基于在線支持向量機(jī)的風(fēng)速預(yù)測方法研究

云南能投新能源開發(fā)有限公司 ■ 王飛 段家華

0 引言

在全球變暖和能源日益枯竭的今天，對可再生能源的研究和利用具有十分重要的意義，風(fēng)力發(fā)電已成為近幾年發(fā)展最快的新能源利用技術(shù)之一[1]，而風(fēng)速模型和預(yù)測是風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的研究熱點(diǎn)之一。對風(fēng)速的預(yù)測，有助于提前了解即將入網(wǎng)的風(fēng)電功率，從而使電網(wǎng)部門能進(jìn)行合理調(diào)度，保證供電質(zhì)量[2]。對風(fēng)能資源可利用性的分析很大程度上依賴合適的風(fēng)速模型，并且風(fēng)速模型的準(zhǔn)確性直接影響風(fēng)速模擬結(jié)果數(shù)據(jù)的可靠性。目前存在的一些主流風(fēng)速預(yù)測方法大致可分為：持續(xù)法[3，4]、卡爾漫濾波法[5，6]、隨機(jī)時(shí)間序列法[7]、模糊邏輯算法[8]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[9]和空間相關(guān)性法[10，11]。在線支持向量機(jī)與結(jié)構(gòu)復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比，識別過程簡潔快速，準(zhǔn)確率高，能有效降低相對誤差。因此本文通過建立風(fēng)速模型獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本，應(yīng)用在線支持向量機(jī)建模并對風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測，通過對風(fēng)速數(shù)據(jù)的預(yù)測值和真實(shí)值的比較驗(yàn)證該方法的可行性。

1 建模原理和方法

1.1 風(fēng)速數(shù)學(xué)模型

為了更準(zhǔn)確描述風(fēng)速的隨機(jī)性、間歇性和突變性等特點(diǎn)，構(gòu)建由基本風(fēng)速(vwb)、時(shí)陣風(fēng)速(vwg)、噪聲風(fēng)速(vwn)和漸變風(fēng)速(vwr)4個(gè)部分[12，13]組成的風(fēng)速模型。

1.1.1 基本風(fēng)速模型

在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的整個(gè)工作周期中存在著基本風(fēng)速。基本風(fēng)速是作用于葉輪上的一個(gè)平均風(fēng)速，決定了風(fēng)機(jī)組的出力大小。其表達(dá)式為：

由式(1)可知，基本風(fēng)速不隨時(shí)間變化，可用一個(gè)常數(shù)kb代替，即：

1.1.2 噪聲風(fēng)速

噪聲風(fēng)速用于描述風(fēng)電場葉輪高度某處風(fēng)速的隨機(jī)性[14]。表達(dá)式如下：

式(3)中，vnmax為隨機(jī)風(fēng)速的峰值，m/s ；Ram(-1，1)為-1～1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)；wn為風(fēng)速波動的平均距離，一般取0～2π rad/s；φn為0～2π間均勻分布的隨機(jī)量。

1.1.3 時(shí)陣風(fēng)速

時(shí)陣風(fēng)速用于表示模擬風(fēng)速的突然變化的特性[14]。表達(dá)式如下：

式中，Gmax為陣風(fēng)峰值，m/s；t1g為陣風(fēng)開始時(shí)間，s；Tg為陣風(fēng)周期，s；t為時(shí)間，s。

1.1.4 漸變風(fēng)速

漸變風(fēng)速用于表示模擬風(fēng)速隨時(shí)間逐漸緩慢變化的特征，表示為：

式中，Rmax為漸變風(fēng)速峰值，m/s；t1r為漸變風(fēng)速開始時(shí)間，s；t2r為漸變風(fēng)速結(jié)束時(shí)間，s；t3r為風(fēng)速持續(xù)時(shí)間，s。

1.1.5 實(shí)際風(fēng)速模型

根據(jù)以上4種風(fēng)速的子模型可建立并模擬出實(shí)際風(fēng)速模型為：

1.2 在線支持向量機(jī)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，最優(yōu)滿足Karush Kuhn Tucker(KKT)條件，得到傳統(tǒng)支持向量機(jī)[15]的對偶最優(yōu)化問題。

式中，Qij=φ(xi)Tφ(xj)T=K(xi·xj)；K(xi·xj)為核函數(shù)。

根據(jù)式(7)得到SVM回歸函數(shù)如下：

由W的一階條件引出KKT條件，因此訓(xùn)練集X中的樣本可分為以下幾類：

1) Set E：誤差支持向量集，E(gi＜0，θi=C)和E(gi*＜0，θi= -C)。

2) Set S：邊界支持向量集，S(gi=0，0＜θi＜C)和S(gi*=0， -C＜θi＜0)。

3) Set R：剩余支持向量集，R(gi＞0，gi*＞0，θi=0)。

在增加新的訓(xùn)練樣本(xc， yc)時(shí)，首先要初始化θc=0且保持訓(xùn)練樣本的參數(shù)θi不變；然后逐步修改θc；并保持在其他訓(xùn)練樣本的KKT條件不變的前提下，調(diào)整對應(yīng)參數(shù)θi，直到原樣本和新樣本都符合KKT條件。具體算法可參見文獻(xiàn)[16]。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 風(fēng)速模型

通過對前面風(fēng)速模型的簡介，文獻(xiàn)[17]已驗(yàn)證了該風(fēng)速模型的正確性，以及與實(shí)際風(fēng)速模型高度相似。在實(shí)驗(yàn)過程中通過Matlab/Simulink建立該風(fēng)速模型來獲取風(fēng)速預(yù)測的實(shí)驗(yàn)樣本。圖1a為陣風(fēng)與基本風(fēng)的模型圖，圖1b為仿真結(jié)果圖，參數(shù)設(shè)置為vwb=6 m/s，Gmax=3 m/s，t1g=1 s，Tg=20 s。

圖1 陣風(fēng)與基本風(fēng)速模型仿真圖

噪聲風(fēng)速仿真圖如圖2所示，參數(shù)設(shè)置為vnmax=1 m/s，wn=2 π rad/s。

圖2 噪聲風(fēng)速仿真圖

圖3為漸變風(fēng)速仿真圖，參數(shù)設(shè)置為Rmax=3 m/s，t1r=0 s，t2r=10 s，t3r=10 s。

圖3 漸變風(fēng)速仿真圖

通過以上4部分的合成得到合成風(fēng)速，其結(jié)果如圖4所示。

圖4 風(fēng)速合成圖形

2.2 風(fēng)速預(yù)測

風(fēng)速模型的建立是為了有效獲得在線支持向量機(jī)的實(shí)驗(yàn)樣本；風(fēng)速預(yù)測中，模型的預(yù)測精度很大程度上取決于訓(xùn)練樣本的大小，數(shù)據(jù)太少不足以反映風(fēng)速的全部信息，一般樣本數(shù)至少選擇120個(gè)，預(yù)報(bào)時(shí)效至少可達(dá)24 h，樣本越多，預(yù)測時(shí)效越長。根據(jù)風(fēng)速模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果，選取200個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，100個(gè)數(shù)據(jù)作為測試樣本；基于風(fēng)速模型在線支持向量機(jī)的數(shù)學(xué)原理在Matlab進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，建立在線支持向量機(jī)模型，預(yù)測結(jié)果如圖5所示。

圖5 實(shí)際值與預(yù)測值對比圖

由圖5可知，預(yù)測風(fēng)速與樣本風(fēng)速最大相對誤差為11.45%，平均誤差為3.02%，很大程度降低了實(shí)驗(yàn)誤差，驗(yàn)證了該方法的可行性。實(shí)驗(yàn)中由于風(fēng)速模型中構(gòu)建包含隨機(jī)風(fēng)速，存在不確定性，導(dǎo)致個(gè)別點(diǎn)預(yù)測結(jié)果偏差較大，但該方法的大多數(shù)數(shù)據(jù)都能取得較好的預(yù)測結(jié)果，具有較好的實(shí)用價(jià)值。

3 結(jié)論

本文對基于在線支持向量機(jī)的風(fēng)速預(yù)測模型進(jìn)行了討論，在線支持向量機(jī)所需樣本少，避免了維數(shù)災(zāi)難，有效減小了每次訓(xùn)練樣本的大小，提高了訓(xùn)練速度并減少了內(nèi)存的占用；在風(fēng)速預(yù)測中，很多程度上提高了預(yù)測精度，為風(fēng)電場風(fēng)速的研究提供了重要基礎(chǔ)。

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