人工中耳懸浮式壓電振子的優化設計

第一作者田佳彬男，博士生，1986年生

通信作者饒柱石男，教授，博士生導師，1962年生

人工中耳懸浮式壓電振子的優化設計

田佳彬， 饒柱石， 塔娜， 許立富

(上海交通大學機械系統與振動國家重點實驗室，上海200240)

摘要：為了優化人工中耳懸浮式壓電振子的植入效果，設計了一種位移放大結構用于改善振子的輸出特性。首先采用微CT掃描和逆向成型技術建立了包括外耳道、中耳和簡化耳蝸的人耳有限元模型，通過與文獻的實驗數據比對驗證模型的有效性。然后建立人耳與懸浮振子的耦合力學模型，通過有限元的耦合場分析研究加入位移放大結構前后的人工中耳植入效果。研究結果表明，采用位移放大結構后，振子于中高頻段的等效聲壓級得到明顯提升，可以有效降低壓電振子的功耗。

關鍵詞：人工中耳；壓電振子；有限元建模；位移放大結構

基金項目：國家自然科學

收稿日期：2013-11-08修改稿收到日期：2014-04-03

中圖分類號:TH785文獻標志碼：A

Optimal design of a floating mass type piezoelectric actuator for implantable middle ear hearing devices

TIANJia-bin,RAOZhu-shi,TANa,XULi-fu(State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

Abstract:To optimize the implant performance of a floating mass type piezoelectric actuator for implantable hearing devices, a displacement amplifier was designed to improve the output characteristics of the actuator. A finite element model of human ear consisting of the external ear canal, middle ear and simplified cochlea was constructed via micro-computer tomography imaging and the technique of reverse engineering. The validity of the model was verified by comparing the model-derived results with experimental data from reference. Then an ear-actuator coupled mechanical model was developed, and the multi-field coupling was considered to study the implant performance of the actuator before and after the displacement amplifier was added. The results showed that the adoption of displacement amplifier can increase the equivalent sound pressure level of the actuator in the middle and high frequency ranges, and the power consumption can effectively be reduced at the same time.

Key words:implantable hearing devices; piezoelectric actuator; finite element modeling; displacement amplifier

近年來，人工中耳作為感音神經性聽力損傷的治療手段已經取得了較大的發展。與傳統助聽器的聲激勵不同，人工中耳是將外界的聲信號轉化成機械信號后直接激勵聽骨鏈，因此具有負反饋小，語音清晰度高和高頻增益強等特點[1]。人工中耳按其激勵源的不同可以分為電磁式和壓電式，按其植入方式的不同則分為部分植入式和全植入式。其中，由于壓電式較電磁式具有頻帶寬，制造成本低以及抗電磁干擾等優點，近年來已有多篇文獻對慣性壓電式人工中耳的植入特性進行了研究[2-3]。同時，人工中耳作為便攜式設備，電源續航能力是一個非常重要的參數，特別是對于全植入式人工中耳，盡管可以通過皮膚進行再次充電，但仍然需要幾年更換一次。因此，如何降低功耗成為人工中耳的進一步應用中亟待解決的問題。

對于壓電式人工中耳而言，現階段普遍采用壓電疊堆的形式作為振子的基本構成[4-5]，這主要是由于壓電疊堆具有輸出力大，共振頻率高等特點，這將非常有利于感音神經性聽力損傷的高頻補償。但壓電疊堆也有其自身的局限性，即輸出位移較小[6]，雖然可以通過增加壓電疊堆的層數或激勵電壓的方式來增大輸出位移，但這都將導致壓電振子功耗的增加。另一方面，人工中耳作為微型設備植入到人體的中耳腔之中，這會受到人耳本身微小生理尺寸的限制[7]，這也決定了不可能采用過多的壓電疊堆層數來增加輸出位移。Niezrecki等提出了稱之為Moonie的位移放大方案用于改善壓電疊堆的輸出特性[8]，壓電疊堆的位移形變方向與輸出形變方向垂直正交，具有較為良好的位移放大效果，并且在增大輸出位移的同時不會增加系統的功耗。本文采用Moonie方案對懸浮振子的結構進行了優化設計，并通過計算等效外耳道聲壓級和功耗的大小對優化的實際效果進行評價。

準確地評價人工中耳的具體植入效果，需要對人耳的傳聲特性和生物力學機理具有詳細的把握。有限單元法作為一種數值方法，不僅可以對人耳復雜的幾何形態，超微型的結構特征和非同質的材料特性進行模擬，而且可以應用多場耦合技術對人耳生物力學中所伴隨的聲固耦合，流固耦合等復雜機理進行研究，從而更加真實地模擬人耳的傳聲特性。已有相關學者基于中耳的有限元模型對人工中耳的植入特性進行研究[9-11]，但其中耳蝸對于中耳的作用被簡化成彈簧和阻尼，這與實驗測量的耳蝸輸入阻抗并不完全吻合[12-13]。為此，本研究利用高精度的微CT掃描和逆向成型技術構建了人體外耳道和中耳的幾何模型與有限元模型，并建立了具有真實大小的耳蝸模型。在此基礎上，利用力電耦合方法構建了懸浮振子與人耳耦合的力學模型，通過計算加入位移放大結構前后的人耳輸出參數，對等效外耳道聲壓級，功耗等性能指標進行了綜合評價。本文的研究將有利于進一步完善人工中耳的結構設計。

1方法

1.1人耳有限元模型的建立

采用新鮮的人體顳骨標本，應用微CT掃描儀(GE Healthcare，eXplore Locus SP)獲得882張醫療影像圖片，掃描層的厚度為43.5 μm。利用Simpleware軟件(Simpleware公司，英國)對上述圖片進行逆向成型，獲得外耳道和中耳的三維幾何模型。通過有限元軟件Abaqus進行網格的劃分，獲得人體外耳道和中耳的網格模型，其中，鼓膜劃分成804個殼單元，外耳道氣體和中耳結構均為四面體單元，單元數分別為22 366和48 043。耳蝸采用非螺旋狀的，充滿液體的雙腔導管模型，包括前庭階、鼓階、基底膜和卵圓窗，這一簡化模型已在多篇文獻中應用于耳蝸力學的研究[14-15]。基底膜的尺寸由底部的厚度7.5μm和寬度150μm線性變化到頂部的厚度2.5 μm和寬度500 μm[16]，并劃分成482個殼單元，前庭階和鼓階的液體容積分別為92.781 μL和93.270 μL，采用六面體單元進行網格的劃分，單元數分別為17 577和13 802。最終建立的人耳有限元模型如圖1所示。其中，為了顯示耳蝸內部的基底膜結構，圖1中將耳蝸流體設置成半透明的形式。

圖1　人耳有限元模型 Fig.1 Finite element model of the human ear

人耳力學模型的材料參數分為外耳道氣體、中耳部分和內耳部分，其中，外耳道氣體的體積模量與密度分別取為0.142 MPa和1.21 kg/m3。中耳聽骨鏈的材料參數主要參考于文獻[17]，最終確定的鼓膜、中耳韌帶和肌腱、聽骨鏈的材料屬性如表1所示。中耳結構的泊松比均為0.3，瑞利阻尼系數取為α=0 s-1，β=0.75×10-4s，邊界條件為所有韌帶和肌腱的端部固支。內耳部分前庭階和鼓階流體的材料特性取為與水相同，即體積模量與密度分別為2 250 MPa和1 000 kg/m3。研究表明，耳蝸基底膜具有沿長度方向剛度漸變的特性[18]，為此，將基底膜的楊氏模量設定為從底部的40 MPa線性減小中間的15 MPa，再依次線性減小到頂部的3MPa，其瑞利阻尼系數取為α=0 s-1，β=0.1×10-3s。

表1　人耳有限元模型材料參數

人耳的動力學模型中，包含了外耳道氣體、中耳固體、耳蝸流體和基底膜等結構的多場耦合，本研究中，通過定義流固耦合面來實現流體壓力的法向梯度與結構力之間的相互傳導，完成人耳系統中流體內邊界的設定。流固耦合面包括以下的幾個部分：外耳道氣體與鼓膜外側面間的耦合，鐙骨底板表面與耳蝸流體的耦合，圓窗與耳蝸流體的耦合，耳蝸隔膜(包含基底膜)兩側與前庭階和鼓階流體的耦合。同時，系統的流體外邊界設定通過如下的方式實現：外耳道氣體毗鄰耳道壁面的流體單元表面，以及耳蝸流體毗鄰耳蝸骨壁的流體單元表面，定義成Wall邊界，即流體壓力的法向梯度為零，外耳道入口處的流體單元表面則加載固定幅值的壓力載荷，用于模擬正常人耳的聲激勵。

1.2位移放大結構設計

Monnie位移放大方案如圖2所示的結構，由上下兩個端蓋圍成腔體狀，壓電疊堆置于放大結構的內部。如圖2(a)中所示，當壓電疊堆產生大小為2Δx的位移形變量時，兩個端蓋的頂部將會在垂直方向上產生大小為2Δy的位移量。兩個位移量之間可以表達成如下關系：

Δy=GΔx

(1)

式中:G為位移放大倍數，其大小與結構的尺寸相關，可通過如下的簡化表達式[19]進行計算：

G=L/2h

(2)

式中，L為放大結構腔體的長度，h為腔體的高度。

本研究中，L等于壓電疊堆的長度，大小為1.8mm，由于植入位置中耳腔空間的限制，最終確定的位移放大倍數為5，因此得到腔體的高度尺寸為h=0.18mm。

圖2　位移放大結構的工作原理圖 Fig.2 Schematic illustration of displacement amplifier

1.3壓電振子結構參數設計

壓電式懸浮振子由綁定裝置、壓電疊堆和慣性質量三部分結構組成，通過壓電疊堆的伸縮將慣性力傳遞到聽骨鏈。振子尺寸參數的確定需要考慮到人耳本身的生物力學特性，文獻[4]中指出，綁定在聽骨鏈上的振子直徑d應該小于3 mm，高度h小于2.4 mm。

為了能夠定量地衡量加入位移放大結構后壓電振子植入效果的改善情況，設計兩種振子結構，并分別建立了與人耳耦合的力學模型，振子的綁定位置均為砧骨長突，如圖3所示。其中圖3(a)中的振子沒有加入位移放大結構，直徑為2.2 mm，高度為2 mm，總體質量為25 mg。圖3(b)中的振子加入了位移放大結構，直徑尺寸為2.4 mm，高度為2.3 mm，總體質量為28 mg。

圖3　人耳與振子的耦合模型 Fig.3 Coupled model of human ear and actuator

同時，兩種壓電振子的懸浮質量大小和壓電疊堆參數均取為相同，其中，懸浮質量的大小為10 mg，壓電疊堆的層數為20，截面尺寸為1 mm×1 mm。本研究中，單層壓電陶瓷的材料選為軟性的PZT-5H，其作為生物工程材料已被應用于人體的微型驅動器[5]。基于生物相容性的考慮，綁定裝置與慣性質量均采用鈦合金材料。

2結果與分析

2.1人耳有限元模型的有效性

為了驗證模型的有效性，首先模擬正常的人耳聲激勵，于外耳道的入口處施加90 dB SPL聲壓，并將計算結果與人耳實驗測量數據以及相關的有限元模型仿真結果進行比對，如圖4和圖5所示。

圖4　鼓膜臍部與鐙骨底板的位移響應 Fig.4 Displacement response of tympanic membrane umbo and stapes footplate

圖4為模型計算的鼓膜臍部與鐙骨底板的位移響應，并列出了Gan等的實驗測量數據平均值[20]以及有限元模型[16]的計算結果。如圖所示，在250~8 000 Hz的頻率范圍內，本模型與Gan等的模型計算的鐙骨底板位移相似度較高，而鼓膜臍部的位移結果則存在一定程度的不同，在250~2 000 Hz和2 000~8 000 Hz的兩個頻段內分別高于和低于Gan等的計算曲線。同時，通過與實驗結果的比較可知，本模型所計算的鐙骨底板位移，在低于3000Hz的頻率內與實驗曲線吻合較好，但在3 000~8 000 Hz的高頻處則低于實驗測量值，最大可達到8 000 Hz處的-12.38 dB，并且這樣的現象也出現在了Gan等的模型計算結果之中。需要指出的是，現階段的人耳生物力學研究結果表明，人耳特別是中耳的部分結構具有粘彈性的材料特性[21-22]，并用于表征人耳系統的能量耗散機制。本研究以及Gan的有限元模型中，都是通過瑞利阻尼來表達能量耗散，而此種形式所定義的阻尼會隨著頻率的增大而增大，因此，在一定程度上導致了計算結果與實驗數據在高頻處的偏差。基于上述的分析，并考慮到個體的差異性，本模型總體上可以用于模擬中耳的傳遞特性。

圖5　中耳壓強增益與實驗值對比 Fig.5 Comparison of model-derived middle ear pressure gain with experimental data

中耳壓強增益定義為前庭階靠近卵圓窗處的壓強與外耳道內鼓膜附近的壓強的比值。圖5為模型計算得到的中耳壓強增益，并將結果與實驗數據[12-13,23]和有限元計算結果[16]進行了比較。由圖可見，模型分析得到的中耳壓強增益處于一個合理的范圍之內，并與Nakajima等[23]的實驗數據較為接近，于1 500 Hz處具有20 dB的最大增益值。這說明本文建立的包含耳蝸的人耳有限元模型能夠準確地模擬人耳的動力學特性，可以用于人工中耳植入特性的研究。

2.2壓電振子的等效聲壓級

人工中耳植入特性的研究中，一般都以等效聲壓級作為其植入性能的衡量指標。等效聲壓級表達了振子驅動電壓所對應的外耳道聲激勵的水平，通過相同的鐙骨底板位移響應進行表征，如式(3)所示。

(3)

式中:Peq為等效聲壓級，dtr和dac分別為振子激勵和外耳道聲激勵下的鐙骨底板位移。

為了定量地表達加入位移放大結構前后的植入效果，基于上面建立的兩種振子與人耳的耦合力學模型，以90 dB SPL外耳道聲激勵下的鐙骨底板位移作為參考，計算了1 V電壓激勵下兩種不同結構的等效聲壓級，如圖6所示。

圖6　兩種振子的等效聲壓級比較 Fig.6 Comparison of equivalent sound pressure between two types of actuators

如圖可見，加入了位移放大結構后，壓電振子的高頻植入效果有了較為明顯的改善，1 V電壓激勵所對應的等效聲壓級于1 000 Hz處由84 dB增大到86 dB，于4 000 Hz處由103 dB增大到115 dB，隨著頻率的增加，最大可達到8 000 Hz處的132 dB。由于感音神經性聽力損傷多發生于高頻段[5]，這將有利于此類患者的聽力補償。同時，該結果也說明，對于相同的等效聲壓級要求，加入位移放大結構后的壓電振子所需的輸入電壓將會明顯的降低。

2.3壓電振子的功耗

壓電振子的功耗是衡量人工中耳實際適用性的一項重要指標，在有效值為Vrms頻率為f的正弦電壓的激勵下，其對應的電流Irms和功耗Prms分別為：

Irms=2πfCVrms

(4)

式中:C為壓電疊堆的電容值，取決于壓電疊堆的材料與尺寸，大小為2 893 pF。

本研究中，由于兩種振子所采用的壓電疊堆參數完全相同，因此，特定的激勵頻率下，功耗完全取決于激勵電壓的大小。同時，人工中耳壓電振子的設計中，通常都以100 dB SPL 等效聲壓級所需的激勵力、激勵位移等作為振子所要滿足的基本設計指標[4]，因此，首先由有限元模型計算得到兩種壓電振子對應于100 dB SPL等效聲壓級所需的輸入電壓，再通過式(4)計算得到不同頻率下的功耗，結果如圖7所示。

圖7　兩種振子的功耗比較 Fig.7 Comparison of power consumption between two types of actuators

如圖所示，加入了位移放大結構之后，壓電振子于250~8 000 Hz頻域內的功耗得到了有效的降低。加入放大結構前，振子于1 000 Hz、2 000 Hz和4 000 Hz處的功耗分別為215 μW、141 μW和12 μW，加入放大結構后，對應頻率點的功耗分別降低為160 μW、44 μW和0.8 μW，隨著頻率的增加，功耗的降低量會得到更加可觀的效果。

3討論

本文對于壓電振子的優化設計，基于壓電疊堆本身所具有的輸出力大輸出位移小的特點，對其輸出位移進行放大。實驗表明，對砧骨長突施加8.9×10-5N的激勵力便可得到100 dB的等效聲壓級[24]，可見激勵聽骨鏈所需的驅動力非常小。本研究中采用的壓電疊堆在1 V電壓激勵下的最大輸出力為 0.721 N，遠高于所需的激勵力要求，最大輸出位移為11.86 nm。為此設計了位移增益量為5的放大結構，由圖6和圖7的計算結果可知，加入位移放大結構后，壓電振子的輸出特性有了明顯的改善，只需更小的輸入電壓便可得到100 dB的等效聲壓級要求，證明了該種方法的有效性。

植入式助聽裝置的設計，要同時考慮到植入空間限制、振子質量大小和綁定狀況等因素。本文設計的兩種壓電振子滿足植入空間的尺寸限制，振子質量分別為25 mg和28 mg。文獻[24]中指出，聽骨鏈的附加質量處于20~25 mg的范圍內將不會對人耳的動力學特性產生顯著影響，因此加入位移放大結構后，振子的質量要稍微高于此范圍。同時，建立的振子與人耳的耦合模型中，振子與砧骨通過節點直接耦合的方式進行連接，這在實際的手術中是無法實現的，因此，振子的實際植入效果應該略低于計算結果。本文所設計的壓電振子，激勵位置為砧骨長突，其他可行的激勵位置為砧骨體和鐙骨頭，可以預見，本文對于壓電振子的優化設計將同樣適用于這兩個激勵位置。

4結論

設計了一種位移放大結構用于改善人工中耳壓電振子的植入效果。應用微CT掃描技術建立包括外耳道、中耳和簡化耳蝸的人耳有限元模型，對位移放大結構和壓電振子的尺寸、質量、材料等參數進行優化設計。建立了人耳與壓電振子的耦合力學模型，用于壓電振子植入效果的評價，并基于該模型計算加入位移放大結構前后壓電振子的等效聲壓級和功耗。結果顯示，采用位移放大結構后，壓電振子于中高頻的等效聲壓級得到明顯的提升，同時功耗也得到了一定程度的降低，達到了優化設計的目的。本文的研究將有利于人工中耳的結構優化和全植入式人工中耳的進一步研究。

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