馬河特大橋主墩設計控制

蒲果富　丁作常　田　彬

(貴州省交通規劃勘察設計研究院股份有限公司　貴陽　550081)

馬河特大橋主墩設計控制

蒲果富丁作常田彬

(貴州省交通規劃勘察設計研究院股份有限公司貴陽550081)

摘要馬河特大橋主墩最大高度為145 m，其結構強度、剛度、穩定性及施工工期控制是設計的關鍵。文中在借鑒國內超高橋墩設計和研究成果的基礎上，結合項目的實際特點，通過主墩截面形式多方案初步比選，在比選結果的基礎上運用分析軟件進行了主墩整體穩定、局部穩定及強度計算分析，分析結果滿足規范要求。

關鍵詞預應力混凝土連續剛構橋大跨高墩穩定性強度

馬河特大橋是貴州省務川至正安高速公路上的特大橋，橋軸線通過段地面高程在582.4～771.2 m之間，相對高差188.8 m，橋區地勢起伏較大。大橋按路線分幅設計，左右幅路中心間距為25 m，主跨均為96 m+180 m+96 m預應力混凝土連續剛構[1]，見圖1。

圖1　主橋立面圖(單位：cm)

1主墩的方案比選

馬河特大橋主墩最大墩高達到145 m，為保證主墩的剛度、強度和穩定性滿足相關規范要求，綜合考慮工程造價及施工工藝影響，在施工圖設計階段進行了分析論證。從目前國內外超高墩設計建設看，超高墩的結構形式常見的有鋼筋混凝土的整體箱形薄壁墩，見圖2，雙肢薄壁墩及兩者相結合的組合墩，見圖3。整體箱形薄壁墩(主墩形式1)具有如下特點：①抗彎、抗扭剛度強大；②具有較大的縱向抗推剛度；③適應結構體系縱向變形的能力較差；④為了在懸澆階段提供足夠安全的抵抗縱向不平衡彎矩的作用，需要較大的縱向尺寸，而此時較大的抗推剛度導致體系在收縮、徐變、溫度變化等作用下產生較大的內力，對墩柱、基礎均產生較大的影響；⑤工程量相對較大，不夠經濟。

圖2　主墩形式1(單位：cm)

圖3　主墩形式2(單位：cm)

雙肢薄壁墩具有如下特點：①縱向抗推剛度容易調整，可以通過調整單肢截面、系梁間距、系梁截面剛度等手段，較自由地調整縱向抗推剛度，減小由于溫度、混凝土收縮徐變等產生的結構次內力，在懸臂階段容易提供足夠的抵抗不平衡荷載的能力；②雙肢薄壁造型簡單，與地形環境容易適應，能方便施工，橫向迎風面積較小、風載體形系數小，對抵抗山區峽谷橫風有利；③在墩柱工程量相當的前提下，雙肢薄壁縱向間距較大，減小了上部箱梁的凈跨徑，能有效削減墩頂彎矩的峰值，減小了箱梁的受力，上部相對經濟；④結構受力的穩定性相對低一些，需要采取一些構造措施。

組合墩(主墩形式2)通過調整底部整箱薄壁的高度使主墩既具有足夠的抗彎、抗扭、縱向抗推剛度又具有雙肢薄壁的特點，與整體箱形薄壁墩相比能顯著地降低造價。

本橋由于主墩較高，采用雙肢薄壁墩在順橋向和橫橋向均需放坡，且路線分幅間距較大，橫向相連接，工程量和施工困難程度將大大增加，因此本橋不予考慮。

經過對多座墩高超過130 m、主跨200 m 左右的連續剛構的研究結果表明，主橋下構工程量(包含過渡墩)所占整個主橋的比例已經達到了40%～60%，已建成的四川臘八斤特大橋、貴州赫章特大橋等主橋下構的工程量所占的比重更大。因此合理地控制造價、選擇經濟性較好的結構形式是高速公路設計中需要重點考慮的問題。主墩形式1與主墩形式2的方案比較見表1。

表1　方案比較表

注:表中計算的是半幅橋主墩的數量;工期不含場平時間。

結合馬河特大橋地形、地貌特點及地質條件，考慮了結構安全、經濟、工期、施工方便程度等因素，最終主墩采用主墩形式2 (雙肢薄壁墩+箱墩的結構形式)。薄壁墩為矩形空心截面，橫橋向9.0 m，順橋向3.2 m，2片墩間凈距為6.6 m，雙肢薄壁墩之間設一道臨時系梁，墩身上部端與箱梁0號梁段固接，下部端與箱墩固結。箱墩橫橋向9.0 m，順橋向13.0 m，箱墩上部端與雙肢薄壁墩固接，下部端與承臺固接。主墩承臺采用22.3 m×16.3 m×6 m矩形承臺，樁基均采用12根直徑為2.3 m的的鉆(挖)孔灌注樁。

2主墩設計的關鍵技術點

2.1　局部穩定控制

薄壁高墩壁板局部的穩定可以通過限制邊長與壁厚的比值，使局部屈曲臨界應力高于材料極限強度來保證。在文獻[2]中，箱形薄壁截面、工字形腹板容許寬厚比(邊長與厚度之比)約為35，在容許寬厚比以內，薄壁局部穩定不控制設計，墩柱設計由強度、位移、整體穩定等其他因素控制。

2.2　整體穩定控制

超高墩結構失穩現象主要考慮2個方面的穩定問題。

(1) 第1類穩定，歐拉穩定性問題。歐拉穩定性是指結構的初應力狀態處于某種臨界狀態時,對于臨界變形的任何擾動都可能使系統喪失穩定性，例如軸心受壓的直桿[3]。

第1類穩定問題的有限元矩陣方程為

(1)

式中：K為結構的彈性剛度矩陣；Kσ為應力剛度矩陣；Δu為節點位移增量向量；ΔR為外荷載增量向量。

當結構處在臨界狀態，即使{ΔR}→0，Δu也有非零解，按線性代數理論，必有：

(2)

(3)

于是式(2)可寫成

(4)

式(4)就是第一類線彈性穩定問題的控制方程。穩定問題轉化為求方程的最小特征值問題。

(2) 第2類穩定，也稱為極值穩定性問題。極值穩定性是指結構保持一個平衡狀態，隨著荷載的增加在應力比較大的區域出現塑性變形，結構的變形很快增大，當作用在結構上的外荷載達到某一極限值時,即使不增加,甚至減少,變形仍將繼續增加,結構喪失承載能力，例如偏心受壓的桿。

第2類穩定問題考慮了大變形效應，有限元矩陣方程為剛度項中增添了初位移矩陣，使結構總剛度變為切線剛度矩陣KL，須進行全過程的迭代求解。一般結構的結構剛度矩陣在P-δ曲線上升段是正定的，在下降段為負定的。在進行“全過程”的分析過程中，當荷載接近極限值時，很小的荷載增量都會引起很大的位移，可能還未找到極限荷載就出現了求解失效現象。

第1類穩定問題力學情況比較單純明確，在數學上作為求特征值問題比較容易處理，其臨界荷載又近似地代表第2類穩定問題的上限，第2類穩定主要由強度條件控制，即一般來說強度滿足要求時，穩定也能滿足要求。在許多情況下2類穩定問題的臨界值相差不大，因此本文主要討論馬河特大橋高墩的第1類穩定問題。

2.3　強度控制

橋墩在正常使用過程中，主要受軸力和彎矩的作用。成橋運營后，橋墩的承載能力應滿足規范要求。同時，橋墩作為鋼筋混凝土構件，在正常使用極限狀態下的裂縫寬度也應滿足規范要求[4]。

3主墩計算分析

3.1　主墩局部穩定計算分析

薄壁高墩壁板局部的穩定問題。壁板局部穩定可能通過限制邊長與壁厚的比值，使局部屈曲臨界應力高于材料極限強度來保證。主墩最大寬厚比為13/0.7=18.57<35，其薄壁局部穩定均不控制設計。

3.2　主墩整體穩定計算分析

主墩的整體穩定不僅與截面尺寸有關，還與外荷載以及邊界條件關系密切。在墩身穩定分析時主要考慮最大單懸臂階段。最大單懸臂階段，上部結構尚未合龍，墩身受上部結構的約束較弱，荷載主要考慮結構自重、不平衡梁段重、風載。

馬河特大橋的穩定分析以歐拉彈性理論為基礎，采用大型空間分析軟件Midas2012，利用有限元法對其進行空間的穩定分析。在穩定分析時,采用底端固結、頂端自由的空間三維梁單元模型，將結構自重、不平衡梁段重、風載等不利荷載轉化為力加在0號塊后，對主墩進行屈曲分析。

馬河特大橋在最大單懸臂階段下，主墩對應的失穩模態及穩定系數見表2,表3，最小臨界系數對應的屈曲形態見圖4。

圖4　最小臨界系數對應的屈曲形態

表2　最大單懸臂狀態穩定安全系數(不設臨時系梁)

表3　最大單懸臂狀態穩定安全系數(設置臨時系梁)

由表2、表3可見，結構的第1類穩定安全系數均大于4，結構穩定，滿足設計要求。

3.3　主墩強度計算分析

馬河特大橋主橋總體計算采用橋梁博士V3.3計算軟件，靜力計算按實際施工流程分階段建立模型，并按規范要求對結構施工階段和成橋階段進行驗算。主墩墩頂、墩底的最大內力及裂縫寬度見表4。

表4　主墩墩頂、墩底的內力及裂縫寬度

4結語

超高墩連續剛構橋高墩在設計階段應進行多方案綜合比選，選擇合理可行的橋墩截面形式，同時應對主墩的整體穩定、局部穩定及強度進行控制。通過以上的計算分析，馬河特大橋超高墩的結構方案采用主墩形式2(雙肢薄壁墩+箱墩)的結構形式是合理、可行的。

參考文獻

[1]蒲果富,胡曉明．務正高速公路馬河特大橋施工圖設計[Z].貴陽：貴州省交通規劃勘察設計研究院股份有限公司，2013.

[2]彭元誠,方秦漢,李黎.超高墩連續剛構設計中的關鍵技術[J].橋梁建設，2006(4):30-33．

[3]李國豪.橋梁結構穩定與振動[M].北京: 中國鐵道出版社,1996.

[4]JTG D62-2004公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范[S].北京:人民交通出版社,2004.

收稿日期：2015-05-06

DOI10.3963/j.issn.1671-7570.2015.05.009