損耗模型法異步電機效率優化控制

損耗模型法異步電機效率優化控制*

*湖南省科技計劃項目 編號：2013GK3033；湘潭市科技計劃重點，項目編號：ZD20141002；湖南省科技計劃重點，項目編號：2013XK4013

劉學飛1，彭曉2,李謨發1,宋運雄1

(1湖南工業大學電氣與信息工程學院，湖南株洲412008；

2湖南工程學院電氣與信息工程學院，湖南湘潭411101)

摘要構建了考慮鐵損的異步電機總損耗的表達式，通過磁鏈計算模塊尋找異步電機運行時的最優轉子磁鏈，使系統的總損耗最小，通過仿真分析論證了基于損耗模型法可以有效提高異步電機的工作效率，從而實現異步電機的優化控制。

關鍵詞異步電機；鐵耗；最優磁鏈；仿真

DOI:10.3969/J.ISSN.1008-7281.2015.01.04

中圖分類號：TM301.2

作者簡介：劉學飛男1989年生；碩士研究生，研究方向為現代電力傳動及其故障診斷.

收稿日期：2014-10-20

Efficiency Optimization Control (Considering Core Loss) of Induction Motor based on Loss Model Method

LiuXuefei,PengXiao,LiMofa,andSongYunxiong

(1.College of Electrical and Information Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou 412008, China；2.College of Electrical and Information Engineering, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411101, China)

AbstractThis paper constructs the induction motor expressions of total loss considering iron loss and finds out the optimal rotor flux link of induction motor during operation by flux link calculation module, which minimize total loss of the system. Through simulation analysis, it is demonstrated that the operation efficiency of induction motor can be effectively improved based on loss module method, then optimal control of induction motor is realized.

Key wordsInduction motor；iron loss；optimal flux link；simulation

0引言

異步電機以結構簡單、成本低廉、運行可靠以及效率高等優點得到廣泛應用，是工農業生產中得到應用最為廣泛的一種電機。它的節能控制尤為重要，由于異步電機的機械損耗和雜散損耗在異步電機的總損耗中所占比重較小，且難以建模，而定轉子的鐵耗和銅耗占有很大的比例，所以本文主要考慮定轉子銅耗和定子鐵耗，在d-q坐標系下推導出了考慮鐵損的異步電機總損耗模型，基于損耗模型的效率優化控制，就是通過磁鏈計算模塊計算出使總損耗最小的最優磁鏈，從而實現考慮鐵損的異步電機的效率優化控制，本質上就是在異步電機穩定運行時通過不斷改變磁鏈的給定值，來達到降低鐵損的目的，當異步電機的銅損和鐵損達到平衡狀態時，便可以實現異步電機的最優效率控制。

1損耗模型的建立及最優磁鏈的推導

本文從考慮鐵損的異步電機數學模型出發，推導出了總損耗的函數表達式，以總損耗最小為優化目標，轉子磁鏈為控制變量，得出基于損耗模型的效率優化控制方法。

1.1鐵損模型的建立

通過比較分析幾種常見的考慮鐵損的異步電機等效電路，以圖1所示的異步電機等效電路為基礎建立損耗模型，具體實現就是同步旋轉坐標系中的軸上除原有的4個定轉子繞組外，在定子軸上增加兩個鐵損的等效繞組。

圖1　 d- q 坐標系下異步電機等效電路

通常異步電機的定、轉子漏感Lsl和Lrl引起的漏感磁通相對于互感Lm引起的磁通小很多，一般為降低模型的復雜度，穩定分析時將異步電機的漏感Lsl和Lrl忽略不計，所以異步電機穩定等效電路圖如圖2所示。

圖2　 d- q坐標系下異步電機穩態等效電路

轉子磁鏈沿d軸方向，q軸磁鏈為零，即ψrd=ψr,ψrq=0，穩態時電流為常數，此時電感上的電壓為零，由圖2得轉子磁鏈為

ψrq=Lm(isqm+irqm)=ψsq=0

(1)

ψrd=Lmisd=ψsd

(2)

由式(1)和式(2)得

isqm=-irqm

(3)

鼠籠型異步電機，轉子短路，轉子端電壓為零，即urq=0，由式(2)和式(3)得

(ωι-ωr)ψrd=(ωι-ωr)ψsd=(ωι-ωr)Lmisd

=ωsLmisd=Rrisqm

(4)

式中，ωs—轉差頻率；ωι—定子同步角頻率；ωr—轉子角頻率，且三者之間滿足關系式ωs=ωι-ωr。

穩態勢時電感中的壓降為零，由圖2的q軸穩態等效電路及式(4)得

usqm=(ωι-ωr)Lmisd+ωrLmisd

(5)

再由式(5)得

(6)

即

(7)

結合以上各個式子，可以得到異步電機定、轉子鐵損和轉子銅損的計算

定子鐵損

PFe=Rm(isq-isqm)2

(8)

將式(1)~式(7)isqm的表達式代入式(8)得

2RrLmωrisqisd)

(9)

定子銅損

PCus=Rs(isd2+isq2)

(10)

轉子銅損

PCur=Rrirqm2

(11)

將irqm的表達式代入式(11)得

2RmLmωrisqisd)

(12)

異步電機總損耗表示為

(13)

異步電機電磁轉矩的表達式為

ωrisd)

(14)

一般情況下Rm≥Rr，所以電磁轉矩的表達式為

Te≈PmLmisdisq

(15)

由式(2)、式(7)和式(15)可得

(16)

將式(16)代入電機總損耗表達式(13)可得

(17)

式中，

由式(17)可知，當異步電機的轉矩和轉速不變，鐵耗不因工況發生變化時，總損耗Ploss是ψrd的凹函數。

1.2最優磁鏈的推導

在一定工況條件下，假設轉子磁鏈的變化不引起電機其他參數的變化，對式(17)求一階導數和二階導數

(18)

(19)

由式(19)得總損耗的二階導數恒大于零，由此我們可以得出結論：總損耗一定存在最小值，此時對應的磁鏈為最優磁鏈，令式(19)等于零，得

(20)

電機輸入功率Pin=Ploss+Pout得

(C4+1)Teωm

(21)

1.3磁鏈計算模塊和輸入功率計算模塊仿真模型的搭建

通過仿真來驗證損耗模型法控制的有效性，搭建基于損耗模型的異步電機效率優化控制結構如圖3所示。為使系統具有較好的控制性能，系統啟動時采取額定恒磁鏈控制，當系統進入穩定后切換到基于損耗模型的效率優化控制。

圖3　損耗模型異步電機效率優化控制系統結構

利用Matlab/Simulink仿真軟件根據公式推導搭建考慮鐵耗的異步電機仿真模型如圖4所示。

圖4　考慮鐵損的異步電機仿真模型

基于損耗模型法的異步電機調速系統仿真模型如圖5所示。

圖5　損耗模型法異步電機調速系統仿真模型

矢量控制模塊如圖6所示。

圖6損耗模型法異步電機調速系統矢量控制模塊仿真模型

2仿真分析

2.1異步電機實測參數

為了分析驗證該仿真模型的有效性，我們應用一臺異步電機的實測參數進行仿真，電機參數如下：U=380V,f=50Hz,Rr=0.45Ω,np=2,Rs=0.68Ω，Lm=0.1486H,Lsl=0.0042H,Lrl=0.0042H,J=0.05 k g·m2,Rm=46.63Ω。

2.2實驗結果

仿真實驗一：異步電機給定轉速1 150r/min,負載啟動轉矩為9.8 N·m,當系統穩定后，t=2s時切入損耗模型控制法，t=3.5s時，負載轉矩由2.4 N·m突變為19.6 N·m,仿真結果見圖7、圖8、圖9。

圖 7　異步電機仿真實驗結果

圖8　輸入功率波形圖

仿真實驗二：異步電機電機給定轉速1 150r/min,負載啟動轉矩為14.8 N·m,當系統穩定后，t=2s時切入損耗模型控制法，t=3.5s時，由14.8 N·m突變為49 N·m,仿真結果見圖10、圖11、圖12。

圖10　異步電機仿真實驗二結果

圖11　輸入功率波形圖

圖12　轉子磁鏈

2.2仿真結果分析

通過兩組仿真實驗，從仿真波形基本可以看出，采用節能控制后，轉速基本維持恒定，電磁轉矩基本恒定，輸入功率大大降低。而且隨著轉速的變化，系統也可以快速跟蹤到給定值。

3結語

本文主要是在考慮到異步電機

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