激波驅動稠密固體相微米顆粒群加速性能的實驗研究

第一作者陳婉君女，碩士生，1990年生

通信作者章利特男，博士，副教授，1979年生

激波驅動稠密固體相微米顆粒群加速性能的實驗研究

陳婉君，章利特，黃保乾，施紅輝，張蘋

(浙江理工大學機械與自動控制學院，杭州310018)

摘要：設計水平激波管-加速直管段-裝載室-尾噴嘴組合裝置，利用動態壓力測量和高速攝影技術，實驗研究了不同尾噴嘴類型、顆粒直徑、馬赫數和裝載比下伴隨激波和微米級稠密固體顆粒相的氣固兩相流現象和顆粒加速規律。得出：(①稠密顆粒相時，噴嘴類型對顆粒群加速效果排序可能為擴張型>收縮型>縮放型，與稀顆粒相情形不同，必須考慮激波衰減、顆粒團聚、壁面摩擦和顆粒擁堵的影響；②直徑越大，顆粒加速效果越好，不能以單顆粒直徑估計曳力大小，須考慮顆粒團聚的影響；③激波馬赫數越大，顆粒群加速效果越好；④顆粒裝載比較小時，顆粒群在收縮噴嘴內的加速效果較好，但裝載比達到一定程度后，其進一步增大影響不大。

關鍵詞：激波;噴嘴;稠密固體相;顆粒團聚;加速性能

基金項目：國家自然科學基金項目(51006091)；浙江省自然科學基金項目(LY13E060011)；流體機械及工程省重點學科及流體工程技術創新團隊項目(11130031201301)

收稿日期：2013-11-01修改稿收到日期：2014-02-20

中圖分類號:O354；O359

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.07.022

Abstract:Aiming at the issues of the gas-solid two-phase flow phenomena, which are accompanied by shock waves and under the condition of dense solid phase composed of micron particles, and for the sake of making clear the acceleration performance of particles, a series of experiments were conducted to investigate the influences of the key parameters including type of tail nozzles, mean diameter of particles, shock Mach number and loading ratio of particles. In these experiments, a composite setup, consisting of end-to-end connections of a horizontal shock tube, a constant-section straight tube, a particle loading room and a tail nozzle, was employed and furnished with the instruments of dynamic pressure measurement and high-speed photography. The results are summarized that in event of dense particle phase, the priority of acceleration performance of particles in different types of tail nozzles could be ranked as: the first is in a divergent nozzle, the second is in a convergent nozzle, and the last is in a convergent-divergent one, that is of difference from that under the condition of dilute particle phase. Therefore, it should be taken into account that the influences of possible attenuation of incident shock wave, agglomeration of particles, friction force on nozzle wall and blockage of particles on the acceleration performance of particles. Greater diameter of particles corresponds to a better acceleration effect, implying that the effect of agglomeration of particles should be considered for the evaluation of drag force other than the bare consideration of the diameter of a single particle. The acceleration performance of particles is better for a larger shock Mach number. The acceleration performance of particles in a convergent nozzle decreases as the increase of loading ratio, however, no response on acceleration performance of particles would happen to a further increase of loading ratio after loading ratio reaches a certain value.

Experimental investigation of acceleration performance of dense-solid-phase micron particles driven by shock waves

CHENWan-jun,ZHANGLi-te,HUANGBao-qian,SHIHong-hui,ZHANGPing(School of Mechanical Engineering and Automation, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China)

Key words:shock wave; nozzle; dense-solid-phase; agglomeration of particles; acceleration performance

激波與顆粒相互作用的問題一直是氣固兩相流現象領域中的重點研究對象，也是國內外研究熱點之一，在工業、醫療、航天航空等多個領域中都具有重要的作用。Takayama等[1-3]對激波與顆粒作用時的非穩態曳力進行了實驗和研究，發現顆粒受到的曳力具有顯著的瞬變特性，可能呈現瞬時負值，且與穩態曳力存在量級差異。Bellhouse等[4]提出了利用激波管原理注射藥物顆粒到人皮膚和口腔黏膜中，實現粉末的無針注射技術。Kendall等[5]通過畢托管來測試噴嘴出口處的靜壓變化，利用紋影技術分析氣相流場結構，開展了疫苗和藥物粉末的輸運效果的研究。施紅輝等[6-8]利用水平激波管，對激波與固體顆粒群的相互作用過程進行了實驗研究，分析了氣相熱力參數、顆粒相幾何、物性和載荷等關鍵參數對顆粒加速和激波衰減的影響。饒瓊等[9]利用縮放噴嘴產生超音速氣流，針對超聲速噴涂技術，開展了固體顆粒加速、顆粒與基板碰撞以及粒子沉積等環節的研究。

由此可見，國內外已針對伴隨激波的超聲速氣固兩相流現象都進行了大量研究，但是由于激波的存在增加了問題的復雜性，一方面，以單顆粒為模型對象所建立的顆粒阻力系數模型向顆粒載荷比較大的兩相流推廣時可能造成顯著誤差，另一方面，直接針對伴隨激波的氣固兩相流，尤其是稠密顆粒相條件下顆粒群運動和空間分布演變的現象和影響規律的研究仍不夠系統深入。

本文在現有水平激波管裝置基礎上，設計組裝水平激波管-加速直管段-裝載室-尾噴嘴組合裝置，利用高速攝影儀捕獲顆粒群運動圖像，研究不同尾噴嘴類型、顆粒粒徑、激波馬赫數和顆粒載荷比下激波驅動固體顆粒群的現象和效果。張萍等[10]已經詳細闡述了尾噴嘴的設計方法，并給出了采用水平激波管-裝載室-加速直管段-尾噴嘴組合裝置的實驗方法和部分結果。本文研究是該工作的延續和拓展，以期對存在激波和微米級稠密固體顆粒相的氣固兩相流現象和顆粒加速效果影響規律的認識更加深入，獲得用于數值計算模型和方法驗證的定量實驗依據，為相關領域的裝置設計提供指導。

1組合裝置設計意圖

本文在現有內徑為Φ25 mm的水平激波管裝置基礎上，將激波管被驅動段、加速直管段、顆粒裝載室和尾噴嘴依次連接，得到用于本文實驗的組合裝置(如圖1(a)所示)。圖1(b)顯示破膜后激波、膨脹波和接觸面位置與運動方向以及流場分區情形，依據激波管理論可認為此時2區和3區的氣流速度和壓力都相等，由于激波速度uS大于波后氣流速度(即接觸面速度)，因此，在激波管被驅動段和裝載室之間連接加速直管段可延長參數穩定的2區氣流在裝載室和尾噴嘴內對顆粒群的作用時間。

圖1　組合裝置內流動示意圖 Fig.1 Flow schematic diagram in composite setup

圖1(c)為組合裝置內的x-t圖，其中，激波與接觸面分別用一條實線和一條虛線來表示，而膨脹波則由一束特征線組成。激波與顆粒群相互作用后會同時產生反射和透射激波，透射激波在穿越顆粒群的過程中會不斷衰減[11]，波后氣流速度也會隨之減小，因此其進入噴嘴前可能是超聲速，也可能是亞聲速。由于亞聲速和超聲速來流在收縮型、縮放型和擴張型噴嘴內的流動變化不同，勢必在夾帶顆粒運動的過程中呈現加速效果的差異。

因此，本文組合裝置連接方式的主要意圖是保證顆粒群在較長時間內獲得參數穩定的來流加速，并可進行不同類型噴嘴影響的比較。

表1為依據文獻[10]方法設計的收縮型、縮放型和擴張型尾噴嘴的設計參數，其基本設計步驟是：①給定入口馬赫數M1、出口馬赫數M2、入口截面積和噴嘴長度，通過等熵計算求得初步的噴嘴喉部、出口截面積；②考慮氣體流動過程中存在的摩擦損失，對初步的噴嘴參數進行粘性流動數值修正，最終確定噴嘴出口和喉部截面積。

表1　尾噴嘴設計參數

2實驗裝置及實驗參數

1.高壓氣瓶，2. 減壓閥，3. 破膜壓力表，4. 驅動段，5. 鋁膜，6. 排氣壓力閥，7. 被驅動段，8. 直管加速段，9. 傳感器，10. 裝載室，11. 噴嘴，12. 回收室，13. 照明燈，14. 攝像頭，15. 固體顆粒，16. 控制臺，17. 針閥 圖2　實驗裝置系統簡圖 Fig.2 Schematic diagram of experimental setup

圖2為本實驗裝置系統的示意圖，其中，激波管驅動段、被驅動段、加速直管段、顆粒和不同類型尾噴嘴等各段長度分別為500 mm、1 570 mm、500 mm、和160 mm，根據不同顆粒裝載量的需要，設計了16.67 mm、33.33 mm和50 mm三種裝載室長度。本實驗的測試

系統主要包括兩部分，其一為Keyence公司的動態分析三維顯微系統(VW-6000/5000)，用于運動顆粒的動態圖像捕捉；其二為由壓電式壓力傳感器(CY-YD-205)、電荷放大器(BZ2102B)、高速數據采集記錄儀(TST5911)和電腦組成的動態壓力測量系統。

表2顯示了本文的實驗參數，其中，工況He-0.08表示高壓氣體為氦氣、鋁膜厚度為0.08 mm，P4/P1是驅動段和被驅動段在破膜時的壓比，裝載比定義為實際裝載顆粒質量與填滿長度為50 mm裝載室的顆粒質量之比，表中的1/3、2/3和1三種裝載比通過填滿不同長度裝載室實現。實驗中共采用He和N2兩種高壓氣體，0.05 mm、0.08 mm和0.1 mm三種厚度鋁膜片，550 μm、270 μm和160 μm三種直徑的SiC顆粒。

表2　激波管實驗參數表

3實驗結果及討論

3.1尾噴嘴類型的影響

圖3顯示了氦氣為驅動氣體、激波馬赫數MS=1.857、顆粒裝載比α=1/3、顆粒直徑dp=550 μm時，顆粒群在收縮型、縮放型和擴張型三種不同尾噴嘴中的運動圖片。拍攝速率為4 000 fps，每間隔2幅選取一張，相鄰兩張圖片的時間間隔為0.75 ms，顆粒運動方向自左向右。追蹤顆粒群運動過程中每一時刻的前緣點位置，根據公式v=(x2-x1)/(t2-t1)計算出各個時刻顆粒群的運動速度v，其中，下標1、2分別表示所選取的相鄰兩幅圖片對應參數，x為前緣點相對于初始時刻的位移，t表示時間，據此可分別繪出顆粒群的位移圖和速度圖。

圖3　He-0.08工況下不同類型尾噴嘴內的 顆粒群運動圖像(M S=1.857，α=1/3，dp=550 μm， 4 000 幀/秒，運動自左向右) Fig.3 Particle groups’ motion images in different types of tail nozzles under the condition of H 2-0.08 (M S=1.857，α=1/3，dp=550 μm， 4 000 frame per second，movement from left to right)

圖4　He-0.08工況下不同類型尾噴嘴內的顆粒群運動 關系圖(M S=1.857，α=1/3，dp=550 μm) Fig.4 Particle groups’ motion relationship in different types of tail nozzles under the condition of H 2-0.08(M S=1.857，α=1/3，dp=550 μm)

由圖3可以看出，在收縮型噴嘴內，絕大部分顆粒群一直處于團聚狀態，緊貼管壁運動并沿軸向較緩慢伸展，顆粒群下游端少量顆粒局部散落，趨向噴嘴軸線部位集中，并沿軸向較快速拉伸，形成聚集的“針尖型”尾跡；在縮放型噴嘴內，顆粒群末端在通過喉部之前基本保持與橫截面平行的平面狀態，無明顯末端顆粒脫落現象，通過喉部之前顆粒群團聚緊貼管壁滑行跡象嚴重，通過喉部的上游端顆粒群沿軸向快速拉伸，并向軸線部位收攏，直到顆粒群末端通過喉部后，靠近末端的部分顆粒貼近噴嘴壁面向上游噴射，趕超處于噴嘴中心區的上游顆粒群，說明顆粒群在喉部阻塞嚴重，靠近末端的其余部分顆粒則脫離出來，形成分散的“圓錐型”尾跡；在擴張型噴嘴內，顆粒群較快分成兩大部分，彼此之間形成幾乎無顆粒的斷帶，前后兩片趨于顆粒在徑向和軸向都呈現顯著發散狀態，沒有明顯的團聚顆粒群緊貼壁面滑行跡象。

圖4為圖3相同工況下的不同尾噴嘴內顆粒群運動的x-t圖(見圖4(a))和v-t圖(見圖4(b))?？梢园l現，顆粒群在不同尾噴嘴內的加速效果存在前后兩種截然相反的排序，即前期階段縮放型>收縮型>擴張型，但是后期階段擴張型>收縮型>縮放型，根據圖4(b)上各速度曲線的線性擬合的斜率可確定收縮形、縮放形和擴張形噴嘴內的顆粒群平均加速度分別為2 403 m/s-2、1 926 m/s-2和6 087 m/s-2。

由表2可知，入射激波后的氣流馬赫數為0.876，在氣體單相流動的理想情況下，氣流在縮放型噴嘴內一直加速，在擴張段出口可達超聲速；氣流在收縮噴嘴也一直加速，但最多只能達到噴嘴出口的聲速；氣流在擴張型噴嘴內一直減速。這就解釋了上述顆粒群加速效果的前期階段的排序情形。那為何會出現情況完全相反的后期階段呢？主要原因有兩方面，其一，激波在通過顆粒群時，會同時出現反射激波和不斷衰減的透射激波，使得實際波后氣流在進入噴嘴前的馬赫數和進入噴嘴后的速度變化與氣流單相不同；此外，其二，結合對顆粒群運動圖片的觀察可知：縮放型噴嘴的收縮段截面的急劇減小和尺寸遠小于入口截面的喉部同時造成了嚴重的管壁面摩擦阻力和顆粒群的擁堵；收縮型噴嘴的截面減小使顆粒群貼壁滑行導致的摩擦阻力依然顯著，但相對前者較弱；而擴張型噴嘴的幾何形式使顆粒群處于較發散狀態，避免了大量團聚顆粒貼壁滑行引起的可觀的摩擦阻力。這就解釋了顆粒群加速與理想情況下不同的原因，其根源在于顆粒相是稠密相，由此可能引起的激波衰減、顆粒團聚、壁面摩擦和顆粒擁堵現象在伴隨激波的氣固兩相流建模時需要作適當考慮，否則會引起不符合實際的結果。

3.2粒徑的影響

圖5顯示了氮氣為驅動氣體、激波馬赫數MS=1.385、顆粒裝載比α=1/3時，在收縮型噴嘴內直徑分別為550 μm、270 μm和160 μm三種顆粒群的運動圖片。拍攝速率為4 000 fps，每間隔3幅選取一張，顆粒運動方向自左向右。可以發現，直徑為550 μm顆粒群在運動一段距離后，上游端變尖，沒有明顯團聚顆粒群貼壁運動跡象，下游端有較大比例顆粒脫離出去，并逐漸形成分散和伸長的尾跡；直徑為270 μm顆粒群，有比例較低的部分顆粒脫離主體，逐漸形成比較稀疏的尾跡，上游段顆粒群團聚運動明顯，且有較顯著的團聚顆粒貼壁滑行跡象；直徑為160 μm顆粒群，幾乎沒有顆粒脫離主體現象，逐漸形成較致密的尾跡，顆粒群主體基本上團聚一起運動，深色的顆粒群外輪廓與噴嘴內壁基本重疊，足見團聚顆粒貼壁滑行現象嚴重。

圖6為圖5相同工況下的不同直徑顆粒群運動的x-t圖(圖6(a))和v-t圖(見圖6(b))。可以發現，顆粒直徑越大，顆粒群在收縮噴嘴內的加速效果越好。根據圖6(b)上各速度曲線的線性擬合的斜率可確定直徑為550 μm、270 μm和160 μm的顆粒群平均加速度分別為2 941 m/s2、1 663 m/s2和1 337 m/s2。

由表2可知，入射激波后的氣流馬赫數為0.495，理想情況下，氣流在收縮型噴嘴內一直加速?？紤]單顆?；蛘呦☆w粒相情形，根據顆粒雷諾數Re定義式

Re=vdP/ν

(1)

式中，v取波后氣流速度，ν為空氣運動粘性，可確定顆粒雷諾數Re范圍1 826～5 706，此時，圓球曳力系數CD約為常數值0.44，根據曳力系數定義式

(2)

式中，f=ma為曳力，m為圓球顆粒質量，正比于顆粒直徑dp的三次方，a為顆粒加速度，S為圓球橫截面積，

圖5　N 2-0.05工況下收縮型尾噴嘴內不同 直徑顆粒群的運動圖像(M S=1.385， α=1/3，4 000 幀/秒，運動自左向右) Fig.5 Particle groups’ motion images in a convergent nozzle at different diameters under the condition of N 2-0.05(M S=1.385，α=1/3，4 000 frame per second， movement from left to right)

圖6　N 2-0.05工況下收縮型尾噴嘴內 不同直徑顆粒群的運動關系圖(M S=1.385，α=1/3) Fig.6 Particle groups’ motion relationship in a convergent nozzle at different diameters under the condition of N 2-0.05(M S=1.385，α=1/3)

正比于dp的平方，可見，a與dp近似呈反比。本文實驗的實際情形卻與之恰好相反，原因何在？

首先，稠密顆粒相條件下，顆粒直徑的增大使顆粒群空隙率增大，入射激波的透射更強、反射更弱，使得在噴嘴內相同軸向位置處夾帶顆粒的氣流速度更大；其次，直徑越小的顆粒群，團聚現象越嚴重，此時，不能簡單地看作各自獨立的小直徑顆粒被氣流夾帶的加速運動，而理解為若干個或一整個當量直徑更大的顆粒團運動更合適；最后，由實驗現象還可知，直徑越小的顆粒更嚴重的團聚現象還會引起噴嘴壁面更大的摩擦阻力。這就造成了稠密顆粒相時跟單顆?；蛳∈桀w粒相時，顆粒群加速與顆粒直徑關系看似相悖、實則合理的不同結果。

3.3馬赫數的影響

圖7　氮氣驅動下不同激波馬赫數時收縮型尾噴嘴內 的顆粒群運動關系圖(α=1/3，dp=550 μm) Fig.7 Particle groups’ motionrelationship in a convergent nozzle at different shock Mach numbers by N 2driven (α=1/3，dp=550 μm)

圖7顯示了氮氣為驅動氣體、顆粒直徑dp=550 μm、顆粒裝載比α=1/3條件下，激波馬赫數Ms=1.385、1.524和1.783時，收縮型尾噴嘴內的顆粒群運動的x-t圖(圖7(a))和v-t圖(圖7(b))。可以發現，鋁膜厚度越厚，即激波馬赫數越大，顆粒群通過收縮型尾噴嘴所需時間越短，顆粒群加速運動效果越好。根據圖7(b)上各速度曲線的線性擬合的斜率可確定鋁膜厚度為0.05 mm、0.08 mm和0.1 mm時的顆粒群平均加速度分別為2 150 m/s2、4 391 m/s2和16 632 m/s2。

膜片厚度的增加，需要更大的破膜壓力(壓比)，產生的激波馬赫數也相應增大。對于直徑和裝載比相同的顆粒群，馬赫數較大的入射激波通過裝載室時，由表2可知，對應從薄到厚三種鋁膜厚度的入射激波后的氣流馬赫數(即氣流速度)也較大，反射激波和透射激波的強度較大，意味著顆粒群能夠獲得來自激波的由顆粒群下游和上游兩端壓差力引起的較大的初動量，并且，透射激波后原先處于裝載室的氣流速度也較大，這樣在收縮噴嘴內各處用于夾帶加速顆粒群運動的氣流速度都較大，從而使顆粒群獲得更好的加速效果。

3.4裝載比的影響

圖8顯示了氮氣為驅動氣體、激波馬赫數Ms=1.524、顆粒直徑dp=550 μm條件下，顆粒裝載比α=1/3、2/3和1時，收縮型尾噴嘴內的顆粒群運動的x-t圖(圖8(a))和v-t圖(圖8(b))。可以發現，顆粒裝載比越小，顆粒群通過收縮型尾噴嘴所需時間越短，顆粒群加速運動效果越好。根據圖8(b)上各速度曲線的線性擬合的斜率可確定顆粒裝載比為1/3、2/3和1時的顆粒群平均加速度分別為4 391 m/s2、1 098 m/s2和1 212 m/s2。

圖8　N 2-0.08工況下不同裝載比時收縮型 尾噴嘴內的顆粒群運動關系圖(M S=1.524，dp=550 μm) Fig.8 Particle groups’ motionrelationship in a convergent nozzle at different loading ratios under the condition of N 2-0.08(M S=1.524，dp=550 μm)

由于顆粒群填滿裝載室，只是通過更換長度不同的裝載室來改變裝載比，因此，裝載室在激波到來之前除了顆粒群本身的孔隙外，都沒有人為的裝載孔隙。對于不同顆粒裝載比條件，相同馬赫數入射激波到達時提供的下游和上游端的壓差力基本一致，由于顆粒群質量的差異，裝載比較小時(如：α=1/3)顆粒群獲得更大的初動量，而透射激波強度衰減也更低，意味著同一位置處的氣流速度更大。同時，也要注意到，盡管裝載比α=2/3時較裝載比α=1時平均速度略大，但平均加速度反而略小，這首先可能與采用的顆粒群前緣點追蹤方法有關。本文不是顆粒群后緣點或者質心，原因是前緣點顆粒群處于聚集狀態，比較清晰，易于準確追蹤，由于顆粒群在下游端的擴散，出現在尾跡區的單顆粒不清晰且不具代表性，對于本文的微米顆粒群，準確追蹤質心非常困難。此外，還有一個原因可能比較重要，即裝載比α=1時較裝載比α=2/3時的裝載室長度大出16.67mm，由此引起了顆粒群總體加速距離的差異，使得顆粒在收縮噴嘴靠近出口的末段，出現了顆粒群平均速度反超的現象。無論如何，可以得出：顆粒群裝載比較小時，激波驅動顆粒群在收縮噴嘴內的加速效果較好，但裝載比大到一定程度后，在激波管驅動能力所允許的一定范圍內，顆粒群的加速效果對裝載比的進一步增大不是特別敏感。

4結論

本文采用水平激波管-加速直管段-裝載室-尾噴嘴組合裝置，利用動態壓力測量和高速攝影技術，實驗研究了伴隨激波和微米級稠密固體顆粒相的氣固兩相流現象和顆粒加速效果影響規律。結論如下：

(1)波后氣流馬赫數M2=0.876時，不同類型尾噴嘴內顆粒群的平均速度排序分兩個階段，前期階段為縮放型>收縮型>擴張型，后期階段排序相反，顆粒群平均加速度排序為擴張型>收縮型>縮放型，這與稀疏顆粒相情形不同，原因是顆粒相為稠密相時，可能引起的激波衰減、顆粒團聚、壁面摩擦和顆粒擁堵對不同類型尾噴嘴內的顆粒群加速影響有顯著差別。

(2)收縮型尾噴嘴對直徑越大的顆粒加速效果越好，這同單球時顆粒加速與直徑關系不符，原因是對于稠密固體微米級顆粒群，顆粒直徑越小，顆粒團聚效應越顯著，貼壁滑行現象越嚴重，在噴嘴各處驅動顆粒的氣流速度越小，因此，不能以單顆粒直徑估計曳力大小，必須考慮顆粒團聚的重要影響。

(3)膜片厚度越厚，產生的激波馬赫數越大，入射激波授予顆粒群的初速度和在裝載室以及收縮噴嘴內各處用于夾帶加速顆粒群運動的氣流速度都越大，從而使顆粒群平均速度和加速度越大，即加速效果更好。

(4)顆粒裝載比較小時，激波驅動顆粒群在收縮噴嘴內的加速效果較好，但裝載比大到一定程度后，在激波管驅動能力所允許的一定范圍內，顆粒群的加速效果對裝載比的進一步增大不敏感。

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