直線超聲電機驅動的精密運動平臺位移分辨率

直線超聲電機驅動的精密運動平臺位移分辨率

王金鵬1，周宏平1，時運來2

(1.南京林業大學機械電子工程學院,南京210037；2.南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室，南京210016)

摘要：由于納米級精度運動平臺在電子隧道掃描顯微鏡、光刻機及精密醫療設備有廣泛需求，傳統驅動方式中大行程、高精度難以同時實現，而直線超聲電機直接驅動的精密運動平臺可望解決該問題。研究所建大行程直線超聲電機系統位移分辨率影響因素，通過死區時間理論及啟停實驗曲線分析探索運動平臺可能達到的最小步距；借助XL-80激光干涉儀，實驗研究驅動波形、預壓力及驅動電壓對平臺步距影響。結果顯示，運動平臺分辨率可達25 nm。

關鍵詞：直線超聲電機；平臺；實驗；位移分辨率；步距

中圖分類號:TM356文獻標志碼：A

Displacement resolution of precision stage driven by linear ultrasonic motors

WANGJin-peng1,ZHOUHong-ping1,SHIYun-lai2(1. College of Mechanical and Electronic Engineering, Nanjing Forestry University, Nanjing 210037, China; 2. State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures，Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Nanjing 210016, China)

Abstract:Nanometer-accuracy stage is widely needed in the scanning tunneling microscope (STM), lithography, precision medical equipments, and so on. In the traditional style of driving method, large stroke and high accuracy is as usual a pair of contradiction for precision stage. However, the precision stage driven by linear ultrasonic motor (LUSM) may reconcile the problem. For an established linear ultrasonic motors system, the influential factors to displacement resolution were studied. The possible minimum step of the stage was discussed in the light of the dead-time theory and the start-stop experimental curve. Then, under the help of XL-80 laser interferometer, the relationships between the micro-step distance of the stage and the driving factors, such as the driving waveform, pre-pressure and driving voltage, were studied respectively by experiments. The experimental results show that the displacement resolution is 25nm.

Key words:linear ultrasonic motor; stage; experiment; displacement resolution; step distance

精密運動平臺廣泛用于顯微外科手術、高密度光存儲器、探針掃描控制、電子隧道掃描顯微鏡等領域[1-2]。隨科技的發展，納米級定位精度運動平臺尤其大行程多自由度精密運動平臺需求量增大，其定位精度與驅動單元性能密切相關。精密致動技術可分為兩類，即電磁式、非電磁式[3]。壓電陶瓷致動屬非電磁技術，具有響應快、結構簡單、斷電自鎖、分辨率高等優點，是精密電子產品制造、超精密加工等設備驅動的重要選項。

超聲電機作為壓電作動器的一種[4-6]，具有速度快、推力/重量比大等特點[7-8]。與精度達納米級、行程僅幾十個微米的非共振式壓電電機驅動精密微動臺[9-10]不同[11]之處在于，超聲電機驅動的精密運動平臺定位精度可達微米級甚至納米級同時，行程亦能達到幾百毫米。朱煜等[12-13]為兼顧行程，對宏微結合精密運動平臺進行研究，并試制出大行程、高精度運動平臺，但整個設備較龐大，結構非常復雜，致其應用受限。

對精密運動平臺位移分辨率、納米級定位精度測試方法主要基于飛秒光頻梳的精密位移測量技術[15]，用激光干涉儀[14]測量；在微小范圍內的精密位移測量有電學方法，如電阻法、電容法、電感法、電渦流法等；顯微鏡測量方法，如高性能透射電子顯微鏡(TEM)、掃描探針顯微鏡(SPM)等[16]。但對大行程(幾百mm)納米級精度的位移測量，僅光柵尺及激光干涉儀能勝任，故本文用XL-80激光干涉儀研究精密運動平臺的位移分辨率。通過理論與實驗結合研究運動平臺在不同驅動參數下的位移分辨率，并測定雙足直線超聲電機[17]驅動單自由度直線平臺分辨率，為精確控制提供依據。

1運動平臺微步距極小值

實踐表明，運動平臺位移分辨率會受驅動信號參數、預壓力、摩擦副材料等影響，欲進一步提高運動平臺的定位精度，則須全面研究各種驅動參數與平臺位移分辨率的關系，尋找可提高位移分辨率的參數組合。

1.1微步距產生機理分析

驅動平臺超聲電機用兩路相位差90°的數千赫茲信號進行驅動，測試運動平臺位移分辨率時，電機采用間歇性脈沖串，每串信號含n1個完整的驅動周期，見圖 1。圖中為正弦信號，但用信號發生器結合功率放大器實驗時，可改成方波、三角波、鋸齒波等任意波形。與連續驅動的區別在于驅動信號在驅動n1個周期后會有一停頓間隔，間隔時間長短可據運動平臺振蕩不同進行調整。在n1個周期驅動信號作用下，電機驅動平臺移動位移即為運動平臺步距。若n1足夠小，直到恰好可驅動平臺運動形成穩定的可分辨位移即認為獲得運動平臺位移分辨率。由此可見，直線超聲電機此時工作在啟動過程與達到穩定狀態前的中間狀態。

圖1　步距實驗驅動波形示意圖 Fig.1 The driving waveform used in the experiments

1.2微步距理論預測值

由實驗可得平臺在連續信號驅動時的啟停速度特性曲線，而采用脈沖串驅動時曲線必與此相似，二者示意圖見圖 2，由此可從理論上分析平臺位移分辨率。測試分辨率實驗中，平臺未達到穩定的最大速度vsm時電機開始關閉過程，因預壓力彈簧作用，電機定子與平臺間靜摩擦力開始阻礙平臺繼續運動，由平臺速度曲線知，在ts0～ts1時間段平臺作加速運動，ts1～ts2時間段作勻減速運動，在ts2時刻停止。ts0～ts2時間內平臺走過的距離即微步距。

圖2　運動平臺啟停特性曲線 Fig.2 Start-stop curve of stage

平臺穩定的最大速度vsm與啟動時間ts3可通過實驗獲得。近似得平臺在ts1時刻的速度vsl為

(1)

因此，在(ts0～ts1)時間段內平臺走過的距離可近似表示為

(2)

在(ts1～ts2)時間段內平臺走過的距離為

(3)

在ts0～ts2時間段內平臺位移與單元驅動時間及平臺連續工作時所能達到的最大速度關系為

(4)

式中：ts1-ts0為平臺克服靜摩擦力開始運動的時間n1T，T為電機驅動信號周期。

為達到測試位移分辨率目的，可減少驅動信號周期個數n1，或同時調整驅動信號頻率1/T。顯然，要保證能驅動平臺產生位移，驅動信號周期個數n1不能為零，即平臺驅動時間存在極小值，設其為ts0，則0～ts0為平臺的死區時間，即從平臺驅動單元開始工作到平臺運動至檢測儀能分辨的最小位移所經一瞬間。據上式，在已知平臺最大速度、啟動死區時間情況下，即可預測平臺位移分辨率。

2實驗系統搭建

實驗系統及示意圖見圖3。任意信號發生器AFG3022產生所需信號，經HFVP-83A功率放大器后施加于定子，用XL-80激光干涉儀測試實驗滑臺微小位移。激光干涉儀標稱穩定精度為±1 nm，實驗室保持恒溫、潔凈，地基經隔振處理，選室外干擾較小的21∶00后進行。實驗前，歸零的顯示器界面納米位數字僅有緩慢變化，即10 s內變化不超過5 nm，因每次實驗持時僅幾秒，故忽略其影響。實驗中用信號發生器監視信號放大前后變化，以保證施加于定子波形的準確性。定子預壓力設定過程中用LC1015壓力傳感器及顯示器控制數值大小。運動平臺置于氣浮實驗臺上，將信號發生器及帶散熱風扇的功放置于距離約1 m的另個大理石氣浮平臺上，盡可能避免環境因素對測量精度影響。實驗用部分信號放大后波形見圖3(c)。

圖3　微步距實驗測試系統及示意圖 Fig.3 Micro-step test system and its sketch map

3不同參數的信號對步距影響

3.1不同信號波形對微步距影響

研究不同波形驅動信號對直線超聲電機步距影響有利于找到提高運動平臺位移分辨率的參數組合。實驗中經功率放大器后施加于電機定子的方波信號未轉成近似正弦波形，仍近似為方波。而用信號發生器直接產生正弦波，經功率放大器施加于電機定子，卻在示波器上顯示為正弦波形。實驗中亦用過三角波、鋸齒波等波形信號。設相鄰兩組信號間隔為100 ms，目的為使平臺每走一步產生的振蕩得到充分衰減，能清晰分辨出每步位移。振蕩產生的原因可從兩方面解釋，

即①機械響應本身原因，與定子及滑臺構成系統的阻尼有關；②從電學角度解釋，因壓電陶瓷呈現容性，能與驅動器的感性元件構成振蕩回路。通過設置可使平臺恰好能產生連續穩定的微小位移(微步距)，以達到測定電機位移分辨率目的。

不同驅動波形實驗結果見圖4。由圖4可知，在50 kHz附近時各種驅動波形產生的步距均較大，說明此時超聲電機能量轉換效率較高；相同條件下僅方波信號驅動時，能在10～70 kHz范圍內穩定驅動滑臺。分析認為，與其它驅動信號相比，方波信號作用下定子對動子的沖擊更強，使二者更易突破靜摩擦力起主導作用的相對靜止狀態。故實驗信號均用方波信號。

在20 kHz時方波及鋸齒波均出現極小值，而正弦波及三角波在頻率降到20 kHz時幾乎無法形成穩定的步進運動，可能是后者在驅動足推程、回程中因驅動波形對稱而導致前進、后退位移基本相等；方波與鋸齒波出現極小值也因定子推動動子形成的前進、后退位移差達到最小。若頻率繼續減小，則起主導作用的將由高頻諧振驅動模式轉換為靜變形驅動模式。在頻率超過70 kHz并繼續增加時，因偏離直線超聲電機定子設計的共振頻率點(50 kHz)，故在其它條件相同情況下，圖4中曲線呈單調下降趨勢，直至趨近于零。

3.2預壓力對步距影響

采用2個周期頻率為50 kHz方波信號，放大后電壓為300 Vpp(峰峰值)；測試預壓力對步距影響，結果見圖5。由圖5可知，預壓力從20 N增加到70 N時步距隨預壓力增大而增加，但預壓力繼續增加時步距有減小趨勢；當預壓力小于20 N時步距又有所增加，原因為隨預壓力進一步減小，慣性導致滑臺滑動位移大幅增加。預壓力為零時定子與滑臺脫離，滑臺無法產生運動，步距也會變零；若預壓力無限增大，定子產生的力無法客服定子、動子間摩擦力，無法使定子/動子脫離，滑臺將無法產生相對運動。

圖4 直線超聲電機驅動波形與運動平臺步距關系Fig.4RelationshipbetweendrivingwaveformofLUSMandstepdistanceofstage圖5 直線超聲電機預壓力與運動平臺步距關系Fig.5Relationshipbetweenpre-pressureofLUSMandstepdistanceofstage圖6 直線超聲電機驅動電壓與運動平臺步距關系Fig.6RelationshipbetweendrivingvoltageofLUSMandstepdistanceofstage

3.3驅動電壓與步距關系

驅動電壓大小直接影響直線超聲電機驅動足端部振幅，對非共振狀態下驅動電壓對步距影響進行研究非常必要。驅動信號為50 kHz方波，4個信號周期一組，組與組之間停頓100 ms，預壓力為40 N時實驗結果見圖6。由圖6看出，在150～450 Vpp之間步距隨電壓升高而增大，驅動電壓小于100 Vpp時定子無法驅動滑臺產生穩定的步進運動，原因為定子振幅太小，在極短工作時間內無法積累足夠能量有效克服定子動子間靜力約束，定子/動子無法脫離并產生相對運動。

4位移分辨率測定實驗

實驗平臺與激光干涉儀置于氣浮平臺上，穩壓電源、信號發生器、功放及示波器等與其隔離，運動平臺位移分辨率實驗結果見圖7。圖7(a)顯示，在100 kHz的1個方波信號、30 N預壓力、驅動電壓350 Vpp情況下位移分辨率達到25 nm。(100+1/ 100)ms中的100 ms為信號發生器發送1個周期信號后停頓100 ms不發送信號給功放，1/100 ms為所用100 kHz信號一個周期持時。每步間100 ms停頓，為使平臺每走一步的振蕩充分衰減以能分辨出每步位移，同時又不使平臺停止時間太長，便于在較短時間段內測出較多周期，盡可能反映出更多關于定位平臺步進運動信息。此振蕩由動子機械振動引起，屬欠阻尼振動；第二次重復測量所得分辨率為29 nm(圖7(b))；調整信號頻率為400 kHz、預壓力60 N后，所測結果見圖7(c)、(d)，運動平臺位移分辨率分別為24 nm及21 nm。其中圖7(c)為連續步進20步情況。以上4結果均在不同測試條件下獲得，可見此平臺實現微步距運動條件不唯一，將數據求平均值獲得直線超聲電機驅動運動平臺位移分辨率為24.75 nm，即25 nm。

圖7　直線超聲電機驅動運動平臺位移分辨率 Fig.7 Displacement resolution of the stage driving by LUSM

5結論

為探究超聲電機驅動直線運動平臺步進時的步距極值，測試各種驅動參數對運動平臺步距影響。結果表明，在50 kHz附近，各種驅動波形驅動平臺步距均較大，離該頻率越遠步距越小，不同驅動信號驅動效果差異明顯。方波信號能覆蓋較寬的頻率范圍(10～70 kHz)。預壓力超過20N時步距隨預壓力增加先增加后減小；驅動電壓超過100 Vpp時步距隨電壓升高而增加。

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