卓越背景下高等數學教學問題的研究與思考

蔡正濤

摘要：數學的工程實際應用能力，是卓越計劃對工程人才培養的迫切需求。當下，高等數學教學觀念落后，教師缺乏工程背景，課堂模式單一，現代教育技術應用不熟練，教材不適的問題已經成為高等數學教學的桎梏。轉變教學觀念，培養教師工程背景和雙語教學能力，掌握現代教育技術，創新課堂教學模式，加快教材編，是解決卓越背景下，高等數學教學問題的有效途徑。

關鍵詞：卓越計劃；高等數學；教師

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）06-0198-02

一、卓越計劃與高等數學

高校實施卓越工程師教育培養計劃（簡稱卓越計劃指），是我國高等教育工程技術人才培養有益的探索，是貫徹落實《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》，提高高等教育質量的戰略舉措。教高[2011]1號文件提出卓越計劃的主要目標：面向工業界、面向世界、面向未來，培養造就一大批創新能力強、適應經濟社會發展需要的高質量各類型工程技術人才。其中，第十五條指出：高校課程體系改革和教學形式要強化工程實踐能力、工程設計能力與工程創新能力，加強跨專業、跨學科的復合型人才培養。國際數學大師丘成桐在《數學的內容、方法和意義》中說，西方技術之基礎在科學，實際和抽象的橋梁是基本科學，而基本科學的工具和語言就是數學。因此，培養學生工程能力中，數學能力的培養是重中之重。有鑒于此，上好高等數學課，實現數學與工程學科融合，切實培養學生數學能力，是高校以及高等數學教師要深入研究的核心問題。

二、高等數學教學存在的問題

卓越背景下，我國高校高等數學教學效果并不理想，這是眾多客觀、主觀原因共同作用的結果。

1.教師缺乏工程背景，教學觀念有待改變。高等數學教師普遍來自師范院校，從高校到高校，缺乏工程背景。學習經歷決定其教學觀念，即對理論知識理解、掌握，題目求解完整性和正確性要求非常嚴苛，而對知識的具體工程應用或實際問題建模求解并不關心。教學中，花大量時間進行艱深晦澀的理論證明，冗長、煩瑣的題目計算，缺乏新意、形式雷同的習題作業要求并不鮮見；對數學的工程應用，數學與不同課程之間的聯系，于工程科學發展的巨大作用卻常常選擇性疏忽；考核方式也是一卷定成績，缺少數學實踐應用的考核手段。

2.課堂教學模式單一。當前，高等數學課堂教學模式單一是不爭的事實。教師滿堂講解，學生被動接受，數學課堂常見的現象是：教師“神采奕奕”、“津津有味”地長篇大論，而學生則是“目光呆滯”、“麻木不仁”。其主要原因一是課程本身比較難，二是內容與實際應用銜接性差，三是學生參與度低。教學模式極度缺乏靈活性、創新性，與卓越計劃對學生數學應用能力培養嚴重不符，更遑論與工程實踐對接。

3.現代教育技術應用不熟練。現代教育技術形象、生動、信息量大的優點得到教育界普遍認同。國內絕大部分高校課堂教學引入了現代教育技術。但是教師對其熟練程度卻值得商榷，至少部分數學教師掌是不熟練的。證據是多數的課件不能動態表現證明過程、復雜函數的圖像、算式運算等，信息量少，頁面簡單、枯燥，缺乏變化，感官沖擊效果不強。

4.教材不適。現行的教材不適應卓越計劃對高等數學教學的要求。一方面，現行教材知識體系缺乏針對性，不能體現數學知識在不同工程領域的應用。另一方面，不同專業對學生數學能力要求不同，相同的教材造成教學困擾。此外，作業題目過于強調理論證明和計算能力訓練，難以體現數學工具的實際應用。

三、解決高等數學教學問題的思考

卓越背景下，高等數學教學不是為了培養數學天才，而是通過教學讓學生學習并掌握數學這種工具，擁有通過這種工具應用解決實際問題，實現知識轉移與創新的能力。

1.加快教學理念更新。首先，要明確教學目標。教師在開課前要認真研究專業課程設置，對后續與高等數學相關的課程的數學要求以及該專業對數學能力層次需求要了若指掌，明確教學目標。課程安排在注意保持高等數學基本知識體系的基礎上，加強結合關聯課程特點，分清主次，強化應用，做到理論與實踐并重，工程到理論回歸。其次，重構教學雙方地位。學生是一個相對獨立的“認識主體”，知識建構最終由學生自己完成，所以“學比教更為重要”[1]。即改變教學活動中教師的主導和強勢地位，構建相互尊重，平等合作、交流，互信互愛的教學平臺。教師要扮演好引導者、參與者、合作者的角色，幫助學生建立學習目標，引導其積極參與，通過各種的方式創造教學興奮點，引導自主學習。最后，轉變考核方式。德國包括高等數學的基礎學科和基礎工程學科考核，除了學習階段考核以外還需對4個月的必修工業實踐考核[2]。借鑒工程教育發達國家數學考核方式對我們頗有啟迪，高等數學考試應用理論知識考核和專業工程實踐應用考核相結合的方式，全面檢驗學生知識能力和應用能力。

2.培養深厚的工程背景。卓越條件下，教師的工程背景是保障高等數學工程應用能力培養的重要基礎之一。教育部教師[2012]13號文件明確規定：高校要建立5年一周期不少于360學時的教師全員培訓制度，推動教師專業發展常態化。因此，為了把高等數學教學同工程應用完美結合，高校須采用多種措施加強教師工程背景培養或培訓。（1）把青年教師送到合作企業進行中短期工程頂崗實踐。青年教師有信心、有激情、精力充沛，新信息、新知識接受能力強，培訓效果明顯。（2）聘用企業工程專家到學校對教師開展數學應用的專題講座。教師一般具有博士、碩士學位，理解能力、思辨能力、歸納總結能力較強，通過講座能舉一反三，拓展數學知識的應用范圍和深度。（3）部分數學能力較強的專業教師開展高等數學教學方法培訓轉崗。這類轉崗教師數學知識應用能力強，工程背景深厚，在教學中能將數學與工程問題有機結合，有利于學生工程應用能力培養。（4）鼓勵、支持并創造條件讓高等數學教師與專業教師或企業工程技術人員強強聯合，組隊、組團開展工程應用項目研究。endprint

3.掌握現代教育技術。電子技術的發展，為高等數學教學提供了豐富的教學技術與手段。對高等數學教學而言，主要是教學軟件（如：PowerPoint，Authorware）、數學軟件（如：Matlab，Maple等等）、網絡等的熟練使用。首先，教學軟件可將教師從煩瑣的黑板書寫中解放出來，提高教學時間利用率和信息量，為采用不同教學模式奠定時間基礎，而且通過聲音、圖像、動畫、顏色等充分調動學生的視覺、聽覺，增強教學效果。其次，數學軟件可將復雜的數學模型通過簡單的程序輕易實現，免去冗長計算對腦力和心力考驗，讓教師專注于理論和應用的講解；學生專注于知識的理解和應用，提高學習效率。最后，現代教育技術能展示并創造出各種逼近現實的學習情境，將數學學習和現實生活融合到一起，以激發學生的探索和思維能力，延展教學范圍和縱深[3]。

4.培養雙語教學能力。當今，我國工業仍然處于發展階段，世界先進、卓越的工程技術資料和文獻以英文為主，英語是國際科技界通用語言。教育部[2001]1號文件提出：為適應經濟全球化和科技革命的挑戰，本科教育要創造條件使用英語等外語進行公共課和專業課教學。力爭三年內，外語教學課程達到所開課程的5%～10%。2011年卓越計劃再次提出要培養面向世界的工程技術人才。顯然，高等數學是雙語教學的目標課程之一。因此，高等數學開展雙語教學是我國開展國際合作、交流、對話的現實需要。高等數學知識體系成熟，專業術語、表述、詞義等規范，且教材和參考書目多，對雙語教學開展非常有利，唯一不足的是教師用英語教學的能力。所以，高校必須盡快加強培訓力度，增強高等數學教師英語水平。

5.創新課堂教學模式。課堂是教學的主陣地，課堂教學的質量關乎高等數學教學目標的實現。因此，為提升課堂教學質量，教師要從“獨角戲”課堂模式中掙脫出來，從應用能力、創新能力等需求出發，豐富課堂教學模式。以學生為主體，通過專題討論、任務完成、應用研究等方式，主動研究、學習、理解課程內容和數學工具應用，教師從旁啟發、引導、給予點評和總結的模式在高等數學教學實踐中值得廣大教師重視和研究。該模式要注意：一是要善于激發興趣。教師設計問題要根據專業將數學與工程技術和應用緊密結合起來；點評和總結要靈活應用通俗易懂、風趣幽默的語言以便于學生形象思維和想象，易于理解和記憶。如：靈活使用疑問、設問、反問等，啟發思考；將數學家的奇聞逸事插課堂，提高教學趣味性[4]。二是要注意問題設計的層次性，讓多數學生有成功的體驗。讓不同程度的學生在思考和解決問題過程中獲得成就感，保持學生的積極性和好奇心，這是后續學習的源動力。

6.加快高等數學教材更新。卓越計劃背景下，工程科學和工程技術發展呼喚有較高數學能力的應用型、創新性人才。當前，有些高校尚未認識到現行教材在工程應用上的缺失，對教材編寫的熱情不高。因此，高校必須轉變觀念，增加資金投入，盡快編寫專業針對性強的高等數學教材。教材編寫中，要注意初等數學和高等數學內容上的銜接；不同專業增加或刪減相應的內容；例題設計不僅要體現數學的理論性，還要注重數學在工程上的應用；考慮實用數學軟件使用介紹；針對專業設計數學工程應用的習題。

數學能力正在逐步成為工程技術人員發展和提高的瓶頸，卓越背景下高校高等數學教亟待從觀念、內容、模式等方面加快改革力度，切實培養學生深厚的數學理論功底和靈活的工程應用能力，為大學生工程技術職業生涯可持續發展奠定堅實的基礎。

參考文獻：

[1]徐利治.關于高等數學教育與教學改革的看法及建議[J].數學教育學報，2000，（2）：1-2.

[2]http：//learning.sohu.com/20140422/n398614365.shtml.

[3]陳和生.高等數學教學與現代教育技術的運用[J].中國成人教育，2010，（7）：173.

[4]楊明俊，郭麗娜.關于高等數學教學的建議[J].教學理論與實踐，2011，（9）：48.endprint