n階行列式的一種降階算法及遞推公式

孫賀琦

摘要：本文介紹行列式的一種遞推式的降階算法及公式。它可以是行列式編程計算或理論研究的一種依據，也可以在教學上用來草算（心算）常見的一些數字行列式。

關鍵詞：行列式；遞推；降階算法

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）03-0156-02

行列式按行或者列的展開，是行列式降階計算的通用方法；但是對于n階行列式，它往往需要再計算n個n-1階行列式；這里介紹一種直接把一個n階行列式降階為一個n-1階行列式的方法；在某些情況下，它可以簡化運算；特別是，它直接給出了一個n階行列式與一個n-1階行列式的倍數關系；這將在某些理論研究中有它的方便之處。在教學上常見的一些數字行列式，用這種方法常以較少的書寫量就可得出計算結果。