人字形橋梁的有限元建模分析

摘 要：基于有限元建模技術，研究了人字形橋梁的三維有限元模型力學特性，通過抽象模型的靜載測試試驗研究人字形橋梁在靜載作用下的受力性能，得到了人字形橋模型在不同工況下所產生的變形圖、正應力圖。結果表明，三維框架簡化計算模型具有較好的可靠性，可適用于人字形橋梁的設計計算，從而為同類橋梁提供借鑒。

關鍵詞：人字形橋梁；計算模型；受力性能；ANSYS

引言

隨著經濟發展和社會進步，現代城市人口不斷刷新數據，城市交通問題日趨嚴峻。為有效地解決橋面交通與地面交通矛盾的問題，建設了大量的城市高架橋工程和立交樞紐工程，人字形橋梁則是城市高架橋工程和立交樞紐工程中常用的結構形式，是一種最常見的異形橋梁結構形式，其主線橋梁與匝道橋梁的連接結構。人字形橋梁力學特性不僅與人字形橋梁結構的形式有關，而且同一人字形橋梁結構形式也還與橋跨、橋寬、粱高、支座形式及高低等多因素有關。因此，考慮所有因素的人字形橋梁結構的力學特性分析比較復雜。因此，須對常見的人字形橋梁結構進行簡化模擬，從不同人字形橋梁結構中模擬抽象出一種典型人字形橋粱上部結構作為模擬分析的對象[1]。文章采用梁格理論[2]分析橋梁整體受力，應用ANSYS軟件對其進行模擬分析，以得到結構各部分的受力狀態和變形狀態。

1 有限元模型建立

1.1 幾何特征

某人字形橋梁橋梁主線跨度為25+30+25m，前端橋寬6.0m，后端橋寬3.0m，均用工字梁截面。截面尺寸見圖1所示，匝道曲線半徑R=50m，取弧度60°，橋面寬3.0m。工字梁下方橋墩為雙柱式橋墩，始端橋墩半徑為1m，長度為4m，其余橋墩部位的橋墩均為半徑0.5m，長度4m。在分岔處多添加一根半徑1m的橋墩，以增加此處的穩定性。

1.2 材料性質

主梁和橋墩均采用Beam188單元，結構中混凝土的彈性模量設為2.0e10，泊松比為0.3，密度為2500kg/m3。為了能夠簡化計算步驟，這里不考慮鋼筋作用，以及預應力和預拱度，截面設定為工字梁。

1.3 創建模型

依據前文資料，預先設置四種不同的梁截面，利用軟件中提供的截面，輸入相應的尺寸，存儲備用。之后計算各關鍵點的坐標，并建立關鍵點，將關鍵點連接成線，即橋梁各道的中心線以及橋墩中心線建立有限元模型。約束主要包括橋墩部的約束和橋在兩端由于輔助墩而引起的約束。橋墩部按照固定端處理，橋在兩端輔助墩主要限制橋面垂直方向的位移，簡化處理使其為零[3]。模型如圖2所示。

2 靜力學分析

文章不考慮上部結構的溫度荷載及風荷載，考慮到人群荷載和汽車荷載是主要荷載，故將人群簡化為加載在梁上的均布力，將汽車荷載簡化為加載在梁上的集中力，并且將橋梁自重計算在內，得到不同工況下的變形圖、正應力圖。

（1）工況一：在主橋一跨與彎曲匝道兩跨的跨中加載集中力，其大小均為400kN，視為車載。

荷載作用下變形圖、正應力圖如圖3所示。

（2）工況二：在工況一的基礎上，在主橋一跨與彎曲匝道兩跨上加載均布力，大小為20kN，視為行人荷載。

荷載作用下變形圖、正應力圖如圖4所示。

通過圖3可以看出，雖然集中載荷施加在主橋一跨與彎曲匝道兩跨中，但是直道上的變形相對比較大，說明彎曲匝道對主道特性的影響較大。圖3和圖4的人字形橋梁有限元模型變形云圖比較可以看出，工況一作用下和工況二作用下的最大變形分別為0.007361m和0.008423m，出現的位置分別是人字形橋梁的主橋二跨和匝道二跨。這是由于自重情況下全橋的最大變形處為主橋二跨，單獨加載集中荷載所造成的變形未能超出自重變形最大值，當混合加載時，匝道二跨所加力產生變形超出主橋二跨變形，即為此時最大位移變形。最小變形分別是0.000818m和0.000935m，都是出現在人字形橋梁的支柱部分，雖然均布荷載只施加在人字形橋梁的主橋一跨和匝道兩跨，但人字形橋梁主橋二跨和三跨也產生了不明顯的變形。

通過圖3、圖4人字形橋梁有限元模型應力圖比較可以看出，工況一作用下和工況二作用下的最大拉力為0.411E+07 Pa和0.496E+07Pa，出現在橋面的各支柱處，其中以匝道各支柱最為明顯；而最小應力分別為0.405E+07Pa和0.489E+07Pa，出現在人字形橋梁各跨中。人字形橋梁匝道每跨兩端下側拉力較大，同時此處壓力也較大。混合荷載作用下，拉力區域面積和橋面受壓區域面積相對于單獨加載較大，但并非是簡單的線性關系。

3 結束語

隨著我國經濟的持續快速增長、城市化進程速度地加快，相應對交通通行能力也提出了更高的需求。為較好解決交通擁擠的問題，加速了對“人”字形橋梁結構修建的需求，亟待對其力學性能進行研究。文章較為系統地開展了人字形橋梁的簡化計算方法、受力性能和實橋靜動載試驗的研究。通過工程實例，抽象出一般模型，提出人字形橋梁的 ANSYS 有限元計算模型，并進行一系列的靜載試驗。結果表明該有限元模型具有較好的可靠性，可用于人字形橋梁的靜力特性計算。

參考文獻

[1]LU Pengzhen， ZHAO Renda， ZHANG Junping， XING Tianyu. Y-Shape bridge analysis based on space grillage method.ICTE 2007，4：1292-1297.

[2]盧彭真，張俊平，劉愛榮，等.基于梁格理論的人字形橋梁結構分析[J].廣州大學學報（自然科學版），2006，2（5）：67-72.

[3]夏桂云.大跨度橋梁結構計算理論[M].北京：人民交通出版社，2002.