張 宇，任金虎，陳占清

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州221008;2.中國礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，江蘇 徐州221008;3.內(nèi)蒙古久和能源裝備有限公司 研發(fā)中心，陜西 西安710018)

0 引 言

天然巖層大都處于三向應(yīng)力狀態(tài)，這種應(yīng)力狀態(tài)下巖石的強度及其變形特征，對于研究巖層地質(zhì)構(gòu)造形成機制、地下工程圍巖穩(wěn)定性和深孔鉆探等方面的工程實際問題具有重要意義［1-2］。三軸壓縮試驗是研究巖體在三向應(yīng)力狀態(tài)下變形和強度特征的基本途徑［3-4］。眾多學(xué)者在三軸壓縮條件下，對不同巖石做了大量的試驗研究，并取得了顯著的成果。楊圣奇［5］對大理巖進行了圍壓0 -30 MPa 力學(xué)試驗，探討大理巖的變形和強度特性;胡卸文［6］對四川普遍分布的侏羅紀(jì)紅砂巖進行試驗研究，得出在不同應(yīng)力環(huán)境下巖石強度參數(shù)差異明顯，卸荷導(dǎo)致巖石強度參數(shù)弱化;尤明慶［7］研究大理巖、砂巖等特性，提出了描述平均模量與圍壓的指數(shù)公式，探討了楊氏模量與圍壓的關(guān)系;甚多學(xué)者對煤巖力學(xué)性質(zhì)特別是三軸壓縮條件下的強度及變形特征等做了較多的試驗研究［8-10］和理論分析［11-12］，同時也有較多學(xué)者探討了含瓦斯煤巖體、有較高和較低圍壓煤巖體的力學(xué) 性 質(zhì)［13-15］抗 壓 和 塑 形 特 征［15-16］、巖 巷 破壞［17-18］和采動破壞機理［19-20］，但以上學(xué)者均未對不同巖性的煤巖體在三軸壓縮下的強度和變形特征進行研究，文中采用先進的CRIMS -DDL600 電子萬能試驗機，對澄合煤業(yè)集團董家河礦的砂巖、矸石和煤樣進行了較為系統(tǒng)的三軸壓縮試驗，采用莫爾準(zhǔn)則詮釋了不同巖性的試樣破壞角大小不等，通過圖形和現(xiàn)象分析，對其強度及其變形特征進行了分析和比較。室內(nèi)研究不同圍壓下3 種試樣的強度和變形特征對煤礦井下巷道、采場支護設(shè)計和圍巖穩(wěn)定性判定等均有一定的工程實踐意義。

1 試驗方法和原理

1.1 試驗設(shè)備與試樣制備

三軸壓縮試驗在CRIMS -DDL600 電子萬能試驗機上進行，如圖1 所示。該試驗機由加載系統(tǒng)、測量系統(tǒng)和控制系統(tǒng)等部分組成，最大軸向荷載為4 600 kN，最大圍壓25 MPa，應(yīng)變率適應(yīng)范圍為10-7～10-2s.試驗過程中所有測試參數(shù)均由高精度傳感器采集并由計算機記錄。

圖1 CRIMS-DDL600 電子萬能試驗機Fig.1 CRIMS-DDL600 electronic universal testing machine

圖2 3 種類別試樣的標(biāo)準(zhǔn)試樣Fig.2 Three kinds of standard sample

試驗的試樣取自澄合煤業(yè)集團董家河礦，試驗所用的試樣巖性分為3 類，分別為砂巖、矸石和煤樣。3 種試樣質(zhì)地均勻，無肉眼可見裂紋。試樣的加工嚴(yán)格按照《巖石試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB50218-94)執(zhí)行，即通過取芯、切割、打磨等過程，制備成標(biāo)準(zhǔn)試樣。試樣為長度100 mm，直徑50 mm 的圓柱體，并保證試樣兩端端面不平行度控制在±0.02 mm 以內(nèi)，避免試樣在試驗過程中受到偏壓造成應(yīng)力集中而影響試驗結(jié)果。從已制作的砂巖、矸石、煤樣的標(biāo)準(zhǔn)試樣中分別挑選出3 個表面無明顯裂痕的試樣作為研究對象，共計9 個標(biāo)準(zhǔn)試樣，并對其進行編號，如圖2 所示。砂巖記為Y1 -1，Y1 -2，Y1 -3，矸石記為G1 -1，G1 -2，G1 -3，煤樣記為M1 -1，M1 -2，M1 -3.

1.2 試驗方法

所有試驗均采用軸向位移控制的方式加載，加載速度為1.0 mm/min，圍壓分為3 個等級，分別為3.0，5.0，7.0 MPa. 在每級圍壓下，試驗數(shù)量均為1 件，每種巖性的試樣試驗數(shù)量為3 件。試樣采用先加圍壓至預(yù)定值，再進行軸向位移加載直至試樣破壞的方法。試驗前所有試樣均需用電工膠帶包裹，以免油滲透入試樣內(nèi)部降低試樣強度，影響試驗結(jié)果。

1.3 試驗原理

煤巖體在三軸壓縮下的最大承載能力稱為三軸峰值強度σs.三軸峰值強度計算公式為

式中 σs為不同圍壓下試樣的峰值強度;Pmax為試樣軸向破壞荷載;A 為試樣的橫截面積。

試樣的彈性模量可通過以下方法得到。

由Hooke 定律

由于加載過程中，圍壓σ3保持恒定，故有

2 試驗結(jié)果與分析

利用CRIMS -DDL600 電子萬能試驗機對砂巖、矸石和煤樣的標(biāo)準(zhǔn)試樣進行三軸壓縮試驗，直至試樣完全破壞。通過計算機記錄的軸向荷載與軸向位移，計算得出試樣三軸壓縮過程中的應(yīng)力、應(yīng)變值，并繪制3 種巖性試樣在不同圍壓下的曲線，如圖3 所示。從圖3 可知，3 種巖性試樣在不同圍壓下的峰值強度σ3和峰值σs應(yīng)變;針對圖3所示的應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用線性回歸方法得3 種巖性試樣在不同圍壓下的彈性模量E，見表1.

表1 3 種性質(zhì)的試樣不同圍壓下的試驗結(jié)果及參數(shù)Tab.1 Test results and parameters of three kinds of sample under different confining pressure

3 試驗現(xiàn)象與分析

1)從圖3 可知，3 種性質(zhì)的試樣在三軸壓縮過程中，大都經(jīng)歷了4 個階段:初始壓密階段、彈性階段、屈服階段與破壞階段。3 種巖性的試樣初始壓密階段均隨圍壓的增加而增大。這存在2 方面原因，一是因為端部效應(yīng)［17］;二是因為不同的圍壓引起試樣軸向不同程度的伸長量，具體如下。

應(yīng)力不超過比例極限時，橫向應(yīng)變ε1與軸向應(yīng)變ε 之比的絕對值是一個常數(shù)［18］，即泊松比μ

本試驗在未加載軸壓之前先加載圍壓，導(dǎo)致試樣產(chǎn)生橫向應(yīng)變ε1.式(4)可變換為

圍壓越大，橫向應(yīng)變ε1越大，由式(5)知，泊松比μ 是材料的固有屬性，橫向應(yīng)變ε1越大，則軸向應(yīng)變ε 也越大。軸向應(yīng)變ε 的存在增大了試樣初始壓密階段，故隨著圍壓的增加，試樣初始壓密階段增大。

2)圖3 中，在同種巖性下，隨著圍壓的升高，峰值強度和峰值應(yīng)變均增大;而因巖性不同增加幅度不同。例如當(dāng)圍壓從3 MPa 增大到5 MPa 時，砂巖、矸石與煤樣的峰值強度增大率分別為:25.76%，46.78%，63.19%;當(dāng)圍壓從5 MPa 增大到7 MPa 時，砂巖、矸石與煤樣的峰值強度增大率分別為:21.40%，20.12%，24.15%.

圖3 3 種性質(zhì)的試樣不同圍壓下應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Three kinds of sample stress-strain curve under different confining pressure

圍壓從3 MPa 到5 MPa 階段試樣的峰值強度增大率明顯大于圍壓從5 MPa 到7 MPa 階段的峰值強度增大率。這是因為圍壓從3 MPa 增加到5 MPa 階段，試樣內(nèi)部存在的孔隙和裂隙開始大量壓密閉合，使得其抗壓強度提高，從而試樣的峰值強度增大率較大;而圍壓從5 MPa 到7 MPa 階段，試樣內(nèi)部大量孔隙和裂隙已基本壓實閉合，因此，試樣的峰值強度增大率較小［6］。此外，在圍壓從3 MPa 到5 MPa 階段，因煤樣被壓實的原生孔隙和裂隙相對其它兩種巖性試樣較多，所以此階段煤樣的峰值強度增大率相比其它兩種巖性試樣的峰值強度增大率大;而在圍壓從5 MPa 到7 MPa 階段，3 種巖性巖樣峰值強度增大率相差較小。

3)從圖3 和表1 可得，在相同圍壓下，對峰值強度和彈性模量而言，砂巖最大，煤樣最小;而對峰值應(yīng)變而言，煤樣最大，砂巖最小。在試驗圍壓范圍內(nèi)，3 種性質(zhì)的試樣均達到了極限承載能力，如圖3 所示。不同圍壓下，砂巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線在達到峰值強度后，其應(yīng)力迅速下降，之后試樣失去承載能力，表現(xiàn)出明顯的脆性破壞;當(dāng)圍壓為3 MPa 時，矸石與煤樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線在達到峰值強度后，其應(yīng)力減小的速度較快，發(fā)生脆性破壞，當(dāng)圍壓大于3 MPa 時，矸石與煤樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線在達到峰值強度后，其應(yīng)力減小的速度變緩，且矸石與煤樣破壞前的總應(yīng)變量較大。因此，在試驗圍壓范圍內(nèi)，隨著圍壓的增大，砂巖均表現(xiàn)為脆性破壞，而矸石和煤樣的破壞形式由脆性破壞逐漸向塑性破壞轉(zhuǎn)化。

4)在圖3 中，砂巖和矸石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性階段未出現(xiàn)交點，而圍壓為3 MPa 與圍壓為5 MPa 的煤樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線在彈性階段出現(xiàn)了交點，即，圍壓為3 MPa 煤樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線的彈性模量較大幅度的小于圍壓為5 MPa 煤樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線的彈性模量。這是因為，圍壓從3 MPa 增加到5 MPa 時，由于煤樣內(nèi)部含有較多的孔隙裂隙，其彈性模量隨圍壓增大而增大的幅度較大，在此階段，煤樣內(nèi)部的孔隙裂隙被壓密閉合的程度較大，使得煤樣的剛度增大，因此在圍壓3 MPa 與圍壓為5 MPa 的煤樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線中，其彈性階段出現(xiàn)了交點。

5)試驗完成后，將試樣取出，觀察其破壞形態(tài)。選取圍壓為5 MPa 和7 MPa 的試驗破壞的巖樣，依據(jù)矸石、砂巖和煤樣的順序排列，如圖4 所示。

圖4 試樣破壞形態(tài)Fig.4 Damage form of specimens

3 種不同巖性的試樣其破壞角大小相差較大，具體如下。

Coulomb 強度準(zhǔn)則為

式中 τ 為剪切面上的剪應(yīng)力;C 為內(nèi)聚力;φ 為內(nèi)摩擦角。

圖5 3 種試樣的莫爾應(yīng)力圓Fig.5 Mohr stress circle of three kinds of sample

圖5 中莫爾公切線與τ 軸的截距為內(nèi)聚力C，與σ 軸的夾角為內(nèi)摩擦角φ.以上3 種試樣的莫爾應(yīng)力圓得到的參數(shù)見表2.

表2 3 種性質(zhì)的試樣的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角Tab.2 Cohesions and internal friction angles of three kinds of sample

三軸壓縮試驗中的試樣破壞形式主要為單斜面的剪切破壞。內(nèi)摩擦角表示試樣在豎向力作用下發(fā)生剪切破壞時錯動面的傾角，即試樣破壞角。由表2 及圖5 可知，在破壞角方面，砂巖最大，矸石次之，煤樣最小。具體原因如下。

因2 個莫爾應(yīng)力圓可確定莫爾公切線，故設(shè)兩個莫爾應(yīng)力圓O1和O2，如圖6 所示。

圖6 莫爾應(yīng)力圓Fig.6 Mohr stress circle

用lAC表示線段AC 長度，lBE表示線段BE 長度，lAF表示線段AF 長度，則有

用R1表示莫爾應(yīng)力圓O1的半徑，則有

用R2表示莫爾應(yīng)力圓O2的半徑，則有

用lBC表示線段BC 長度，用lDO2表示線段DO2長度，lDO1表示線段DO1長度，lEO1表示線段EO1長度，lFO2表示線段FO2長度，則有

由式(11)得

在三角形△ABC 中，

令 k=σ12-σ11，B=σ32-σ31，

式(12)可變形為

試驗完成了3 組相同圍壓不同巖性的三軸壓縮試驗，故同一組試驗中B 為定值。由式(14)可知，內(nèi)摩擦角φ 隨主應(yīng)力變化梯度k 的增大而變大。因此，對主應(yīng)力變化梯度k 而言，砂巖大于煤矸石，煤矸石大于煤，所以出現(xiàn)了砂巖破壞角最大，煤破壞角最小的現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

1)從3 種性質(zhì)的試樣的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線可以看出，試樣在三軸壓縮過程中經(jīng)歷了初始壓密階段、彈性階段、屈服階段與破壞階段，且圍壓越大，試樣初始壓密階段越長。這對現(xiàn)階段圍壓較大的深部煤礦巷道開采和支護具有重要的指導(dǎo)意義。

2)在試驗圍壓范圍內(nèi)，隨著圍壓的增大，砂巖破壞形式均表現(xiàn)為脆性破壞，而矸石與煤樣的破壞形式由脆性破壞逐漸向塑性破壞轉(zhuǎn)化。觀察巖樣的破壞形式，3 種不同巖性的試樣其破壞角大小相差較大，出現(xiàn)砂巖破壞角最大，煤破壞角最小的現(xiàn)象。呈現(xiàn)的巖性和破壞角的關(guān)系，對礦井突水和煤與瓦斯突出的防治具有重要意義。

3)圍壓對試樣彈性模量的影響因試樣類型的不同而不同。隨著圍壓的增大，3 種性質(zhì)的試樣彈性模量呈增大趨勢，但不同性質(zhì)的試樣其彈性模量在各級圍壓下的增長幅度有較大的差別。這表明對同一深度的煤巖體開采和支護需考慮巖性這一重要因素。

4)3 種性質(zhì)的試樣峰值強度隨著圍壓的增大基本呈線性增大，在試驗的圍壓范圍內(nèi)，3 種性質(zhì)的試樣符合Coulomb 強度準(zhǔn)則，并依據(jù)莫爾應(yīng)力圓，給出了3 種試樣內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角的大小，為巷道與采場支護方法的確定提供了基礎(chǔ)性的研究，同時也對支護和礦柱的設(shè)計提供計算依據(jù)。

References

［1］ 賈喜榮.巖石力學(xué)與巖層控制［M］.徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2010.JIA Xi-rong. Rock mechanics and strata control［M］.Xuzhou:China University of Mining and Technology Press，2010.

［2］ 許滿貴，董康乾，董養(yǎng)存，等.煤巖與瓦斯微元體破壞突出機理［J］.西安科技大學(xué)學(xué)報，2014，34(3):249-254.XU Man-gui，DONG Kang-qian，DONG Yang-cun，et al.Mechanism of coal and gas outburst with microelement destruction［J］. Journal of Xi’an University of Science and Technology，2014，34(3):249 -254.

［3］ 尹光志，鮮學(xué)福.含瓦斯煤巖固氣耦合失穩(wěn)理論與實驗研究［M］.北京:科學(xué)出版社，2010.YIN Guang-zhi，XIAN Xue-fu.Coal containing gas solid gas stability theory and experimental study of coupling loss［M］.Beijing:Science Press，2010.

［4］ 李春杰，劉銀先，高紅彬，等.“三軟”煤層采場覆巖運動及應(yīng)力分布規(guī)律［J］.西安科技大學(xué)學(xué)報，2015，35(2):187 -191.LI Chun-jie，LIU Yin-xian，GAO Hong-bin，et al.Overlying strata movement and stress distribution law in the“three-soft”coal seam［J］.Journal of Xi’an University of Science and Technology，2015，35(2):187 -191.

［5］ 楊圣奇，蘇承東，徐衛(wèi)亞.大理巖常規(guī)三軸壓縮下強度和變形特性的試驗研究［J］. 巖土力學(xué)，2005，26(3):475 -478.YANG Sheng-qi，SU Cheng-dong，XU Wei-ya. Experimental investigation on strength and deformation properties of marble under conventional triaxial compression［J］. Rock and Soil Mechanics，2005，26(3):475 -478.

［6］ 胡卸文，伊小娟，王帥雁，等.不同三軸應(yīng)力途徑下紅砂巖力學(xué)特性試驗研究［J］. 水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2009(4):57 -61.HU Xie-wen，YI Xiao-juan，WANG Shuai-yan，et al.Study on red sandstone mechanical property under different stress path by triaxial test［J］. Hydrogeology ＆Engineering Geology，2009(4):57 -61.

［7］ 尤明慶.巖石試樣的楊氏模量與圍壓的關(guān)系［J］. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2003，22(1):53 -60.YOU Ming-qing.Effect of confining pressure on Young’s modulus of rock specimen［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2003，22(1):53 -60.

［8］ 楊永杰，宋揚，陳紹杰.三軸壓縮煤巖強度及變形特征的試驗研究［J］. 煤炭學(xué)報，2006，31(2):151 -153.YANG Yong-jie，SONG Yang，CHEN Shao-jie. Test study of coal’s strength and deformation characteristics under triaxial compression［J］. Journal of China Coal Society，2006，31(2):151 -153.

［9］ 楊永杰，宋 揚，陳紹杰，等.煤巖強度離散性及三軸壓縮試驗研究［J］.巖土力學(xué)，2006，27(10):1 763 -1 766.YANG Yong-jie，SONG Yang，CHEN Shao-jie，et al.Experimental study on strength discreteness and triaxial compression of coal［J］. Rock and Soil Mechanics，2006，27(10):1 763 -1 766.

［10］梁忠雨，計振強，陳占清，等.煤的力學(xué)性能測定實驗研究［J］.煤炭工程，2013，(10):96 -98.LIANG Zhong-yu，JI Zhen-qiang，CHEN Zhan-qing，et al. Study on measuring experiment of coal mechanics performances［J］. Coal Engineering，2013，(10):96 -98.

［11］蘇承東，翟新獻，李永明，等.煤樣三軸壓縮下變形和強度分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2006，25(1):2 964 -2 968.SU Cheng-dong，ZHAI Xin-xian，LI Yong-ming，et al.Study on deformation and strength of coal samples in triaxial compression.［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006，25(1):2 964 -2 968.

［12］蘇承東，高保彬，南 華，等.不同應(yīng)力路徑下煤樣變形破壞過程聲發(fā)射特征的試驗研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2009，28(4):757 -766.SU Cheng-dong，GAO Bao-bin，NAN Hua，et al. Experimental study on acoustic emission characteristics during deformation and failure processes of coal samples under different stress paths［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2009，28(4):757 -766.

［13］李小雙，尹光志，趙洪寶，等.含瓦斯突出煤三軸壓縮下力學(xué)性質(zhì)試驗研究［J］. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2010，29(1):3 351 -3 358.LI Xiao-shuang，YIN Guang-zhi，ZHAO Hong-bao，et al.Experimental study of mechanical properties of outburst coal containing gas under triaxial compression［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010，29(1):3 351 -3 358.

［14］許 江，鮮學(xué)福，杜云貴，等.含瓦斯煤的力學(xué)特性的實驗分析［J］.重慶大學(xué)學(xué)報，1993，16(5):42 -47.XU Jiang，XIAN Xue-fu，DU Yun-gui，et al. An experimental study on the mechanical property of the gas-filled coal［J］.Journal of Chongqing University，1993，16(5):42 -47.

［15］李小春，白 冰，唐禮忠，等.較低和較高圍壓下煤巖三軸試驗及其塑性特征新表述［J］.巖土力學(xué)，2010，31(3):677 -682.LI Xiao-chun，BAI Bing，TANG Li-zhong，et al. Triaxial tests of coal under low and high confining pressures and its plastic characteristics description［J］. Rock and Soil Mechanics，2010，31(3):677 -682.

［16］尹光志，王登科，張東明，等.兩種含瓦斯煤樣變形特性與抗壓強度的實驗分析［J］. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2009，28(2):410 -417.YIN Guang-zhi，WANG Deng-ke，ZHANG Dong-ming，et al. Test analysis of deformation characteristics and compressive strengths of two types of coal specimens containing gas［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2009，28(2):410 -417.

［17］張雪媛.深井巖巷破壞機理與支護優(yōu)化研究［J］. 西安科技大學(xué)學(xué)報，2014，34(4):390 -395.ZHANG Xue-yuan.Failure mechanism and support optimization of deep rock roadway［J］.Journal of Xi’an University of Science and Technology，2014，34(4):390-395.

［18］丁國峰，王蘇健，謝文兵，等.加固頂板和兩幫控制回采巷道底臌研究［J］. 西安科技大學(xué)學(xué)報，2014，34(4):384 -389.DING Guo-feng，WANG Su-jian，XIE Wen-bing，et al.Mechanism of reinforcing roof and sides for floor heave control of roadway［J］. Journal of Xi’an University of Science and Technology，2014，34(4):384 -389.

［19］李先貴，李 凱.帶壓開采下組煤底板采動破壞深度現(xiàn)場實測及模擬研究［J］.西安科技大學(xué)學(xué)報，2014，34(3):261 -267.LI Xian-gui，LI Kai. Field measurement and numerical simulation on the depth of floor damage in lower coal mining with water pressure［J］. Journal of Xi’an University of Science and Technology，2014，34(3):261 -267.

［20］來興平，劉小明，曹建濤，等.開采擾動區(qū)斷層采動活化誘發(fā)巖體動態(tài)變形模型實驗［J］.西安科技大學(xué)學(xué)報，2014，34(6):646 -651.LAI Xing-ping，LIU Xiao-ming，CAO Jian-tao，et al.Experiment on rock-mass dynamic deformation due to the fault mobilization in the mining disturbed zone［J］.Journal of Xi’an University of Science and Technology，2014，34(6):646 -651.

［21］王貴榮，任建喜.基于三軸壓縮試驗的紅砂巖本構(gòu)模型［J］.長安大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2006，26(6):49-51.WANG Gui-rong，REN Jian-xi.Constitutive model of red sandstone based on triaxial compression test［J］.Journal of Chang’an University:Natural Science Edition，2006 ，26(6):49 -51.

［22］ 劉鴻文. 材料力學(xué)［M］. 北京:高等教育出版社，2003.LIU Hong-wen. Mechanics of Materials［M］. Beijing:Higher Education Press，2003.