培養學生的數學思維能力淺探

楊峰 朱宸材

【關鍵詞】數學課堂 學生思維

靈活性 獨特性 連續性

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）12A-

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課堂是教學的主陣地，也是學生參與數學活動的重要場所，教師要激發學生的學習興趣，調動學生積極主動地思考，進一步培養學生良好的思維品質，使學生的思路更加寬廣，讓學生在數學學習的道路上走得更遠，為學生終身學習數學打下良好的基礎。

一、打破思維定勢，培養學生思維的靈活性

數學學習最怕的就是思維定勢，囿于已有經驗，而缺乏創新，阻礙了學生思維能力的發展，往往出現“一看就會，一做就錯”的情況。因此，教師要引導學生打破思維定勢，從多角度、多層面分析問題，進一步培養學生的創造性思維能力。在課堂教學時，教師要注意培養學生思維的靈活性，通過一題多解、一題多變、多題同解等形式來拓展學生的思維，鼓勵學生在同中求異、在異中求同，提升學生勇于創新的精神和大膽探索的學習品質，最大限度地挖掘出學生的思維潛力。

如在學習蘇教版八年級上冊《勾股定理》時，教師給學生提出了這樣一個問題：一個直角三角形的兩邊長為3和4，求第三邊長是多少？有很多學生直接用勾股定理求出第三邊長為5。究其原因就是學生的思維定勢在作祟，一看到直角三角形的邊長為3和4，就認為這里的3和4一定是直角邊長，孰不知本題只給出兩邊長，而沒有說明這兩邊是什么邊。3和4可能是直邊長，也可能4是斜邊長，那么本題就有兩個解，即當3和4是直邊長時，第三邊長為5；當4是斜邊長，3是直邊長時，第三邊長為。同時在勾股定理的應用時，教師對一面靠墻的梯子的下滑問題也可以進行適當的拓展，如由梯子頂端下滑的長求底端外延的長，也可以變成由梯子底端外延的長求頂端下滑的高度，還可以求當何時頂點下滑的長等于底端外延的高度。這樣的問題充分激活了學生的思維，增強了學生思維的靈活性，進一步提升了學生分析問題、解決問題的能力。

二、搭建新舊橋梁，培養學生思維的連續性

數學知識之間存在著一定的邏輯順序，在學習時要遵循逐級遞進、螺旋上升的原則，讓學生將新舊知識聯系起來，從而在掌握知識、技能的前提下，培養其思維的連續性，將零散的知識納入到整體的體系中。當學生原有知識基礎比較扎實，則對新知識的理解和掌握能力越強，學習起來就比較容易。因此，教師應在教學中搭建起新舊知識之間的橋梁，讓學生通過對比與轉化來找準知識的“生長點”與“延伸點”，進一步啟迪學生的思維，確保學生思維的連續性。

如在學習蘇教版八年級數學下冊《分式的加減》時，教師可以引導學生類比分數的加減法進行計算，即同分母分式相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，轉化為同分母分式相加減。類比分數加減法法則得出分式加減法法則對于學生來說是一件很輕松的事情，這樣也就搭起了分式與分數之間的橋梁，同時分式加減還需要注意的是當分母是多項式時需先分解因式，再確定最簡公分母，這樣又與因式分解聯系在一起。以二者為基礎進行分式的加減法運算，實現了學生思維的連續性發展，也讓學生認識到了數學知識的循序漸進和新舊知識之間的聯系，從而為學習其他知識提供了可借鑒的方法，保證了數學學習的可持續發展。

三、關注個體差異，培養學生思維的獨特性

學生的認知發展水平和已有經驗不同，所以思維方式也不盡相同。在教學過程中教師要關注學生個體的差異，讓學生展現出自己獨特的思維方式，這樣可以培養學生善于思考、敢于想象的學習品質，也為課堂教學生成了更多的資源，從而在學生思維碰撞的過程中迸發出思維的火花。在課堂教學時既要求學生對問題有不同的思維方式，也不可忽視總結最佳的學習方法，通過學生的個性展示與比較，幫助學生優化方法，促進學生思維向縱深化發展。

如在學習蘇教版九年級數學下冊《相似三角形的應用》時，教師可以給出一個不能直接測量的問題，讓學生自主設計測量的方案并求出結果。在展示環節，有的學生用到了構建三角形相似，通過對應邊的比值相等求出結果；也有的學生用到了構建三角形全等來進行計算；還有的用到構建直角三角形全等得出結果。通過學生的展示可以發現學生真正進行了思考，也可以發現學生思維的多樣化和獨特性。教師在充分肯定了學生設計的方案的基礎上讓學生進行方法的探究比較，讓學生自主用三角形相似的方法測量最簡單，由此引導學生既要找出解決問題的方案，還要找出解決問題的最佳方案，從而確保在實際操作時省時省力。

總之，教師要不斷探索課堂教學的成功方法，關注學生的思維發展，開拓學生的思維，既要突出學生的主體地位，又要培養學生形成大膽質疑、敢于探索的思維品質，從而讓學生在和諧的課堂氛圍中感受到學習的快樂，收獲到成功的喜悅，讓思維的火花點亮數學課堂，讓數學課堂更加異彩紛呈。

（責編 林 劍）