大跨徑懸索橋施工期尖頂型主纜馳振性能分析

大跨徑懸索橋施工期尖頂型主纜馳振性能分析

李勝利1，王超群1，王東煒1，歐進萍2

(1.鄭州大學土木工程學院，鄭州450001；2.哈爾濱工業大學土木工程學院，哈爾濱150090)

摘要：針對大跨徑懸索橋主纜施工進度對施工期大尺寸尖頂型主纜靜風系數及馳振性能影響問題，用CFD數值模擬方法，參考西堠門大橋施工期貓道及主纜設計參數。結合貓道風洞試驗結果驗證數值模擬參數設置的正確性；計算考慮貓道影響時施工期三角形形狀、五邊形形狀主纜在不同施工進度下的阻力及升力系數；利用登哈托準則計算施工期主纜不同施工進度的馳振力系數。結果表明，數值計算參數設置方法正確；考慮貓道影響，隨主纜單層索股數量增加施工期下部呈三角形形狀、中部呈五邊形形狀主纜工況的阻力系數變化不大，升力系數隨攻角變化下降趨勢明顯；隨單層索股數量增加馳振力系數總體呈下降趨勢；對稱型較不對稱型工況發生馳振的可能性更大。

關鍵詞：懸索橋；施工期；主纜；阻力系數；升力系數；馳振

中圖分類號:Tp12；Tp13.3文獻標志碼：A

基金項目：國家民用航天預研項目(61121003)；國家自然科學基金(61203112)

收稿日期：2014-06-09修改稿收到日期：2014-11-20

Galloping performance of large scale spire type main cable of suspension bridge during construction

LISheng-li1,WANGChao-qun1,WANGDong-wei1,OUJin-ping2(1. School of Civil Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China;2. School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China)

Abstract:Based on the analysis of galloping and aerostatic coefficients of the large scale spire type main cable of a suspension bridge considering the effect of catwalk during construction, a numerical simulation method of CFD was proposed. The design parameters of the catwalk and main cable of Xihoumen Suspension Bridge were adopted in calculation. Referring to the results of wind tunnel tests for catwalk, the validity of the parameters set in the numerical simulation was verified. The drag and lift coefficients of main cables with triangular and pentagonal shapes during construction were calculated, considering the aerodynamic interference effect of catwalk. Then, the galloping coefficients of the main cable during construction under different working conditions were calculated by virtue of the Den-Hartog criterion. The results show that the setting of the numerical calculation parameters is correct; the drag coefficients of the main cable with a shape of triangle in lower section and pentagon in middle section under different working conditions do not change obviously with the increase of the number of cable strands considering the aerodynamic interference effect of catwalk, while the downward trend of lift coefficients is more and more obvious; with the increase of the number of strands in the same layer, the galloping coefficients under different working conditions decline gradually; the galloping is more likely to happen under the symmetric shape working condition than the unsymmetrical shape working condition.

Key words:suspension bridge; construction; main cable; drag coefficient; lift coefficient; galloping

懸索橋已成超大跨度最優選擇橋型之一。而隨橋梁跨度增大，抗風問題成為懸索橋設計、施工的控制因素[1]。主纜施工為大跨度懸索橋建設的重要環節。主纜直徑由上百根股索組成，每根股索又由上百根高強鋼絲組成，直徑較大，且須現場施工[2]。在國內第一大跨徑懸索橋—西堠門大橋施工現場，因吊索及加勁梁未安裝、貓道未改吊,暫態主纜在風作用下振動幅度較大，嚴重影響施工安全及進度。從該橋可行性研究、設計至施工階段均投入大量人力財力進行抗風性能研究，尤其施工階段[3]。研究發現，主纜截面形狀隨施工進度不斷變化，其馳振性能也發生變化。因此需對不同施工進度的主纜馳振性能進行細化研究，以便對施工抗風的理論指導。

馳振即在風荷載作用下結構的橫風向振動現象，主要發生于細長型結構，如結冰狀態輸電線、橋塔及高層建筑等。馳振為發散性自激振動，登哈托在研究裹冰電纜的抗風問題時首次發現馳振現象,并提出馳振發生標準,即登哈托判據[4]；Simiu等[4-5]對馳振理論基礎進行深入研究及透徹理解；研究[6-10]表明，阻力、升力系數可判定結構是否馳振失穩，但靜風系數的計算精度對結構抗風分析影響較大。在理論分析基礎上，劉鑰等[11]用CFD中的SST湍流模型對箱梁斷面靜風系數進行研究，并將數值模擬結果與風洞試驗進行對比，驗證采用CFD技術模擬橋梁靜風系數方法的可靠性與可行性。文獻[3]通過用CFD技術模擬懸索橋主纜不同斷面形狀的升力及阻力系數，認為主纜架設過程中可能發生馳振，為本文研究主纜馳振性能隨施工進度變化提供理論基礎。基于此，本文對施工期主纜馳振性能隨施工進度變化規律進行研究，以便為主纜施工抗風提供理論指導。

1數值建模

1.1計算工況

本文所建計算模型中，貓道線形取平行于主纜空纜狀態時的中心線，貓道-主纜橫斷面布置[12-13]見圖1。在前期研究基礎上對懸索橋施工期不同進度的主纜靜風系數分別進行數值模擬研究。計算工況分兩部分，即施工期主纜下部呈三角形形狀及中部呈五邊形形狀對應工況，此兩工況據施工進度分為若干工況，見圖2、圖3。施工期尖頂型主纜索股牽引形象進度見圖4，各計算工況據索股的架設順序進行編號。大跨徑懸索橋施工期主纜架設在貓道上進行[14]，貓道對施工期暫態主纜存在氣動干擾效應[15],在其影響下主纜三分力系數會發生較大變化[16]。為使計算更準確，計算中考慮貓道影響。

圖1　貓道-主纜橫斷面圖 Fig.1 Cross Section of Catwalk and main cable

圖2　西堠門懸索橋施工期暫態主纜三角形工況 Fig.2 Triangle shape working conditions of transientmain cable of the Xihoumen suspension bridge during construction

圖3　西堠門懸索橋施工期暫態主纜五邊形工況 Fig.3 Pentagon shape working conditions of transientmain cable of the Xihoumen suspension bridge during construction

圖4　主纜索股牽引形象進度圖 Fig. 4 Visual progress chart of main cable strands

1.2數值風洞模型參數驗證

本文數值模擬所用尺寸、比例、風速、攻角及風洞試驗相同[17-18]。貓道斷面用橫向單排直徑4 mm、豎向單排直徑2 mm的圓模擬，模擬透風率分別為84.09%及85.6%，貓道實際透風率分別為84.2%及85.5%，模擬值與實際值差別較小。橫風向空氣的流動處理為二維定常不可壓，計算分析中不考慮溫度變化及能量交換。流場計算方法選擇SIMPLE算法，離散格式選擇二階迎風格式。計算采用風軸坐標系，定義見圖5。施工期貓道或主纜靜風系數分別為

(1)

(2)

式中：Cd，Cl分別為阻力、升力系數；D，L分別為風軸坐標系下貓道或主纜所受氣動阻力、升力；ρ= 1.225 kg/m3為空氣密度；U為離斷面足夠遠處來流平均風速；H為節段模型高度；L為節段模型長度；B為節段模型寬度，見圖6。

圖5　體軸、風軸坐標系 Fig.5 Coordinate system of axon and coordinate system of wind

圖6　貓道節段模型特征尺寸 Fig.6 The feature size of the catwalk model

三種不同湍流模型(標準K-ε模型、RNGK-ε模型及SST模型[19-20])數值計算與試驗結果見圖7、圖8。由兩圖分析知，在-5°～5°風攻角范圍內，CFD計算的阻力、升力系數在數值上與風洞試驗相差不大，該誤差與模型簡化及風洞阻塞效應有關[21-22]。據Den Hartog準則[23]，誘發垂直舞動的主纜空氣動力系數應滿足

式中：A為Den Hartog系數。

圖7　貓道斷面阻力系數 Fig.7 Drag coefficients of the catwalk cross section

圖8　貓道斷面升力系數 Fig.8 Lift coefficients of catwalk cross section

1.3貓道-主纜數值建模參數設置

經計算比較，確定計算域為46 m×23 m的矩形區域，見圖9，入口距迎風面取16 m，計算域上下邊界距離模型分別為11.18 m及11.5 m，背風面距出口取29.3 m，以盡量避免物體后部卷起的分離漩渦打到外邊界的反射，亦使外邊界附近流場參數分布能較好與所設邊界條件相容，使求解收斂性較好。迎風面邊界條件定義為速度進口邊界條件，空氣密度取1.225 kg/m3；背風面邊界條件定義為壓力出口邊界條件，相對壓力值取零；上下邊界均為無滑移墻面；主纜-貓道斷面外壁定義為無滑移墻面(圖9)。采用非結構化網格劃分貓道斷面計算域，并對貓道斷壁面加密網格使數值模擬更接近實際，迭代殘差值控制為10-6。因網格劃分質量的好壞直接影響模擬結果精度，計算分析前對網格劃分質量進行評估，對網格劃分質量較差的進行優化[21]。本文劃分網格時通過數次優化調節，最終獲得較合理的網格形式，見圖10。

圖9　貓道-主纜斷面計算域 Fig.9 Computational domain of catwalk-main cable cross section

圖10　貓道-主纜斷面CFD計算網格 Fig.10 CFD computational grid of the catwalk-main cable cross section

2施工期主纜靜風系數

2.1主纜下部三角形狀工況靜風系數變化規律

考慮貓道影響，施工期主纜下部呈三角形的計算工況主纜阻力、升力系數見圖11、圖12。由圖11看出，11號工況施工期主纜阻力系數在-5°～-1°風攻角范圍內有一定起伏，在-5°～-3°范圍內呈下降趨勢，在-3°～-1°范圍內先上升后下降，在0°處達到峰值1.13，在1°處陡降至0.93，在1°～5°范圍內波動較平緩，總體呈下降趨勢，阻力系數在0.85～1.15之間變化；12號工況主纜阻力系數在-5°～5°范圍內變化平緩，總體呈下降趨勢，阻力系數在0.85～1.05范圍內波動；13號工況主纜阻力系數在-5°～-2°范圍內持續小幅波動，其值在1.0附近變化不大，而在-1°處陡降至0.91，在-1°～5°范圍內變化平穩下降；14號工況主纜阻力系數在-5°～-3°范圍內先上升后下降，在-4°處達最大值1.03，在-3°～5°范圍內有微小波動，阻力系數在0.80～1.05之間變化；15號工況主纜阻力系數在-5°～1°范圍內變化不大，2°時陡然下降，在3°～5°范圍內呈上升趨勢，阻力系數維持在0.9附近。由此，施工期主纜考慮貓道氣動干擾時，隨主纜索股單層數量不斷增加，阻力系數無明顯線性變化，總體上在單層索股施工中有較小波動。此因阻力荷載主要由主纜斷面前后表面壓強差所致，隨施工主纜單層索股數量不斷增加，主纜形狀趨于規則的三角形，易形成繞流，但總體上變化不大。總之，正攻角下的主纜阻力系數斜率大于負攻角。

圖11　施工期主纜三角形狀斷面阻力系數(考慮貓道影響) Fig.11 Drag coefficients of main cable cross section for triangles during construction(with aerodynamic interference effect of catwalk)

由圖12看出，11號工況施工期主纜升力系數在-5°～-2°風攻角范圍內無明顯變化，在0°～3°及4°

～5°范圍內均有不同幅度下降，升力系數在0.5～0.8之間變化；12號工況主纜升力系數在-5°～-2°范圍內內無明顯變化，在-2°～0°范圍內先上升后下降，在2°～5°范圍內呈下降趨勢,下降段明顯，升力系數斜率為負值，大小在0.5～0.75之間變化；13號工況施主纜升力系數在-5°～-2°范圍內有較小波動，在-2°～0°范圍內上升，并在0°處達最大值0.83，在0°～5°范圍內總體呈下降趨勢，升力系數在0.5～0.85之間變化；14號工況主纜升力系數在-5°～-2°范圍內先下降后上升，在-4°處達極小值0.48，在1°～5°范圍內總體呈下降趨勢，下降段明顯，升力系數斜率為負值，大小在0.45～0.95之間變化；15號工況主纜升力系數在-2°～5°范圍內總體呈下降趨勢，下降段明顯，斜率為負值，在0.3～0.8之間變化。考慮貓道影響，隨施工期主纜單層索股數量不斷增加，升力系數隨風攻角變化，但波動范圍無明顯變化，隨施工進行，升力系數隨風攻角變化的下降段愈加明顯，攻角區間亦越大，可能誘發馳振。

圖12　施工期主纜三角形形狀斷面升力系數(考慮貓道影響) Fig.12 Lift coefficients of main cable cross section for triangles during construction(with aerodynamic interference effect of catwalk)

2.2主纜下部五邊形狀工況靜風系數變化規律

考慮貓道影響，施工期主纜下部呈五邊形形狀計算工況主纜阻力及升力系數見圖13、圖14。

圖13 施工期主纜五邊形形狀斷面阻力系數(考慮貓道影響)Fig.13Dragcoefficientsofmaincablecrosssectionforpentagonduringconstruction(withaerodynamicinterferenceeffectofcatwalk)圖14 施工期主纜五邊形形狀斷面升力系數(考慮貓道影響)Fig.14Liftcoefficientsofmaincablecrosssectionforpentagonduringconstruction(withaerodynamicinterferenceeffectofcatwalk)

由圖13看出，59號工況施工期主纜阻力系數在-4°～-3°與4°～5°風攻角范圍內呈上升趨勢，在-5°～-4°與-3°～4°之間呈下降趨勢，總體在0.8～1.2之間變化。60號工況主纜阻力系數在-5°～2°與3°～5°范圍內呈下降趨勢，在2°～3°范圍內呈上升趨勢，在0.8～1.2之間變化。61號工況主纜阻力系數在-5°～4°范圍內呈下降趨勢，在4°～5°范圍內呈上升趨勢，在0.75～1.25之間變化。62號工況主纜阻力系數在-5°～5°范圍內呈下降趨勢，且出現波動，總體在0.8～1.2之間變化。63號工況主纜阻力系數在-5°～-2°與0°～4°范圍內呈下降趨勢，在-2°～0°與4°～5°范圍內呈上升趨勢，總體在0.8～1.3之間變化。64號工況主纜阻力系數在-5°～-3°及-1°～5°范圍內呈下降趨勢，在-3°～-1°范圍內呈上升趨勢，總體在0.8～1.25之間變化。65號工況主纜阻力系數在-5°～-4°及-1°～2°范圍內呈下降趨勢，在-4°～-1°及2°～5°范圍內出現較小波動，總體在0.8～1.2之間變化。66號工況主纜阻力系數在-5°～-3°及0°～4°范圍內呈下降趨勢，在-3°～0°及4°～5°范圍內呈上升趨勢，即在1.0附近變化。考慮貓道影響，對稱形即66號工況主纜阻力系數變化相對平緩，出現一定程度下降趨勢，波動較明顯。而非對稱(59～65號)工況主纜阻力系數下降趨勢明顯，最大值集中在1.25附近，最小值集中在0.85附近。

由圖14看出，59號工況施工期主纜升力系數在-5°～4°風攻角范圍內呈上升趨勢，且有一定波動，在4°～5°之間呈下降趨勢，總體在0.4～0.8之間變化。60號工況主纜升力系數在-5°～5°范圍內總體呈上升趨勢，且有一定波動，總體在0.4～0.8之間變化。61號工況主纜升力系數在-2°～1°及4°～5°范圍內呈下降趨勢，總體在0.4～0.8之間變化。62號工況主纜升力系數在-5°～5°范圍內出現明顯波動，總體在0.6附近變化。63號工況主纜升力系數在-5°～5°范圍內總體呈上升趨勢，未現明顯下降段。64號工況主纜升力系數在-5°～5°范圍內總體呈上升趨勢，在2°～5°范圍內出現連續下降段，但變化較小。65號工況主纜升力系數在-5°～5°范圍內變化不明顯，總體平穩在0.6附近。66號工況主纜升力系數在-5°～-2°范圍內出現上升段，在-2°～1°及2°～5°范圍內出現下降段，波動明顯，且在0.3～0.8之間變化。

考慮貓道影響，對稱形(66號)工況主纜升力系數變化相對平緩，不對稱(59～65號)工況主纜升力系數平穩上升，趨勢較明顯，且變化過程相似度較高。

3施工期主纜馳振性能

3.1馳振分析方法

3.2施工期主纜馳振性能分析

據登哈托判斷準則，分析本文計算工況的馳振穩定性。馳振失穩必要條件為馳振力系數小于0，故先判斷施工期暫態主纜的馳振力系數是否小于0。考慮貓道影響的施工期主纜各工況馳振力系數隨攻角變化曲線見圖15、圖16。由兩圖可知，考慮貓道影響的施工期主纜，風攻角在-5°～5°范圍內，下部呈三角形狀各工況及中部呈五邊形狀各工況馳振力系數均小于0，可能誘發馳振失穩。由圖16發現，五邊形工況主纜在0°～5°風攻角范圍內，對稱的66號工況馳振系數較非對稱工況小，發生馳振的可能性更大。五邊形工況在0°、4°及5°時馳振系數較小，發生馳振的可能性較大。

圖15 施工期主纜三角形狀各工況馳振力系數(考慮貓道影響)Fig.15Gallopingcoefficientsofmaincablecrosssectionfortrianglesduringconstruction(withaerodynamicinterferenceeffectofcatwalk)圖16 施工期主纜五邊形狀各工況馳振力系數(考慮貓道影響)Fig.16Gallopingcoefficientsofmaincablecrosssectionforpentagonsduringconstruction(withaerodynamicinterferenceeffectofcatwalk)

三角形工況主纜馳振系數在-5°～5°風攻角范圍內隨該層索股施工進度變化曲線見圖17。由圖17看出，考慮貓道影響時三角形工況中除-5°、-4°外主纜馳振系數均大于零；在-3°～5°下主纜馳振系數均小于零，且在-3°～4°下主纜馳振系數隨施工進度變化整體出現下降趨勢，即隨施工進度變化，主纜出現馳振的可能性增大。

圖17　施工期主纜三角形狀工況馳振力系數(考慮貓道影響) Fig.17 Galloping coefficients of the main cable cross section for triangles (with aerodynamic interference effect of catwalk)

五邊形工況主纜馳振系數在風攻角0°及5°時隨該層索股施工進度變化曲線見圖18。由圖18看出，對稱的66號工況馳振系數在發生馳振可能性較大的三項風攻角下低于非對稱工況，表明在五邊形工況中單層索股施工完畢時發生馳振的可能性最大。0°風攻角下62號工況即該層索股施工中最不對稱工況馳振系數均小于零，可能發生馳振；5°風攻角下59號、61號馳振系數均小于零，也可能發生馳振。

圖18　施工期主纜五邊形狀工況馳振力系數 (考慮貓道影響) Fig.18 Galloping coefficients of the main cable cross section for pentagons (with aerodynamic interference effect of catwalk)

4結論

(1)對三角形工況，考慮貓道氣動干擾的施工期主纜，隨其索股單層數量不斷增加阻力、升力系數無明顯線性變化；隨施工進行升力系數隨風攻角變化的下降段愈加明顯，下降段攻角區間亦越大，會增大馳振發生的可能性。

(2)對五邊形工況，考慮貓道氣動干擾時，對稱形工況主纜阻力、升力系數變化相對平緩；非對稱工況主纜阻力系數下降趨勢明顯，升力系數平穩上升，且趨勢明顯。

(3)對考慮貓道影響的施工期主纜，風攻角在-5°～5°范圍內，下部呈三角形狀各工況及中部呈五邊形狀各工況均存在馳振力系數小于0情況，可能發生馳振。

(4)三角形、五邊形工況在可能發生馳振風攻角范圍內，隨施工進度變化，主纜出現馳振的可能性增大。

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第一作者崔培玲女，副教授，1975年生