基于AMESim減壓閥動(dòng)態(tài)特性仿真與試驗(yàn)研究

滕 浩，石玉鵬，張 亮，臧 輝

（上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109）

0 引言

減壓閥是運(yùn)載火箭氦增壓系統(tǒng)中的關(guān)鍵單機(jī)。在減壓閥研制過(guò)程中，出現(xiàn)了－40℃低溫條件下出口壓力劇烈振蕩以及啟動(dòng)段壓力長(zhǎng)時(shí)間下降的問(wèn)題。出口壓力的劇烈振蕩會(huì)影響增壓輸送系統(tǒng)增壓，嚴(yán)重時(shí)可導(dǎo)致火箭發(fā)射失敗。文獻(xiàn)［1］對(duì)大流量減壓閥在增壓過(guò)程中出現(xiàn)的壓力劇烈振蕩問(wèn)題建立了非穩(wěn)態(tài)模型并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，研究了減壓閥的振蕩特性。文獻(xiàn)［2］針對(duì)高壓氣動(dòng)減壓閥，建立了考慮泄漏影響的數(shù)學(xué)模型，分析了泄漏對(duì)減壓閥壓力響應(yīng)的影響。文獻(xiàn)［3］將摩擦力等非線性因素引入減壓閥動(dòng)態(tài)特性分析中，建立了氣體減壓閥動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，分析了摩擦力的存在對(duì)閥芯遲滯效應(yīng)的影響。這些研究主要針對(duì)減壓閥起動(dòng)及穩(wěn)態(tài)工作特性的分析，但對(duì)因變流量泄漏及摩擦力的存在對(duì)整個(gè)增壓過(guò)程壓力振蕩的動(dòng)態(tài)分析較少涉及。本文考慮減壓閥工作過(guò)程中存在摩擦力、泄漏、阻尼、起動(dòng)沖擊、負(fù)載突變等影響減壓閥動(dòng)態(tài)性能的因素，對(duì)減壓閥的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行了研究。

1 減壓閥結(jié)構(gòu)原理

減壓閥結(jié)構(gòu)如圖1所示。活門（序號(hào)2）與殼體（序號(hào)1）間形成環(huán)形節(jié)流口，節(jié)流口開度為h。高壓氣體從入口進(jìn)入高壓腔，經(jīng)節(jié)流口后減壓至設(shè)定的低壓壓力，低壓腔的低壓氣體通過(guò)阻尼孔的濾波作用進(jìn)入反饋腔。減壓閥的活動(dòng)部件在入口高壓氣體作用力F1、減壓后的低壓氣體作用力F2、反饋腔低壓氣體作用力F3、彈簧作用力Fs、環(huán)境大氣作用力Fa，以及閥芯動(dòng)作過(guò)程所受摩擦力Ff、阻尼等的共同作用下處于動(dòng)態(tài)平衡。在出現(xiàn)外界干擾（入口壓力、流量負(fù)載發(fā)生變化）時(shí)，減壓閥在平衡力的作用下h可作相應(yīng)的調(diào)整，使出口壓力保持穩(wěn)定。

圖1 減壓閥結(jié)構(gòu)Fig.1 Schematic of pressure relief valve

2 減壓閥動(dòng)態(tài)特性仿真數(shù)學(xué)模型

2.1 氣體流量模型

在減壓閥系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，假定氣體為理想氣體，氣體整個(gè)流動(dòng)過(guò)程分為聲速流和亞聲速流，則體流量

式中：μ為流量系數(shù)；A為流體流動(dòng)截面面積；p1，p2分別為入口、出口壓力；T1為入口溫度；k為介質(zhì)絕熱指數(shù)；Rg為氣體常數(shù)。

2.2 摩擦力模型

仿真過(guò)程中，考慮閥芯所受摩擦力對(duì)減壓閥性能的影響，摩擦力模型采用工程常用的SCV模型：靜摩擦力＋庫(kù)侖摩擦力＋黏性摩擦力模型（Static＋Coulomb＋Viscous）。物體從靜止開始加速，摩擦力經(jīng)歷了彈性變形、邊界潤(rùn)滑、部分流體潤(rùn)滑和全流體潤(rùn)滑四個(gè)階段。Stribeck曲線可反映摩擦力經(jīng)歷的彈性變形（Ⅰ）、邊界潤(rùn)滑（Ⅱ）、部分流體潤(rùn)滑（Ⅲ）和全體流體潤(rùn)滑（Ⅳ）四個(gè)階段，即滑動(dòng)速度和摩擦力的關(guān)系（如圖2所示），Stribeck摩擦力模型可表示為

式中：Fa為施加外力；Fs為靜摩擦力；v為滑動(dòng)速度；s（v）為Stribeck曲線函數(shù)［4］。根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)合，s（v）有不同的表述方式，其中最普遍是

與此同時(shí)，質(zhì)疑靜態(tài)大陸的觀點(diǎn)開始流行起來(lái)。對(duì)于開始接觸這一理論的人來(lái)說(shuō)，魏格納的非正統(tǒng)思想引發(fā)了一些重大問(wèn)題，如什么力量可以導(dǎo)致大陸在海洋上滑行？這些問(wèn)題又引發(fā)了新理論：泛大陸分離開來(lái)是因?yàn)榈厍蛘谧兊迷絹?lái)越大。

式中：fv為摩擦因數(shù)；x為運(yùn)動(dòng)位移；t為運(yùn)動(dòng)時(shí)間；Fc為庫(kù)倫摩擦力；vs為 Stribeck速度；δvs用于控制 Stribeck曲線形狀；η為黏性摩擦因數(shù)［5－6］。

圖2 摩擦力與滑動(dòng)速度間關(guān)系（Stribeck模型）Fig.2 Relationship between friction and velocity（Stribeck model）

2.3 質(zhì)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型

對(duì)圖1所示減壓閥，在動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程中，作用于閥芯、活門等運(yùn)動(dòng)部件上的力有F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)s，F(xiàn)a，F(xiàn)f，此外還有阻尼力及流體流動(dòng)作用力等非線性因素。分析運(yùn)動(dòng)組件受力，其運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程可表示為

式中：Ff·l為流體流動(dòng)作用力，且

m∑為運(yùn)動(dòng)件總質(zhì)量；x為閥芯位移；p1為高壓腔壓力；A1為高壓力作用面積；p2為低壓腔壓力；A2為低壓力作用面積；p3為反饋腔壓力；A3為反饋壓力作用面積；F0為彈簧預(yù)緊力；k為彈簧剛度；Cu1為節(jié)流口流量系數(shù)；T1為入口氣體溫度；qm1為入口氣體流量；φ為氣體流動(dòng)函數(shù)；θ為閥座凸角；T2為出口氣體溫度；qm2為出口氣體流量；L為阻尼長(zhǎng)度［7］。

減壓閥閥芯等運(yùn)動(dòng)部件與彈簧組成彈簧振子，在外力作用下作阻尼振動(dòng)，其振動(dòng)方程為

2.4 能量模型

對(duì)減壓閥工作系統(tǒng)，考慮氣體流進(jìn)流出的能量交換及與外界環(huán)境的熱交換，在dt時(shí)間內(nèi)進(jìn)入系統(tǒng)質(zhì)量為δm1，流出系統(tǒng)質(zhì)量為δm2，系統(tǒng)與外界環(huán)境換熱δQ，對(duì)外做功δWi，則減壓閥試驗(yàn)系統(tǒng)工作過(guò)程的能量方程為

式中：δECV為控制容積內(nèi)總能的增量；h1，h2分別為進(jìn)出口氣體比焓；cf1，cf2分別為進(jìn)出口氣體流速；z1，z2分別為進(jìn)出口氣體位置高度；δWi為內(nèi)部功［9］。

3 減壓閥試驗(yàn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真模型

建立減壓閥試驗(yàn)系統(tǒng)如圖3所示，用AMESim仿真工具建立減壓閥試驗(yàn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性仿真模型。模型中，減壓閥、管路結(jié)構(gòu)尺寸均按實(shí)測(cè)值給定。仿真模型構(gòu)建中，考慮閥芯的力學(xué)和氣體的流動(dòng)模型。關(guān)鍵是確定作用于閥芯上的力：彈簧作用力、高低壓及反饋三個(gè)腔室氣體作用力、摩擦力。氣體流動(dòng)模型考慮了系統(tǒng)與環(huán)境的換熱以及內(nèi)漏、容腔的容性和阻尼孔、縫隙流的阻性等對(duì)減壓閥性能的影響。此外，模型作以下簡(jiǎn)化：壓縮高壓氣體為理想氣體；仿真模型為零維模型，對(duì)高壓腔、低壓腔、反饋腔等獨(dú)立腔室，忽略因氣體流動(dòng)帶來(lái)的壓力、溫度分布不均的影響；電磁閥忽略起動(dòng)關(guān)閉響應(yīng)特性，簡(jiǎn)化為瞬間打開關(guān)閉。

圖3 減壓閥試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.3 Experimental system of pressure relief valve

4 減壓閥仿真試驗(yàn)

4.1 動(dòng)態(tài)仿真與試驗(yàn)結(jié)果

圖4 低溫條件出口壓力試驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Experimental results of outlet pressure at low temperature

減壓閥出口壓力仿真結(jié)果如圖5所示。仿真中考慮了低溫條件下高壓密封失效，高壓腔氣體泄漏至反饋腔的情況，并采用了Stribeck摩擦力模型，研究摩擦力對(duì)減壓閥性能的影響。與圖4比較后發(fā)現(xiàn)：電磁閥打開后，出口壓力均出現(xiàn)起動(dòng)沖擊，沖高至約3.1MPa；壓力波動(dòng)的趨勢(shì)基本一致，即初始階段氣瓶壓力高時(shí)波動(dòng)劇烈，隨著氣瓶壓力的降低，出口壓力趨于穩(wěn)定；在220～360s間出現(xiàn)壓力升高后緩慢下降的爬行現(xiàn)象；末段穩(wěn)定值基本一致（約2.5MPa）；波動(dòng)的幅值約1.3MPa，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)波動(dòng)幅值（1.2MPa）較接近。仿真與試驗(yàn)曲線基本一致，表明仿真模型構(gòu)建正確。

圖5 高壓泄漏仿真壓力結(jié)果Fig.5 Simulated results of outlet pressure when leakage at high pressure

4.2 減壓閥性能影響因素

仿真模型中減壓閥初始最大開度h0按實(shí)際結(jié)構(gòu)為0.65mm，并確定h0在零位（x＝0），h減小方向?yàn)閤正向。

4.2.1 高壓密封內(nèi)漏

由圖1，活門與殼體為間隙配合，定義配合間隙的環(huán)縫面積為A，減壓閥高壓腔與反饋腔通過(guò)密封圈隔離，在低溫－40℃條件下若密封圈收縮，會(huì)導(dǎo)致高壓腔的高壓氣體將通過(guò)密封圈泄漏至反饋腔。

泄漏面積分別為0.06A，0A（無(wú)泄漏）時(shí)的出口壓力仿真結(jié)果如圖6所示。由圖6可知：當(dāng)泄漏面積穩(wěn)定時(shí)，出口壓力較無(wú)泄漏時(shí)偏高，但無(wú)波動(dòng)現(xiàn)象。

圖6 泄漏面積0.06A，0A時(shí)出口壓力仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of outlet pressure with leakage area 0.06Aand 0A

高壓密封圈泄漏面積為0A～0.06A時(shí)出口壓力仿真結(jié)果如圖7所示。由圖可知：出口壓力出現(xiàn)波動(dòng)，且隨著氣瓶壓力降低，泄漏流量減小，導(dǎo)致壓力波動(dòng)減小并最終穩(wěn)定，與圖5波動(dòng)規(guī)律一致。

4.2.2 摩擦力

圖7 泄漏面積為0A～0.06A時(shí)出口壓力仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of outlet pressure when leakage area between 0Aand 0.06A

取減壓閥產(chǎn)品實(shí)測(cè)值Ff＝10N，考慮阻尼系數(shù)β的影響，減壓閥出口壓力仿真結(jié)果如圖8所示。由圖可知：0s電磁閥打開后減壓閥開始工作，出口壓力沖高至約3.5MPa后迅速回落至3.0MPa；在初始66s內(nèi)減壓閥出口壓力單調(diào)下降，不能保持穩(wěn)定；在66s后減壓閥出口壓力穩(wěn)定在約2.6MPa。閥芯位移結(jié)果如圖9所示。由圖可知：起動(dòng)時(shí)閥芯位移沖擊至0.650mm后迅速回至0.573mm處，并保持穩(wěn)定不變，減壓閥處于固定節(jié)流狀態(tài)，失去了壓力調(diào)節(jié)能力，導(dǎo)致減壓閥出口壓力單調(diào)下降；在66s后，隨著氣瓶壓力的下降，閥芯所受的不平衡力大于摩擦力的影響，減壓閥h＝h0－x開始隨氣瓶壓力的降低而增大，減壓閥處于動(dòng)態(tài)平衡調(diào)節(jié)狀態(tài)，出口壓力穩(wěn)定。

圖8 摩擦力10N、阻尼系數(shù)不為零時(shí)出口壓力仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of outlet pressure with friction 10Nand damp coefficient not zero

不考慮摩擦力，令Ff＝0N，考慮β的影響，減壓閥出口壓力和閥芯位移仿真結(jié)果分別如圖10、11所示。與圖8比較后發(fā)現(xiàn)：帶摩擦力狀態(tài)，初始段無(wú)壓力單調(diào)下降現(xiàn)象，整個(gè)工作過(guò)程壓力保持穩(wěn)定在2.7MPa，表明摩擦力的存在是導(dǎo)致該減壓閥初始?jí)毫握{(diào)下降的一個(gè)重要因素。與圖9比較后發(fā)現(xiàn)：減壓閥起動(dòng)后閥芯位移達(dá)到0.578mm后無(wú)停滯，減壓閥閥芯處于動(dòng)態(tài)平衡調(diào)節(jié)狀態(tài)，出口壓力穩(wěn)定。

圖9 摩擦力10N、阻尼系數(shù)不為零時(shí)閥芯位移仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of displacement of piston with friction 10Nand damp coefficient not zero

圖10 摩擦力為0N、阻尼系數(shù)不為零時(shí)出口壓力仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of outlet pressure with friction 0Nand damp coefficient not zero

不考慮摩擦力和阻尼的影響，令Ff＝0N，β＝0N／（m·s－1），減壓閥出口壓力仿真結(jié)果如圖12所示，閥芯位移如圖13所示。與圖11比較發(fā)現(xiàn)：在減壓閥閥芯的動(dòng)作失去阻尼約束后，工作過(guò)程中會(huì)導(dǎo)致閥芯在平衡位置附近出現(xiàn)劇烈振蕩，但出口壓力能保持穩(wěn)定，且無(wú)起動(dòng)沖擊。

因運(yùn)動(dòng)部件受摩擦力和阻尼作用的影響，在外界干擾條件下引起摩擦自激振動(dòng)產(chǎn)生爬行，爬行與動(dòng)、靜摩擦力之差、運(yùn)動(dòng)件是否處于摩擦力降落特性區(qū)域、有無(wú)能量貯存與釋放及慣性等因素有關(guān)［10］。減壓閥由于泄漏原因，對(duì)運(yùn)動(dòng)部件產(chǎn)生的不平衡力的擾動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致閥芯在工作過(guò)程中處于間歇性停滯狀態(tài)。減壓閥出口壓力爬行仿真結(jié)果如圖14所示，閥芯位移仿真結(jié)果如圖15所示。

圖11 摩擦力為0N、阻尼系數(shù)不為零時(shí)閥芯位移仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of displacement of piston with friction 0Nand damp coefficient not zero

圖12 摩擦力為0N、阻尼系數(shù)為0N／（m·s－1）時(shí)減壓閥出口壓力仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of outlet pressure with friction 0N and damp coefficient 0N／（m·s－1）

5 減壓閥改進(jìn)設(shè)計(jì)

由減壓閥動(dòng)態(tài)特性仿真結(jié)果，可得以下結(jié)論。

a）減壓閥仿真壓力與試驗(yàn)較一致，表明本文建立的減壓閥動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)模型符合實(shí)際，滿足工程使用需求。

b）減壓閥低溫條件下壓力劇烈波動(dòng)是因?yàn)闇p壓閥高壓密封圈在低溫條件下失效，導(dǎo)致高壓腔的高壓氣體泄漏至反饋腔，且隨氣瓶壓力降低，泄漏量降低后，減壓閥出口壓力趨于穩(wěn)定。

圖13 摩擦力為0N，阻尼系數(shù)為0N／（m／s）時(shí)減壓閥閥芯位移仿真曲線Fig.13 Simulation results of displacement of piston with friction 0Nand damp coefficient 0N／（m·s－1）

圖14 有爬行時(shí)出口壓力仿真結(jié)果Fig.14 Simulation result of outlet pressure with stick－slip phenomenon

圖15 有爬行時(shí)閥芯位移仿真結(jié)果Fig.15 Simulation result of displacement of piston with stick－slip phenomenon

c）可認(rèn)為減壓閥初始階段壓力持續(xù)下降及出口壓力的爬行是由外界干擾導(dǎo)致摩擦力的波動(dòng)，閥芯在不同的平衡位置出現(xiàn)了間歇性停滯狀態(tài)，減壓閥失去調(diào)節(jié)能力，處于固定節(jié)流狀態(tài)。

綜合有，現(xiàn)階段產(chǎn)品低溫環(huán)境中出現(xiàn)壓力劇烈波動(dòng)的原因是由于高壓密封圈收縮出現(xiàn)泄漏，且泄漏過(guò)程不均勻引起摩擦力發(fā)生不規(guī)則變化，導(dǎo)致出現(xiàn)壓力上升后緩慢下降的爬行。因此，可改進(jìn)高壓密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在保證密封的前提下盡量減小摩擦力。產(chǎn)品改進(jìn)設(shè)計(jì)后減壓閥出口及低溫條件下壓力的試驗(yàn)結(jié)果分別如圖16、17所示。由圖可知：減壓閥在低溫不漏情況下，出口壓力在初始階段因摩擦力不能穩(wěn)定。與設(shè)計(jì)更改前的圖5相比，改進(jìn)后出口壓力穩(wěn)定，無(wú)劇烈波動(dòng)。

圖16 更改設(shè)計(jì)后減壓閥出口壓力仿真結(jié)果Fig.16 Simulation result of outlet pressure after optimal design

圖17 更改設(shè)計(jì)后低溫條件下減壓閥出口壓力試驗(yàn)結(jié)果Fig.17 Experimental result of outlet pressure after optimal design

6 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)基于AMESim減壓閥動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究。通過(guò)減壓閥動(dòng)態(tài)特性仿真分析，建立了試驗(yàn)系統(tǒng)的仿真模型，仿真結(jié)果較為真實(shí)反映產(chǎn)品的性能，通過(guò)減壓閥性能影響參數(shù)仿真分析，優(yōu)化了產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)參數(shù)，縮短了研制周期，節(jié)省了研制費(fèi)用。

［1］ 譚建國(guó)，江燕平，王振國(guó).減壓器增壓過(guò)程中的振蕩抑制措施［J］.推進(jìn)技術(shù)，2013，34（1）：124－128.

［2］ 徐志鵬，王宣銀，羅語(yǔ)溪.滑閥先導(dǎo)式高壓氣動(dòng)減壓閥間隙泄漏特性研究［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2009，43（10）：1789－1793.

［3］ GAD O.Comprehensive nonlinear modeling of a pilot operated relief valvea［J］.Journal of Dynamic Systems，Measurement and Control，2013，135（1）：011011－1－7.

［4］ 張新剛.基于擴(kuò)展Stribeck效應(yīng)的摩擦實(shí)驗(yàn)建模及系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究［D］.上海：上海交通大學(xué)，2009.

［5］ BO L C，PAVELESCU D.The friction－speed relation and its influence on the critical velocity of the stick－slip motion［J］.Wear，1982，82（3）：277－289.

［6］ ARMSTRONG－HELOUVRY B.Control of machines with friction［M］.Boston：Kluwer Academic Publishers，1991.

［7］ 尤裕榮，曾維亮.逆向卸荷式氣體減壓閥的動(dòng)態(tài)特性仿真［J］.火箭推進(jìn)，2006，32（3）：24－30.

［8］ 航空機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)編輯組.航空機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1975.

［9］ 沈維道，蔣智敏，童鈞耕.工程熱力學(xué)（第三版）［M］.北京：高等教育出版社，2001.

［10］ 任衛(wèi)紅.摩擦自激引起的液壓爬行現(xiàn)象分析［J］.煤礦機(jī)械，2003（10）：43－45.