預緊量與振動量級對金屬橡膠減振器振動特性影響研究

預緊量與振動量級對金屬橡膠減振器振動特性影響研究

鄒廣平，劉澤，程賀章，唱忠良

(哈爾濱工程大學航天與建筑工程學院，哈爾濱150001)

摘要：通過隨機激勵下金屬橡膠減振器減振機理深入研究，在線性隨機振動理論基礎上結合金屬橡膠非線性力學特性，推導金屬橡膠減振系統均方根加速度響應近似求解公式。對金屬橡膠減振器進行正弦掃頻及隨機振動試驗，研究預緊量與振動量級對金屬橡膠減振器振動特性影響，并將理論計算與試驗結果比較研究，分析誤差產生原因、確定公式適用范圍。

關鍵詞：金屬橡膠減振器；振動量級；預緊量；均方根加速度響應

中圖分類號:V252.1文獻標志碼：A

基金項目：國防重大基礎研究資助項目(613153)

收稿日期：2014-11-27修改稿收到日期：2015-05-07

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51408311,91223201,51275235);江蘇省自然科學基金(BK2012797)

收稿日期：2013-12-19修改稿收到日期：2014-10-01

Effects of preloading and vibration level on the vibration characteristics of metal rubber damper

ZOUGuang-ping,LIUZe,CHENGHe-zhang,CHANGZhong-liang(College of Aerospace and Civil Engineering，Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Abstract:Based on a theoretical vibration attenuation mechanism of metal rubber damper under random vibration, the theory of linear random vibration, as well as the nonlinear mechanical characteristics of metal rubber, a formula for the description of root-mean-square acceleration response of metal rubber damper system under random vibration was derived. Sweep sine experiment and random vibration experiment were performed to study the effects of preloading and vibration level on the vibration characteristics of metal rubber damper. The theoretical calculation results were compared with the experimental ones, and the range for practical use of the formula was determined.

Key words:metal rubber damper; vibration level; preloading; root-mean-square acceleration response

金屬橡膠作為新型干摩擦阻尼材料，不僅具有橡膠減震耗能性能，因其本質為金屬材料，亦有更強的承載能力，對環境適應性強，尤其適于制備高低溫、大溫差、真空及強腐蝕性等特殊環境的減震及密封構件，可制成各種形狀，且重量輕、剛度可調節，在工程機械減振中獲得廣泛應用[1-5]。研究表明，金屬橡膠成型的相對密度、金屬絲材、絲徑及形狀因子等參數為影響減振器振動力學特性的主要因素，而預緊量及振動量級對減振器振動特性影響研究較少[6-11]。金屬橡膠減振器在實際工作中所受激勵為隨機激勵，而目前對金屬橡膠減振器減振性能研究大多在簡諧激勵下進行，隨機激勵的試驗研究及理論分析尚少。

基于此，本文通過對金屬橡膠減振器進行正弦掃頻、隨機振動試驗，研究預緊量及振動量級對金屬橡膠減振器振動特性影響，據線性系統隨機振動理論結合金屬橡膠自身非線性特性，推導金屬橡膠減振系統隨機振動均方根加速度響應近似求解公式，并與試驗結果比較分析，確定公式的適用范圍。

1隨機振動均方根加速度響應

圖1　線性系統動力學模型 Fig.1 The kinetic model of linear system

圖1為粘性阻尼線性系統動力學模型，m，k，c分別為系統負載質量、剛度及阻尼系數；受到均值為零、功率譜密度為S0的理想白噪聲隨機激勵F(t)作用。

由隨機振動理論知，響應自相關函數為

(1)

式中：h(u)，h(v)為系統脈沖響應函數；δ(τ+u-v)為單位脈沖函數。

理想白噪聲自相關函數與功率譜密度S0關系為

Rx(τ)=S0δ(τ)

(2)

自相關函數為

(3)

積分得位移響應相關函數為

(4)

Rx(τ)=

(5)

對平穩過程，加速度響應的相關函數為

平穩隨機過程均方加速度響應為

(7)

金屬橡膠屬于干摩擦阻尼材料，與粘性阻尼系統相比，能量耗散系數、剛度均取決于振幅。據文獻[7]，能量損耗系數ψ等于循環耗散能量與最大變形勢能比值，即

(8)

式中：ΔW為一個循環耗能量；W為最大變形勢能。

金屬橡膠材料的非線性能量耗散系數可由線性系統近似計算。對線性系統，有

ΔW=cπωx2

(9)

(10)

將式(9)、(10)代入式(8)，得能量耗散系數為

(11)

系統共振點處能量耗散系數為

(12)

系統阻尼比為

(13)

據文獻[10]，加速度傳遞率η與能量耗散系數ψ關系為

(14)

(15)

將式(15)代入式(7)得均方根加速度響應近似解為

(16)

式中：η0為共振點傳遞率；ω0,η0由加速度激勵大小與隨機振動輸入均方根加速度相同正弦掃頻試驗確定。

2金屬橡膠減振器掃頻試驗研究

2.1試驗材料和試驗設備

圖2為金屬橡膠減振器結構示意圖，金屬橡膠減振器由底座、支架、緊固螺母、上下端蓋、支撐桿及兩金屬橡膠減振墊組成。通過上下端蓋與支撐桿將振動中產生的上下拉壓受力轉化成金屬橡膠減振墊所受壓力，且可通過調節緊固螺母控制預緊量。其中，金屬橡膠試件外形結構為圓環形，相對密度為0.16，外徑50 mm，內徑12.3 mm，試件高20 mm。

圖2　金屬橡膠減振器結構示意圖 Fig.2 Structure schematic diagram of metal rubber damper

本文試驗采用江蘇東菱公司ES-050-120/LT0202型號振動試驗機，該裝置由振動控制儀、功率放大器及振動發生機組成，見圖3～圖5。試驗時，先在振動測試軟件中設置試驗相關參數，振動控制儀將信號傳送給功率放大器，信號經放大傳輸給振動發生機，使臺面振動并給予減振器穩定的振動載荷。在減振器及振動臺面各放一個壓電式加速度傳感器測量減振前后加速度響應。測試時將傳感器連接到振動控制儀與計算機相連，由計算機測量、儲存試驗數據。

圖3　振動試驗原理圖 Fig.3 Schematic diagram of vibration experiment

圖4 振動控制儀與功率放大器Fig.4Vibrationcontrollerandpoweramplifier圖5 振動發生機與金屬橡膠減振器Fig.5Vibrationmachineandmetalrubberdamper

2.2掃頻試驗結果及分析

本試驗掃頻范圍5～900 Hz，振動臺激振控制方式主要為加速度控制，即輸入加速度為定值。加速度增加階段為位移控制，輸入加速度達到設定值后改為加速度控制。分別在輸入加速度1～7 g不同振動量級下對預緊量4 mm金屬橡膠減振器進行正弦掃頻試驗，研究振動量級對振動特性影響；并對預緊量2～6 mm金屬

橡膠減振器進行加速度4.5 g正弦掃頻試驗，探究預緊量對金屬橡膠減振器振動特性影響。

圖6為不同振動量級下金屬橡膠減振器傳遞率曲線。由圖6看出，傳遞率曲線隨振動量級增加不斷向左下方移動，峰值逐漸降低，減振效果增強，且振動量級達到一定值后該曲線基本不再變化；圖7為固有頻率-振動量級關系曲線。由圖7可知，隨振動量級增加金屬橡膠減振器固有頻率逐漸降低，降低速度不斷減小，激勵加速度達6 g后固有頻率基本不再變化。

圖8為不同預緊量下金屬橡膠減振器傳遞率曲線。由圖8看出，隨預緊量增加傳遞率曲線向右方移動，且峰值先減小后增大，增加速度不斷加快；圖9為金屬橡膠減振器固有頻率隨預緊量變化關系曲線。由圖9看出，預緊量增加金屬橡膠減振器固有頻率大致呈線性增加，此由剛度隨預緊量增加增大所致。

圖6 不同振動量級傳遞率曲線Fig.6Transfercurveunderdifferentvibrationlevels圖7 固有頻率-振動量級曲線Fig.7Relationshipbetweennaturalyfrequencandvibrationlevel圖8 不同預緊量傳遞率曲線Fig.8Transfercurveunderdifferentpreloadings

圖9　固有頻率-預緊量曲線 Fig.9 Relationship between natural frequency and preloading

3金屬橡膠減振器隨機振動試驗研究

隨機試驗采用平均控制方式，控制與監測通道各1個，見圖10。輸入加速度功率譜密度分3階段，上升斜率3 dB/oct，下降斜率-3 dB/oct，隨機振動頻率范圍20～2 000 Hz。在輸入平譜功率譜密度0.02～0.05 g2/Hz不同振動量級下對預緊量4 mm金屬橡膠減振器進行隨機振動試驗，研究振動量級對均方根加速度響應影響；對輸入平譜功率譜密度0.02 g2/Hz、預緊量2～6 mm的金屬橡膠減振器進行隨機振動試驗研究預緊量影響。

圖10　隨機振動試驗控制譜 Fig.10 The test control spectrum of random vibration

圖11為均方根加速度響應隨振動量級變化關系曲線。由圖11看出，該曲線可分為兩階段：第一階段，振動量級增加均方根加速度響應呈線性增加；第二階段，振動量級達一定值后均方根加速度響應基本不再變化。因此，在較低振動量級條件下金屬橡膠減振器振幅較小，呈軟特性，阻尼隨振動量級增加增大，減振性能增強；振動量級過大時振幅較大，金屬橡膠呈硬特性，阻尼性能急劇下降且到一定程度后不再下降，減振器減振性能達最大且不再隨振動量級變化。

圖11　均方根加速度響應-振動量級關系曲線 Fig.11 Relationship between root-mean-square response acceleration and vibration level

圖12為均方根加速度響應隨預緊量變化關系曲線。由圖12看出，均方根加速度響應先隨預緊量增加而減小，后隨預緊量增加急劇增大。此因金屬橡膠材料為干摩擦阻尼材料，其剛度、阻尼均隨預緊量呈非線性特性，預緊量較小且增加時剛度增加較小，呈軟特性，阻尼增強減振性能增強；預緊量達一定值后剛度隨預緊量增加急劇增大，導致硬特性增強，阻尼降低，減振性能急劇下滑。因此，提高金屬橡膠減振器減振性能需有一定預緊量，且在承載剛度可滿足工作需求前提下盡量控制預緊量，使其處于減振性能較好的軟特性階段。

圖12　均方根加速度響應-預緊量關系曲線 Fig.12 Relationship between root-mean-square response acceleration and preloading

4理論計算結果與試驗結果比較

通過式(16)對隨機振動均方根加速度響應進行理論計算，并與試驗結果分析比較。振動系統總質量共1.2 kg，包括重物負載 (1 kg)、上下端擋板、緊固螺絲及支撐桿；隨機振動不同預緊量下固有頻率、傳遞率峰值由掃頻試驗確定；隨機振動不同振動量級對應的輸入均方加速度見表1，各振動量級的固有頻率及傳遞率峰值由掃頻試驗結果線性插值獲得。

表1　不同振動量級固有頻率及傳遞率峰值

表2為不同預緊量下隨機振動均方根加速度響應理論及試驗值。由表2看出，預緊量較小時誤差較大，隨預緊量增加誤差逐漸減小；當預緊量增大到一定值后誤差急劇增大。

表2　不同預緊量均方根加速度響應理論、試驗值

表3為不同振動量級下隨機振動均方根加速度響應理論及試驗值。由表3知，振動量級增加理論計算誤差先減小，振動量級達0.04 g2/Hz后誤差逐漸增大。

表3　不同振動量級的均方根加速度響應理論值和試驗值

金屬橡膠為干摩擦阻尼材料，剛度、阻尼取決于變形幅值。預緊量較小時金屬橡膠減振器剛度較小，系統固有頻率較低，材料處于軟特性階段，耗能阻尼較大，傳遞率峰值η0較小。由式(16)知，理論計算的均方根加速度響應值偏小，誤差較大；預緊量增加金屬橡膠減振系統剛度增大，固有頻率增大。由于金屬橡膠材料在軟特性階段阻尼變化不大，理論計算的均方根加速度響應值增大，誤差逐漸減小；預緊量過大時材料處于硬特性階段，阻尼急劇下降，傳遞率峰值η0高于等價線性系統的傳遞率峰值，由理論計算的均方根加速度響應值偏大，誤差逐漸增大。振動量級較小時變形幅值較小，由(16)式計算的均方根加速度響應小于試驗值，誤差較大。隨振動量級增加變形幅值增大，系統固有頻率及傳遞率峰值η0逐漸減小(表1)，理論計算的均方根加速度響應逐漸緩慢增加，誤差不斷減小，振動量級達到一定值后均方根加速度響應達最大且不再隨振動量級變化(圖11)，此時理論計算結果隨振動量級增加而增大，計算誤差逐漸增大。因此，預緊量4 mm(試件高度的10%)及5 mm(試件高度的12.5%)、振動量級不超過0.04 g2/Hz時，式(16)計算結果較準確，誤差可控制在20%以內。

5結論

(1)通過對金屬橡膠減振系統減振機理分析，在線性粘性系統隨機振動理論基礎上結合金屬橡膠材料非線性特性，推導出金屬橡膠減振系統隨機振動均方根加速度響應的近似求解公式。

(2)通過對金屬橡膠減振器進行正弦掃頻試驗，獲得不同振動量級、不同預緊量下金屬橡膠減振系統傳遞率曲線及固有頻率變化曲線，分析研究振動量級與預緊量對金屬橡膠減振器傳遞率及固有頻率影響。

(3)對金屬橡膠減振器進行隨機振動試驗，分析振動量級、預緊量對金屬橡膠減振系統均方根加速度響應影響，并獲得相關變化規律。通過均方根加速度響應理論計算與試驗結果比較，分析誤差產生原因并確定公式的適用范圍。

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第一作者丁建國男，教授，1962年12月生

通信作者皮杰女，碩士，1989年7月生

第一作者王金鵬男，博士，講師，1979年生