蒙特卡洛模擬法在項目評估風險分析中的應用——以青島海信房地產目標成本測算工具表為例

引用格式：向為民，張箭.蒙特卡洛模擬法在項目評估風險分析中的應用——以青島海信房地產目標成本測算工具表為例[J].重慶理工大學學報:社會科學，2015(7):48-52.

Citation format：XIANG Wei-min, ZHANG Jian.Monte-Carlo Method for Risk Analysis in Project Evaluation: A Case Study of Tsingtao Hisense Real Estate Company’s Target Cost Calculation Table[J].Journal of Chongqing University of Technology:Social Science，2015(7):48-52.

蒙特卡洛模擬法在項目評估風險分析中的應用——以青島海信房地產目標成本測算工具表為例

向為民，張箭

(重慶理工大學 經濟與貿易學院，重慶400054)

摘要：在房地產投資項目可行性研究中，選取正確合理的方法估算風險因素至關重要。概述了蒙特卡洛模擬法與敏感性分析的聯系與區別，并以青島海信房地產公司目標成本測算工具表為例，證明了蒙特卡洛模擬法在項目風險評估中具有較高的實踐價值。

關鍵詞：蒙特卡洛模擬法；項目評估；財務風險

收稿日期：2014-12-01

作者簡介：向為民(1966—)，女，重慶忠縣人，教授，博士，研究方向：房地產經濟與工商管理；張箭(1989—)，山東濟寧人，碩士研究生，研究方向：金融市場理論與政策。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(s).2015.07.008

中圖分類號：F293.3

Monte-Carlo Method for Risk Analysis in Project Evaluation:

A Case Study of Tsingtao Hisense Real Estate Company’s

Target Cost Calculation Table

XIANG Wei-min, ZHANG Jian

(College of Economy & Trade, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

Abstract:For the feasibility study of real estate investment projects, how to evaluate the risk factors reasonably and exactly is essential. This article summarized the connection and difference between the Monte-Carlo method and sensitivity analysis, and then we validated the practical significance of Monte-Carlo method with a case study of Hisense Real Estate Company’s target cost calculation table.

Key words: project evaluation; financial risk；Monte-Carlo method

一、引言

從靜態測算到資金籌措，再從市場預測到建設經營，不確定性因素貫穿于房地產項目開發的每一個環節，其中財務風險更是進度、經費、質量三大風險控制目標的關鍵所在，對財務風險的分析和應變關系著房地產企業的經營戰略和盈利空間[1]。盈虧平衡分析、敏感性分析等傳統評估方法對項目中的不確定性分析在一般意義上可被視為定性分析，缺乏對不確定因素產生的可能性大小和相互間關聯程度的定量分析。這類問題的解決需要引入相關概率統計方法，蒙特卡洛模擬法的提出則有效解決了這一傳統風險分析理論中存在的難題。本文以蒙特卡洛模擬法為風險度量工具，闡述了它和傳統分析方法的聯系與區別，并援引青島海信房地產目標成本測算工具表為例，借助Crystal-ball軟件對其在財務風險評估中的應用做實證分析。

二、蒙特卡洛模擬法

(一)蒙特卡洛模擬法簡介

當投資開發項目涉及諸多風險變量時，統計分析的計算量很大，這時可以考慮使用蒙特卡洛模擬法，它是一種使用計算機技術對隨機變量的概率統計進行模擬求近似解的算法[2]。具體地，在項目風險評估過程中，通常先選定內部收益率、財務凈現值等作風險變量，隨機抽樣取值后輸入數理模型并使用Excel等軟件模擬若干次，通過對各變量概率分布、期望方差等統計特征量的分析，最終對項目開發的可行性提供參考建議。

(二)蒙特卡洛模擬法與敏感性分析的聯系與區別

受制于資金密集行業的特有屬性，一般將來自于政策、技術、外部環境等方面的常見風險因素加以排除，蒙特卡洛模擬法也同樣以財務風險為分析對象進行概率分析，因此蒙特卡洛模擬法可以視作是在傳統分析方法(主要敏感性分析)基礎上的深化和拓展，但在具體風險分析應用時，又呈現出不同于敏感性分析的鮮明特征。

1.前提假設不同

傳統分析方法如敏感性分析等通常假設風險因素之間相互獨立、變化區間一致，但這種假設明顯過于理想化，與實際數據相比，財務風險的評估結果誤差較大，所以敏感性分析實質上可被視作定性分析，而蒙特卡洛模擬法則建立在嚴謹的概率統計理論基礎上巧妙回避了人為主觀性假設，在實踐中，借助軟件進行仿真模擬更是無需簡化假設即可解決項目的不確定性，從而實現了對風險因素真正的動態分析[3]。

2.數據處理不同

在風險變量選取上，敏感性分析只能識別影響財務效益較大的不確定因素，而蒙特卡洛模擬法涵蓋更多的風險變量，從而使財務指標的評價結果更加可靠。在風險因素分析上，敏感性分析假設其他因素不變僅考量單個風險因素變動對既定財務指標的影響，即單因素分析，這樣缺乏對財務指標的多個風險因素共同影響的分析。而蒙特卡洛模擬法不僅可以對財務指標進行多因素分析，而且還能對多個風險變量之間的相關性進行測度。

3.分析工具不同

在對不確定因素進行敏感性分析時，應用步驟較為簡潔，僅需要先設定波動區間，然后根據評價指標的相應變化繪制敏感性分析圖。而蒙特卡洛模擬法在模擬時借助Crystal-Ball 、Mat-lab、R等，針對許多涉及復雜運算和不能主觀擬定變化范圍的不確定因素的分析行之有效，使得模型易于建立且更為客觀。在高成本、費時長、定位高的項目上充分顯示了它的優勢所在[4]。

綜上所述，蒙特卡洛模擬法具有度量精確、分析面廣、適用性強的優點。在實踐中，為了盡可能使風險評估工作達到最高水準，往往先通過敏感性分析識別主要影響投資收益的風險變量再進行蒙特卡洛模擬。

(三)蒙特卡洛模擬法的模擬步驟

首先，通過敏感性分析，選擇不確定性因素作為風險變量，該環節也可以使用專家咨詢法和德爾斐法；其次，根據歷史數據和行業經驗確定變量符合的概率分布類型[5]，設定分布中的相關參數取值并借助軟件模擬得到基礎數據鏈[6]。再次，根據項目特點建立針對風險因素評價指標的計算模型。最后，將基礎數據輸入到模型中，設定模擬次數和置信區間，匯總評價指標的期望、方差、標準差等統計特征值[7]。

二、案例分析

(一)項目總體狀況

現以青海海信地產公司的某投資開發項目為例進行蒙特卡洛模擬，該項目總體規劃建筑面積88 104.8平方米，折合132.16 畝，計算期2.75年，規劃建筑容積率1.20，規劃建筑密度25%，計劃總投資 24 759.12萬元。

(二)蒙特卡洛模擬流程

1.單因素敏感性分析

根據該項目的特點，選取凈利潤額為分析對象，以銷售價格、土地費用、建安費用為不確定性因素，初步估計不確定因素的變化范圍為-10%~10% ，3個變量間相互獨立，先假定土地費用、建安成本、銷售價格三者中的兩個因素不發生變動，計算一個變動因素對凈利潤額的影響，如此循環匯總數據可得到單因素敏感性分析表和單因素敏感性分析圖。如圖1、表1所示。

資料來源：青島海信房地產項目成本測算工具表

圖1單因素敏感性分析圖

從表1中看出，3個不確定因素對凈利潤額都有不同程度的影響，其中，凈利潤對銷售價格的變化浮動最為敏感，其次則為土地費用和建安費用。

2.建立風險變量概率分布模型

為了便于計算財務評價指標，將銷售價格這一風險變量替換為銷售收入，對銷售收入、土地費用、建安成本3個風險變量的概率分布和參數擬定后，可得各變量3年的概率分布圖，如圖2所示。由于無法使用德爾斐法和專家估計法確定參數，遂將參數假設簡化并自己擬定，盡管所得結果與實際情況有一定的偏差，削弱了模型的實際精度。但使模擬過程易于操作并確保結果具有一定可信度[8]。

表1　單因素敏感性分析表

資料來源：青島海信房地產項目成本測算工具表

圖2　各風險變量3年概率分布圖

第1年分布參數銷售收入三角分布a=1167.52 b=1460.12m=1225.32土地費用均勻分布a=10943.00 b=11443.00建安成本三角分布a=1899.36 b=2512.36m=2100.00第2年分布參數銷售收入三角分布a=4713.12 b=6762.13m=15.00土地費用無支出建安成本三角分布a=3480 b=4292.67m=3816.00第3年分布參數銷售收入三角分布a=9498.10 b=14900.31m=12903.89土地費用均勻分布無支出建安成本三角分布a=1569.36 b=1910.36m=1715.00

3.定義模型

土地費用、建安成本、銷售收入屬于現金流中的因素，因此可以選取財務凈現值NPV和內部收益率IRR作為項目評價的經濟指標[9]。

對于財務凈現值NPV

對于內部收益率IRR

其中，COt=k1t+k2t，CIt=P1S1+P2S2，k1t、k2t分別為土地費用、建安成本，ic為行業基準收益率，在成本測算工具表中為8%，P1、P2、S1、S2分別為多層住宅、商業網點的銷售價格和銷售數量。t為開發期(1≤t≤3)。

4.模擬變量

在Excel中輸入上述NPV和IRR公式，使用Crystal-Ball軟件進行變量模擬(模擬次數N=10 000，置信度=95%) ，得到NPV和IRR的統計特征值、頻率直方圖、敏感性圖。如圖3~5所示。

圖3　財務凈現值分布特征

圖4　內部收益率分布特征

圖5　敏感性分析

5.分析決策

(1)NPV取值均近似服從正態分布，財務凈現值的期望值大于0，與該項目稅前目標凈現值 2 496.13相比，投資滿意率為87.18%，表明該項目具有較強的抗風險能力，達到預期效益的可能性很高。

(2)內部收益率的期望均值為10%，高于行業基準收益率8%的概率為62.07%，表明該項目的預期盈利水平在可接受范圍內，具有較高開發價值。

(3)敏感性圖顯示了3個風險變量對兩個財務評價指標的具體影響程度，其中，NPV和IRR對銷售收入的變動最為敏感，其次是土地費用、建安成本，這與第一步中敏感性分析結論相一致，三年施工周期中房價波動對項目效益影響最大，因此在開發時需及時調整銷售價格和營銷策略，以削弱房價波動對投資盈利的負面影響。總體上看，在開發建設費用上，土地成本比建安成本對項目盈虧的影響更大，且建安成本的不確定性主要集中在第二年工程期，因此在項目開發早期需特別關注國家與地方政府針對土地開發建設與轉讓經營的相關條例法規，以期在總投資既定的情況下使工程費用受土地成本波動的不利影響降至最低。

參考文獻：

[1]方維.基于蒙特卡洛模擬的項目風險管理方法研究[J].計算機與現代化，2012(4):33-36.

[2]張阿芬，張啟振，傅慶陽.投資風險評估[M].廈門:廈門大學出版社，2012.

[3]張炯.蒙特卡洛法應用于房地產開發項目可行性研究[J].揚州大學學報:自然科學版，2004(2):31-33.

[4]王慶慶.房地產風險分析中的蒙特卡洛模擬[J].統計與決策，2005(12):145-146.

[5]苗敬毅，張俊花.投資項目風險評價中的蒙特卡洛技術[J].統計與決策，2006(15):135-136.

[6]閆雪晶.蒙特卡羅模擬方法在房地產投資風險分析的應用[D].成都:西南財經大學，2006.

[7]馮博.蒙特卡羅法在地產開發成本風險管理中的應用[J].山西建筑，2013(11):223-225.

[8]秦建成，王景舒.基于綜合模擬法的重慶市房地產市場風險評估研究[J].重慶理工大學學報：社會科學，2014(5)：52-56.

[9]王霞，張本濤，馬慶.蒙特卡洛法在投資項目風險分析中的應用[J].價值工程，2011(26):64-65.

(責任編輯代應)