俄羅斯彈道導彈軟件研制與應用

范奎武

（海軍駐航天一院代表室，北京，100076）

俄羅斯彈道導彈軟件研制與應用

范奎武

（海軍駐航天一院代表室，北京，100076）

簡要介紹俄羅斯彈道導彈的研制發展歷程和導彈軟件的發展階段，分析了彈道導彈發射數據的準備方法以及主要飛行技術指標的估計方法，敘述了檢驗軟件品質的作法。

0 引 言

第二次世界大戰結束之后，蘇聯加快彈道式導彈與運載火箭的研制速度，經過70多年的發展，實現了從單級到多級捆綁式液體火箭、從液體火箭到固體火箭、從單彈頭到多彈頭、從固定發射到公路、鐵路、潛艇水下機動發射、從攝動制導到閉路制導、從純慣性到慣性星光復合制導等多方面的技術突破[1～4]。在導彈的測試與發射控制、飛行控制方面，軟件起著重要的作用，文獻[5]介紹了俄羅斯彈道導彈軟件的研制與應用情況。

1 俄羅斯彈道導彈研制歷程

20世紀30年代初，在列寧格勒氣體動力實驗室和莫斯科噴氣運動研究組的基礎上組建了噴氣科學研究所，1944年改組為1號科研所。該所根據繳獲的德國V-2導彈的部分零部件、組件，恢復了該型導彈的外形，計算了其氣動布局，提出以 V-2導彈為基礎研制射程達600 km導彈的建議。用V-2的零部件組裝的導彈于1947年進行了第1次飛行試驗。

1948年，蘇聯自行研制的Р-1導彈首飛，1951年裝備部隊，射程270 km。隨后進行了射程達600 km的 Р-2導彈的飛行試驗。配備核彈頭的 Р-5М 導彈于1956年裝備部隊，射程達1 200 km。第1種洲際彈道導彈 Р-7于 1957年進行飛行試驗，其改型 Р-7А于1960年裝備部隊，射程達9500 km。

南方設計局從 1960年開始研制能夠在發射陣地長期貯存時保證隱蔽性的新型導彈，研制出射程達4000 km的Р-14導彈和洲際彈道導彈Р-16。在Р-16的基礎上研制出威力更強大的Р-36導彈。井式導彈系統將軍采用Р-36М2洲際彈道導彈，最多可以攜帶10個彈頭，射程達11 000 km。

莫斯科熱技術研究所從事固體導彈研制工作，三級固體導彈白楊于1985年裝備部隊，雅爾斯公路機動式導彈系統中的РС-24三級固體導彈能夠攜帶6個彈頭，射程達10 500 km。雅爾斯-М導彈系統中的РС-26固體導彈配備了機動式分導彈頭。1998年開始研制潛射三級固體彈道導彈РСМ-56布拉瓦，2005年首飛，可攜帶6～10個核彈頭。該研究所牽頭研制鐵路機動導彈系統東北風將于2018年進行飛行試驗。

馬蓋耶夫設計局從20世紀50年代開始到90年代，共研制了3代7型潛射彈道導彈[6]，其中第3代系統中的三級液體導彈РСМ-54（SS-N-23）可以攜帶4個核彈頭。被稱為班機的РСМ-54導彈改進型能夠攜帶10個小威力核彈頭，于2014年服役。目前該中心正在牽頭研制薩爾馬特人新型井式導彈系統，計劃2018～2020年裝備部隊。

2 彈道保障的內容與功能[7]

導彈彈道學主要解決4個基本問題：а）根據已知的數據計算導彈的運動軌跡；b）根據給定的戰術-技術需求確定彈道設計特征，尋找最優的運動狀態和飛行軌跡；с）研究飛行器的穩定問題，確定可控性條件，并研制在飛行速度下的運動控制算法；d）研制減小散布并提高落點精度的方法。彈道學主要討論飛行彈道保障和設計彈道學問題。

飛行彈道保障解決如下問題：а）根據導航測量結果確定和預測導彈的運動參數；b）分析所實現的參數是否符合最終目的；с）計算修正量以及必要的控制作用，根據所實現的飛行程序引導導彈的運動。飛行彈道保障與獲取導航信息的過程組合成彈道導航保障。

建立彈道保障的目的是：а）研究坐標換算算法，建立在彈道設計階段使用的驗前模型；b）研制控制導彈發射準備和發射的算法，形成計劃內的飛行任務；с）根據重新輸入的目標指示補充計算計劃外的飛行任務，研究主動段控制導彈運動、構成戰斗隊型時控制分導級、下降段彈頭向目標末制導的算法等。

3 俄羅斯彈道導彈軟件研制與應用

3.1 為單彈頭導彈研制軟件

20世紀40年代中后期，炮彈內外彈道學已經取得了顯著的成就。與炮彈不同的是，彈道導彈飛行距離更遠，并且有受控飛行的主動段。在彈道導彈研制初期，需解決如下的彈道學問題：а）選擇控制程序、確定有效載荷質量和定向飛行距離；b）準備導彈發射數據，預測彈頭命中目標的精度和密集度；с）確定試驗條件和設計測量系統，高精度計算達數百以及上千千米的導彈飛行彈道等。俄羅斯國防部第4研究所承擔了這些任務[8]，研究求解導彈彈道的主要問題：建立導彈運動方程并研究方程的數值積分方法，解決為達到最遠射程的有關發動機最優工作狀態的變分問題，確定空氣動力系數等，遠程導彈彈道學這門新學科逐步形成。

求解彈道學的方法為使用試驗理論方，該方法以飛行理論和導彈系統的地面試驗結果為基礎，建立數學模型，進行彈道計算，把計算結果與有限次的飛行試驗數據相結合，在飛行試驗中進行軌跡測量和遙測。

1946～1959年期間，研究了導彈飛行彈道計算方法，組建了臨時射表并在Р-1和Р-2導彈射擊時實現，也為第1代中程彈道導彈Р-5М和Р-12研制射表和作戰發射文件并得到飛行試驗結果的確認。

第1代彈道導彈的控制系統并不能保證高的落點精度，彈頭落點相對目標的偏差可能達到幾千米。用制表方法準備瞄準數據時，導彈的飛行任務主要包含由射擊地理條件決定的瞄準方位角和射程控制自動裝置的裝訂值這兩類參數，因此可通過簡化數學模型建立容易實現的射表。

1955～1960年期間，使用研制出的超橢圓飛行理論得到在考慮地球扁率時導彈彈頭運動的解析表達式，對運動微分方程進行數值積分得到的是戰略導彈飛行軌跡最精確的結果。在這一時期，建立了發射區和彈頭落區、彈道被動段測量系統以及浮動式測量系統。研究并推行了用計算機處理測量信息、飛行試驗時導彈運動模型辨識方法，制定了主要飛行-技術指標評估細則。

使用俄羅斯國防部的第1代箭計算機，研制根據軌跡測量結果確定人造地球衛星軌道和導彈彈頭飛行軌跡的新方法，這種方法能克服自動化測量系統中經常出現的異常現象。

在研制 Р-7洲際彈道導彈和發射人造地球衛星期間，建立了指揮測量系統，其主要任務是保證測量人造地球衛星軌道參數和導彈飛行彈道、接受來自衛星的科學信息并往衛星上傳送控制指令。

第2代洲際導彈Р-36等從1960年開始研制，為此研究用于準備導彈發射數據的射表編制改進方法。把射表表示成乘冪多項式的形式，研制出在專用計算機杉松上實現的導彈發射數據自動化準備算法，為此研究的理想方案和平均視運動方案彈道計算方法能夠把主動段彈道以及整個飛行任務參數的計算時間縮短到原來的幾分之一。

第1代戰略導彈研制及作戰執勤的經驗表明，需要根據靶場發射數據，對計算射表時使用的導彈飛行模型以及主要飛行技術指標數值進行修訂并檢測其穩定性。使用導彈受擾運動的完整數學模型能夠全面研究發射地理條件、擾動因素以及彈上系統與機構的工作特點對導彈飛行的影響。從而揭示了研究彈頭落點系統偏差物理原因，論證了射表修正的必要性。

1965～1973年期間，完成了第2代導彈發射數據準備方法、飛行任務計算程序和相應文件的研制工作，研究了飛行任務自動化計算系統并制定了《導彈發射數據準備文件》。

為確保飛行任務計算精度，進行了有關地球大氣層和引力場這些飛行外界條件的基礎性研究：а）研制并推廣了目標區域大氣層平均參數模型；b）地球內部點的點質量總和引力勢形式的地球擾動勢表示法。

3.2 為多彈頭導彈研制軟件

俄羅斯從20世紀70年代開始研制有分導彈頭的導彈，這需要研究彈道學邊值性問題求解方法，確定下降段軌跡參數并計算編入飛行任務中的設定值。

對于裝備分導彈頭的導彈，非常復雜的問題是檢驗彈頭達到作戰使用規劃過程中確立的給定瞄準點。在給定俯仰角程序時，單彈頭導彈射程與射擊方位角及發射點緯度的關系用冪球多項式以很高的精度描述，所以彈頭可達性檢驗問題比較簡單。但對于多彈頭的導彈，只有裝載彈頭的載體適用這樣的表達式。為了監測分導級上燃料余量充分性，必須知道繞飛瞄準點的航路并解決用當前彈道導數值和質量系數等參數使分導級實現機動的問題。因此，在飛行任務計算公式和軟件的基礎上附加研制并推行了被稱為彈道式濾波器的初始數據準備與檢測軟件，被稱為第 3級精度彈道濾波器。

為了解決目標分配和彈頭向瞄準點瞄準問題，研究了第1級精度和第2級精度的彈道濾波器。在這些濾波器中，為了提高計算效率進行了容許的簡化。對于采用終端制導方法和用控制系統的數字計算設備在發射裝置上計算飛行任務的導彈，研究準備目標指示與監測目標指示可實現性的數學公式和相應軟件以代替彈道濾波器，主要用途是確定發射裝置所接受的目標指示，用控制系統的數字計算設備計算飛行任務。除此之外，還靠選擇針對瞄準點的彈頭最優釋放路線以最完全地使用導彈的動力。

在多頭分導導彈研制過程中，采用新技術的導彈進行飛行試驗期間，不可避免地要改變（修訂）導彈的指標，為此，必須多次改寫軟件。不僅如此，在聯合飛行試驗的結束階段還必須考慮戰斗執勤時的作戰飛行任務。這些情況就可能會形成在導彈發射數據準備軟件中出現錯誤的危險。

1981年，YР-100Н導彈作戰訓練發射時，飛行任務計算程序的錯誤導致3個彈頭沒與分導級分離。這次故障促使俄羅斯國防部批準展開飛行任務預先檢驗軟件的研制工作。

為采用攝動制導方式的導彈研制了飛行任務檢驗軟件并在戰略導彈部隊司令部內使用，以后又在蘇軍總參謀部內與飛行任務計算軟件聯合使用。為每一個型號的導彈研制了一整套用于初始數據準備與檢驗、飛行任務計算與檢驗的軟件并形成正式文件。這樣的軟件被稱為自主式軟件，在戰略導彈部隊的計算中心為單獨型號的導彈實現飛行任務的自動化準備。在飛行任務技術準備過程中推行檢驗軟件，能夠消除在飛行任務計算程序和飛行任務檢驗程序中可能存在的錯誤，從而能保證遂行作戰執勤任務的導彈很高的飛行任務品質。

3.3 為采用終端制導導彈研制軟件

20世紀70年代末80年代初，俄羅斯開始為固體彈道導彈研究閉路制導方法，這類導彈是在發射裝置上計算飛行任務，技術過程中增添了檢驗每一次飛行任務的工序，導彈發射彈道保障方法產生了新的飛躍。用彈上控制系統的計算機實現飛行任務計算專用軟件質量的詳細檢驗。為了監測在發射裝置上飛行任務計算軟件運行的正確性，研制了多用途程序模擬系統，實現對控制系統彈上計算機完成的飛行任務計算及與之對應的導彈飛行的仿真。

目前，俄羅斯完成了大量的提高戰略導彈部隊導彈作戰使用數據準備過程自動化水平的工作，所有的導彈發射數據準備軟件與導彈部隊信息計算系統（《層》系統）的第1功能子系統聯結在一起。為采用閉路制導的新型導彈研制了目標指示準備與目標指示可實現性檢驗軟件，這些軟件能夠確保在發射裝置上解決飛行任務計算問題。

在導彈試驗彈道學方面，研究制定了評估戰略導彈主要飛行技術指標的統一細則并施行。為了提高確定主要飛行技術指標的精度，研究了向導彈指標評估試驗理論方法參數型方案轉化的提案。在根據彈頭落點偏差、燃料剩余量這些輸出數據估計指標的同時，還根據軌跡測量和遙測數據結果估計導彈飛行模型的綜合性參數，研究出的評估落點精度和密集度的新細則能夠考慮機動導彈發射系統地理保障的特點。為所有的固體導彈研制了使用控制系統指令參數測量值的最大和最小瞄準射程評估細則，明顯提高了瞄準射程的精度。研制并在戰略導彈部隊的靶場推行了國外戰略導彈測量信息綜合處理以及飛行技術指標評估方法，在監督對方履行有關反導條約、限制進攻性戰略武器條約內的相應責任時，使用這些方法。

1995～2016年期間，實現了導彈發射數據準備專用數學模型和軟件試驗方法的系統化解決方法，目的是滿足對數學模型和軟件提出的要求，獲取結果的可靠性要求。

文獻[9]介紹了不同時期使用的計算機性能指標，如20世紀50代末使用的Э-40電子計算機每秒能完成4萬次運算。

4 結束語

中國的彈道導彈事業是從研仿蘇聯的 Р-2導彈開始起步的，經過60多年的努力，目前已接近世界先進水平。在彈道導彈軟件方面，已經逐步建立并推行了有效的管理模式，并且在型號研制過程中發揮了有效作用，如任務書編制、評審、軟件代碼走查、軟件第三方確認測試、軟件配制管理等。通過上述介紹可以看出，俄羅斯在軟件研制與管理方面，有自己的一套做法，如彈道保障、導彈發射數據準備與中國的建立彈道方程、彈道計算和射擊諸元準備大致相對應于，飛行任務檢驗軟件對應軟件測試功能。盡管在文獻中沒有介紹他們所使用的計算機的性能指標、采用的編程語言，但是，通過這些公開資料，可以大致了解俄羅斯彈道導彈軟件的功能、保證軟件質量的措施。另外，文獻中介紹的制定飛行性能評估細則以及處理分析國外彈道導彈試驗數據的方法，也有參考借鑒意義。

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1004-7182(2016)06-0051-04 DОI：10.7654/j.issn.1004-7182.20160612

2016-10-09；

2016-11-03

范奎武（1964-），男，博士，高級工程師，主要研究方向為飛行器總體設計導航制導與控制