多高層建筑結構中反彎點法概念辨析

摘要：在多年的多高層建筑結構教學及設計、施工實踐中發現關于多高層框架計算概念較模糊的問題，尤其是在水平荷載作用計算中，很多人對反彎點法的適用條件ib/ic≥3和建筑抗震結構概念設計中的“強柱弱梁”原則認識不清，不能正確理解和正確使用，甚至認為兩者是矛盾的，提出了很多質疑。實際上，兩者是從兩個不同的角度闡述兩個問題。文章從框架結構的本質意義出發，對相關概念進行了辨析，以期達到概念清楚、設計正確的目的。

關鍵詞：教學研究；多高層框架結構；反彎點法； D值法；強柱弱梁；彎矩調幅

中圖分類號：G6420；TU97文獻標志碼：A文章編號：10052909（2015）06007904多高層框架結構中，對水平荷載的分析計算，通常采用反彎點法或D值法（改進的反彎點法），反彎點法的適用條件是梁柱的線剛度之比ib/ic≥3[1-2]；抗震設計中有三個原則，其中之一就是強柱弱梁[3]。這兩個問題的計算分析似乎存在著矛盾，讓很多人模糊不解，造成設計概念的混淆。本文為此作一探討，旨在拋磚引玉，澄清概念。

一、梁柱線剛度比ib/ic≥3

框架在水平荷載作用下，節點將同時產生轉角θ和側移δ（圖1）。根據分析，梁柱線剛度比ib/ic≥3時，節點的轉角θ很小，它對框架的內力影響不大。為了簡化計算，通常忽略不計，即假定θ=0[1]。實際上，這就等于把框架橫梁簡化成了線剛度無窮大的剛性梁，使得同一層的各節點水平位移相等[4]。這樣簡化的誤差一般不超過5%。梁柱線剛度比ib/ic≥3是反彎點法應用的基本條件[5-6]。

反彎點框架結構所受水平荷載主要是風荷載和地震作用。一般先要把作用在每個樓層上的水平荷載根據柱子的剛度分配到各榀框架，再根據反彎點的位置進行平面框架的內力分析，得出框架內力高福聚多高層建筑結構中反彎點法概念辨析

圖3反彎點法對層數不多的框架，柱剛度比較小，梁剛度較大。如果滿足ib/ic≥3的條件，可采用反彎點法計算水平荷載下內力；但在高層建筑中，底部柱子截面—般較大，多數情況下不能滿足ib/ic≥3條件，用反彎點法計算的內力誤差較大。日本武藤清教授提出了用修正柱的抗側移剛度和調整反彎點高度的方法，修正后的柱側移剛度用D表示，故稱為D值法。該方法的計算步驟與反彎點法相同，因而計算簡便、實用，精度比反彎點法高。D值法在本質概念上仍是反彎點法。D值法在規則框架中使用效果較好[9-10]。

二、強柱弱梁

目前工程設計概念認為，強地震作用下要求結構處于彈性狀態是沒有必要的，也不經濟。通常做法是在中等烈度的地震作用下允許結構某些桿件屈服，出現塑性鉸，使結構剛度降低，塑件變形加大。當塑性鉸達到一定數量時，結構會出現“屈服”現象，即能承受的地震作用不再增加或增加很少，而結構變形迅速增加。如果結構能維持承載能力而又具有較大的塑性變形能力，就稱為延性結構，它的性能可以用圖4所示荷載—位移曲線描述[2][10]。在地震區所有工程都應當設計成延性結構。大量震害調查和試驗證明，經過合理設計，鋼結構和鋼筋混凝土框架都可以達到較大的延性。

要設計延性框架結構，必須合理設計各個構件，控制塑性鉸出現錯位，防止構件過早剪壞，使構件具有一定延性。同時也要合理設計節點區及各部分連接和錨固，防止節點連接的脆性破壞。在抗震措施上，強柱弱梁是高層建筑框架設計的重要原則之一[2-3]。

（一）強柱弱梁框架的設計原則

在強震時，結構會進入彈塑性階段，可能會在梁和柱的某些部位出現塑性鉸。在框架結構中，塑性鉸可能出現在梁上，也可能出現在柱上。一般來說，塑性鉸出現在梁上較為有利，如圖5。在梁端出現的塑性鉸數量可以很多而結構不至于形成機動體系，每一個塑性鉸都能吸收和耗散一部分地震能量。此外，梁是受彎構件，而受彎構件處理得當能夠具有較好的延性。如果塑性鉸出現在柱中，很容易形成機動體系。

圖5框架塑性鉸出現狀況

抗震設計時，控制節點附近梁端和柱端的承載力設計值，使柱的受彎承載力高于梁的受彎承載力，這樣就可以控制柱的破壞不至于發生在梁破壞之前，破壞時形成延性較好的梁鉸型機構，這就是強柱弱梁的設計原則。強柱弱梁也就是控制塑性鉸的位置[2]。

（二）彎矩調幅

要實現“強柱弱梁”一般是對梁端進行彎矩調幅。當梁端負彎矩求得后，可以考慮梁端由于塑性變形而產生的內力重分布，將梁端彎矩予以降低，同時相應加大梁的跨中彎矩，采用調幅系數β，將調幅后的梁端彎矩疊加相應簡支梁彎矩M0即可得到梁的跨中彎矩，如圖6所示[4][11]。梁端彎矩調幅后，不僅可以減少梁端配筋數量，達到方便施工的目的，而且還可以提高柱的安全儲備，以滿足“強柱弱梁”的設計原則[3]。

三、概念辨析

從表觀分析來看，反彎點法的應用條件ib/ic≥3與強柱弱梁雖然是強調的兩個問題，但在概念上存在著矛盾。尤其是彎矩調幅后兩端彎矩設計值減小，不僅減少了梁端截面的強度，也可能減少梁的剛度。深層次分析表明：這兩者并不矛盾，而是“貌離神合”。這主要是由梁、柱的受力特點決定的[1][11]。

（一）梁、柱的受力特點與ib/ic≥3

梁是最基本、不可或缺的結構形式或構件，主要承受垂直于軸線的荷載，以受彎為主，受剪次之[9][12]。梁所承受荷載效應一般是不均勻的，無論是彎矩M，還是剪力V；即便是在同一截面上，其應力分布也不均勻，如圖7。因此，梁的承載能力往往要按照“木桶效應”決定于最短的那塊木板了。一般地，為了制作加工和運輸安裝的方便，梁通常設計成等截面的，因而材料強度得不到充分發揮，截面尺寸往往很大[13]。柱是以受壓為主的構件，雖有偏心作用，但截面上應力分布于梁相比，是相當均勻的，如圖8。所以柱材料的強度發揮比較充分，從這點意義上說，柱截面一般可以設計得比較小[11]。

構件截面剛度取決于截面尺寸及分布，通常條件下，梁的線剛度比柱大得多，要滿足ib/ic≥3還是比較容易的。鋼結構綴板式格構式的計算模型就是框架，甚至規定綴板線剛度與柱肢線剛度之比應大于6[12][14]。退一步講，即便是高層框架中底部柱子截面比較大，不能滿足ib/ic≥3，可將反彎點法改進形成D值法。

（二）梁、柱的受力特點與塑性鉸

強柱弱梁的設計原則使我們義無反顧地選擇梁鉸機制。其實在深層次意義上，梁鉸機制對于結構抗震還有三大好處：一是塑性鉸的數量柱子只允許出現一個塑性鉸；梁可允許在兩端和跨中依次出現3個塑性鉸，此時梁為瞬變體系，稍有位移仍可為結構[2]。二是塑性鉸的耗能能力 ， 梁截面應力分布不均勻，材料強度發揮不充分，在塑性鉸形成過程中，耗散地震能量能力大；三是塑性鉸的耗能潛力塑性鉸其實是一個區域，梁的荷載效應分布不均勻，即便在某個截面形成了塑性鉸，但該截面附近仍然存在彈性區，在塑性鉸的發展過程中，耗散地震能量潛力大[4]。

（三）彎矩調幅所應注意的問題

在鋼筋混凝土框架設計中，彎矩調幅系數一般對現澆框架取0.8～0.9、對裝配式框架取0.7～0.8[1]。鋼結構框架通常采用節點構造來實現[9]。彎矩調幅時，應該強調三點：（1）只有豎向荷載作用下的梁端彎矩可以調幅，水平荷載作用下的梁端彎矩是不允許調幅的。（2）必須先將豎向荷載作用下產生的梁端彎矩調幅后，再與水平荷載產生的梁端彎矩進行組合。（3）彎矩調幅一般只是針對鋼筋混凝土結構，鋼結構中的強柱弱梁是通過其他的構造措施來實現的[12][15]。

四、結語

綜上所述，在框架結構的教學和工程設計中，必須首先從受力機理出發，澄清結構概念，才能夠正確分析框架結構各種受力工況下的內力狀態，將結構推向深入、細化[16]；同時貫穿“設計應使施工方便”這一工程設計理念，保證結構的安全和施工的便宜[13][17]。

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Conceptual differentiation and analysis of antibending point

method for multistory and highrise frame structure

GAO Fuju

（Department of Civil Engineering， University of Petrolieum， Qingdao 266580， P. R. China）

Abstract： From years of teaching practice， design and construction on multistory and highrise building structure， I found that some concepts of multistory and highrise building structure in teaching are ambiguous. In the calculation of horizontal load， some people cannot understand the using condition ib/ic≥3 and the design principle of stronger column and weaker beam for aseismic structure. Some people even think the condition and the principle are incompatible. In fact， they are different perspectives of two relative problems. To clear the concept and design correctly， verifications were put forward based on the essential meaning of the building structure.

Keywords： teaching research； multistory and highrise building structure； antibending point method； D method； strong column and weak beam； moment modification