, July 2000.

[5]ShmuelB S. Performance analysis of a normally closed pyrovalve [C]//38th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conferenceand Exhibit, Indianapolis, IN, July, 2002.

[6]張建華. 航天產品的爆炸沖擊環境技術綜述[J]. 導彈與航天運載技術，2005,3:30-36.

ZHANG Jian-hua. Pyroshock environment of missiles and launch vehicles[J]. Missles and Space Vehicles, 2005,3:30-36.

[7]譚雪峰，閻紹澤. 星箭包帶式連接結構動力學研究進展[J]. 導彈與航天運載技術，2010,1:1-6.

TAN Xue-feng，YAN Shao-ze. Evolution of research on dynamics of clamp band system between satellite and launch vehicle[J]. Missles and Space Vehicles, 2010,1:1-6.

[8]Li Jun-lan, Yan Shao-ze, Tan Xue-feng. Dynamic envelope analysis of clamp-band joint considering pyroshock of satellite separation. [J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 2014, 51(5):1390-1400.

[9]Qin Zhao-ye, Yan Shzo-ze,Chu Fu-lei. Dynamic characteristics of launch vehicle and spacecraft connected by clamp band[J]. Journal of Sound and Vibration, 2011,330(10):2161-2173.

[10]武新峰，劉觀日，雷勇軍,等. 基于LS-DYNA的包帶式星箭連接裝置分離過程和沖擊響應分析[J]. 振動與沖擊，2013，32(24)：174-179.

WU Xin-feng, LIU Guan-ri, LEI Yong-jun, et al.Separation process and shock response analysis of clamp band systems based on LS-DYNA[J].Journal of Vibration and Shock, 2013，32(24)：174-179.

[11]初文華，張阿漫，時付紅，等. SPH-FEM耦合算法在爆炸螺栓解鎖分離過程中的應用[J].振動與沖擊，2012，31(23)：197-202.

CHU Wen-hua, ZHANG A-man, MING Fu-ren, et al. Application of three-dimensional SPH-FEM coupling method in unlocking process of an explosion bolt[J].Journal of Vibration and Shock, 2012，31(23)：197-202.

[12]Cen Zheng, Gao Ruo-fei, Shen Lei.LM-3A series launch vechicle user’s manual[M]. Beijing: CALT, CGWIC, CLTC, 2011.

[13]尚曉江，蘇建宇，王化鋒,等. ANSYS/LS-DYNA動力分析方法與工程實例[M].北京：中國水利出版社，2008.

[14]郝好山，胡仁喜，康士廷,等. ANSYS12.0 LS-DYNA非線性有限元分析從入門到精通[M].北京：機械工業出版社，2010.

[15]金志明. 槍炮內彈道學[M].北京：北京理工大學出版社，2004.