基于熵的星座聚類理論在我國航空市場結構分析中的應用

孟會芳　彭　怡

(南京航空航天大學民航學院　南京　211100)

基于熵的星座聚類理論在我國航空市場結構分析中的應用

孟會芳彭怡

(南京航空航天大學民航學院南京211100)

摘要：為了明確我國航空市場目前的競爭格局，從國內航空公司角度出發，選取能夠反映航空公司生產運輸能力的8個指標，利用信息熵理論確定指標權重，構建了基于信息熵的星座聚類分析模型，定量分析了國內主要航空公司的發展情況.結果表明,該方法能夠較為準確、客觀的反映各航空公司的綜合實力和整體發展水平.

關鍵詞：熵權法；指標權重；航空市場；灰色星座聚類

孟會芳(1988- )：女，碩士，主要研究領域為航空市場與經濟分析

0引言

航空業是5大運輸產業的重要組成部分，起步最晚，但是發展速度驚人.國內民航業真正拉開序幕可以追溯到1920年北京到天津航線的開辟，但是由于中國特殊國情導致民航業一直不受重視.民航業的真正轉變是在1978年之后，尤其是近幾年的發展更是迅猛，航空運輸業在客運和貨運方面都有受人矚目的表現[1].隨著民航業競爭的不斷加劇，航企面臨越來越多的問題，如何給予企業準確定位、抓住機遇是目前航空公司立足航空市場不敗之地的首要任務[2].本文將Shannon的信息熵理論引入到灰色星座聚類理論中，解決了聚類指標權重的問題，通過選取能夠代表航空公司生產運營實力的8個運輸指標，根據各航空公司在星座圖中的位置進行聚類，并通過綜合值Z驗證聚類有效性.

1灰色熵權星座聚類理論

1.1灰色星座理論

灰色星座聚類屬于多元統計的范疇，其基本原理是：根據樣本屬性，利用相似性原理將每個樣本點按照一定的規則點在1個半圓內，即1個星點，從而得到包含所有樣本點在內的一組“星座圖”，通過歸類區分不同星座的邊界范圍將相似的樣本聚集為一類[3-6].由于各指標單位不同，為了消除指標量綱的影響，首先要對樣品指標矩陣的原始數據進行預處理.本文采取極差變換的方法，并使預處理后的數據落在[0,π]的范圍內，即在1個半圓之內[7]：

假設原始指標矩陣是X=(xij)m×n，xij為第j個航空公司第i個生產運輸指標值.

(1)

式中：bij為極差變換后的數據，用弧度表示；xj min，xjmax為第j個指標的最小值和最大值.則變化后的樣本矩陣為Bm×n=(bij)m×n.

其次，將極坐標轉化為直角坐標，并計算出各航空公司的直角坐標值及綜合指標值Zi.

(2)

最后，根據各航空公司的(Xi,Yi)值確定每個航空公司在星座圖內的位置，將相似及相近的樣本點聚集為一類，形成“星座”；利用綜合指標值Zi檢測各航空公司是否符合分類結果[8].

1.2基于熵理論的權重確定

根據信息論可知，信息是系統有序程度的度量，而熵是系統無序程度的度量.熵權法是一種客觀賦權方法，主要是根據指標的變異程度，利用信息熵計算各指標的熵權，通過熵權修正各指標的權重，從而得到各指標的權重[9-11].

2實例分析

本文選取了2012年我國29個主要航空公司的8個生產運營指標，包括飛行班次、飛行小時、旅客運輸量、旅客周轉量、機隊規模、貨郵運輸量、貨郵周轉量、運輸總周轉量等.其數據來源于《2013從統計看民航》.計算步驟如下.

步驟1根據式(1)計算極差變換后的樣本矩陣Bm×n.

步驟2根據式(3)及式(4)計算各指標的信息熵和權重，其中式(3)中的xij即為式(1)以過極差變換后的數據.

步驟3根據式(3)計算各航空公司的Xi,Yi,Zi；

步驟4繪制星座圖，確定各星座的邊界.

2.1總體業務聚類分析

根據上述計算步驟對航空公司的8個生產運輸指標進行總體業務的聚類劃分.表1描述航空公司各運輸指標的信息熵和權重.由表1可見，飛行班次的信息熵最大，貨郵周轉量的信息熵最小，因此，貨郵周轉量的權重最大，對航空公司的整體運營水平影響較大.

表1　航空公司運輸指標信息熵Ej和指標權重wj

表2描述了各航空公司的Xi,Yi,Zi值，并根據Z值降序排列得到.首先利用Xi,Yi值繪制出星座圖中各航空公司位置，根據相似性原理對航空公司進行聚類，聚類結果見圖1.由圖1可見，全部航空公司明顯被分為六類.同時，利用各航空公司的綜合指標Z值檢驗聚類結果，可以看出在二維星座聚類圖中國航(-1,1.23×1016)被歸為第一類，但是國航Z值最高；因此為求得正確聚類結果，我們將星座圖加入Z值.檢驗結果表明，國航與南航、東航可以歸為一類，其余各航空公司與原劃分結果一致，表明灰色星座聚類結果很好的反映了我國航空市場的客觀現狀.因此，我國航空市場總體聚類結果見表3所列.

表2　航空公司總體聚類坐標及綜合指標

注：由于通用類航空公司與以客/貨運為主的航空公司運營指標不同，故在此不作考慮

圖1　我國航空公司星座聚類二維圖

類別航空公司代碼ICZ,CA,MUIIZH,HU,MFIII3U,SC,FMIV9C,GS,JD,Y8,X2,HOV8L,KN,8Y,BK,O3,PN,EU,2Z,OQ,KY,NS,G5,CN,JR

整體來看，國航、南航、東航3大航空公司占據領先地位，地方航空公司發展迅速，而處在第V類的主要是以民營航空公司和直線航空公司為主.圖2是加入Z值調整后的三維星座圖，可以更直觀的看出聚類結果.

圖2　我國航空公司星座聚類三維圖

2.2子業務運輸指標聚類分析

對于航空公司具有代表性的2種業務類型(客運與貨運)進行分析，運用1的方法分別按客運與貨運聚類劃分,其中客運選擇旅客運輸量與旅客周轉量作為聚類指標，貨運選擇貨郵運輸量與貨郵周轉量作為聚類指標.圖3、圖4分別表示29個航空公司兩種子業務聚類結果二維圖.

圖3　航空公司客運市場聚類二維星座圖

圖4　航空公司貨運市場聚類二維星座圖

從分析結果可以看出，我國航空公司的發展規模具有一定的分布特點.在總體發展水平和兩類子業務方面均可分為5大類.不管是在客運市場還是貨運市場，國航、南航、東航都處在領先地位，遙遙領先于其他航空公司，3家航空公司旅客周轉量和貨運周轉量之和各占整個民航市場運輸總量的59.4%和56.0%.在客運市場上，地方航空公司崛起，深航、海航、廈航的快速發展加劇了航空市場的競爭，這主要是由于政府對地方航空公司的管制較少，這3家航空公司處于同等發展水平，不僅相互之間的競爭影響最大而且對3大航也構成了直接威脅，被歸為第II類；在第III類中，4家航空公司的綜合指標均在0.4上下，企業初具規模，具有一定的市場認可度；而在第IV類中，均屬民營航空公司，它們共同的特點是企業規模較小、成立時間短.在貨運市場上，東航發展水平遜于國航和南航，雖然在綜合實力及兩類子業務方面都處于第三位，但其在貨運方面的表現遠落后于國航和南航，被歸為了第II類；另外，近幾年在貨運市場上值得一提的是揚子江快運、中國郵政貨運公司及順豐快遞，尤其是揚子江快運與順豐快遞公司，近幾年的發展速度比較快.

需要指出的是，我國民航市場賣方集中度較高，在一定程度上可以稱之為寡頭壟斷市場，主要表現為企業規模較小、規模經濟尚未成形.在總體聚類和2個子業務聚類的第V類中，航空公司數目分別為14,15,17.鑒于此，對于航空公司而言，首先要做的是明確公司在整個民航業內所處的位置，了解自身的優缺點，對公司的未來發展方向做出清晰的定位，不管是主攻客運市場還是準備在貨運市場大展拳腳，或者是雙管齊下，都要清楚目前以及未來自己最強勁的對手，不能盲目跟風.表4是2種子業務前四類聚類結果及綜合指標Z值.

表4　兩種子業務的前四類聚類結果及綜合指標Z值

3結束語

本文基于灰色系統聚類分析理論，將信息熵運用到確定指標權重上，就我國航空市場的整體發展情況以及各航空公司兩類子業務的發展狀況進行研究，準確、客觀地評估了我國航空市場目前的競爭格局，定量分析了各航空公司的綜合實力和發展水平，并對我國航空市場的快速發展提供了參考意見，對航空公司制定未來發展的戰略規劃具有重要意義.

參 考 文 獻

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中圖法分類號：F562.6

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2015.01.042

收稿日期：2014-11-10

AnalysisofChinaAviationMarketStructure
BasedonEntropyofConstellationClusteringTheory

MENGHuifangPENGYi

(Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 211100,China)

Abstract：In order to explicit the China aviation market competition pattern and from the perspective of domestic airlines, this paper has chosen eight indexes which can fully reflect the airlines production transportation capacity. The information entropy theory is used to determine the index weight, and the constellation clustering is used to build the cluster analysis model which based on information entropy and quantitative analysis the major domestic airlines development situation.Results show that this method could more accurately and objectively reflect the comprehensive strength of the airlines and the overall level of development. It provides the guidance for airline strategic program in the future.

Key words：entropy method; index weight; aviation market; gray constellation clustering