光伏方陣占地?cái)?shù)學(xué)模型和計(jì)算實(shí)例(上)

2015-12-31 06:40:44國家發(fā)改委能源研究所王斯成

太陽能 2015年4期

國家發(fā)改委能源研究所 ■ 王斯成

0 引言

合理計(jì)算光伏方陣占地非常重要，如果設(shè)計(jì)不合理，要么是占地過大，造成土地浪費(fèi)；要么是方陣前后遮擋，損失發(fā)電量。合理設(shè)計(jì)光伏方陣占地可在保證光伏系統(tǒng)發(fā)電量的條件下最大限度利用土地，從而使光伏項(xiàng)目得到最佳收益。

光伏方陣占地計(jì)算需考慮光伏方陣不能前后遮擋，但絕對不遮擋是不可能的。因?yàn)樘杽倓偵龅仄骄€時(shí)太陽高度角為零，方陣的陰影無限長，則占地?zé)o限大，因此要合理平衡占地和發(fā)電量這一對矛盾。在整理相關(guān)資料時(shí)發(fā)現(xiàn)：

1)根據(jù)GB 50797-2012《光伏發(fā)電站設(shè)計(jì)規(guī)范》中的規(guī)定，要求冬至日9：00～15：00不相互遮擋即滿足設(shè)計(jì)要求。但是不同緯度日出時(shí)間不同，我國大陸最南端的三亞約在北緯18°，最北端的漠河約在北緯50°，統(tǒng)一要求9：00不遮擋顯然不合理。因此，更為合理的設(shè)計(jì)不應(yīng)當(dāng)依據(jù)冬至日的固定時(shí)間，而應(yīng)以相同太陽高度角或相同的方陣面輻射量損失為約束條件。

2)緯度35°及以下地區(qū)，冬夏日長和輻射量的差距不算太大，光伏方陣可固定緯度傾角；但緯度35°以上地區(qū)，冬夏日長，且冬夏輻射量的差距很大，為了保證全年發(fā)電量最大(并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng))，需采用太陽跟蹤器或?qū)A角調(diào)低，主要照顧夏季發(fā)電量，對于極端的極晝地帶，固定方陣甚至只能平放。

3) 對于需要兼顧冬季發(fā)電量和夏季發(fā)電量的地區(qū)，則可在1年當(dāng)中多次調(diào)整傾角，此時(shí)占地計(jì)算以最大傾角為準(zhǔn)。

4) 赤道坐標(biāo)平單軸跟蹤僅適合于緯度35°及以下地區(qū)，高緯度地區(qū)冬季發(fā)電量甚至不如固定傾角方陣。但緯度高到冬季輻射量可以忽略時(shí)，可只考慮春分到秋分時(shí)節(jié)的輻射量。不考慮秋分到春分時(shí)節(jié)的輻射量時(shí)，水平軸還是可用的。

5) 對于需要考慮東西向間距的系統(tǒng)，如果在春、夏季需延長不遮擋時(shí)段，通常并非是冬至日的占地最大，而主要取決于不受遮擋的時(shí)段。

6) 南北向間距和東西向間距需分別計(jì)算不同的日期(赤緯角)和不同的時(shí)間(時(shí)角)。

總之，方陣陰影和占地受以下因素的影響：1)影響日地關(guān)系的因素：太陽赤緯角(決定1年當(dāng)中的日期)、太陽時(shí)角(決定1天當(dāng)中的時(shí)間)和地理緯度(太陽高度角和太陽方位角是間接因素)；2)光伏方陣自身因素：方陣方位角、方陣傾角、前后方陣高度差、光伏組件效率、安裝運(yùn)行方式(固定、單軸跟蹤、雙軸跟蹤)、跟蹤器的坐標(biāo)系(地平坐標(biāo)、赤道坐標(biāo))、方陣長寬比，以及光伏陣列最大可能的機(jī)械傾角等。

上述諸多因素都會影響光伏方陣的占地，發(fā)電量和占地是一對矛盾，發(fā)電量越大則占地越多，需根據(jù)項(xiàng)目的土地資源和成本，兼顧占地和發(fā)電量的矛盾，確定最佳方案。

本文旨在提供數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法，仍按照國標(biāo)的約束條件，即冬至日9：00～15：00不遮擋，給出計(jì)算實(shí)例。

固定安裝方陣與采用太陽跟蹤器的光伏方陣的遮擋計(jì)算并不相同，GB 50797-2012《光伏發(fā)電站設(shè)計(jì)規(guī)范》只是給出了固定光伏方陣的間距計(jì)算公式，并未給出自動跟蹤方陣間距的計(jì)算方法。為了便于光伏工程的建設(shè)者合理計(jì)算光伏方陣的用地，特推導(dǎo)光伏占地?cái)?shù)學(xué)模型，并編寫本文供大家參考，希望為太陽跟蹤器的推廣提供占地計(jì)算工具，使光伏系統(tǒng)取得更大收益。

太陽跟蹤器可分為地平坐標(biāo)和赤道坐標(biāo)跟蹤系統(tǒng)。地平坐標(biāo)跟蹤系統(tǒng)以地平面為參照系，如果是2維的跟蹤系統(tǒng)，則跟蹤太陽的高度角和方位角2個(gè)變量，跟蹤靠調(diào)整光伏方陣的傾角和方陣方位角來實(shí)現(xiàn)；赤道坐標(biāo)跟蹤系統(tǒng)以地球貫穿南極和北極的地軸和地球的赤道平面為參照系，跟蹤太陽的赤緯角和時(shí)角2個(gè)變量，跟蹤靠調(diào)節(jié)太陽電池方陣與主軸的夾角(太陽赤緯角)和主軸的旋轉(zhuǎn)角(時(shí)角)來實(shí)現(xiàn)。

下面分別給出光伏方陣在不同安裝和運(yùn)行模式下的占地計(jì)算模型和計(jì)算實(shí)例。

1 固定式光伏方陣占地計(jì)算

1.1 要點(diǎn)

1) 固定式方陣向南安裝，不用考慮東西向遮擋，只需考慮南北向間距。

2) 以冬至日 9：00～15：00 不遮擋為準(zhǔn) (非北京時(shí)間，為當(dāng)?shù)靥枙r(shí)，即正午12：00的太陽時(shí)角為零)。

3)方陣傾角等于當(dāng)?shù)鼐暥取?/p>

方陣間距圖如圖1所示。其中，α為太陽高度角；β為太陽方位角；L為太陽射線在地面上的投影；H為前后光伏方陣相對高度；L′為光伏方陣縱向?qū)挾龋籞為光伏方陣傾角。

圖1

由圖 1 可知，D2=Lcosβ，L=H/tanα，D1=L′cosZ，H=L′sinZ，則方陣占地D的表達(dá)式為：

太陽高度角計(jì)算式為：

式中，φ為當(dāng)?shù)鼐暥龋沪臑樘柍嗑暎寥盏奶柍嗑暈?23.45°；ω為時(shí)角，9：00的時(shí)角為 45°。

太陽方位角計(jì)算式為：

說明：1)如果不遮擋時(shí) 段不是 9：00～15：00，則不能采用簡化公式，而需采用根據(jù)遮擋模型給出的原始計(jì)算公式。2) 固定光伏方陣不一定朝向正南，也可能朝東、朝西或東南、西南等。D2通用公式為：D2=Lcos(β-r)，L=H/tanα。其中，r為光伏方陣的方位角；β-r為陽光射線和方陣法線在地面上投影的夾角。通用公式適用于任意方位角，也適用于赤道坐標(biāo)東西向間距的計(jì)算。既然是任意方向的通用公式，則間距不能稱為南北向間距，而是前后排間距。

1.2 計(jì)算實(shí)例

1.2.1 實(shí)例1

地點(diǎn)：三亞；緯度：18.23°；

不遮擋時(shí)段：冬至日 9：00～15：00；

冬至日實(shí)際日出日落時(shí)長：10 h 54 min(日出 6：33，日落 17：27)；

9：00 時(shí)，α=29.45°；

天合255 W組件：長1.685 m，寬0.997 m；組件效率：15.18% ；

組件安裝：縱向4塊組件，長度L′=3.988 m；橫向22塊，寬度K=37.07 m；

方陣總功率：22.44 kW；

方陣傾角：等于緯度角(18.23°)。

可得到：D1=3.788 m，D2=1.474 m，方陣間距為5.262 m。已知方陣寬度K=37.07 m，得到方陣凈占地195.059 m2。

方陣總功率為22.44 kW，單位kW凈占地為8.69 m2；考慮到組件上下、左右間隔2.5%，方陣間距和方陣間道路7.5%，逆變器機(jī)房/升壓變占地5%等，約需15%的余量，得到光伏方陣單位kW合理占地10.0 m2。

這里占地未考慮中控室、變電站、圍欄、倉庫和生活區(qū)占地。

1.2.2 實(shí)例2

地點(diǎn)：三亞；緯度：18.23°；

不遮擋時(shí)段：冬至日 7：44～16：16；

冬至日實(shí)際日出日落時(shí)長：10 h 54 min(日出 6：33，日落 17：27)；

7：44 時(shí)，α=15.00°；

天合255 W組件：長1.685 m，寬0.997 m，組件效率：15.18% ；

組件安裝：縱向4塊組件，長度L′=3.988 m；橫向22塊，寬度K=37.07 m；

方陣總功率：22.44 kW；

方陣傾角：等于緯度角(18.23°)。

可得到：D1=3.788 m，D2=2.431 m，方陣間距為6.218 m。已知方陣寬度K=37.07 m，則方陣凈占地230.515 m2。

方陣總功率為22.44 kW，單位kW凈占地10.27 m2；考慮到組件上下、左右間隔2.5%，方陣間距和方陣間道路7.5%，逆變器機(jī)房/升壓變占地5%等，約需15%的余量，得到光伏方陣單位 kW 合理占地 11.81 m2。高于 9：00～15：00 為不遮擋時(shí)段的占地。

這里占地未考慮中控室、變電站、圍欄、倉庫和生活區(qū)占地。

2 固定式坡地光伏方陣占地計(jì)算

要點(diǎn)：

1) 固定式方陣坡地向南安裝，不用考慮東西向遮擋，只需考慮南北向間距。

2) 以冬至日 9：00～15：00 不遮擋為準(zhǔn) (非北京時(shí)間，為當(dāng)?shù)靥枙r(shí)，即正午12：00的太陽時(shí)角為零)。

3) 方陣傾角等于當(dāng)?shù)鼐暥取?/p>

4) 前排方陣高度H變?yōu)橄鄬Ω叨萮1，其他計(jì)算公式不變。

坡地方陣間距圖如圖2所示。其中，h1為前后光伏方陣相對高度；h2為前后排方陣高度差；H為前排方陣垂直高度。

圖2

由圖2可知，D1=L′cosZ(與平地一致無變化 )，D2=Lcosβ，L=h1/tanα，H=L′sinZ=h1+h2，h1=H-h2。則在已知前后排光伏方陣安裝平面高度差h2的條件下，方陣占地D的計(jì)算式為：

因計(jì)算方法相同，不再給出計(jì)算實(shí)例。

3 赤道坐標(biāo)水平軸跟蹤方陣占地計(jì)算

3.1 要點(diǎn)

1) 水平軸方陣東西向跟蹤太陽時(shí)角，不用考慮南北向遮擋，只需考慮東西向間距。

2) 方陣運(yùn)行方式：主軸東西向跟蹤太陽時(shí)角，方陣最大向東傾角60°。當(dāng)太陽時(shí)角大于方陣向東最大傾角時(shí)，方陣采用“反向跟蹤”(關(guān)于“反向跟蹤”參見IEC/TS 62727-2012)；當(dāng)太陽時(shí)角達(dá)到最大傾角60°時(shí)，方陣開始隨太陽時(shí)角旋轉(zhuǎn)，有A=ω，冬至日9：00時(shí)，所有緯度情況下均已有A=ω，即A=45°。

3)方陣東西向間距以冬至日 9：00～15：00 不遮擋為準(zhǔn)(非北京時(shí)間，為當(dāng)?shù)靥枙r(shí)，即正午12：00 的太陽時(shí)角為零 )。

4) 光伏組件水平安裝在方陣主軸上，傾角等于零。

5)水平軸東西向跟蹤僅適合于緯度在35°以下地區(qū)，緯度在35°以上地區(qū)由于冬季太陽過于斜射，余弦損失太大，不適用。

6)春分/秋分時(shí)節(jié)，日出時(shí)間為6：00，如果仍定義為9：00不遮擋顯然不合適，但如果定義為基本相同的太陽高度角不遮擋，則時(shí)間要提前到8：00不遮擋，方陣向東傾角也相應(yīng)調(diào)整到60°，此時(shí)東西向間距要比冬至日9：00大27%，占地面積也相應(yīng)增大20%。因此，對于赤道坐標(biāo)跟蹤系統(tǒng)，由于東西向間距是占地的主要因素(固定方陣不必考慮東西向間距)，而東西向間距不但受季節(jié)影響，還受所設(shè)定的不遮擋時(shí)間影響，不遮擋的時(shí)間越長，則占地越大，需綜合考慮占地和發(fā)電量的最優(yōu)配比。

方陣間距圖如圖3所示。

圖3

由圖3可知，D1=KcosA，D2=Lcosβ′，β′=90-β，L=H/tanα，H=KsinA。

由式 (2)和式 (3)可知，α=arcsin(sinφsinδ+cosφcosδcosω)，β=arcsin(cosδsinωcosα)。

通過以上參數(shù)可計(jì)算出太陽電池方陣間距D。

計(jì)算過程為：

1)首先計(jì)算冬至日9：00太陽高度角和太陽方位角，冬至?xí)r，δ=-23.45°，9：00時(shí)，ω=45°，則：α=arcsin(0.648cosφ-0.399sinφ)，β=arcsin(0.917×0.707/cosα)。

2)求出α和β后，即可求出太陽光在方陣后面的投影長度L，再將L折算到前后兩排方陣之間的垂直距離D2。

3)結(jié)合D1=KcosA，即可計(jì)算出太陽電池方陣間距D。

3.2 計(jì)算實(shí)例

3.2.1 實(shí)例1：青海格爾木緯度φ=36.25°，求太陽電池方陣東西向間距

不遮擋時(shí)段：冬至日 9：00～15：00；

冬至日實(shí)際日出日落時(shí)長：9 h 31.6 min(日出 7：14，日落 16：46)；

9：00 時(shí)，α=16.728°。取 δ= -23.45°，ω=45°；

天合255 W組件：長1.685 m，寬0.997 m；組件效率為15.18%；

組件安裝：東西向并排安裝2塊組件，東西向?qū)挾菿=1.994 m；南北向主軸上水平安裝2排各20塊組件，方陣總長度33.70 m；

方陣總功率：10.20 kW；

方陣傾角：水平安裝在主軸上，傾角等于零；方陣向東傾角等于時(shí)角為45°。

可得到：D1=1.410 m，D2=3.178 m，方陣間距為4.588 m。已知方陣長33.7 m，則方陣凈占地154.605 m2。

方陣總功率為10.20 kW，單位kW凈占地15.157 m2；考慮到組件上下、左右間隔2.5%，方陣間道路2.5%(已有方陣東西向間距，不必另外增加)，逆變器機(jī)房/升壓變占地5%等，約需10%的余量，得到光伏方陣單位kW合理占地16.673 m2。

這里占地未考慮中控室、變電站、圍欄、倉庫和生活區(qū)占地。

3.2.2 實(shí)例2：青海格爾木緯度φ=36.25°，求太陽電池方陣春分時(shí)東西向間距

春分日實(shí)際日出日落時(shí)長：12 h(日出6：00，日落 18：00)；

α=20.0°時(shí)的時(shí)間為 7：40(ω=64.906°，ω＞60°)；

天合255 W組件：長1.685 m，寬0.997 m；組件效率：15.18%；

組件安裝：東西向并排安裝2塊組件，東西向?qū)挾菿=1.994 m；南北向主軸上水平安裝2排各20塊組件，方陣總長度33.70 m；

方陣總功率：10.20 kW；

方陣傾角：水平安裝在主軸上，傾角等于零；方陣7：40時(shí)向東傾角等于機(jī)械最大傾角60°。

可得到：D1=0.997 m，D2=4.572 m，方陣間距為5.569 m。已知方陣長33.7 m，得到方陣凈占地 187.691 m2。

方陣總功率為10.20 kW，單位kW凈占地18.401 m2；考慮到組件上下、左右間隔2.5%，方陣間道路2.5%(已有方陣東西向間距，不必另外增加)，逆變器機(jī)房/升壓變占地5%等，約需10%的余量，得到光伏方陣單位kW合理占地20.241 m2，比冬至日占地要大。

4 赤道坐標(biāo)斜單軸跟蹤方陣占地計(jì)算

4.1 要點(diǎn)

1)斜單軸太陽跟蹤器的光伏方陣在主軸上向南傾斜緯度角，方陣東西向跟蹤太陽時(shí)角，不但需考慮東西向方陣間距，還要考慮光伏方陣之間在主軸上的間距。

2)方陣運(yùn)行方式：主軸東西向跟蹤太陽時(shí)角，方陣最大向東傾角60°。當(dāng)太陽時(shí)角大于方陣向東最大傾角時(shí)，方陣采用“反向跟蹤”；當(dāng)太陽時(shí)角達(dá)到最大傾角60°時(shí)，方陣開始隨太陽時(shí)角旋轉(zhuǎn)，有A=ω，冬至日9：00時(shí)，所有緯度情況下均已有A=ω，即A=45°。

3)方陣東西向間距以冬至日 9：00～15：00不遮擋為準(zhǔn)(非北京時(shí)間，為當(dāng)?shù)靥枙r(shí)，即12：00 的太陽時(shí)角為零 )。

4)光伏組件傾斜緯度角安裝在方陣主軸上，需計(jì)算合理間距。

5)斜單軸太陽跟蹤器適合于任何緯度地區(qū)，不存在冬季余弦損失太大的問題。

6)春分/秋分時(shí)節(jié)，日出時(shí)間為6：00，如果提前到8：00后不遮擋，方陣向東傾角也相應(yīng)調(diào)整到60°，則占地面積要比冬至日9：00大27%。因此，對于赤道坐標(biāo)跟蹤系統(tǒng)，由于東西向間距是占地的主要因素(固定方陣不必考慮東西向間距)，而東西向間距不但受季節(jié)影響，還受所設(shè)定的不遮擋時(shí)間影響，不遮擋的時(shí)間越長，則占地越大，需綜合考慮占地和發(fā)電量的最優(yōu)配比。