BOC調制信號體制下多址干擾對偽碼跟蹤偏差影響分析

BOC調制信號體制下多址干擾對偽碼跟蹤偏差影響分析

周傳宇,李井源,黃新明,黃仰博,孫廣富

(國防科技大學電子科學與工程學院衛星導航定位技術工程研究中心,長沙 410073)

摘要：在遠近問題嚴重的偽衛星或導航戰功率區域增強典型場景下,用戶機接收到的不同衛星信號功率不均衡,對于衛星信號監測的高精度偽碼測距接收機,多址干擾成為必須考慮的誤差因素之一,即使在導航現代化的新體制下影響也十分顯著。本文在BOC調制信號體制下基于偽碼跟蹤非相干延遲鎖定環路,對多址干擾影響偽碼跟蹤偏差的機理展開,從碼跟蹤環鑒別函數出發推導出偽碼跟蹤偏差的近似解析表達式,其后對BOC(1,1)調制信號體制下存在一路多址干擾時偽碼跟蹤偏差的影響進行分析和仿真驗證,得出只有在偽碼相位及載波相位差變化至特定位置時多址干擾影響明顯,否則影響微弱;多址干擾影響與碼跟蹤相關器間隔變化較小,與多址干擾功率變化較大;在多址干擾功率高于期望信號功率20 dB時,跟蹤偏差達到0.1個碼片。

關鍵詞：偽衛星;多址干擾;二進制偏移載波調制;非相干延遲鎖定環;跟蹤偏差

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.05.011

中圖分類號：P228.4

文獻標志碼：A

文章編號：1008-9268(2015)05-0058-07

收稿日期：2015-07-17

作者簡介

Abstract:In the scenario of pseudo satellites which facing a serious near-far problem or power region enhancement in navigation warfare, user receive different signals with various power levels, as a result, the impact of multiple access interference for high precision PN code ranging signal detection receiver is one of the major factors that must be considered,even for the new generation navigation system. In this paper the principle of multiple access interference effects on the noncoherent delay locked loop PN code tracking deviation is analyzed, based on the binary offset carrier (BOC) modulated signal system. An approximate analytical expression of the pseudo code tracking deviation is derived from the phase detector function, then the effect of single multiple access interference on the pseudo code tracking deviation and simulation analysis is carried out for BOC(1,1) modulated signal, concluding that the effect of multiple access interference is obvious only when the carrier phase difference and the phase difference of the PN code is changed to a specific position, and is a little influenced by the correlator spacing, while much influenced by multiple access interference power. The pseudo code tracking deviation reaches 0.1 chips when the multiple access interference power is 20 dB higher than the expected signal power.

0引言

衛星導航系統的高速發展對導航性能提出了更高的要求,偽距跟蹤偏差受到多種因素的影響,由于擴頻偽碼互相關峰值相對自相關峰值較小,傳統觀點認為多址干擾引起的偽碼跟蹤偏差可以忽略不計,然而對于某些特殊的場景,如導航戰中采用區域增強技術或者衛星信號接收存在嚴重遮擋時,多址信號功率遠高于期望信號功率,多址干擾成為必須考慮的誤差因素之一;在存在偽衛星條件下衛星發射功率遠近問題嚴重,其引起的偽碼測距誤差不可忽略[1]。現有文獻將多址干擾引起的偽碼測距誤差近似看成高斯白噪聲造成的影響進行分析[2],文獻[3]對GPS系統中多址干擾引起的偽距測量誤差做了定性分析,但未給出嚴格的解析表達式,且未分析多址干擾在何種情況下成為不可忽略的誤差因素。文獻[4]給出了存在多址干擾時偽碼跟蹤環路最大誤差的解析表達式,指出了影響最大誤差的關鍵因素,然而并未深入探討用戶功率差及碼跟蹤相關器間隔等參數的影響機理。文獻[5] 針對衛星導航系統中聯合檢測和干擾消除的多用戶檢測技術進行了對比，并針對準同步傳輸體制研究了其在多址干擾抑制方面的能力，但并未涉及到BOC調制技術。在導航現代化新體制大趨勢下,對于BOC調制信號體制下多址干擾的研究非常有意義也十分迫切,本文以兩路BOC(1,1)調制信號為例,從互相關函數對于自相關函數的畸變出發,給出了存在一路多址干擾條件下的偽碼跟蹤偏差的解析表達式,其后對多址信號中對多址誤差影響較大的關鍵因素進行仿真分析,最后得出BOC調制信號體制下存在一路多址干擾時對偽碼跟蹤偏差的影響規律。

1存在多址干擾時偽碼跟蹤環路理論推導與分析

1.1　BOC調制信號偽碼跟蹤環路建模

聯系人： 周傳宇 E-mail: zhouchuanyu@126.com

導航用戶接收機一般采用延遲鎖定跟蹤環進行偽碼測距,本文分析模型為非相干延遲鎖定跟蹤環結構,如圖1所示。

圖1　非相干延遲鎖定跟蹤環原理示意圖

假設接收機接收到K路BOC調制擴頻信號,其表達式為

exp[j(ωct+θi]+nR(t)，

(1)

式中: pi為擴頻信號的平均功率; di(t)為調制數據; ai(t)為副載波調制的擴頻碼; τi表示信號傳輸時延; θi為載波相位初相; nR(t)為帶限高斯白噪聲。使用di和ai替代di(t)和ai(t)。本文以兩路用戶為例,其中第一路用戶為期望用戶,第二路為多址干擾用戶,考慮到高斯白噪聲對于偽碼跟蹤的系統誤差影響較小,忽略式中的高斯白噪聲項。如圖1所示,采用非相干延遲鎖定環路進行偽碼跟蹤以消除載波跟蹤誤差和符號位的影響[6],歸一化后的早遲鑒別器的輸出表達為

(2)

使用符號ε表示期望信號時延估計偏差,τ為干擾信號的相對時延,Δ為碼相關器間隔,θ為載波相對相位差,R1i(·)為BOC調制擴頻碼互相關函數,式中鑒別器輸入量可表示為[5]

(3)

1.2　BOC調制信號體制下的偽碼相關特性分析

自相關函數是GNSS信號的重要特性之一,它直接影響著信號的質量和用戶機的接收[7]。設BPSK調制基帶信號表達式為

(4)

式中:bi代表調制數據碼后的偽碼;擴頻符號μTc(t)代表寬度為Tc的矩形脈沖信號;ts代表副載波信號周期的一半;n為調制系數, BOC調制基帶信號是在BPSK調制基帶信號使用副載波再調制而成,表示為

(5)

(6)

式中:Rb(i)為偽碼序列的自相關函數;Rμ(τ)為擴頻符號自相關函數;Rp(τ)為碼片波形自相關函數,可得BOC調制信號平均自相關函數為碼片波形自相關函數對BPSK調制信號平均自相關函數的加權累加。

如圖2所示為BOC調制信號副載波對自相關函數的加權影響圖,其中帶星虛線代表單個碼片內碼片波形的自相關函數,為式(6)乘號左邊部分代表的BPSK調制非周期偽碼的平均自相關函數表達式,帶圈實線代表對這些自相關函數的疊加部分,即為乘號右邊碼片波形引起的加權函數。

根據公式(6)得到如圖3所示的BOC調制信號平均自相關函數圖,τ為整數碼片時,其自相關的取值在1,63/1023,-1/1023,-65/1023,65/1023,33/1023,1/1023,-31/1023,-63/1023,-511/1023十個峰值之間,前四個峰值為BPSK調制信號的相關峰值,后六個相關峰值為副載波對原相關峰的變換而得來,可以驗證BOC調制信號的平均自相關函數是在BPSK調制信號平均自相關函數上進行相應的變換得到的。

圖3　BOC調制信號平均自相關函數

由于副載波調制并沒有破壞BPSK調制信號中互相關與自相關函數之間的聯系,同理可得如圖4所示的某一不相同BOC調制信號之間的互相關函數圖。

圖4　BOC調制信號互相關函數

1.3　BOC調制信號體制下偽碼跟蹤偏差分析

偽碼跟蹤環路零值偏差為使鑒別器輸出為零時的時延估計偏差值[8],即滿足:

(7)

將式(3)代入式(7)可得:

e(ε)=g1(ε)g2(ε).

(8)

式中:

(9)

(10)

本文僅考慮碼跟蹤環鎖定在自相關主峰的情況進行研究,即碼環鑒別器正常工作在線性區域,不考慮BOC調制自相關函數的多峰特性造成的錯鎖現象[7]。在此情況下因式g1(ε)不為零,因此式(7)可以等效轉化為求解等式

(11)

設R11(·)在自變量為0、Tc/2處取值分別為1、m,Tc為擴頻碼碼片寬度,R12(·)在自變量為kTc/2處取值為uk,k為整數。R11(·)和R12(·)可以表示為關于自變量的分段函數

(12)

R12(t)= uk+2(uk+1-uk)t/Tc,

t∈[kTc/2,(k+1)Tc/2].

(13)

將式(12)和式(13)代入等式(11)中,當τ∈[τ1,k,τ2,k]時,相對延遲造成互相關峰值處于分段函數兩段內,此時偏差跟τ有關,當τ∈[τ2,k,τ1,k-1]時互相關峰值處于分段函數同一段內時,偏差跟τ無關,綜合為

(14)

式中:

(15)

(16)

由式(14)可得,多址干擾引起偽碼跟蹤偏差主要取決于以下四項: 1) 多址干擾相對期望用戶的載波相位差; 2) 多址干擾用戶相對期望用戶時延,相對時延導致載波相位差和偽碼相位差的變化,其中偽碼相位差造成與自相關主峰相對應的互相關值存在差異,偽碼跟蹤偏差與其值聯系密切; 3) 延遲鎖定環的相關器間隔,偽碼跟蹤偏差隨其值減小而減小; 4) 多址干擾用戶與期望用戶功率之比,其值越大,偽碼跟蹤偏差隨之增大;

2BOC調制信號體制下偽碼跟蹤偏差仿真驗證

與理論分析模型相對應,仿真驗證平臺采用兩路信號,其中第一路為期望用戶,采用1號衛星的擴頻碼,第二路為多址干擾用戶,采用2號衛星的擴頻碼。由于擴頻碼之間的互相關特性表達復雜,采用指定的衛星擴頻碼在一定的偽碼相位差范圍內進行分析,在可以簡化分析同時,其具有代表性的結論同樣適用于其它位置和其它衛星,仿真驗證平臺具體參數如表1所示。

2.1　載波相位差對偽碼跟蹤偏差的影響

為方便分析載波相位差對偏差的影響,給出其它重要變量的取值,在如表2所示的仿真環境中進行分析。

如圖5所示為載波相位差對偽碼跟蹤偏差影響曲線圖,根據公式(14)可得圖中帶圈實線為理論上偽碼跟蹤偏差曲線,載波相位差相對于其它變量

表1　仿真驗證平臺基本參數表

表2　載波相位差影響分析其它仿真參數表

而言屬于快變量,跟蹤偏差函數隨著載波相位差的余弦函數呈近周期性變化。在一個變化周期內,在0和2π處分別達到偽碼跟蹤偏差的極點值,而當載波相位差靠近π/2或3π/2時,偽碼跟蹤偏差接近為0.圖中帶叉虛線為按照如上仿真平臺參數仿真得到的載波跟蹤偏差值,其值基本同理論曲線吻合。可見快變化的載波相位差對偽碼跟蹤偏差影響較大,為方便研究接下來均建立在載波相位差為0時進行展開分析。

圖5　載波相位差對偽碼跟蹤偏差影響曲線

2.2　偽碼相位差對偽碼跟蹤偏差的影響

采用如表3所示為其它重要變量給定特定取值的仿真環境中進行分析。

表3　偽碼相位差影響分析時其它仿真參數

考慮相對時延對于偽碼跟蹤偏差的影響可以歸結于載波相位差和偽碼相位差對偽碼跟蹤偏差的影響,載波相位差對于偽碼跟蹤偏差的快變化影響已經在上一節中分析,本節主要分析偽碼相位差對于偽碼跟蹤偏差的影響。由于不同用戶之間的互相關函數存在差異,因此很難解析地表達,圖6為指定衛星條件下偽碼相位差對偽碼跟蹤偏差曲線圖,由于偽碼相位差引起跟蹤偏差值公式(14)中的下面一項表達式取值范圍較小,在圖中暫不做考慮。對比于圖4中表示的BOC調制信號互相關函數,偽碼相位差導致互相關主峰與副峰與自相關峰或副峰基本對齊時,多址干擾引起偽碼跟蹤偏差較大,而在其它處多址干擾引起的偽碼跟蹤誤差相對較小,可以忽略。圖中帶叉虛線為仿真值與帶圈實線表示的理論值基本吻合,但在自相關主峰對齊互相關副峰值附近處時存在較大的誤差。

圖6　偽碼相位差對偽碼跟蹤偏差影響曲線

2.3　相關器間隔對偽碼跟蹤偏差的影響

為分析相關器間隔對偽碼跟蹤偏差的影響,給定其它重要變量取值如表4所示。

圖7所示為碼跟蹤相關器間隔對偽碼跟蹤偏差的影響曲線圖,從圖中帶圈實線可以看出隨著相關器間隔的增長,偽碼跟蹤偏差呈線性增加,圖中帶叉虛線為仿真曲線基本與理論曲線吻合。對比于不存在多址干擾信號時相關器間隔的影響,可得不同于載波相位差和偽碼相位差的快速劇烈變化,相關器間隔的影響主要歸結于對于偽碼跟蹤環路的本身影響,對于多址干擾產生的跟蹤偏差的影響是微弱的。

表4　相關器間隔影響分析時其它仿真參數

圖7　相關器間隔對偽碼跟蹤偏差影響曲線

2.4　用戶功率差對偽碼跟蹤偏差的影響

為分析用戶功率差對偽碼跟蹤偏差的影響,如表5所示,在其它重要變量給定特定取值的仿真環境中進行分析。

表5　用戶功率差影響分析時其它仿真參數

在偽衛星存在的典型場景下,多址干擾信號特點主要體現在用戶功率不平衡,如圖8所示,當期望用戶載噪比為60 dBHz時,偽碼跟蹤偏差隨多址用戶載噪比變化曲線圖,從圖中帶圈實線表示的理論曲線的可以得出,隨著多址干擾信號的載噪比增加,偽碼跟蹤偏差隨之增大,帶叉虛線為仿真曲線,在多址干擾信號載噪比較低時同理論曲線吻合得較好,載噪比較高時存在一定的誤差,但并不影響基本的變化趨勢,當多址用戶較期望用戶載噪比高出20 dB時,偽碼跟蹤偏差可達到0.1個碼片。

圖8　用戶功率差對偽碼跟蹤偏差的影響曲線

3結束語

本文研究了BOC調制信號體制下多址干擾對接收機非相干延遲鎖定環偽碼跟蹤偏差的影響,得出了以下的結論:多址干擾載波相位差和偽碼相位差對于偽碼跟蹤偏差的影響屬于有規律的快變化,僅當在某些特定的位置造成較大的影響;窄相關有助于降低偽碼跟蹤偏差,但是并不能有效減輕多址干擾影響;多址干擾功率大小對偽碼跟蹤偏差影響顯著,當多址用戶功率高于期望用戶功率20 dB時,碼跟蹤環跟蹤偏差可達0.1個碼片。研究結果對于分析多址干擾和抑制算法提供理論基礎,可為進一步進行多址干擾抑制的提供支持,為新體制下導航戰功率區域增強及偽衛星場景下的接收機設計提供參考。

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周傳宇(1992-),男,碩士生,主要從事衛星導航信號處理等方面的研究。

李井源(1982-),男,博士、講師,主要從事衛星導航系統體制設計、接收機信號處理、站間時間頻率傳遞等方面的研究。

黃新明(1988-),男,博士,主要從事衛星導航系統信號體制設計及信號處理算法等方面的研究。

黃仰博(1980-),男,博士、講師,主要從事衛星導航定位、衛星導航信號處理、衛星導航接收機設計等方面的研究。

孫廣富(1970-),男,博士生導師,研究員,主要從事衛星導航方面的研究。

Study on PN Code Tracking Deviation Caused by Multi-user

Interference in BOC Modulated Signal System

ZHOU Chuanyu,LI Jingyuan,HUANG Xinming,HUANG Yangbo,SUN Guangfu

(SatelliteNavigationPositioningR&DCenter,SchoolofElectronicScienceandEngineering,

NationalUniversityofDefenseandTechnology,Changsha410073,China)

Key words: Pseudo satellite; multiple access interference; BOC; noncoherent delay lock loop; tracking deviation