雷達鏡反射模型選擇?

(國防科技大學電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室,湖南長沙410073)

0 引言

多徑散射作為一種特殊的空間兩點源干擾,嚴重影響著雷達低空目標探測性能,從而備受關注[1-5]。雷達鏡反射是影響雷達低空目標探測的重要因素。鏡反射模型有兩種:一種是一路反射模型[6],另一種是三路反射模型[7]。選用合適的鏡反射模型是分析鏡反射對雷達檢測與跟蹤性能影響效果,以及研究鏡反射下雷達檢測與跟蹤技術的基礎。

目前,針對雷達檢測、跟蹤環節,采用哪種鏡反射模型較為準確尚未見具體結論。美國著名雷達專家Barton早期研究雷達低仰角跟蹤問題時,對鏡反射建模采用了一路反射模型[6];文獻[8]在分析鏡反射對雷達檢測性能影響時也采用了一路反射模型;另外,國內有些學者也使用一路反射模型來對鏡反射進行建模[9-10]。可見,一路反射鏡反射模型應用比較廣泛。同樣,三路反射鏡反射模型應用也較為廣泛。例如,文獻[11]在分析多徑散射、鏡反射對雷達檢測性能時采用了三路反射鏡反射模型;Blair等人在研究鏡反射下雷達跟蹤問題時采用了三路反射鏡反射模型[12]。針對上述情況,雷達檢測、跟蹤階段到底采用哪種鏡反射模型更為準確有必要作專門的研究分析來加以說明,以便為學者們的后續研究提供參考。

本文研究分析雷達檢測、跟蹤階段選擇哪種鏡反射模型更為準確的問題。將雷達接收目標回波信號和單脈沖比分別作為鏡反射影響雷達檢測、跟蹤階段的關鍵因素,通過建立一路反射鏡反射和三路反射鏡反射模型,分別推導得到了兩種鏡反射模型下雷達接收目標信號和單脈沖比解析表達式,仿真對比分析了采用兩種鏡反射模型時雷達接收目標回波信號和單脈沖比。

1 雷達接收信號

鏡反射示意圖如圖1所示。一路反射鏡反射模型考慮ABA,ABOA兩路目標回波信號,三路反射鏡反射模型考慮ABA,ABOA,AOBA和AOBOA四路目標回波信號。

圖1 鏡反射示意圖

對于一路反射鏡反射模型,雷達接收的目標回波信號可表示為

式中,Pt為雷達發射功率,Gmax為天線最大增益,gs(θ),gs(ψ)分別為目標和反射點方向的天線電壓增益,λ為發射信號波長,σ為目標RCS,Ls為收發損耗,R為雷達與目標之間的距離,ρs為鏡反射系數,α為一次反射路徑與直達路徑的相位差。

在對雷達鏡反射進行建模時,鏡反射系數建模至關重要。考慮地球曲率和地面粗糙度,鏡反射系數可表示為

式中,ρ0為菲涅爾反射系數:

式中,ψg為入射波掠射角,εr為反射面相對介電常數。10 GHz下的水平和垂直極化方式下地、海面菲涅爾反射系數如圖2所示。

圖2 菲涅爾反射系數

式(2)中,D為發散因子:

式中,Re為4/3倍的地球半徑,d1,d2分別為鏡反射點到雷達和目標之間的地面距離。

式(2)中,ρ1為粗糙表面反射系數的均方根值,其表示為

一次反射波與直達波的相位差:

式中,?r為反射系數的相位,

式中,lr,lt分別為反射點到雷達和目標的距離。

對于三路反射鏡反射模型,雷達接收的目標回波信號可表示為

對比式(1)和式(8)可以發現,三路反射鏡反射模型比一路反射鏡反射模型多考慮兩路目標回波信號,兩種模型得到的目標回波信號是不同的。理論上,三路反射鏡反射模型更能夠真實反映目標鏡反射回波信號形成的物理機理。但兩種模型得到的目標回波信號差異到底如何,第3節將通過仿真來對比分析。

2 雷達單脈沖比

對于雷達跟蹤階段,考慮一路反射鏡反射模型,則雷達和、差通道接收目標回波信號分別為

式中,

雷達單脈沖比可表示為

三路反射鏡反射下,單脈沖比可表示為

由式(11)和式(12)可以明顯看出,采用一路反射信號模型和三路反射信號模型,最終得到的單脈沖比是相同的,因此,在雷達跟蹤階段,選用一路反射和三路反射鏡反射模型是等效的。

3 仿真驗證

為了驗證上述推導的正確性,下面通過仿真來分析不同鏡反射模型下的雷達接收信號與單脈沖比。仿真參數設置如下:雷達發射功率50 k W,天線最大增益33 dB,波長0.03 m,雷達高度100 m,目標RCS為1 m2,目標以10 m的恒定高度、以300 m/s的速度朝著雷達飛行。采用一路反射和三路反射鏡反射時雷達接收目標回波如圖3所示。

圖3表明,采用一路反射和三路反射鏡反射模型得到的雷達接收目標信號的幅度和相位都不一樣,且兩種情況下的幅度、相位均差異較大。而對于雷達檢測而言,目標回波信號幅度是決定雷達檢測性能的關鍵因素,因此,采用兩種鏡反射模型時對應的雷達檢測性能不同。考慮到三路反射鏡反射模型更能準確反映實際鏡反射產生的物理過程,針對雷達檢測階段,采用三路鏡反射模型更加準確。

圖3 采用一路、三路反射鏡反射模型時的雷達目標回波

圖4 給出了采用一路反射和三路反射鏡反射模型時的雷達單脈沖比實部。從圖4中可以看出,采用兩種鏡反射模型時的雷達單脈沖比實部相同。因此,對于雷達跟蹤階段而言,采用一路反射或三路反射鏡反射模型效果一樣。

4 結束語

針對雷達檢測、跟蹤階段鏡反射模型如何選取這一問題,本文通過對比分析一路反射、三路反射鏡反射模型下雷達接收目標回波信號和單脈沖比,發現采用兩種鏡反射模型時的雷達接收目標回波信號差異較大、雷達單脈沖比相同。由此得出如下結論:(1)對于雷達檢測階段,選取三路鏡反射模型更為精確;(2)對于雷達跟蹤階段,選用一路和三路鏡反射模型時效果一樣。

圖4 采用一路、三路反射鏡反射模型時的雷達單脈沖比實部

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