幾種新的基于模糊神經網絡的系統辨識與控制的方法

李繼光

【摘 要】模糊神經網絡結合了模糊控制的經驗和神經網絡的學習能力，是一種基于經驗和學習的新型神經網絡控制系統.本文介紹了幾種新型的基于模糊神經網絡的系統辨識與控制的新方法，比較了各自的特點，并給出了基本的仿真結果.

【關鍵詞】模糊神經網絡；模糊控制；模糊辨識；規則抽取；學習算法

1 問題的提出

模糊邏輯和神經網絡都適于處理那些被控對象模型難以建立或存在大的不確定性和強非線性的系統. 由于神經網絡在分布式處理，學習能力，魯棒性，泛化能力方面具有明顯的優勢，而模糊系統的優勢在于良好的可讀性和可分析性，因此，將神經網絡的思想融合到模糊辨識和模糊控制模型中就可以實現兩者的優勢互補.模糊神經網絡控制針對雙方的特點相互借鑒和利用，比單獨的神經網絡控制或單獨的模糊控制具有更好的控制性能. 隨著智能控制理論的發展，模糊神經網絡控，難以實現系統的實時控制制受到控制界的廣泛關注，相繼提出了許多控制和辨識的方法.

本文總結了近期我國學者提出的幾種新的基于模糊神經網絡的系統辨識與控制方法，并通過仿真進行了各自特點的比較，希望可以通過這些比較，對這些研究加以改進和應用.

2 模糊神經網絡

2.1 仿射非線性系統

為了實現非線性系統的實時控制，基于徑向基函數網絡與TSK 型模糊推理系統的函數等價的特點，有學者提出了一種動態模糊神經網絡的在線自組織線性算法，從而實現了系統的結構和參數的同時在線自適應. 學習速度快是這種模糊神經網絡的突出特點.在此基礎上，針對未知仿射非線性SISO 系統提出了一種在線自適應模糊神經網絡辨識與控制方法. 該方法首先采用G2FNN 學習算法實時建模系統的逆動態，實現模糊神經網絡的結構和參數的同時在線學習. 然后，設計一個魯棒補償器與辨識好的模糊神經網絡組成復合控制器，并基于Lyapunov 穩定性理論設計自適應控制律進一步在線調整網絡的權值，實現系統的跟蹤控制.

控制目標是設計一個由G2FNN 控制器和魯棒控制器構成的模糊神經網絡自適應魯棒控制器， 使得系統的輸出y 跟蹤給定的參考輸入信號ym ，對于一個給定的干擾衰減水平常數ρ>0 ，獲得良好的H ∞跟蹤性能指標.

廣義模糊神經網絡G2FNN 由四層網絡結構組成，分別實現模糊邏輯的模糊化、模糊推理和解模糊化過程. 圖1 所示為單個輸出結點G2FNN 的結構.

圖1 G2FNN 的結構

G2FNN 中有兩類學習算法，即結構學習和參數學習. 結構學習是通過對每個新的訓練數據計算出G2FNN 的輸出與期望輸出之間的偏差來決定是否產生新的模糊規則或刪除多余的規則； 參數學習有兩個方面，一是當系統產生第N r+1條新的模糊規則時確定新規則前提參數ci （ N r+1） ，σi（N r+1），另一個是當不需要進行結構學習時對第三層與第四層網絡之間的權值向量W 的調節.

第一層直接將輸入語言變量xi（i =1，2，…Ni） 傳遞到下一層.

第二層計算輸入分量隸屬于各語言變量值模糊集合的隸屬度，隸屬度函數為高斯函數：

式中： cij ，σij （i =1 ，2 ， …， N r） 分別是第i 個輸入語言變量xi的第j 條隸屬度函數的中心和寬度；N r 為系統產生的規則數.

第三層是規則層， 這一層的每個結點代表一條模糊規則，它的作用是用來匹配模糊規則的前提，每個結點的輸出可以表示為：

第四層是結點定義語言變量的輸出， 它的作用是用來匹配模糊規則的結論，實現TSK型模糊推理系統的解模糊化過程. 其輸出為：

這里， Wj 為第三層與第四層之間的權值.

使用倒立擺系統方程進行仿真研究， 倒立擺的動態方程為：

系統仿真結果如圖（圖2）：

圖2 自適應模糊神經網絡控制系統跟蹤軌跡

由圖可知，所設計的控制器實現了模糊神經網絡的結構和參數的在線自適應，輸出跟蹤參考輸入信號，系統的誤差收斂速度快，魯棒性好.

由仿真可見，該方法不僅實現了模糊控制規則的自動產生和刪除，還保證了閉環系統的全局穩定，并使外部干擾和模糊神經網絡逼近誤差對系統跟蹤誤差的影響衰減到一個指定的水平.本方法不需要知道系統的控制增益，設計了一個魯棒補償器來抑制模糊神經網絡逼近誤差和外部干擾的影響. 系統魯棒性好，抗干擾能力強，所設計的控制器可用于系統的實時控制.

2.2 網絡參數自學習模糊控制

在模糊系統的許多應用中， 如模糊推理、模糊邏輯控制器、模糊分類器等， 提取模糊規則是一個重要步驟。在新興的研究領域——數據挖掘中， 提取模糊規則也起著重要作用。然而模糊控制規則的獲得通過由專家經驗給出， 這就存在諸如控制規則不夠客觀、專家經驗難以獲得等問題。因此研究模糊規則的自動生成有著重要的理論和應用價值。在許多問題中， 希望提取出來的模糊規則能夠用語言變量表示， 以便揭示模糊系統內部的規律， 同時這也是模糊系統的一個特色。為了提高抽取復雜系統模糊if- then 規則的質量， 將具有極好學習能力的神經網絡與模糊推理系統相結合， 產生了神經- 模糊建模方法， 這種方法綜合了兩種形式的特點， 提供了一種從數值數據集抽取模糊規則的有效框架。有關領域的研究者們提出了多種模糊邏輯與神經網絡結合的方法， 給出了各種用于提取模糊if- then 規則的神經網絡結構框架。

由于徑向基函數網絡（RBFN）以其結構簡單、良好的逼近能力、獨特點可分解性以及和模糊推理系統的函數等價性， 因此可應用于模糊系統。然而， 當一個模糊系統使用學習算法被訓練之后可能會影響其可解釋性， 也就是使得模糊系統的可理解性下降， 而可解釋性是模糊系統的一個突出特點。為了讓模糊系統在具有自學習和自組織性的同時也具有可解釋性這一突出特點， 以下提出了一種能夠有效表達模糊系統可解釋性RBF 網絡結構， 并進行了仿真實驗， 取得較好的仿真結果。

根據測量數據采用各種神經網絡自動提取模糊規則的方法， 在輸入輸出空間劃分部分運用的是聚類的思想， 而大多數其輸入輸出空間劃分數（ 聚類數） 是預先給定， 這不免帶有一定的盲目性， 直接影響規則的提取質量。為此， 本文關于初始聚類中心及聚類中心個數的確定方法采用文獻7 提出的一種聚類神經網絡初始聚類中心的確定方法。利用這種基于密度和基于網格的聚類方法， 能自動地進行樣本空間的劃分， 針對樣本空間劃分過程中不同階段的特點， 采用了不同的處理手段， 使得該方法在樣本空間劃分數、聚類學習時間等方面都具有比較明顯的優越性（圖3）。

圖3 仿真實驗結果

下面針對每個仿真曲面分別給出一組訓練樣本點為500 個， 評價樣本點為100 個的仿真結果圖， 如圖4所示：

圖4

從圖中， 可見各樣本數據的預測值與實際值吻合的比較好， 只有個別的點誤差較大， 這與訓練樣本點的選取有關。另外， 在系統模型建立好后， 為了檢驗模型的效果， 筆者另外又抽取幾組數據樣本作為評價樣本， 結果發現預測值與實際值相比， 誤差也在允許范圍內， 效果比較令人滿意。

本方法的創新點是提出了一種能夠有效表達模糊系統可解釋性RBF 網絡結構， 并給出了一種有效的提取模糊規則的算法， 這就使模糊系統在具有自學習和自組織性的同時也具有可解釋性這一突出特點。利用這種網絡結構和算法進行控制器設計， 至少有以下的優點：

（1）模糊系統具有很好的可解釋性。

（2）該算法克服了RBF 中心個數選擇的隨機性，較好地解決了樣本聚類。

（3）提出的增量數據處理方法保證了網絡結構能適應不斷擴大的數據集。

綜上所述， 這種RBF 模糊神經網絡控制算法，對于研究非線性， 時變的多變量系統， 提供了一種新的思路， 具有一定的理論意義和工程應用價值。

2.3 其他一些方法

其他的一些最近被提出的，如基于神經模糊網絡的方法，基于模糊推理網絡的方法（見圖5）， 基于非線性自回歸滑動平均模型等，都取得了很好的控制和辨識效果，具有有良好的發展和應用前景.

圖5 6層神經模糊推理網絡

3 總結

本文系統地敘述了目前研究比較熱門的近期我國學者提出的幾種新的基于模糊神經網絡的系統辨識與控制方法的研究成果，并簡要分析了各種方法的優缺點. 限于篇幅，除本文介紹的幾種方法外， 還有一些研究成果沒有列出. 本文的目的是為在這方面進行研究的學者提供一個系統的參考和建議.

【參考文獻】

[1]李佳寧，易建強，等.一種新的基于神經模糊推理網絡的復雜系統模糊辨識方法[J].自動化學報，2006，Vol.32，No.5.

[2]王鍇，王占林，付永領，祁曉野. 基于PNN與FNN模型神經網絡控制器設計與分析[J].北京航空航天大學學報，Vol.32， No.9，2006.

[3]李曉秀，劉國榮，沈細群.仿射非線性系統的在線自適應模糊神經網絡辨識與控制[J].湖南大學學報（自然科學版），2006，8，33（4）.

[4]李延新，李光宇，孫輝，李文.基于RBF 網絡的參數自學習模糊控制的研究[J].微計算機信息，2006，8，22（8）.

[5]王麗梅，田明秀，王力.永磁同步電動機的神經網絡模糊控制器設計[J].電氣傳動，2006，36（8）.

[6]肖敏，張華，賈劍平.模糊神經網絡PID 控制在焊縫跟蹤中的應用[J].微計算機信息，2006，9，22（9）.

[責任編輯：楊玉潔]