網絡RTK網外定位精度分析

石　鑫,呂志偉,王兵浩,于曉東,唐文杰

(信息工程大學導航與空天目標工程學院,河南 鄭州 450001)

網絡RTK網外定位精度分析

石鑫,呂志偉,王兵浩,于曉東,唐文杰

(信息工程大學導航與空天目標工程學院,河南 鄭州 450001)

摘要：現有網絡RTK在網內的定位精度已經得到充分認證,能夠達到厘米級,但網外的定位精度缺乏有效驗證,對流層、電離層等誤差的空間相關性限制了網外定位的作業距離。對網絡RTK網外定位精度進行了詳細分析,采用線性模型外推空間相關誤差,用虛擬參考站技術搭建網絡RTK,在網外不同位置檢驗定位精度。結果表明:定位精度隨著用戶離基站網距離的增加而降低,在參考站網絡模糊度固定的情況下,用戶位于網外20 km范圍內時,網絡RTK基本能提供厘米級的定位精度,超過30 km時,定位精度明顯下降,且波動較大。

關鍵詞：網絡RTK；虛擬參考站；空間相關誤差；線性內插；定位精度

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.03.006

中圖分類號：P228.4

文獻標志碼：碼： A

文章編號：號： 1008-9268(2015)03-0025-06

收稿日期：2015-01-19

作者簡介

Abstract:It has been certified that network RTK can achieve CM positioning within stations network, but the precision outside of network lack of verification, and the work distance limited by the correlation of errors such as ionosphere and troposphere. The Virtual Reference Station and Linear Interpolation Model were used to build network RTK, tested positioning errors comprehensively on different positions. The result shows that positioning precision decreases along with the increase of the distance between user and stations network. And if the ambiguity of the reference station network has been fixed, the network RTK can provides CM positioning service when users locate within 20 km outside of the network, and the precision decreases and fluctuates obviously while the distance over 30 km.

0引言

網絡RTK是近年來出現的新技術,其數據處理的核心包括三個方面:參考站網絡模糊度解算技術、距離相關誤差建模、改正數發布。常規RTK能夠實現高精度定位,由一臺基站和若干臺流動站組成,通過流動站和基站之間的差分即可獲得厘米級的定位精度,但其作業距離短,限定其作業范圍的主要因素是基站和流動站誤差的空間相關性,隨著流動站與基站之間距離的增加,各種誤差的空間相關性迅速下降,導致觀測時間增加,甚至無法固定整周模糊度而只能獲得浮點解。網絡RTK很好的解決了這個問題,進行定位服務時,首先利用流動站周圍的幾個基站的觀測值以及已知坐標解出基站之間的殘余電離層延遲、殘余對流層延遲等,這些殘差可統稱為綜合誤差,然后根據用戶的概略位置估計出用戶與基站之間的綜合誤差,當基站間的距離達到50 km至100 km時,用戶仍能獲得厘米級的定位精度[1]。作為空間數據基礎設施,CORS系統的建設逐漸成為數字城市和信息化建設的重要內容,許多城市已將CORS的建設列入政府基礎設施計劃[2],深圳、上海、廣州、昆明等城市已分別建立了城市CORS系統,系統的精度也得到了相應評定,但大部分都是針對網內的情況,網外的精度評定相對較少。本文采用目前最為成熟的虛擬參考站技術(VRS)搭建網絡RTK,用線性內插法(LIM)構建空間相關誤差數學模型,對網外的定位精度進行了詳細分析。VRS和線性內插法是現階段建設網絡RTK最為常用、成熟的技術,因此,本文的精度分析結果具有一定參考價值。

1LIM模型的構建

隨著高精度應用領域對精度的要求不斷提高,對流層、電離層延遲等成為了定位精度進一步提高的主要因素[3]。LIM模型是通過平面位置反映空間相關性的,是一個二維模型,基站網中各基線的整周模糊度固定后,即可求得各基線的空間相關誤差,根據基站之間相對位置關系以及基線的空間相關誤差確定外推系數,經驗證,LIM模型在網內對電離層和對流層的改正精度都達到厘米級[4],其模型的數學過程為

(1)

式中：ΔVi,n為外推時用到的相關基線的誤差項；[ΔXi,nΔYi,n]為相關基線二維坐標向量； a和b為外推系數,當參考站數量超過3個時,a和b可由下

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聯系人： 石 鑫E-mail:shixinkd@163.com

式求出:

(2)

P為各基線上空間相關誤差的權陣,外推系數求出之后,即可求得虛擬參考站與主參考之間的空間相關誤差:

(3)

式中，ΔXvrs,n和ΔYvrs,n為VRS與主參考站的坐標差。

LIM模型最初是為修正電離層延遲而提出的,可以修正區域相關的電離層延遲,同時,LIM也是較優的對流層延遲誤差改正模型[5],經驗證,LIM的平面改正精度是現有內插模型中最高的[6],所以,采用LIM模型外推空間相關誤差是完全可行、可靠的。只有準確的求得用戶與主參考站之間的誤差項后,才能快速的解算出用戶與VRS間的整周模糊度,從而減少用戶的初始化時間[7]。數據處理中心根據用戶的位置選定改正區域,用改正區域中的基線建立LIM改正模型。改正區域的構建有全網改正、三角形改正、子網改正三種方法,綜合考慮各種因素,三角形改正是目前最實用、最可靠的改正方法[8]。當用戶位于某個三角形內時,即是網內定位,當用戶不處于基站網中的任一三角形中時,即是網外定位,需要選用一個外推三角形來構建LIM模型。

如圖1所示,用戶在網外有定位請求時,數據處理中心根據用戶的概略坐標選擇重心離用戶最近的那個三角形作為外推三角形,再選擇此三角形中離用戶最近的那個站作為主參考站,三角形中以此主參考站為端點的兩條基線為外推基線(圖中淺色基線),這樣就能確保誤差有一定的空間相關性,LIM模型就能有效改正流動站與主參考站間的相關誤差。隨著用戶離基站網距離的增加,誤差的空間相關性下降,模型的改正精度就會降低,從而導致定位精度下降。圖2是天津CORS網的部分基站分布圖,為探討外推精度與距離的關系,選取DZ02、TJA2、KC03、YC01、KC02五個點組成一個子網,CH01、DZ01作為子網的網外點,其中CH01距子網5.7km,DZ01距子網31.2km,選取YC01為主參考站,通過基線解算可以得到各基線綜合誤差,同時得到CH01、DZ01兩個網外點與主參考站間的綜合誤差,用子網基線的綜合誤差外推CH01、DZ01與主參考站間的綜合誤差,將外推結果與解算結果進行對比,以反映外推精度的高低。圖3示出了CH01、DZ01處PRN23衛星的1h綜合誤差(采樣間隔1s)外推精度統計情況。

圖1　外推三角形

圖2　基站網

圖3　外推精度對比

從圖3可以看出,CH01處的外推精度較高且穩定,DZ01處的外推精度較低。圖3表明,空間相關誤差的外推精度和用戶離基站網的距離是相關的,通常是距離越近,外推精度越高,隨著距離的增加,外推精度也隨之下降。當用戶和基站網的距離過大時,LIM模型很難反映誤差的空間相關性,最終導致用戶無法獲得固定解。

2VRS技術實現

VRS的基本原理是在用戶位置附近虛擬出一個參考站VRS,通過相應數學模型構建出VRS的觀測值,用戶利用VRS觀測值進行常規RTK定位。網絡RTK通常由基準站網、數據處理及播發中心、數據通信鏈路等部分組成,數據處理中心實時解算基準站網基線,估計各基線的綜合誤差。為了保證一定的定位精度,必須通過模型對空間相關誤差予以消除[9]。當用戶有定位請求時,首先通過單點定位獲取自己的概略坐標,并將此坐標發送給數據處理中心,數據處理中心收到用戶概略坐標后,將此位置設為VRS,并根據用戶的位置在基站網中選出一個主參考站以及若干副參考站,由這些參考站構成相關基線,對相關基線的綜合誤差進行誤差建模,內插出VRS與主參考站之間的空間相關誤差,最后構建出VRS的觀測值并發送給用戶,具體步驟如下[10]:

1) 基站網絡中的所有參考站將觀測得到的原始數據實時傳送給數據處理中心。

2) 用戶以NEMAGGA的形式將概略坐標發送給數據處理中心,數據處理中心據此產生虛擬參考站。

3) 數據處理中心根據用戶位置選取一組參考站。

4) 依據選取參考站基線結算結果,數據處理中心對誤差源進行建模計算,得到VRS處誤差改正數。

5) 結合參考站觀測值和VRS誤差改正數構建出VRS處的虛擬觀測值,并以標準RTCM協議發送給用戶,用戶接收到虛擬觀測值完成差分定位。

虛擬參考站位置一般通過流動站用戶接收機的單點定位解確定,故VRS與流動站間距離通常只有十幾米,只要能夠生成VRS的觀測值或RTCM差分改正數,就可以在VRS和用戶站間實現短距離常規差分解算[11]。VRS相位、偽距觀測值的構建模型為[12]

Δ

Δ

(4)

Δ

Δ).

(5)

(6)

(7)

目前,大多數網絡RTK系統都采用LIM模型和VRS技術來搭建,經驗證,當用戶在網內時,能夠實現厘米級定位精度。在圖2中,選取KC03、YC01、CH01三個點作為用戶位置,在三個站上進行數據觀測,時長為1h,采樣間隔1s,利用網絡RTK實時解算用戶坐標。其中KC03、YC01、CH01的內插三角形分別為DZ02-TJA2-KC02,CH01-TJA2-TJA1,DZ01-YC01-KC02,將解算結果與精確坐標進行對比,置信區間取95%,統計結果如表1所示。

表1　網內定位精度統計

從表中可以看出,在置信區間為95%的情況下,網絡RTK在網內的定位精度達到厘米級,定位精度較高。網外定位相對于網內有著先天的不足,因為當用戶處在網外時,基準站只分布在用戶的某一側,而不是像網內那樣周圍都分布有基站,這樣在用外推模型求用戶位置處空間相關誤差時,外推精度受距離的影響較大。

3網外定位精度分析

網絡RTK提供網外定位服務時,實際上只用到了外推三角形的三個基站,所以在實驗時,用戶位置確定后,在基站網中根據相關規則選擇一個不包含用戶的三角形作為外推三角形,用此三角形三個基站的觀測數據構建VRS虛擬觀測值,這樣就能搭建網外定位的環境。為了便于檢驗定位精度,將用戶的位置設在已知基站上,以基站的精確坐標檢驗定位結果的精度。根據圖2的網形,設計了6種組合進行實驗分析，如表2所示。同樣,對用戶進行連續的1h實時定位,采樣間隔為1s.

表2　實驗設計

上述6種組合的主要變量為用戶至基線的距離,其范圍從幾公里至幾十公里不等,最近離基站網3.7km,最遠48.7km,隨著距離的增加,空間相關性必然下降,從而導致最終的定位精度降低。結果表明,用戶離基站網越近,定位精度越高。各實驗定位結果精度(與精確坐標相比)如圖4所示。

圖4中,前三個實驗的結果較好,X、Y、Z三個方向絕對偏差均在厘米級,后三個實驗的結果較差,其中,實驗5、實驗6中,由于用戶離基線網太遠,外推模型無法正確反映空間相關性,構建出的虛擬觀測值就會出現較大偏差,所以最后的結果較差。將每個歷元的定位結果與精確坐標進行對比,求出位置偏差,各實驗的精度統計如圖5所示。

圖4　坐標各方向偏差

圖5位置精度

從圖5可以看出,實驗1每個歷元的定位精度維持在6cm內,實驗2除了個別歷元偏差較大外,其他歷元基本都維持在6cm內,實驗3保持在10cm內,實驗4、實驗5的定位結果維持在分米級,實驗6屬于米級,其中實驗5和實驗6不僅定位精度差,而且波動較大,精度無法穩定在某一個量級。根據圖5的精度對比情況可以得知,隨著用戶與基站網距離的增大,定位精度逐漸下降。表3示出了E、N、U方向的精度統計(置信區間95%),其表現出了與位置精度一致的變化趨勢:

表3　三維精度

需要指出的是,實驗4、實驗5和實驗6中,由于離基站網較遠,導致空間相關誤差外推精度不高,從而難以獲得固定解,實驗4中絕大多數結果都是浮點解,而實驗5、實驗6則全是浮點解。所以,空間誤差的外推精度對網外定位非常重要,直接影響整周模糊度的固定情況。經進一步實驗,得到了定位精度與用戶離基站網距離的大致關系圖(正常大氣狀態),如圖6所示。

圖6　定位精度隨距離變化圖

從圖6可以看出,當用戶與基站網的距離在20km內時,定位精度達到厘米級,超過20km后隨著距離的增加精度逐漸下降,當距離接近23km后,精度迅速降低。這說明在正常大氣狀態下,綜合誤差空間相關性的有效距離不超過30km.

4結束語

由于誤差的空間相關性,外推精度和用戶離基站網的距離是相關的,用戶離基站網越近,外推精度越高,定位精度較好,隨著用戶與基站網距離的增加,各種誤差的空間相關性減弱,外推模型不能正確反映真實誤差之間的空間相關性,從而導致最終定位精度變差。實驗結果表明,當用戶位于網外20km范圍內時,基于LIM的網絡RTK基本能提供厘米級的定位精度,超過30km時,定位精度就很難得到有效保障。

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石鑫(1990-),男,四川成都人,碩士生,研究方向為網絡RTK相關算法研究.

呂志偉(1974-),男,江西贛州人,副教授,主要從事衛星精密定位方向的研究。

王兵浩(1989-),男,河北衡水人,碩士生,主要從事網絡RTK、GNSS融合相對定位相關方面研究。

于曉東(1990-),男,河北邯鄲人,碩士生,主要從事網絡RTK相關算法的研究。

唐文杰(1991-),男,安徽宣城人,碩士生,主要從事網絡RTK及行人導航方面研究。

Analysis of Net Work RTK Positioning Precision Out of Network

SHI Xin, Lü Zhiwei,WANG Binghao,YU Xiaodong,TANG Wenjie

(CollegeofNavigationandAerospaceEngineering,

UniversityofInformationEngineering,Zhengzhou450001,China)

Key words: Network RTK; virtual reference station; spatial correlated errors; linear interpolation model; positioning precision