基于實際記錄的現(xiàn)有等效線性化分析程序對比研究

基于實際記錄的現(xiàn)有等效線性化分析程序對比研究

李曉飛， 孫銳， 袁曉銘

(中國地震局工程力學研究所，地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江 哈爾濱150080)

摘要：根據我國建筑抗震設計規(guī)范中場地的分類原則，確定日本KiK-net中臺站的場地類別。運用SHAKE2000和LSSRLI-1對不同類別場地的峰值加速度、反應譜、剪應變等進行計算，給出Ⅰ～Ⅳ類場地的計算結果，并將計算結果進行匯總后進行對比分析，得到不同場地條件下SHAKE2000和LSSRLI-1計算結果的差異以及計算結果與實測記錄之間的差別。研究表明，土的動模量比、阻尼比的非線性以及場地類型對計算結果影響較大，Ⅰ、Ⅱ類場地中大多數情況下SHAKE2000和LSSRLI-1計算結果相差不大；Ⅲ、Ⅳ類場地中多數情況下SHAKE2000和LSSRLI-1計算結果相差不大。以實測記錄為基準，SHAKE2000結果好于LSSRLI-1計算結果，特別是對于Ⅲ、Ⅳ類場地中，土體為強非線性工況而言，SHAKE2000結果要明顯好于LSSRLI-1計算結果。初步分析表明，SHAKE2000與LSSRLI-1計算結果差異來自于計算剪應變的不同。

關鍵詞：土層地震反應分析； LSSRLI-1； SHAKE2000； KiK-net； 強震記錄

收稿日期：*2014-08-20

基金項目：*國際科技部地震行業(yè)專項(201408020-03)；國家自然科學基金(51278472)

作者簡介：*李曉飛(1988-)，女，博士研究生，主要從事巖土地震工程方面的研究.E-mail: lxf2011iem@126.com

中圖分類號:P315.9文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2015.01.0144

ComparativeStudyonExistingEquivalentLinearAnalysis

ProgramsBasedonKiK-net

LIXiao-fei，SUNRui，YUANXiao-ming

(Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，Institute of Engineering Mechanics，China Earthquake

Administration，Harbin，Heilongjiang150080, China)

Abstract：Referring to the site classification principles in the code for seismic design for buildings，China，site categories for the stations selected from Kik-Net，Japan，were determined.Using the current equivalent linear programs，Shake2000 and LSSRLI-1，for site seismic response analysis，the peak acceleration，response spectra，and shear strain were calculated for different site categories.The calculated results for the different site categories were compared and the calculation discrepancy between Shake2000 and LSSRLI-1 was obtained for the different site categories.In addition，the numerical results were compared to those of real seismic records.The analytical results show that the nonlinearity of the soil dynamic modulus ratio，damping ratio，and site categories have a significant influence on the calculation results.For class I and II sites，the calculated results by Shake2000 and LSSRLI-1 were similar for most cases，while for class III and IV sites，the calculated results by Shake2000 and LSSRLI-1 were similar for the majority of the cases.With respect to real seismic records，the results by SHAKE2000 are better than those by LSSRLI-1，especially for class III and IV sites.For strong nonlinear soil，the results by SHAKE2000 are noticeably better than those by LSSRLI-1.Preliminary analysis indicates that the difference in the calculated results by SHAKE2000 and LSSRLI-1 is due to the difference in the calculated shear strains.

Keywords：seismicresponseanalysisofsoillayer；LSSRLI-1；SHAKE2000；KiK-net；strongmotionrecord

0引言

場地反應分析作為地震工程和土動力學的重要組成部分[1-2]，是工程結構抗震設計的重要內容。如何在場地地震安全性評價中科學、準確地確定工程結構抗震設計中所使用的抗震設計參數是十分重要的問題。在給定的輸入地震動下通過土層反應程序計算確定地表地震運動，從而為抗震設計提供設計參數是場地地震安全性評價工作的重要內容，而其中計算方法和程序的可靠性就成為十分重要的問題。

目前國內外一維土層地震反應分析程序有兩個代表，一個是20世紀八十年代發(fā)展起來的，但以后沒有進行改進的LSSRLI-1[3]，是我國《工程場地地震安全性評價技術規(guī)范》(GB17741-2005)中推薦使用的土層反應分析程序[4-5]；另一個是國外的SHAKE系列，其最新的程序為SHAKE2000[6]，是在SHAKE91基礎上改進得到的，是一種一維等效線性化[7-8]程序，也是目前應用最廣泛的一維土層地震反應分析程序。

SHAKE2000和LSSRLI-1雖同為等效線性化程序，但兩者在同一地震動輸入同一剖面下的計算結果存有一定差異，且對于不同類型場地，差異程度各不相同。通過實際場地及其地震動記錄檢驗這兩種程序的研究工作尚少[9-11]，主要原因是以往實際井下地震記錄較少。

日本KiK-net臺網近來得到了較多井下地震記錄，為檢驗現(xiàn)有土層地震反應分析方法創(chuàng)造了條件。本文選取KiK-net臺網典型場地，根據我國建筑抗震設計規(guī)范中場地的分類原則[12]，確定出日本KiK-net中臺站的場地類別。運用SHAKE2000和LSSRLI-1進行計算，給出Ⅰ～Ⅳ類場地的地表加速度、加速度反應譜譜比及土層最大剪應變等計算結果，并將計算結果進行匯總后進行對比分析，得到不同場地條件下SHAKE2000和LSSRLI-1的差異以及計算結果與實測記錄之間的差別，為改進土層地震反應分析方法和程序提供基礎。

1臺站及計算參數的選取

本文選取了日本KiK-net臺網中45個臺站為研究對象，根據中國《建筑抗震設計規(guī)范》對45個臺站進行場地類別劃分，其中Ⅰ類場地11個、Ⅱ類場地17個、Ⅲ類場地9個、Ⅳ類場地8個。收集了這45個臺站95次地震的基巖及地表地震動，采用SHAKE2000和LSSRLI-1兩種程序對所選地震波分別進行計算，主要從地表峰值加速度、加速度反應譜、加速度反應譜譜值比以及土層最大剪應變等四個方面，對比分析這兩種程序之間以及這兩個程序計算結果與實測記錄之間的差異程度。

由于場地實際勘察資料中沒有提供土的非線性計算參數，本文根據土的非線性動剪切模量比和阻尼比的不確定性分析[13]，對同一剖面采用了三種非線性情況，分別為弱非線性條件、均值條件和強非線性條件。弱非線性條件對應文獻[13]中動剪切模量比取極大值，而阻尼比取極小值；均值條件為動剪切模量比和阻尼比都取均值；強非線性條件為模量比取極小值，而阻尼比取極大值。計算所采用的不同土類的動剪切模量比G/Gmax和阻尼比λ與剪應變γ的關系曲線分別示于圖1和圖2。

2計算結果與分析

2.1地表峰值加速度對比

由于場地類別對SHAKE2000和LSSRLI-1兩種程序的計算結果影響較大[14]，故將不同場地類別以及不同非線性條件下SHAKE2000與LSSRLI-1峰值加速度誤差進行統(tǒng)計。在進行對比分析時，本文將峰值誤差小于20%定義為基本可以接受或可忽略，以此為界限，對SHAKE2000與LSSRLI-1二者計算出的峰值加速度以及計算與實測峰值加速度誤差進行統(tǒng)計。由于不同場地中所選取的地震波數量不同，本文用百分比進行對比分析，分析結果見表1和表2。數量詞參考中國地震烈度表[15]并進行了修正，本文的統(tǒng)計中，“個別”為10%以下，“少數”為10%～50%，“多數”為50%～70%，“大多數”為70%～90%，“絕大多數”為90%以上。

從表1可以看出，對于不同場地，SHAKE2000與LSSRLI-1峰值加速度的差異由小到大依次為：弱非線性工況、均值工況、強非線性工況。

弱非線性情況下，Ⅰ、Ⅱ類場地中，絕大多數情況下SHAKE2000與LSSRLI-1峰值加速度誤差可忽略；Ⅲ、Ⅳ類場地中，多數情況下二者峰值加速度誤差可忽略。

均值情況下，SHAKE2000與LSSRLI-1峰值加速度誤差在Ⅰ、Ⅱ類場地中大多數誤差可忽略，二者在Ⅲ、Ⅳ類場地中少數誤差可忽略。

圖1　動剪切模量比與剪應變關系曲線 Fig.1　Relationship curves between dynamic shear modulus ratio and shear strain

圖2　阻尼比與剪應變關系曲線 Fig.2　Relationship curves between damping ratio and shear strain

強非線性情況下，Ⅰ、Ⅱ類場地中SHAKE2000與LSSRLI-1峰值加速度大多數誤差可以忽略，Ⅲ、Ⅳ類場地中少數誤差可忽略。

綜上可知，從整體來看，Ⅰ、Ⅱ類場地中SHAKE2000與LSSRLI-1峰值加速度大多數誤差可忽略，Ⅲ、Ⅳ類場地中二者少數情況下誤差可忽略。

表 1SHAKE2000與LSSRLI-1計算的峰值加速度誤差小于20%的工況統(tǒng)計(%)

Table1Statisticsfortheconditionsunderwhichtheerrorsofcalculatedpeakaccelerationarelessthan20%bySHAKE2000andLSSRLI-1(%)

非線性場地類別Ⅰ類場地Ⅱ類場地Ⅲ類場地Ⅳ類場地弱非線性95915671均值86805046強非線性81731833

表 2計算與實測峰值加速度誤差小于20%的工況統(tǒng)計(%)

Table2Statisticsfortheconditionsunderwhichtheerrorbetweencalculatedandmeasuredpeakaccelerationislessthan20%(%)

場地類別計算方法非線性弱非線性均值強非線性Ⅰ類場地SHAKE2000243333LSSRLI-1191919Ⅱ類場地SHAKE2000464021LSSRLI-1343720Ⅲ類場地SHAKE200040296LSSRLI-136164Ⅳ類場地SHAKE2000292311LSSRLI-16470

從SHAKE2000和LSSRLI-1與實測峰值加速度間的誤差可以看出，Ⅰ類場地中，三種非線性下計算結果基本相同，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場地中，計算結果由好到差依次為：弱非線性工況、均值工況、強非線性工況，體現(xiàn)了土的動力非線性對地表地震動的作用。

從表2中SHAKE2000與實測峰值加速度間的誤差可以看出，弱非線性和均值非線性下，SHAKE2000與實測峰值加速度少數誤差可忽略；強非線性情況下，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ類場地中SHAKE2000與實測峰值加速度少數誤差可忽略，Ⅲ類場地中個別誤差可忽略。

從表2中LSSRLI-1與實測峰值加速度間的誤差可以看出，弱非線性情況下，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場地中LSSRLI-1與實測峰值加速度少數誤差可忽略，Ⅳ類場地中LSSRLI-1與實測峰值加速度多數誤差可忽略，可見，弱非線性情況下Ⅳ類場地計算結果好于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場地計算結果；均值情況下Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場地中LSSRLI-1與實測峰值加速度少數誤差可忽略，Ⅳ類場地中二者僅個別誤差可忽略，可見，均值情況下，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場地結果好于Ⅳ場地；強非線性情況下，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場地中LSSRLI-1與實測峰值加速度少數誤差可忽略，Ⅳ場地中沒有誤差可忽略的工況，可見Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場地結果好于Ⅳ類場地。

圖3　計算與實測峰值加速度誤差小于20%的工況統(tǒng)計(%) Fig.3　Statistics for the conditions under which the error between calculated and measured peak acceleration is less than 20%(%)

從圖3可以看出，弱非線性情況下，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場地中SHAKE2000計算結果好于LSSRLI-1，Ⅳ類場地中LSSRLI-1計算結果好于SHAKE2000。均值和強非線性情況下，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場地中SHAKE2000計算結果均好于LSSRLI-1。

2.2加速度反應譜對比

以實測反應譜為基準，把Ⅰ至Ⅳ類場地SHAKE2000和LSSRLI-1計算反應譜與實測反應譜進行比較，用譜值比[16]可定性描述反應譜之間的差別。譜值比計算公式為

其中，Sa，p(T)為計算反應譜；Sa，m(T)為實測反應譜。

為了定量判斷計算結果與實測記錄之間的誤差，采用平均譜值比這一指標進行衡量。平均譜值比可表達為：

譜值比曲線面積越大，說明譜值比曲線整體的起伏越大，與實測反應譜差別越大，相應的平均譜值比也大。平均譜值比經指數換算可轉化為相對差，并根據相對差把差異程度分為四個等級，平均譜值比和相對差之間的換算關系見表3。不同差異程度的工況數量占總工況的比例列于表4。

圖4和圖5則進一步給出了差異較小的GIFH22臺站和差異較明顯的MYGH06臺站中SHAKE2000和LSSRLI-1計算反應譜與實測反應譜差異的對比情況。

表 3　差異程度的分級

表 4　計算與實測反應譜之間的不同差異所占總工況比例(%)

圖4　SHAKE2000和LSSRLI-1計算反應譜與實測記錄對比(Ⅰ類場地GIFH22臺站) Fig.4　Comparison of calculated response spectra and measured records (GIFH22 station of site Ⅰ)

圖5　SHAKE2000和LSSRLI-1計算反應譜與實測記錄對比(一類場地MYGH06臺站) Fig.5　Comparison of calculated response spectra and measured records (MYGH06 station of site Ⅰ)

由表4可知，弱非線性情況下Ⅰ類場地中計算反應譜與實測記錄差異比較可忽略數量SHAKE2000為62%，LSSRLI-1為48%，且LSSRLI-1與實測值存在較大差異的數量多于SHAKE2000，故SHAKE2000計算結果好于LSSRLI-1計算結果；Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場地中，LSSRLI-1計算反應譜與實測記錄差異比較，差異可忽略數量稍高于SHAKE2000，存在一定差異和存在較大差異的數量略少于SHAKE2000，故LSSRLI-1計算結果好于SHAKE2000結果。同理比較可得，均值和強非線性情況下，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場地中SHAKE2000計算結果好于LSSRLI-1計算結果。

2.3土層剪應變對比

為確定兩種等效線性化程序之間的差別，將相同計算條件下兩種程序計算得到的土層剪應變進行對比。Ⅰ～Ⅳ類場地中SHAKE2000與LSSRLI-1最大剪應變誤差小于20%的工況統(tǒng)計見表5。圖6和圖7分別給了兩個程序計算剪應變差別較小和差別較大的兩個結果。

從表5可知，Ⅰ類場地中，SHAKE2000與LSSRLI-1最大剪應變大多數誤差小于20%。Ⅱ類場地中，弱非線性和均值工況下二者大多數誤差可忽略，強非線性情況下二者多數誤差小于20%。Ⅲ類場地中，三種非線性條件下SHAKE2000與LSSRLI-1最大剪應變多數誤差小于20%。Ⅳ類場地中，均值和強非線性情況下SHAKE2000與LSSRLI-1最大剪應變少數誤差小于20%，弱非線性下二者多數誤差小于20%。

表 5SHAKE2000與LSSRLI-1最大剪應變誤差小于20%的工況統(tǒng)計(%)

Table5Statisticsforconditionunderwhichtheerrorsofcalculatedmaximumshearstrainarelessthan20%bySHAKE2000andLSSRLI-1(%)

非線性場地類別Ⅰ類場地Ⅱ類場地Ⅲ類場地Ⅳ類場地弱非線性86746571均值76746946強非線性81587544

從圖4和圖6的對比可以看出，兩個程序計算剪應變差別小，反應譜差別也小；由圖5和圖7的對比可以看出，剪應變差別大，反應譜差別也大。初步分析表明，SHAKE2000與LSSRLI-1計算結果差異來自于計算剪應變的不同，但何種情況下影響大還有待深入研究。

圖6　SHAKE2000與LSSRLI-1計算剪應變對比(GIFH22臺站) Fig.6　Comparison of shear strain calculated by SHAKE2000 and LSSRLI-1 (station GIFH22)

圖7　SHAKE2000與LSSRLI-1計算剪應變對比(MYGH06臺站) Fig.7　Comparison of shear strain calculated by SHAKE2000 and LSSRLI-1 (station MYGH06)

3結論

本文對比了不同類別場地中SHAKE2000與LSSRLI-1的計算結果，主要從地表峰值加速度、加速度反應譜譜值比和最大剪應變幾方面進行分析，主要結論為：

(1) 總體來看，土的動模量和阻尼比的非線性對計算結果有較大影響，對于不同場地，SHAKE2000與LSSRLI-1計算的峰值加速度、加速度反應譜以及最大剪應變差異由小到大依次為：弱非線性工況、均值工況、強非線性工況，體現(xiàn)了土的動力非線性對地表地震動的影響。

(2) 總體來看，場地類別對計算結果影響較大，Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類場地SHAKE2000和LSSRLI-1計算的峰值加速度、加速度反應譜以及最大剪應變誤差依次遞增。

(3) 從SHAKE2000與LSSRLI-1峰值加速度來看，弱非線性下Ⅰ類和Ⅱ類場地中絕大多數誤差可以忽略，Ⅲ、Ⅳ類場地中多數誤差可以忽略；均值和強非線性下，Ⅰ類和Ⅱ類場地中大多數誤差可以忽略，Ⅲ、Ⅳ類場地中少數誤差可以忽略。

(4) 以實測峰值加速度誤差為依據，SHAKE2000與LSSRLI-1對所有工況均與實測記錄存在差異，但SHAKE2000結果要好于LSSRLI-1結果，特別在均值和強非線性下，Ⅲ、Ⅳ類場地中SHAKE2000結果要明顯好于LSSRLI-1結果。

(5) 以平均譜值比為依據，SHAKE2000與LSSRLI-1對所有工況均與實測結果存有差異。弱非線性下，Ⅰ類場地中SHAKE2000計算結果好于LSSRLI-1計算結果，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場地中LSSRLI-1計算結果好于SHAKE2000結果。均值和強非線性下，SHAKE2000計算結果要好于LSSRLI-1計算結果。對于強非線性工況，Ⅲ、Ⅳ類場地中SHAKE2000結果要明顯好于LSSRLI-1結果。

(6) 從土層最大剪應變來看，弱非線性工況下，Ⅰ、Ⅱ類場地中SHAKE2000與LSSRLI-1最大剪應變大多數誤差小于20%；Ⅲ、Ⅳ類場地中兩者多數誤差小于20%。均值情況下，Ⅰ、Ⅱ類場地中兩者大多數誤差小于20%；Ⅲ類場地中，多數誤差小于20%；Ⅳ類場地中，少數誤差小于20%。強非線性情況下，Ⅰ、Ⅲ類場地中SHAKE2000與LSSRLI-1最大剪應變大多數誤差小于20%；Ⅱ類場地中兩者多數誤差小于20%；Ⅳ類場地中，兩者少數誤差小于20%。

(7) 初步分析表明，SHAKE2000與LSSRLI-1計算結果差異來自于計算剪應變的不同，但何種情況下影響大還有待深入研究。

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