軸對稱腔體內淹沒射流空化的滯后效應

第一作者王玉川男，博士，1983年生

通信作者曹樹良男，教授，博士生導師，1955年生

軸對稱腔體內淹沒射流空化的滯后效應

王玉川1，高傳昌2，譚磊3，曹樹良3

(1.西北農林科技大學水利與建筑工程學院，陜西楊凌712100；2. 華北水利水電學院大學電力學院, 鄭州450011； 3.清華大學水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室，北京100084)

摘要：對軸對稱腔體內淹沒射流的空化流動特征進行了高速攝像觀測和試驗研究，得到了腔體內和下噴嘴出口管內流動的空化數與工作射流雷諾數(Re)的變化規律。試驗研究發現，在一定的Re范圍內，空化數隨Re數發生跳躍變化，腔體內空化形態發生突變，空泡形態由突變前的小直徑空泡劇變為突變后的大直徑空泡。Re減小變化過程發生空化數跳躍的Rec小于Re增大變化過程發生空化數跳躍的Rec，兩者存在滯后效應。在試驗的腔長范圍(6≤Lc/d1≤13)內，Re增大變化過程和Re減小變化過程的Rec均隨腔長線性變化，但后者變化的斜率小于前者，滯后效應隨著腔長的增長而擴大。

關鍵詞：淹沒射流；軸對稱腔體；空化；滯后效應；兩相流動

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51176088，51109112);水利部公益性行業科研專項經費資助項目(20120108)

收稿日期：2014-02-08修改稿收到日期：2014-08-07

中圖分類號:O358文獻標志碼：A

Hysteresis properties of submerged jet cavitation in axis-symmetrical cavity

WANGYu-chuan1,GAOChuan-chang2,TANLei3,CAOShu-liang3(1. College of Water Resources and Architectural Engineering, Northwest A&F University, Yangling 712100, China;2. School of Electric Power, North China University of Water Resource and Electric Power, Zhengzhou 450011, China;3. State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Abstract:Experimental measurements and high speed video observations were carried out to study the cavitating flow properties of submerged jet in an axis-symmetrical cavity. The variations of cavitation number and Reynolds number (Re) of working jet in cavity chamber and outlet nozzle were obtained. From the experimental results, it is found that, in a certain range of Re, the jumping variation of cavitation number comes about, while the cavitating state in cavity chamber changes suddenly from small diameter bubbles to large diameter bubbles. The critical Reynolds number at the occurance of cavitation number jumping in the decreasing process of working jet Re is smaller than that in the increasing process of working jet Re, which shows a hysteresis effect between the two variation processes. Within the range of cavity chamber length in experiments, the critical Reynolds number is linearly related to the chamber length in both increasing and decreasing process of working jet Re variation, but the slope of cavitation number jumping in decreasing process is smaller than in increasing process. The hysteresis effect is enlarged as the chamber length increases.

Key words:submerged jet; axis-symmetrical cavity; cavitation; hysteresis property; two-phase flow

空化現象在工程領域廣泛存在，發生空化后會引起流體流動和相關系統運行的不穩定以及材料的破壞。雖然對空化已經有超過百年的研究史，但由于其發生和空蝕機理的復雜性，目前依然是科學研究的熱點。事物具有兩面性，現在不僅研究空化的發生、流動特征[1]和防止或減少空化破壞的方法[2]，也出現了利用空化的研究，比如將空化射流應用于鉆探、采礦、沖蝕和清洗等領域[3-6]，提高射流沖擊的工作效率。

當流場中出現局部壓力低于飽和蒸汽壓力的區域時，該流動區域就會產生空泡，對于射流流場亦是如此。Gopalan[7]對軸對稱淹沒射流的研究表明，剪切層中的渦和拉應力會使局部壓力降低從而引起初生空化。孫龍泉等[8]關于射流沖擊平板的計算結果顯示平板中心區域形成了可能引起空化的負壓區。Soyama[9]發現淹沒水射流與空氣中的水射流的流動特征顯著不同，淹沒水射流的剪切層空化更明顯，會導致更強的空蝕效果，因此淹沒空化射流應用范圍更廣，研究也較多。Ooi[10]發現對于幾何尺寸一定的射流，當射流速度超過20m/s時，空化數隨射流速度的變化不明顯。Michael[11]對淹沒射流空化云的幾何形態、傳播距離和脈動頻率與射流雷諾數的關系進行了試驗研究。Soyama[12]利用內外雙重噴嘴不同流速的水射流形成淹沒水射流，并觀測了空化射流在空氣中的流動特征。

射流穿過軸對稱腔體可能誘導形成自激振蕩射流或者自振空化射流，研究人員根據出口射流特征將軸對稱腔體稱為“自激振蕩脈沖射流噴嘴”[13-14]或者“自振空化射流噴嘴”[15]，其研究也主要集中于出口射流的振蕩特性和沖蝕特性，而對于其內部流動特征的試驗結果尚未見報道。本文試驗研究了軸對稱腔體內為淹沒射流時空化數與工作射流雷諾數(Re)的變化規律，重點關注了空化數跳躍變化在Re增大變化過程和Re減小變化過程之間的滯后效應，并利用高速攝像技術對空化數跳躍過程腔體內的空化形態進行了觀測。研究結果可以豐富對空化流動現象的認識以及揭示軸對稱腔體強化淹沒射流空化的機理。

1試驗系統

1.1軸對稱腔體系統結構

軸對稱腔體系統結構由上噴嘴、腔體管、下噴嘴和出口護管等結構組成(見圖1)。噴嘴采用有機玻璃(亞克力)透明材料加工，利用雙頭螺桿進行壓緊密封。在腔體管、下噴嘴碰撞壁和出口管上分別布置測壓點，測量各處的壓力變化規律。上噴嘴出口射流稱為“工作射流”，下噴嘴出口射流稱為“出口射流”。圖2為軸對稱腔體系統的實物圖，其中腔體管和出口護管上的接頭為測壓點。試驗開始時，利用工作射流的卷吸作用將腔內的氣體排出去，使腔內充滿水，從而工作射流進入腔內形成淹沒射流。當上噴嘴出口的流速超過一定值時，腔體內淹沒射流發生空化，形成液-汽兩相空化射流從下噴嘴流出。出口射流環境為大氣，即為無圍壓情況。

圖1　軸對稱腔體系統結構圖 Fig.1 The schematic of axis-symmetrical cavity

表1列出了試驗軸對稱腔體的主要幾何參數，其中上噴嘴出口直徑d1、下噴嘴出口直徑d2、和腔徑dc為常數，而腔長Lc采用了均勻變化的15組不同長度。

圖2　軸對稱腔體系統實物圖 Fig.2 The axis-symmetrical cavity picture for experiments

d1/mmd0/d1d2/d1dc/d1Lc/d1112.271.5510.916.29,6.75,7.21,7.65,8.13,8.55,9.02,9.44,9.89,10.47,10.81,11.32,11.70,12.13,12.66

1.2試驗臺系統

試驗臺系統采用開式水平布置循環系統(見圖3)。供水泵“8”從儲水池將水抽出進入管路，經由管道離心泵“7”進行加壓，達到既定壓力，經過電磁流量計“6”測量流量，通過控制閘閥“5”進入試驗段，試驗段連通水箱，從水箱經底部漏斗回到儲水池完成循環。通過控制閘閥“5”可以調節流量，使上噴嘴入口的工作壓力p0和出口射流的流速u1變化。對于上噴嘴出口直徑11 mm的腔體，試驗臺系統的工作壓力變化范圍為0～1.47MPa。在試驗段，利用數據采集系統完成對不同工況下的流量Q，工作壓力p0，噴嘴不同部位的壓力采集，每個試驗工況采集時間為60 s，采集頻率為1 500 Hz。

圖3　試驗臺系統示意圖 Fig.3 The schematic of experimental test setup

利用NAC GX-8高速攝像機對試驗段腔體內和下噴嘴出口管內部流動的情況進行拍攝記錄。高速攝像機分辨率設置為1 024×768pixel，采用1 000 幀/s的速度可以采集4 216幀，即記錄4.216 s內的流動變化過程。拍攝系統的照明采用雙疝氣燈從不同的角度照射，保證光照均勻的同時減少反光的影響，快門速度設置為2 000 次/s，保證曝光率。

由于影響空化的因素很多，比如溫度和水中不可凝結氣體含量等，為保證同一腔長試驗工況的一致性，每次試驗均在120 s的時間內從較小的流速均勻增大至最大流速，然后再均勻減小至較小流速。

試驗開始前，分別對電磁流量計、壓力傳感器等測量設備進行了標定。電磁流量計經開封儀表廠校驗中心標定后，精度達到0.3級，最大誤差為0.26%。壓力傳感器精度為0.5級，經壓力傳感器校驗儀標定，各測點傳感器均保持良好的線性度。系統的隨機不確定度通過9次測量系統的最大開度的壓力進行計算，得到系統的隨機不確定度為0.07%。采集系統的不確定度為0.1%。綜合上述的各項不確定度，根據不確定度傳遞理論計算，試驗系統的綜合不確定度為0.58%。

2試驗結果分析

定義Re表征工作射流特征，以及空化數表征軸對稱腔體內的空化狀態，定義如下：

(1)

(2)

2.1測點空化數隨工作射流Re的變化規律

圖4和圖5分別給出了腔長Lc/d1=9.89和Lc/d1=11.70的腔體內壓力測點1的空化數隨Re增大和減小的變化規律。從圖中可知，隨著Re的增大或者減小，空化數在某一很小的Re變化范圍內出現跳躍，從0.1左右急劇變化至0.025以下，將跳躍發生后的Re稱為臨界雷諾數Rec。比如，對腔長Lc/d1= 9.89 Re增大的過程，跳躍發生在Re為3.45×105～3.55×105范圍內，則Rec=3.55×105。跳躍發生前，空化數隨著Re的增加總體變化是逐漸減小，說明空化逐漸增強，但是狀態不穩定，空化數的變化出現波動。跳躍發生后，空化數基本維持在一個常數，并且曲線光滑，說明腔體內部處于穩定的空化狀態。對于不同腔長腔體內測點空化數隨Re的變化趨勢是相同的，僅是發生空化數跳躍的Re范圍不同。

圖4　腔長L c/d 1=9.89腔體測點1空化數隨 Re增大和減小的變化規律 Fig.4 The cavitation number varied with increasing and decreasing Re at measured point 1 with L c/d 1=9.89

圖6為腔長Lc/d1=9.89腔體下噴嘴出口管測點3空化數隨Re的變化關系圖。從圖6可知，下噴嘴出口的空化數隨Re的變化同樣出現了跳躍。但與腔體內空化數的變化規律不同，出口管內空化數的變化在跳躍后不穩定，且隨著Re的增大空化數依然線性減小。而在跳躍前，空化數隨Re的變化曲線光滑，沒有出現波動。這個現象說明了，下噴嘴出口管內的流動與射流含氣量有關，當腔內的空化狀態充分時，流經下噴嘴內的流體含有的氣泡較多，引起流動的不穩定，而空化狀態不充分的情況下，氣泡較少，流動相對穩定。值得指出的一點是，Re增大過程測點3的空化數的跳躍變化比腔體內出現在更小的Re，而在Re減小過程則出現在更大的Re，說明下噴嘴內流動對空化狀態的變化反應更敏感。

圖5　腔長L c/d 1=11.70腔體測點1空化數 隨Re增大和減小的變化規律 Fig.5 The cavitation number varied with increasing and decreasing Re measured point 1 with L c/d 1=11.70

圖6　腔長L c/d 1=9.89腔體測點3空化數 隨Re增大和減小的變化規律 Fig.6 The cavitation number varied with increasing and decreasing Re at measured point 3 with L c/d 1=9.89

2.2腔體內空化數跳躍變化過程的滯后效應

從圖4、圖5和圖6可知，對于不同腔長和不同的測點位置，在Re增大或者減小的過程均出現了空化數的跳躍變化過程。但是兩者跳躍發生的Rec是明顯不同的，兩者之間存在明顯的差值，Re減小過程中發生空化數跳躍的Rec要小于Re增大過程中發生空化數跳躍的Rec，兩者之間存在滯后效應?？梢姡栈鲃又邪S富的物理現象，Savchenko[16]在研究繞流物體的超空化現象時，也發現了超空化泡長度隨流量增大和減小變化之間的滯后效應，但并未給出滯后效應的變化規律。

從圖4和圖5可知，不同腔長的滯后不一樣，Lc/d1=11.70Rec的滯后距離大于Lc/d1=9.89時Rec的滯后距離。圖7為Re增大和減小過程腔體內空化數發生跳躍的Rec隨腔長的變化關系。從圖中可以看出，在腔長6≤Lc/d1≤13范圍內，Re數增大和減小過程空化數發生跳躍的Rec隨腔長的變化均呈現良好的線性關系。隨著腔長的增長，空化數跳躍發生在更高的Re工況。由于腔體內空化數跳躍在Re數增大和減小變化過程之間存在滯后效應，因此兩者Rec隨腔長變化的擬合直線不重合，而且兩條直線的斜率不同，Re數減小過程Rec變化的斜率小于Re數增大過程Rec變化的斜率。這個關系說明隨著腔長的增長，Re增大和減小過程空化數跳躍發生的滯后效應更加明顯。

圖7　Re增大和減小過程發生空化數跳躍的 Re c隨腔長的變化規律 Fig.7 The critical Reynolds numbers of cavitation number jumps in increasing and decreasing processes varied with cavity chamber length

2.3空化數跳躍過程腔體內的空化形態變化

從前述空化數隨Re變化曲線的跳躍可知，腔體內的空化形態在跳躍前后發生了顯著的變化，利用高速攝像機可以觀察捕捉空化數跳躍過程腔體內空化形態的變化。高速攝像機采用后觸發模式，即當觀察到腔內的狀態發生明顯變化后，對高速攝像機進行觸發，獲得觸發前一段時刻的拍攝結果。為比較Re增大和減小過程空化數跳躍前后腔體內空化形態的變化，選取兩個過程腔體內狀態突變前后空化形態相似的時刻作為參照，對比跳躍過程不同時刻腔內空化形態的變化。

圖8　腔長L c/d 1=9.89腔體Re增大和 減小變化空化數發生跳躍過程不同時刻腔體內空化形態 Fig.8 The pictures of cavitating states in chamber at different times of cavitation number jumps with cavity chamber length L c/D 1=9.89 in Re increasing and decreasing processes

圖8為腔長Lc/d1=9.89腔體內空化數跳躍變化過程不同時刻腔體內空化狀態的高速攝像結果，其中(a)序列為Re增大變化過程，(b)序列為Re減小變化的過程。選取腔內空化不充分的相似狀態(空化數σ>0.1)時刻T0作為初始參考，對于Re增大過程而言，T0是狀態突變的開始，用(T0+t)表示不同時刻腔內的狀態；對于Re減小過程，T0是突變狀態的結束，用(T0-t)表示不同時刻腔體內的狀態。當某一時刻腔體內充分空化狀態相似(空化數σ<0.04)時，為結束參考。

由圖8可知，空化數的跳躍過程反映在腔內的空化的形態是含氣量在短時間內的突變，隨著空化數的跳躍減小，腔內和下噴嘴內流體的顏色由暗(水體積分數大)變亮(汽相體積分數大)，說明氣體含量急劇增加，腔內氣泡由松散的小直徑氣泡變成密集的大直徑氣泡。對于Re增大和減小變化的跳躍過程，兩者腔體內的形態變化一致，無明顯差別。由于不同腔長腔體內的空化數隨Re變化規律相同，因此，對應于腔體內空化形態的變化也沒有明顯差別。

3結論

通過對軸對稱腔體內淹沒射流空化流動空化數隨工作射流Re的變化規律和空化形態突變過程的試驗研究，總結得到如下結論：

(1)對一固定幾何結構的腔體，存在一Rec。腔體內淹沒射流的空化數發生跳躍，腔內的空化形態發生顯著變化，含氣量急劇增加，腔體內處于穩定空化狀態。下噴嘴出口管的流動受汽體含量的影響在跳躍前后同腔體內部的流動呈現相反的流動特征。

(2)Re增大和減小過程中，空化數發生跳躍的Rec存在滯后效應，Re減小過程空化數發生跳躍的Rec

(3)在腔長6≤Lc/d1≤13范圍內，Re增大和減小變化發生空化數跳躍的Rec均隨腔長線性變化，但是后者的斜率小于前者，即隨腔長的增長，滯后效應擴大。

參考文獻

[1]Wu X, Chahine G. Characterization of the content of the cavitybehind a high-speed supercavitating body [J]. Journal of Fluids Engineering, 2007, 129:136-145.

[2]龍新平, 陳茜, 韓寧. 射流泵空化影響因素的數值分析[J].應用基礎與工程科學學報, 2009, 17(3): 461-469.

LONG Xin-ping, CHEN Qian, HAN Ning. Numerical analysis onthe factors affecting cavitation within jet pumps [J]. Journal of Basic Science and Engineering,2009,17(3):461-469.

[3]Song X Z, Li G S, Yuan J P, et al. Mechanisms and field test of solution mining by self-resonating cavitating water jets [J]. Petroleum Science, 2010, 7(3):385-389.

[4]高傳昌, 趙禮, 劉新陽, 等. 淹沒條件下自激脈沖射流沖蝕試驗研究[J]. 排灌機械工程學報, 2012, 30(1): 53-56.

GAO Chuan-chang, ZHAO Li, LIU Xin-yang, et al. Experiment research on erosion of self-excited inspired pulsatile jet in submerged conditions [J]. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2012, 30(1): 53-56.

[5]焦磊, 吳大轉, 王樂勤, 等. 兩種噴嘴噴射性能的試驗研究[J]. 工程熱物理學報, 2006, 27(6): 962-964.

JIAO Lei, WU Da-zhuan, WANG Le-qin, et al. Experimental study on the spurting characteristic of two types of jet [J]. Journal of Engineering Thermophysics,2006,27(6): 962-964.

[6]Peng G Y, Shimizu S. Progress in numerical simulation of cavitating water jets [J]. Journal of Hydrodynamics, 2013, 25(4):502-509.

[7]Gopalan S, Katz J, Knio O. The flow structure in the near field of jets and its effect on cavitation inception [J]. Journal of Fluid Mechanics, 1999, 398:1-43.

[8]孫龍泉, 張忠宇, 丁建軍, 等. 可壓縮流體射流沖擊平板的壓力特性研究[J]. 振動與沖擊, 2013, 32(3): 178-181.

SUN Long-quan, ZHANG Zhong-yu, DING Jian-jun, et al. Pressure characteristics of panels subjected to collision of compressible jet [J].Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(3): 178-181.

[9]Soyama H, Yanauchi Y, Sato K, et al. High-speed observation of ultrahigh-speed submerged water jets [J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 1996, 12:411-416.

[10]Ooi K K. Scale effects on cavitation inception in submerged water jets: a new look [J]. Journal of Fluid Mechanics, 1985, 151:367-390.

[11] Michael M W, Brenden E, Amanda D, et al.Cavitation of a submerged jet [J]. Experiments in Fluids, 2013, 54:1541.

[12]Soyama H. High-speed observation of a cavitating jet in air[J]. Journal of Fluids Engineering, 2005, 127: 1095-1101.

[13]裴江紅, 唐川林, 胡東. 雙腔室自激振蕩噴嘴頻率特性研究[J]. 振動與沖擊, 2011, 23(1): 29-32.

PEI Jiang-hong, TANG Chuan-lin, HU Dong. Self-excited oscillation frequency features of a pulsed water jet nozzle with double chamber [J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 23(1): 29-32.

[14]劉新陽, 王松林, 高傳昌, 等. 自激脈沖射流裝置參數對性能影響試驗研究[J]. 振動與沖擊, 2012, 31(24): 112-114.

LIU Xin-yang, WANG Song-lin, GAO Chuan-chang, et al. Effects of parameters of self-excited pulsed jet equipment on its performance [J]. Journal of Vibration and Shock,2012, 31(24): 112-114.

[15]李根生, 沈忠厚, 周長山, 等. 自振空化射流沖擊壓力脈動特性實驗研究[J]. 水動力學研究與進展A輯, 2003, 18(5): 570-575.

LI Gen-sheng, SHEN Zhong-hou, ZHOU Chang-shan, et al. An experimental study on impact pressure of self-resonant cavitating jets [J]. Journal of Hydrodynamics Series A,2003, 18(5): 570-575.

[16]Savchenko Y N. Supercavitation-problems and perspectivesn[EB/OL].(2012-05-05) http://resolver.caltech.edu/CAV2001:lecture.003.