基于網(wǎng)損靈敏度和禁忌搜索的配電網(wǎng)重構(gòu)方法

余　林，江東林， 王　霆

(1.國網(wǎng)衡水供電公司，河北 衡水　053000; 2.國網(wǎng)德陽供電公司，四川 德陽　618000)

基于網(wǎng)損靈敏度和禁忌搜索的配電網(wǎng)重構(gòu)方法

余林1，江東林2， 王霆1

(1.國網(wǎng)衡水供電公司，河北 衡水053000; 2.國網(wǎng)德陽供電公司，四川 德陽618000)

摘要：為應(yīng)對配電網(wǎng)重構(gòu)中頻繁改變開關(guān)狀態(tài)并多次進行潮流計算的尋優(yōu)效率低下、無法全局尋優(yōu)等缺陷，以降低配電網(wǎng)運行網(wǎng)損為目標，提出了基于網(wǎng)損靈敏度及禁忌搜索的重構(gòu)新方法。該方法通過定義網(wǎng)損相對開關(guān)狀態(tài)的網(wǎng)損靈敏度指標，按啟發(fā)式規(guī)則依次開閉開關(guān)并進行潮流計算可得到網(wǎng)損靈敏度開關(guān)排序表，以此為基礎(chǔ)為禁忌搜索算法構(gòu)造合理搜索鄰域，在利用禁忌搜索全局尋優(yōu)后最終可得到網(wǎng)路最佳重構(gòu)方案且尋優(yōu)時間滿足應(yīng)用需求，最后通過算例驗證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)重構(gòu)；網(wǎng)損靈敏度；禁忌搜索

0引言

隨著堅強智能電網(wǎng)發(fā)展規(guī)劃的提出及逐步推進，配電自動化已在國內(nèi)多個城市試點建設(shè)，而配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)作為配電自動化系統(tǒng)的重要功能[1-2]，其對于提高配電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性有著重要意義。

目前針對網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的研究主要以降低網(wǎng)損[3-4]、提高靜態(tài)電壓穩(wěn)定性及均衡支路傳輸功率等為目標[5-6]。不論選取何種目標函數(shù)，采用方法通常是在每次網(wǎng)絡(luò)拓撲改變后進行一次潮流計算，進而對整個網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)損、電壓及負載率等指標進行評估，而根據(jù)所采用方法不同其在尋優(yōu)過程中通常會多次重復改變網(wǎng)絡(luò)拓撲[7-8]，從而導致多次重復的潮流計算，降低算法的效率。

在配電網(wǎng)中根據(jù)各物理量間的相對變化關(guān)系，可構(gòu)造多種靈敏度指標[9-10]。在靈敏度分析中，按照各變量的數(shù)學作用，可分為參數(shù)變量、狀態(tài)變量、控制變量及輸出變量等4類。實際運行中，當控制變量發(fā)生微小變動時，輸出變量或狀態(tài)變量均會發(fā)生一定程度的微小變化，用二者之間的這種微分關(guān)系來表示這種變化趨勢，即稱為靈敏度指標。綜上，若能夠通過求取單個開關(guān)變動導致的某一指標變化的靈敏度，則可大大提高配電網(wǎng)重構(gòu)的效率。

下面以降低配電網(wǎng)運行網(wǎng)損為目標，在構(gòu)造網(wǎng)損相對開關(guān)狀態(tài)靈敏度指標的基礎(chǔ)上，通過啟發(fā)式開關(guān)打開策略，利用網(wǎng)損靈敏度排序后可得到的以網(wǎng)損為據(jù)的開關(guān)排序表，構(gòu)造合理搜索鄰域后利用禁忌搜索全局尋優(yōu)，得到網(wǎng)絡(luò)最佳重構(gòu)方法且尋優(yōu)時間滿足應(yīng)用需求。

1配電網(wǎng)重構(gòu)模型

1.1　目標函數(shù)

選擇配電網(wǎng)運行的有功網(wǎng)損作為重構(gòu)的目標函數(shù)，配電網(wǎng)有功損耗可表示為

(1)

式中：F為系統(tǒng)網(wǎng)損；m為閉合系統(tǒng)支路數(shù)；i為支路編號；Ri為支路i的電阻；Pi和Qi分別為支路i末端傳輸?shù)挠泄β屎蜔o功功率；Vi為支路i的末端節(jié)點電壓。

1.2　約束條件

重構(gòu)后的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)滿足如下約束條件：

1)潮流方程約束

(2)

式中：n為系統(tǒng)節(jié)點數(shù)；Pi和Qi分別為節(jié)點i有功和無功注入功率；Vi為節(jié)點i電壓；Gij和Bij分別為導納矩陣的實部和虛部；Qij=Qi-Qj是i、 j兩節(jié)點電壓的相位差。

2)節(jié)點電壓約束

Vimin≤Vi≤Vimax

(3)

式中：Vimax和Vimin分別為節(jié)點i電壓的上下限。

3)支路電流約束

Ii≤Iimax

(4)

式中：Iimax為支路i電流上限。

4)輻射型網(wǎng)絡(luò)約束

對單一網(wǎng)絡(luò)而言，其節(jié)點與閉合支路的數(shù)量關(guān)系可表示為

m+1=n

(5)

2網(wǎng)損靈敏度和禁忌搜索的配電網(wǎng)重構(gòu)

2.1　網(wǎng)損靈敏度

基于網(wǎng)損靈敏度(power loss sensitivity，PLS)的配電網(wǎng)重構(gòu)以網(wǎng)損相對于單個開關(guān)狀態(tài)變化的變化量為基礎(chǔ)，在拓撲分析校驗網(wǎng)絡(luò)連通約束后，經(jīng)潮流計算對各開關(guān)引起的網(wǎng)損進行排序，最后依次選擇網(wǎng)損最小的開關(guān)打開，直至網(wǎng)絡(luò)滿足輻射狀約束，其中網(wǎng)損靈敏度定義如式(6)所示。

(6)

式中：xi為支路i的開閉狀態(tài)；Zi為支路i的阻抗。

基于PLS的配電網(wǎng)重構(gòu)總體流程如圖1所示。算法詳細步驟如下：

1)讀取網(wǎng)絡(luò)基本參數(shù)，對n節(jié)點M支路的網(wǎng)絡(luò)，生成確定開關(guān)狀態(tài)表(decided switch status table，DSST)和臨時開關(guān)狀態(tài)表(temporary switch status table，TSST)用于記錄所有M個開關(guān)開閉狀態(tài)。DSST和TSST均為1×M行向量，其第i個元素為0或1分別代表開關(guān)i打開或閉合，將DSST所有元素值置為1。

2)令j=1。

3)令TSST等于DSST，若TSST中第j個元素為1則將其變?yōu)?；根據(jù)TSST代表的開關(guān)狀態(tài)進行拓撲分析，校驗網(wǎng)絡(luò)中是否存在孤島；若存在則轉(zhuǎn)至步驟5)，否則轉(zhuǎn)至步驟4)。

4)進行潮流計算，記錄開關(guān)j打開的網(wǎng)損。

圖1　算法流程

5)令j=j+1；校驗j是否大于M，若不大于轉(zhuǎn)至步驟4)；否則轉(zhuǎn)至步驟7)

6)選擇網(wǎng)絡(luò)最小的開關(guān)，若為開關(guān)k，則將DSST的第k個元素置為0；根據(jù)DSST校驗網(wǎng)絡(luò)是否滿足輻射狀約束，即DSST中值為1的元素個數(shù)是否大于等于n，若不滿足則進行步驟2)，否則轉(zhuǎn)至步驟7)。

7)給出計算結(jié)果，退出。

綜上可知，PLS作為配電網(wǎng)重構(gòu)中一種與最優(yōu)流法(optimal flow pattern，OFP)相似的啟發(fā)式方法，其從初始開關(guān)狀態(tài)到最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)拓撲的搜索是一個逐步確定打開開關(guān)的過程。最優(yōu)流法每次選取某一環(huán)網(wǎng)中流過電流最小一開關(guān)打開，其對于非均一網(wǎng)絡(luò)并不能代表網(wǎng)損最小，而網(wǎng)損靈敏度法則采用更為明確的網(wǎng)損指標。在每一輪迭代尋優(yōu)中，網(wǎng)損靈敏度分析是基于當前已打開開關(guān)并尋找下一個最佳打開開關(guān)，其受到上一輪打開開關(guān)影響，而本輪打開開關(guān)結(jié)果也將影響下一輪網(wǎng)損靈敏度分析結(jié)果。因此，尋優(yōu)過程必定受到開關(guān)打開的先后次序影響，而基于網(wǎng)損靈敏度的標準配電網(wǎng)重構(gòu)方法對于打開先后次序沒有明確的啟發(fā)式規(guī)則，故不能保證全局最優(yōu)。

2.2　網(wǎng)損靈敏度和禁忌搜索的配電網(wǎng)重構(gòu)

禁忌搜索算法(tabu search，TS)[11-12]是對局部領(lǐng)域搜索的一種擴展，屬于全局迭代尋優(yōu)算法。TS的獨特思想是對一段時期內(nèi)已搜索的局部最優(yōu)解進行標記，并在后續(xù)迭代搜索中盡量避開這些對象。由于TS保證對不同有效途徑的探索并一定程度提高尋優(yōu)效率，因此其在電力系統(tǒng)中經(jīng)濟調(diào)度、檢修計劃、無功優(yōu)化及電網(wǎng)規(guī)劃等方面得到了廣泛應(yīng)用。

在TS中，其主要參數(shù)包括鄰域、禁忌表、禁忌長度、候選解、特赦規(guī)則、終止規(guī)則，于是在PLS基礎(chǔ)上提出一種用于配網(wǎng)重構(gòu)的網(wǎng)損靈敏度禁忌搜索法(power loss sensitivity tabu search，PLSTS)，其利用PLS已找到的局部最優(yōu)解構(gòu)造合理的搜索空間，采用TS進行全局搜索以找到網(wǎng)損最小的開關(guān)組合方案，其具體步驟如下：

1)構(gòu)造鄰域

對n節(jié)點M支路的網(wǎng)絡(luò)，要保持網(wǎng)絡(luò)輻射狀需打開M-n+1個開關(guān)，采用2.1節(jié)網(wǎng)損靈敏度法進行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，以其找到的最優(yōu)解作為禁忌搜索的初始解，初始解鄰域包括如下兩部分：①取網(wǎng)損靈敏度法在尋優(yōu)過程中會形成M-n+1個按網(wǎng)損大小的開關(guān)排序表。選擇各排序表的前若干個開關(guān)。

②對作為初始解的M-n+1開關(guān)而言，當閉合其中某一特定開關(guān)時原網(wǎng)絡(luò)必然形成一個環(huán)網(wǎng)，取環(huán)網(wǎng)中與特定開關(guān)相鄰的若干個開關(guān)。

圖2　鄰域構(gòu)造示意圖

綜上可知，通過囊括開關(guān)排序表中的網(wǎng)損次優(yōu)開關(guān)及實際連接關(guān)系上的相鄰開關(guān)并構(gòu)造鄰域，可盡量擴大搜索空間已保證搜到全局最優(yōu)解。

2)禁忌表

將一段時期內(nèi)已搜到局部最優(yōu)解的打開開關(guān)記錄在禁忌表中，當禁忌搜索每次從鄰域中搜到新解時，均利用禁忌表判斷其禁忌屬性，在不屬于禁忌對象的情況下再進行潮流計算以得到其網(wǎng)損，可避免大量重復的潮流計算。

3)特赦規(guī)則

比較當前搜索點的開關(guān)狀態(tài)的網(wǎng)損值與目前為止搜索到的最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)的目標函數(shù)值，若前者更大，則滿足特赦規(guī)則。

4)終止條件

以如下作為PLSTS的終止條件：

①設(shè)定禁忌對象的最大禁忌頻率，即開關(guān)狀態(tài)及網(wǎng)損禁忌頻率超過某一閾值；

②當達到指定迭代次數(shù)最優(yōu)解未發(fā)生改變或達到最大迭代次數(shù)。

3算例分析

IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)有33個節(jié)點、37條支路，其中支路33～37屬聯(lián)絡(luò)開關(guān)在正常運行時打開，系統(tǒng)總負荷為5 084.26 kW和2 547.32 kvar，系統(tǒng)如圖3所示，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見附錄。

圖3　IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)

首先采用PLS對該網(wǎng)絡(luò)進行重構(gòu)，通過5輪啟發(fā)式尋優(yōu)后，得到最佳重構(gòu)方案如表1。為進行比較，同時采用OFP對該網(wǎng)絡(luò)進行重構(gòu)后的方案如表1。

表1　網(wǎng)損靈敏度法及最優(yōu)流法最佳重構(gòu)方案

由表1可知，相對于PLS，OFP在每輪選擇最優(yōu)打開開關(guān)時僅進行一次潮流計算，故在計算效率上優(yōu)于PLS，但其重構(gòu)方案的網(wǎng)損較PLS略大。由于兩種方案均不屬于全局尋優(yōu)算法，故其重構(gòu)方案的網(wǎng)損均高于IEEE 33系統(tǒng)最低網(wǎng)損。

以PLS最佳重構(gòu)方案為TS搜索初始解，按2.2節(jié)選擇各開關(guān)排序表前5個開關(guān)及網(wǎng)絡(luò)中與初始解左右相鄰的開關(guān)，剔除重復開關(guān)后共同組成的初始解搜索鄰域如表2所示。為進行比較同時采用對交叉及變異概率做出自適應(yīng)改進的改進遺傳算法(improved genetic algorithm，IGA)進行計算，其中改進遺傳算法種群數(shù)為100。

表2　初始解搜索鄰域

采用PLSTS得出的重構(gòu)方案及對應(yīng)網(wǎng)損如表3所示。由表3中內(nèi)容對比可知，OFP及PLS雖用時較少，但由于其采用啟發(fā)式規(guī)則，未進行全局搜索故不能找到全局最優(yōu)解。IGA和PLSTS均找到網(wǎng)損137.65 kW的最優(yōu)重構(gòu)方案，但由于IGA搜索空間較大且屬隨機搜索，故用時超出PLSTS的5.5+3.65 s，所提方法用時分為兩階段，其中3.65 s用于PLS生成開關(guān)排序表，5.5 s為禁忌搜索所用時間。

表3　配電網(wǎng)簡化處理

采用所提重構(gòu)方案后，系統(tǒng)各節(jié)點電壓如圖4所示，其中PLSTS搜索過程中最優(yōu)解如圖5所示。由圖5與IGA對比可知，PLSTS由于搜索初始值網(wǎng)損已很低，故在搜索過程中不能明確看出網(wǎng)損下降趨勢，但其在約迭代60次時找到最佳重構(gòu)方案；而IGA由于搜索空間較大且屬隨機搜索，搜索效率較低，在迭代100次時仍未找到最佳重構(gòu)方案，因此PLSTS由于合理構(gòu)造鄰域，使得在未降低搜索解質(zhì)量的情況下搜索效率優(yōu)于改進遺傳算法的隨機搜索。

圖4　重構(gòu)后系統(tǒng)節(jié)點電壓

圖5　最優(yōu)解搜索過程

4結(jié)論

1)PLS作為一種啟發(fā)式方法，其利用網(wǎng)損靈敏度排序用于配電網(wǎng)重構(gòu)問題相對OFP雖用時較多，但滿足實際需求，求解質(zhì)量更高。

2)PLSTS在PLS網(wǎng)損靈敏度排序表基礎(chǔ)上可為全局搜索構(gòu)造更合理的搜索鄰域，以避免PLS啟發(fā)式方法陷入局部最優(yōu)，其用于節(jié)點較多的實際配電網(wǎng)重構(gòu)時，在求解時間及求解質(zhì)量上具有明顯的優(yōu)勢。

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中圖分類號：TM74

文獻標志碼：A

文章編號：1003-6954(2015)04-0037-04

作者簡介：

余林(1985)，本科，助理工程師，研究方向為電力系統(tǒng)調(diào)度及其自動化；

江東林(1986)，碩士，助理工程師，研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制；

王霆(1986)，本科，助理工程師，研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制。

(收稿日期：2015-04-22)

Abstract：In order to deal with the poor efficiency and locally optimal solutions in reconfiguration of distribution network, which is caused by frequently state change of switches and multiple call of power flow calculations, a new reconfiguration method based on loss sensitivity and tabu search is proposed to reduce the active power loss. Firstly, the loss sensitivity index is defined by loss and switching state, and then a stored switch list can be obtained by power flow calculation and loss sensitivity index. On this basis, a reasonable search neighborhood is constructed by tabu search algorithm, the best available network reconfiguration scheme can be obtained after the global optimization by tabu search, and the optimization time can meet the application requirements. The results of calculation examples show that the proposed method is effective.

Key words：reconfiguration of distribution network; loss sensitivity; tabu search