量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在雷家地區(qū)巖性識別中的應(yīng)用

量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在雷家地區(qū)巖性識別中的應(yīng)用

王團(tuán)

(大慶油田測井公司四分公司，黑龍江大慶163000)

摘要：雷家地區(qū)砂礫巖儲層巖性復(fù)雜多變，因此準(zhǔn)確的識別巖性對于儲層參數(shù)的計算有著非常重要的意義。本文以量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為根據(jù)，建立了一種基于量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巖性識別模型。并且將所建立的模型用于模擬雷家地區(qū)砂礫巖儲層測井響應(yīng)與不同巖性之間的映射關(guān)系，來實現(xiàn)復(fù)雜巖性條件下不同巖性的自動識別。

關(guān)鍵詞：砂質(zhì)細(xì)礫巖；不等粒砂巖；量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；巖性識別

收稿日期:2015-01-12

作者簡介:王團(tuán)(1987-)，男，山西芮城人，碩士，工程師，主要從事地球物理測井方面研究。

中圖分類號：TE122文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

遼河油田雷家地區(qū)砂礫巖儲層縱向非均質(zhì)性強(qiáng)、巖性復(fù)雜多變，從而導(dǎo)致不同巖性的測井響應(yīng)存在一定的重疊、呈無規(guī)律變化的特點(diǎn)。因此如何準(zhǔn)確的識別和劃分巖性，對于后期物性參數(shù)的求取、飽和度模型的建立有著非常重要的意義。

本文主要使用量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)復(fù)雜巖性條件下不同巖性的自動識別，而量子計算的概念最早是由Benioff[1]和Feynman[2]在1982年提出的，隨后Deutsch[3]在1985年定義了第一個量子計算模型，1995年Kak[4]首次將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和量子計算結(jié)合起來形成了一種新的模型—量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，而后又有許多學(xué)者[8-10]在此基礎(chǔ)上，對量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型做了進(jìn)一步的完善和改進(jìn)，使之彌補(bǔ)了普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[5]學(xué)習(xí)周期長、易于陷入局部極小，過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[6]由于復(fù)雜的時域積分運(yùn)算，要將離散輸入擬合成連續(xù)函數(shù)再實施正交基展開處理，導(dǎo)致計算效率低，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[7]由于模糊規(guī)則的“組合爆炸”，使其應(yīng)用受到限制的缺陷。本文基于單比特量子旋轉(zhuǎn)門和多比特受控旋轉(zhuǎn)門的通用性，通過優(yōu)選反映巖性的敏感測井響應(yīng)，提出了一種具有輸入、移相、聚合、旋轉(zhuǎn)與輸出五部分的量子神經(jīng)元模型和5-15-2型的3層量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將建立的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于雷家地區(qū)砂礫巖儲層的巖性識別，評價了模型的應(yīng)用效果。

1量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1　量子比特

對于量子信息而言，基本的存儲單元為量子比特(qubit)。一個量子比特其實上是一個二維復(fù)數(shù)空間的向量，它的態(tài)空間有兩個基態(tài)：|0〉和|1〉，單量子比特的任意狀態(tài)都可以表示為這兩個基態(tài)的線性組合。量子比特的狀態(tài)可以為任意歸一化的態(tài)，例如：

|φ〉=α|0〉+β|1〉

在量子計算中常常采用布洛赫球作為測評量子信息有關(guān)新設(shè)想的平臺，因此量子比特的狀態(tài)也可以用如下的形式表示：

由此可見量子比特所含的信息量要比經(jīng)典理論中的比特豐富的多，并且各量子比特的狀態(tài)可以使相互獨(dú)立的，也可以是相互纏繞的，符合量子在發(fā)生相互作用時的物理狀態(tài)。

1.2　量子旋轉(zhuǎn)門

量子計算采用量子態(tài)對信息進(jìn)行編碼，以量子位為最小的信息存儲單元。而量子計算的過程就是對量子態(tài)編碼的么正變換過程，這些最基本的么正操作稱為量子門。量子門的類型很多，常見的有量子非門、量子受控非門、Hadamard門等。本文使用的單比特量子旋轉(zhuǎn)門和多比特受控旋轉(zhuǎn)門。

對于單比特量子旋轉(zhuǎn)門，其矩陣表達(dá)式為：

式中：θ為量子門的旋轉(zhuǎn)角，其值可取為：

θi=s(αi,βi)Δθi

其中：s(αi,βi)和Δθi分別表示旋轉(zhuǎn)的方向和角度。

對于多比特受控旋轉(zhuǎn)門，假設(shè)共有n+1位量子比特，G是單比特量子旋轉(zhuǎn)門，則多比特受控旋轉(zhuǎn)門U(G)的表達(dá)式如下：

式中：指數(shù)x1,x2,···,xn表示比特x1,x2,···,xn的積。

1.3　量子神經(jīng)元及量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本論文提出的量子神經(jīng)元由輸入、移相、聚合、旋轉(zhuǎn)和輸出五部分組成，輸入和輸出用量子位表示，移相和旋轉(zhuǎn)分別由單比特量子旋轉(zhuǎn)門G和二比特受控旋轉(zhuǎn)門U(G)實現(xiàn)，具體模型如圖1所示。

二比特受控旋轉(zhuǎn)門U(G)的定義如下：

U(G)=U(λ,φ)=diag(ejφf(λ),ejφf(λ))

其中f(λ)是sigmoid函數(shù)。該門的作用是使量子比特旋轉(zhuǎn)一個受λ控制的角度。即：

相移和聚合的結(jié)果可定義為：

經(jīng)過受控旋轉(zhuǎn)門U(G)作用后，量子神經(jīng)元的輸出為：

圖1　量子神經(jīng)元模型 Fig.1　Quantum neuron model

圖2　量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 Fig.2　Quantum neural network model

量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由一定數(shù)量的量子神經(jīng)元按照連接規(guī)則組成。本論文提出的三層前饋QNN模型如圖2所示。其中輸入層、隱含層和輸出層分別有n、p和m個量子神經(jīng)元。量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出為輸出層量子神經(jīng)元處于狀態(tài)|1〉的概率幅。為了便于描述，記：

各層輸入輸出關(guān)系可描述如下：

yk=sin(βk)

其中：i=1,2,···,n;j=1,2,···,p;k=1,2,···,m。

2量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

2.1　樣本量子態(tài)描述

2.2　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法

為便于描述，記：

αj=arctan(Aj/Bj)+f(λj)φj

βk=arctan(Ck/Dk)+f(γk)ξk

根據(jù)梯度下降法：

其中：i=1,2,···,n;j=1,2,···,p;k=1,2,···,m。

參數(shù)調(diào)整規(guī)則可統(tǒng)一描述為χ(t+1)=χ(t)+ηΔχ(t+1)，其中χ分別為θij、?jk、φj、ξk、λj和γk，η為學(xué)習(xí)速率。

3實際應(yīng)用

由于雷家地區(qū)砂礫巖儲層中砂質(zhì)細(xì)礫巖和不等粒砂巖在粒度中值和分選系數(shù)上沒有明顯的差別，從而導(dǎo)致這兩種巖性在測井響應(yīng)上存在一定的模糊性和重疊性，給巖性識別帶來了一定的困難。本文基于該區(qū)塊多口取心井的巖心分析數(shù)據(jù)和測井響應(yīng)數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計方法對巖性識別的敏感測井響應(yīng)進(jìn)行優(yōu)選，最終優(yōu)選出深側(cè)向電阻率、補(bǔ)償中子、聲波時差、自然伽馬和巖性密度作為巖性識別的主要參數(shù)，將這5個參數(shù)作為量子神經(jīng)元的輸入部分，而輸出部分為砂質(zhì)細(xì)礫巖和不等粒砂巖這兩種不同的巖性。部分樣本數(shù)據(jù)見表1。其中，巖性1、2分別代表不等粒砂巖和砂質(zhì)細(xì)礫巖。

表1　巖性識別部分樣本數(shù)據(jù) Table1 The sample data of lithology identification

由表1可知，該問題涉及的前提指標(biāo)為5個，結(jié)論指標(biāo)為2個，隱含層可取15個節(jié)點(diǎn)。因此，所建立的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為5-15-2型。根據(jù)取心井的巖性數(shù)據(jù)，本文選取15個不等粒砂巖巖樣樣本和35個砂質(zhì)細(xì)礫巖巖樣樣本組成訓(xùn)練集，選取30個不等粒砂巖巖樣樣本和73個砂質(zhì)細(xì)礫巖巖樣樣本組成測試集，限定誤差取0.01，限定代數(shù)取1000，學(xué)習(xí)速率取0.5。

將學(xué)習(xí)好的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練樣本進(jìn)行回判，50個巖樣樣本訓(xùn)練集中49個巖樣樣本判對，識別的準(zhǔn)確率為98%。對測試集103個巖樣樣本進(jìn)行判別，其中有88個巖樣樣本判對，識別的準(zhǔn)確率為85.44%。以上結(jié)果說明，量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好的用于雷家地區(qū)砂質(zhì)細(xì)礫巖和不等粒砂巖的巖性識別。

4結(jié)論

量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將量子理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合從而構(gòu)建出來的一種新的神經(jīng)計算模型，其融合了量子計算和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，增強(qiáng)了計算能力和自適應(yīng)能力，克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷和不足。量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)借助量子計算機(jī)制，用多比特受控旋轉(zhuǎn)門反映網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出樣本數(shù)據(jù)之間復(fù)雜的非線性映射關(guān)系。利用建立的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對雷家地區(qū)砂質(zhì)細(xì)礫巖和不等粒砂巖進(jìn)行巖性識別，結(jié)果表明量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠被很好的用于該區(qū)塊砂礫巖儲層的巖性識別。

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責(zé)任編輯：程艷艷

Application of Quantum Neural Networks in Lithology Identification in Leijia Area

WANG Tuan

(The Fourth Branch of Logging Company of Daqing Oilfield, Daqing 163000, China)

Abstract：The lithology of sand-conglomerate reservoirs in Leijia Area is complicated and variable, resulting in that the accurate identification of lithology is of great significance to the calaulation of parameters of reservoirs. Based on quantum neural network, this paper establishes a lithology identification model, which is used to simulate the mapping relationship between the logging response of sand-conglomerate reservoirs and different lithologies in Leijia Area, so as to realize the automatic recognition of different lithologies in the condition of complicated lithologies.

Keywords：sandy micro-conglomerate; inequigranular sandstones; quantum neural network; lithological identification