紅燈倒計(jì)時(shí)對(duì)首車啟動(dòng)延誤的影響*

楊京帥　孫正一　王文亮　楊得婷　蘇　薇

(長安大學(xué)汽車學(xué)院　西安　710064)

紅燈倒計(jì)時(shí)對(duì)首車啟動(dòng)延誤的影響*

楊京帥孫正一王文亮楊得婷蘇薇

(長安大學(xué)汽車學(xué)院西安710064)

摘要：針對(duì)紅燈倒計(jì)時(shí)對(duì)首車啟動(dòng)延誤的影響問題，選擇具有代表性的4個(gè)路口作為觀測地點(diǎn)，通過對(duì)觀測者的培訓(xùn)與數(shù)據(jù)篩選，獲得了600個(gè)可信度較高的首車啟動(dòng)延誤數(shù)據(jù).非參數(shù)檢驗(yàn)分別得到駕駛員在有無紅燈倒計(jì)，以及左轉(zhuǎn)和直行情況下首車啟動(dòng)延誤的差異.檢驗(yàn)結(jié)果表明有無紅燈倒計(jì)時(shí)對(duì)首車啟動(dòng)延誤有顯著影響(p=1.83×10-5)；左轉(zhuǎn)和直行首車在有紅燈倒計(jì)時(shí)的情況下差異顯著(p=0.01)，在無紅燈倒計(jì)時(shí)差異不顯著(p=0.82)；直行首車啟動(dòng)延誤在有無紅燈倒計(jì)時(shí)情況下差異顯著(p=8.86×10-6)，左轉(zhuǎn)首車啟動(dòng)延誤在有無紅燈倒計(jì)時(shí)情況下差異不顯著(p=0.11).

關(guān)鍵詞：交通工程；紅燈倒計(jì)時(shí)；非參數(shù)檢驗(yàn)；道路交叉口；啟動(dòng)延誤；駕駛行為

楊京帥(1978- )：男，工學(xué)博士，副教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)榈缆方煌ò踩⒔煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理

0引言

為使駕駛員在接近路口時(shí)更容易地判斷是否提前制動(dòng)或者通過路口，也為緩解駕駛員在等待放行前的焦躁，世界上很多國家在路口安裝了綠燈倒計(jì)時(shí)設(shè)備和紅燈倒計(jì)時(shí)設(shè)備，以期為駕駛員在路口處提供更多、更有效的信息[1-2].倒計(jì)時(shí)信號(hào)設(shè)備的普及引來諸多爭議，Y.C.Chiou等[3]認(rèn)為在安裝紅燈倒計(jì)時(shí)設(shè)備后的四五個(gè)月時(shí)間內(nèi)，有效降低了啟動(dòng)延誤以及飽和車流狀態(tài)下的車頭時(shí)距和總體排隊(duì)車隊(duì)啟動(dòng)延誤.M.R.Ibrahim等[4]對(duì)比了3組有倒計(jì)時(shí)和無倒計(jì)時(shí)交叉口，研究顯示倒計(jì)時(shí)設(shè)備降低了前6輛車的車頭時(shí)距.T.Limanond等[5]將倒計(jì)時(shí)設(shè)備節(jié)約的啟動(dòng)延誤時(shí)間折算為每小時(shí)可增加8～24輛車輛通過路口.K.M.Lum等[6]發(fā)現(xiàn)倒計(jì)時(shí)信號(hào)燈路口安裝后的1.5個(gè)月，闖紅燈現(xiàn)象減少了65%，但是隨著時(shí)間的推移，闖紅燈違章將恢復(fù)到倒計(jì)時(shí)信號(hào)燈安裝前的水平.王巖、錢紅波等[7-8]的研究表明，紅燈倒計(jì)時(shí)會(huì)使駕駛員產(chǎn)生期待感和競爭感，這將導(dǎo)致部分駕駛員在放行前就搶先起步，這在降低啟動(dòng)延誤的同時(shí)增加了發(fā)生交通事故的概率，建議謹(jǐn)慎采用倒計(jì)時(shí)設(shè)備.

本文選取2個(gè)有倒計(jì)時(shí)設(shè)備和2個(gè)沒有倒計(jì)時(shí)設(shè)備的共4個(gè)兩相位信號(hào)控制路口進(jìn)行實(shí)地觀測，4個(gè)觀測路口均為平面十字交叉，車道分布、行人與非機(jī)動(dòng)車的干擾等條件較為相似.在觀測前對(duì)調(diào)研人員進(jìn)行啟動(dòng)時(shí)間校準(zhǔn)培訓(xùn)，以便盡可能準(zhǔn)確地得到每次放行時(shí)刻每輛首車的啟動(dòng)時(shí)間，然后將篩選后得到的600個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)分析.經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)據(jù)采集、異常數(shù)據(jù)剔除、統(tǒng)計(jì)分析后，探討紅燈倒計(jì)時(shí)設(shè)備對(duì)首車啟動(dòng)延誤的影響，左轉(zhuǎn)與直行車輛啟動(dòng)延誤的差異及其產(chǎn)生的原因.

1數(shù)據(jù)采集

1.1路口選擇

本文在記錄首車啟動(dòng)延誤時(shí)基于如下定義：“自綠燈亮起時(shí)刻開始，到車輛有明顯前移跡象為止.若車輛在綠燈亮起前啟動(dòng)，則啟動(dòng)延誤為負(fù)值，即自車輛明顯前移開始，到綠燈亮起時(shí)刻為止.”各路口交通狀況見表1.

表1　調(diào)查路口交通狀況

注：“東→西，西→東”表示記錄了2個(gè)相向車道的首車啟動(dòng)延誤；“南→西”表示記錄了1個(gè)車道的首車啟動(dòng)延誤.下同.

1.2調(diào)研人員培訓(xùn)

為確保數(shù)據(jù)采集的可信度，調(diào)研人員首先各自獨(dú)立記錄同一車道連續(xù)50個(gè)信號(hào)周期的首車啟動(dòng)延誤數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行對(duì)比，偏差較大的調(diào)研人員及時(shí)更正采樣口徑，反復(fù)多次記錄后將平均誤差控制在5%以內(nèi)，最后進(jìn)行實(shí)際觀測，并對(duì)較大值進(jìn)行備注(如違章機(jī)動(dòng)車或非機(jī)動(dòng)車阻擋，特種車輛干擾，上一信號(hào)周期未清空車輛阻擋，駕駛員聊天，駕駛員操作失誤等)，以備后期篩選.

1.3數(shù)據(jù)篩選

實(shí)際觀測結(jié)束后對(duì)記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選.在此過程中剔除了D路口由西向北的一組數(shù)據(jù)，由于計(jì)算后發(fā)現(xiàn)該車道首車延誤時(shí)間平均值為其他2個(gè)車道首車延誤時(shí)間平均值的2倍.經(jīng)實(shí)地再次觀測發(fā)現(xiàn)，由西向北的車輛駕駛員視野與其他2個(gè)車道相比更狹小，這導(dǎo)致了啟動(dòng)延誤的大幅增加.另外對(duì)于違章車輛或行人阻擋，急救車先行等因素引起的首車啟動(dòng)時(shí)間超過6 s的數(shù)據(jù)進(jìn)行了謹(jǐn)慎的剔除.

1.4確定樣本量

根據(jù)中心極限定理及其相關(guān)推論[9]，簡單隨機(jī)抽樣確定樣本量n的公式為：

(1)

表2　路口各流向采樣數(shù)

2數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)是信息的載體，分析數(shù)據(jù)中包含的主要信息須通過分析數(shù)據(jù)特征來實(shí)現(xiàn)，數(shù)據(jù)特征的分析內(nèi)容包括數(shù)據(jù)的集中位置、離散程度等.各路口首車啟動(dòng)延誤數(shù)據(jù)分析見表3.

表3　各路口首車啟動(dòng)延誤數(shù)據(jù)

偏度S是對(duì)概率密度函數(shù)對(duì)稱性的度量.若S>0，則該分布是右偏的；若S<0，則該分布是左偏的.偏度值不僅表示偏斜的程度還表示偏斜的方向.峰度K是對(duì)概率密度函數(shù)“胖瘦”的度量，一般以標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的峰度值K=3為基準(zhǔn)，如果K>3，表示該分布具有尖峰、粗尾的特征；如果K<3，表示該分布具有低峰、細(xì)尾的特征.

定義如下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量.

(2)

Jarque和Bera證明了正態(tài)性假設(shè)

(3)

式(2)給出的TJB統(tǒng)計(jì)量漸近地服從自由度為2的χ2分布，用符號(hào)表示為

(4)

從式(2)可以看出，如果變量服從正態(tài)分布，則S=0，K=3，因而TJB統(tǒng)計(jì)量的值為0.但如果變量不是正態(tài)變量，則TJB統(tǒng)計(jì)量將隨樣本量逐漸增大.在某一顯著水平下，根據(jù)式(2)計(jì)算的值超過臨界的χ2值，則將拒絕正態(tài)分布的零假設(shè)H0；但如果沒有超過臨界的χ2值，則接受零假設(shè)H0.

利用MATLAB中的h=jbtest(x)語句，即Jarque-Bera法在置信度95%的水平下檢驗(yàn)總體樣本的正態(tài)性[10]，h=1，不服從正態(tài)分布.

由于真命題“有限個(gè)正態(tài)分布的線性組合仍然是正態(tài)分布”的逆否命題“(子樣本線性組合構(gòu)成的)總體樣本不是正態(tài)分布，則這些子樣本不全是正態(tài)分布”也為真，所以在對(duì)其子樣本進(jìn)行差異顯著性研究時(shí)不能用方差分析法，而應(yīng)用非參數(shù)分析法.

3差異顯著性分析

非參數(shù)分析的宗旨是為了在不假定總體分布的情況下，盡量從數(shù)據(jù)本身來獲得所需要的信息.本文應(yīng)用非參數(shù)檢驗(yàn)中的Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗(yàn)來研究差異的顯著性[11].

3.1K-S檢驗(yàn)

(5)

由Glivenko定理知，用經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)來近似理論分布函數(shù)是可行的，于是Smirnov用統(tǒng)計(jì)量：

(6)

來檢驗(yàn)上述假設(shè)問題，其中:F(x)和G(x)分別為X樣本和Y樣本的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，X(i)和Y(j)分別為X樣本和Y樣本的順序統(tǒng)計(jì)量，m,n為樣本數(shù)；H0的拒絕域?yàn)槟持眯潘较嘛@著性的最大值.統(tǒng)計(jì)量D所對(duì)應(yīng)的顯著性p由可靠性分布函數(shù)QK-S表示：

(7)

其中:

若兩獨(dú)立樣本相似，統(tǒng)計(jì)量D→0，則P→1，反之亦然.取拒絕域?yàn)?.05，若顯著性p>0.05，則認(rèn)為兩樣本差異不顯著；若顯著性p<0.05，則認(rèn)為兩樣本差異顯著.

3.2樣本檢驗(yàn)與分析

3.2.1總體差異性

首先研究有紅燈倒計(jì)時(shí)和無紅燈倒計(jì)時(shí)兩種情況下首車啟動(dòng)延誤的差異性.經(jīng)Jarque-Bera法驗(yàn)證，首車啟動(dòng)延誤在有紅燈倒計(jì)時(shí)和無紅燈倒計(jì)時(shí)兩種情況下，以95%的置信水平不服從正態(tài)分布.將有紅燈倒計(jì)時(shí)和無紅燈倒計(jì)時(shí)2種情況下首車啟動(dòng)延誤數(shù)據(jù)分別記為樣本1和樣本2，經(jīng)雙樣本K-S在95%的置信水平下檢驗(yàn)得到有紅燈倒計(jì)時(shí)和無紅燈倒計(jì)時(shí)2種情況下首車啟動(dòng)延誤的影響，如表4所示，其中K-SZ值含義即為式(6)中的統(tǒng)計(jì)量D，下同.

表4　有無紅燈倒計(jì)時(shí)對(duì)首車啟動(dòng)延誤的影響

有紅燈倒計(jì)時(shí)和無紅燈倒計(jì)時(shí)2種情況下，首車啟動(dòng)延誤具有明顯的顯著性(p=1.83×10-5).有紅燈倒計(jì)時(shí)的路口較無紅燈倒計(jì)時(shí)的路口顯著降低了首車啟動(dòng)延誤，這是倒計(jì)時(shí)信號(hào)燈逐步推廣的原因之一.倒計(jì)時(shí)信號(hào)燈路口顯著降低了首車啟動(dòng)延誤的可能原因是倒計(jì)時(shí)信號(hào)燈為路口的所有交通參與者提供了足夠的準(zhǔn)備時(shí)間，各交通參與者行為預(yù)期與步調(diào)基本一致，交叉口內(nèi)車輛、行人和騎行者清空較完全，綠燈放行時(shí)駕駛員能快速啟動(dòng)車輛通過交叉口，啟動(dòng)延誤降低.

3.2.2直行與左轉(zhuǎn)首車啟動(dòng)延誤的差異性

倒計(jì)時(shí)信號(hào)燈顯著降低了首車啟動(dòng)延誤，為了進(jìn)一步分析同一種信號(hào)控制方式下，不同通行方向的首車啟動(dòng)延誤是否具有差異性，對(duì)直行和左轉(zhuǎn)的首車啟動(dòng)延誤進(jìn)行了觀測.排除右轉(zhuǎn)通行車輛的原因在于右轉(zhuǎn)車輛不受信號(hào)燈的控制.左轉(zhuǎn)和直行首車啟動(dòng)延誤差異顯著性分析見表5.

表5　直行和左轉(zhuǎn)首車啟動(dòng)延誤差異

在倒計(jì)時(shí)信號(hào)燈控制方式下，左轉(zhuǎn)車輛與直行車輛首車啟動(dòng)延誤具有顯著性差異(p=0.01).左轉(zhuǎn)車輛與對(duì)向直行車輛之間存在博弈，一個(gè)有趣的現(xiàn)象就是左轉(zhuǎn)車輛與直行車輛誰先到達(dá)沖突點(diǎn)，晚到達(dá)沖突點(diǎn)的通行車輛，并不急于啟動(dòng)車輛，而是等待合適的穿越間隙通過路口.左轉(zhuǎn)通行車輛體現(xiàn)的尤為明顯，左轉(zhuǎn)車輛通常采用不同的行駛軌跡，以求改變沖突點(diǎn)的位置，從而能夠先行通過路口或?qū)ふ液线m的穿越間隙通過路口.在A路口，左轉(zhuǎn)首車的啟動(dòng)延誤均值低于直行車輛，在B路口，左轉(zhuǎn)首車的啟動(dòng)延誤均值高于直行車輛，均是由于先行與后行到達(dá)沖突點(diǎn)這一原因造成的，或者說倒計(jì)時(shí)信號(hào)燈路口的空間形態(tài)造成了左轉(zhuǎn)與直行首車啟動(dòng)延誤的顯著性差異.

在無倒計(jì)時(shí)信號(hào)燈控制方式下，左轉(zhuǎn)車輛與直行車輛首車啟動(dòng)延誤沒有顯著性差異(p>0.05).造成差異不顯著的原因在于無紅燈倒計(jì)時(shí)情況下，無論是直行車輛還是左轉(zhuǎn)車輛，都沒有足夠的準(zhǔn)備時(shí)間和心理預(yù)期.另一方面，無倒計(jì)時(shí)路口在某一方向剛放行時(shí)刻另一方向易產(chǎn)生上一信號(hào)相位未清空的車輛，或者行人、騎行者誤以為能通過路口而使他們與剛放行車輛產(chǎn)生沖突，這都影響了直行和左轉(zhuǎn)車輛的啟動(dòng)時(shí)間.以上均是造成左轉(zhuǎn)和直行首車啟動(dòng)延誤在有紅燈倒計(jì)時(shí)情況下差異顯著而在無紅燈倒計(jì)時(shí)情況下差異不顯著的原因.

倒計(jì)時(shí)與非倒計(jì)時(shí)路口數(shù)據(jù)匯總結(jié)果顯示，左轉(zhuǎn)和直行的首車啟動(dòng)延誤差異不顯著(p>0.05).左轉(zhuǎn)和直行在無紅燈倒計(jì)時(shí)的情況下受未清空車輛和行人的干預(yù)較大，以至于統(tǒng)計(jì)量綜合后削弱了整體的顯著程度.

3.2.3同一通行方向不同控制方式的差異性

左轉(zhuǎn)與直行首車在倒計(jì)時(shí)信號(hào)控制方式下具有顯著差異性，同一通行方向不同控制方式下首車啟動(dòng)延誤是否同樣具有差異性，為了檢驗(yàn)這一差異，對(duì)左轉(zhuǎn)車輛和直行車輛在有無紅燈倒計(jì)時(shí)兩種情況下的差異性進(jìn)行檢驗(yàn)(見表6).

表6　有無紅燈倒計(jì)時(shí)直行與左轉(zhuǎn)首車啟動(dòng)延誤差異

直行首車啟動(dòng)延誤在有紅燈倒計(jì)時(shí)和無紅燈倒計(jì)時(shí)2種情況下具有顯著性差異(p=8.86×10-6)，紅燈倒計(jì)時(shí)較無紅燈倒計(jì)時(shí)顯著降低了直行方向首車的啟動(dòng)延誤.但是左轉(zhuǎn)首車在有紅燈倒計(jì)時(shí)和無紅燈倒計(jì)時(shí)兩種情況下并沒有體現(xiàn)出顯著性差異(p=0.11).造成這一差異的原因，可能是左轉(zhuǎn)車輛相比直行車輛在通過路口的過程中具有更多的沖突點(diǎn)，駕駛操作相對(duì)困難[12]，感受到的風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較大[13]，倒計(jì)時(shí)信號(hào)燈并沒有消除左轉(zhuǎn)駕駛員的這種心理感受，直行駕駛員則不存在這種心理感受和相對(duì)困難的駕駛操作，所以有無紅燈倒計(jì)時(shí)對(duì)直行首車啟動(dòng)延誤影響顯著，而對(duì)左轉(zhuǎn)首車啟動(dòng)延誤影響不顯著.

4結(jié)束語

有無紅燈倒計(jì)時(shí)對(duì)首車啟動(dòng)延誤具有顯著性差異；在倒計(jì)時(shí)信號(hào)燈控制方式下，直行車輛與左轉(zhuǎn)車輛首車啟動(dòng)延誤具有顯著性差異，而在非倒計(jì)時(shí)信號(hào)燈控制路口，這種差異性并不顯著；直行首車啟動(dòng)延誤在有紅燈倒計(jì)時(shí)和無紅燈倒計(jì)時(shí)兩種情況下具有顯著性差異，左轉(zhuǎn)首車在有紅燈倒計(jì)時(shí)和無紅燈倒計(jì)時(shí)兩種情況下沒有體現(xiàn)出顯著性差異.

以上研究結(jié)論是基于兩相位信號(hào)控制路口平峰時(shí)段的觀測統(tǒng)計(jì)分析得出的，信號(hào)轉(zhuǎn)換期間的路口清空較完全，以保證首車啟動(dòng)延誤主要是受信號(hào)控制方式的影響.在路口流量較大，路口清空不完全，不同轉(zhuǎn)向車輛與行人、騎行者之間相互干擾較大的情況下，倒計(jì)時(shí)信號(hào)控制能否顯著降低首車啟動(dòng)延誤需要進(jìn)一步觀測分析.

參 考 文 獻(xiàn)

[1]PAPAIOANNOU P. Driver behaviour, dilemma zone and safety effects at urban signalised intersections in Greece [J]. Accident Analysis and Prevention, 2007, 39(1):147-158.

[2]LONG K J, LIU Y, HAN L D. Impact of countdown timer on driving maneuvers after the yellow onset at signalized intersections: An empirical study in Changsha, China[J]. Safety Science, 2013, 54(4): 8-16.

[3]CHIOU Y C, CHANG C H. Driver responses to green and red vehicular signal countdown displays: Safety and efficiency aspects [J]. Accident Analysis and Prevention, 2010, 42(4): 1057-1065.

[4]IBRAHIM M R, KARIM M R, KIDWAI F A. The effect of digital count-down display on signalized junction performance [J]. American Journal of Applied Science, 2008, 5(5): 479-482.

[5]LIMANOND T, CHOOKERD S, ROUBTONGLANG N. Effects of countdown timers on queue discharge characteristics of through movement at a signalized intersection [J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2009, 17(6): 662-671.

[6]LUM K M, HALIM H. A before-and-after study on green signal countdown device installation [J]. Transportation Research Part F: Traffic Psychology and Behavior, 2006, 9(1): 29-41.

[7]王巖，楊曉光. 基于交通安全的交叉口倒計(jì)時(shí)信號(hào)燈設(shè)置研究[J]. 中國安全科學(xué)學(xué)報(bào), 2006, 16(3): 55-59.

[8]錢紅波, 韓皓. 機(jī)動(dòng)車綠燈倒計(jì)時(shí)對(duì)交叉口交通安全的影響研究[J]. 中國安全科學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 20(3): 9-13.

[9]賈俊平, 何曉群, 金勇進(jìn). 統(tǒng)計(jì)學(xué)[M]. 北京: 中國人民大學(xué)出版社，2009.

[10]王巖, 隋思漣. 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與MATLAB數(shù)據(jù)分析[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社，2012.

[11]孫振綺, 丁效華. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

[12]GSTALTER H, FASTENMEIER W. Reliability of drivers in urban intersections [J]. Accident Analysis and Prevention, 2010, 42(1): 225-234.

[13]SLOVIC P, PETERS E. Risk perception and affect [J]. Current Directions in Psychological Science, 2006, 15 (6): 322-325.

中圖法分類號(hào)：U491

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2015.01.005

收稿日期：2014-05-19

Influence of Red Signal Countdown Display
on the First Vehicle Start-up Delay

YANG JingshuaiSUN ZhengyiWANG WenliangYANG DetingSU Wei

(SchoolofAutomobile,Chang’anUniversity,Xi’an710064,China)

Abstract：To research the influence of red signal countdown display (RSCD) on the first vehicle start-up delay, 4 representative observation intersections were selected. By means of training observers and filtering data, 600 data of the first vehicle start-up delay with high credibility were acquired. The differences between the first vehicle start-up delay under situations of with-without RSCD, turning left and going straight were analyzed respectively by nonparametric test. The results indicated that there was significant difference for the first vehicle start-up delay between countdown and non-countdown signalized intersections (p=1.83×10-5). There was a significant difference between the first vehicle start-up delay of turning left and going straight at intersections with RSCD (p=0.01), but non-significant difference at intersections without RSCD (p=0.82). There was a significant difference for the first vehicle start-up delay of going straight under situations of with-without RSCD (p=8.86×10-6), but non-significant difference for the first vehicle start-up delay of turning left with-without RSCD (p=0.11).

Key words：traffic engineering；red signal countdown display；nonparametric test；road intersection；start-up delay；driving behavior

*國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：51108040)、中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資料項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：CHD2011JC105)資助