細胞神經網絡穩定性分析

摘 要：文章闡述了細胞神經網絡的理論基礎，基于Lyapunov準則對網絡的穩定性進行了分析，最后舉例說明如何運用該準則判定穩定性。

關鍵詞：細胞神經網絡；Lyapunov準則；穩定性

1 細胞神經網絡的理論基礎

細胞神經網絡產生和發展的理論基礎是：（1）1984年，T.Kohonen在《Self-Organization and Associative Memory》一書中提出了兩種鄰居系統的結構，而其中之一就是細胞神經網絡的原始結構[1]；（2）利用了Hopfield神經網絡模型，并將原有的Hopfield電路模型中的S型輸入輸出特性曲線改成由三條折線組成的非線性特性曲線，同時在電路中引入了自反饋；（3）受細胞自動機理論的啟發，將細胞自動機的分析方法用于細胞神經網絡理論中；（4）利用蔡少棠

教授在非線性電路中的研究成果，構成細胞神經網絡的硬件；（5）利用Lyapunov能量函數和電路中的基爾霍夫定律確定了電路的穩定性和動態范圍[2]。

由細胞自動機的原理和結構可以延伸出細胞神經網絡的結構，圖1給出了一個二維平面的細胞神經網絡，假定其二維結構是3×3，圖中方框表示細胞神經網絡的基本單元-細胞，細胞之間的連線表示細胞間的相互作用。細胞神經網絡中的一個細胞僅和它的近鄰細胞相連接。細胞神經網絡的基本單元-細胞可以是線性與非線性的電路元件。

參考文獻

[1]張立明.人工神經網絡的模型及其應用[M].上海：復旦大學出版社，1993.

[2]莊鎮泉.神經網絡與神經計算機[M].北京：科學出版社，1990.

[3]陳明.神經網絡模型[M].大連：大連理工大學出版社，1995.

作者簡介：錢賀斌（1984-），男，山東人，講師，研究方向：應用數學。