圖像頻譜分析在像移殘差檢測中的應用

李英杰,李開端

(海軍航空工程學院青島校區，山東 青島　266041)

圖像頻譜分析在像移殘差檢測中的應用

李英杰,李開端

(海軍航空工程學院青島校區，山東 青島266041)

摘要：像移殘差是影響航空相機性能的重要因素，分析了TDICCD相機的像移及像移補償模型，并對含有像移殘差圖像的頻譜特性進行了研究，提出了基于圖像頻譜分析的像移殘差檢測方法。利用實驗仿真數據分析了殘差的檢測誤差，當殘差大于6個像元時，誤差不大于0.5像元。該檢測方法能夠滿足航空相機像移補償系統性能定檢的要求，并且具有不依賴相機系統技術條件的優點。

關鍵詞：航空相機;像移殘差;頻譜分析

在航空相機的工作過程中，由于飛機飛行運動、振動、氣流擾動等原因，造成目標像點移動，這類像移的控制是相機提高分辨率的關鍵技術。為了提高成像質量，像移補償措施多種多樣，如旋轉雙光楔補償、移動焦面補償、擺動反光鏡補償、TDICCD電子補償、穩定平臺等[1-3]。像移補償性能是由補償后像移殘差大小決定的，通常根據補償系統控制構造，設計專用儀器檢測補償系統各組件信號實現殘差的檢測。文獻[4]中設計了航空相機像移補償板的檢測儀器，文獻[5]中提出動態靶標方案對光電穩定平臺的靜動態參數進行檢測。本研究通過理論分析像移量、像移殘差，運用圖像頻譜特性分析的方法實現對像移殘差的檢測。

1航空相機像移殘差

1.1　像移速度

航空相機在工作過程中，由于受飛機平臺飛行運動、姿態運動的影響產生像點移動，其中沿飛行縱向的像移是由飛行運動v、俯仰角速度θ＇、偏流角速度ψ＇產生，橫向的像移由飛機橫滾角速度φ＇產生。在工作狀態下，飛機保持勻速平直飛行，姿態角變化不大于±5°，對于擺掃成像的TDICCD相機，縱向像移速度vx、橫向像移速度vy可近似表示為[6]

(1)

(2)

式中：f為相機焦距；v為飛行速度；H為飛行高度；α為相機擺掃角度。

1.2　 行間縱向像移量變化

航空相機擺掃成像過程中，初始掃描角為α0，而每幀圖像對應掃描角范圍Δα為

(3)

式中：b為TDICCD像元尺寸；n為圖像每幀的行數；f為焦距。當相機每幀圖像3 072行時Δα約為5.09°。將每幀圖像行間最大縱向像移量差值稱為行間縱向像移差ΔSPx，根據式(1)，設曝光時間為t，則可獲得行間縱向像移量公式

(4)

根據相機參數和工作條件：相機焦距f為450 mm、曝光時間t設為0.01 s、像元尺寸b為13 μm，得到初始掃描角α0分別為0°、20°時的行間縱向像移差值曲線，如圖1所示分別為隨偏流角速度、俯仰角速度、速高比的變化曲線圖。根據圖1中數據分析，在初始掃描角、姿態角速度較小時，行間縱向像移量差值小于一個像元尺寸，因此在一定范圍內可以認為一幀圖像中像移量相同。

圖1　行間縱向像移量差值曲線

1.3　像移補償及殘差

航空相機成像系統由TDICCD器件、調焦反射鏡、相機鏡頭、掃描反射鏡等組成，TDICCD器件列向與相機縱軸平行。相機工作時，光學系統繞縱軸擺掃成像，并采用反射鏡擺動控制、TDICCD行轉移控制分別實現對縱向、橫向像移的補償。

在相機曝光時，精確控制掃描反射鏡的擺動速度補償縱向像移。由于反射鏡反射光線轉角與其轉動角度是2倍的關系，因此當反射鏡存在擺動角速度θm＇時，所產生的像移補償速度vm=fθm＇/2。由式(1)可得反射鏡補償角速度應為

(5)

飛機橫滾角速度引起的橫向像點移動可以通過TDICCD行轉移頻率控制實現補償，隨著橫滾角速度的變化，由式(2)可得到行轉移頻率增加的補償轉移頻率fm為

(6)

式中：f相機焦距；b為像元尺寸。

2運動模糊圖像頻譜特征分析

像移補償引起的圖像降質問題是一類圖像運動模糊問題。假設引起圖像降質原因為像點直線運動，則圖像退化模型為[7-8]

(7)

式中：f(x,y)、g(x,y)、h(x,y)分別為原始圖像、退化圖像以及運動點擴散函數；*為卷積運算。像移運動點擴散函數可以表示為

(8)

式中：β為運動角度，表示模糊運動方向與水平軸x正向的夾角；L表示運動模糊尺度，是在運動方向上移動距離。對式(7)傅里葉變換得到運動模糊圖像的頻譜為

(9)

式中：u、v為頻域空間分辨率；N×N為離散圖像尺寸。當滿足公式

L(ucosβ+vsinβ)/N=k

(10)

其中：k為整數時；sinc函數存在周期性的零點。因此，G(u,v)的幅度譜上表現出一系列的平行暗條帶，如圖2所示。暗條帶的方向與模糊運動方向相互垂直，暗條帶等間距分布，假設暗條帶間距為D，暗條帶與中央亮條帶中心的距離為ρ=ucosβ+vsinβ，則ρ為D的整數倍，即ρ=kD，因此運動模糊尺度為

L=N/D

(11)

圖2　運動圖像頻譜

3像移補償殘差檢測

由于實際飛機平臺在曝光成像期間的速度、高度、姿態角以及姿態角速度變化甚微，因此補償殘差造成的圖像降質可以看作勻速直線運動模糊，利用運動模糊圖像頻譜特征估計模糊參數就可檢測出像移補償的像移方向以及補償殘差值。

3.1　像移方向檢測

相機像移方向檢測就是對圖像運動模糊方向的估計，首先利用對圖像頻譜圖Radon變換曲線估計模糊方向。設二維圖像f(x,y)，f(x,y) 的Radon變換在極坐標ρ-ψ中變換表達式定義為[9-10]

(12)

圖3　航空圖像及其Radon變換曲線

3.2　像移殘差檢測

相機像移補償殘差值反映在圖像中為運動模糊尺度，通過Radon變換曲線波瓣存在極值的特點確定模糊方向后，利用運動模糊方向上的Radon變換曲線求取圖像頻譜圖的暗條帶間距D，由式(11)求得模糊尺度，也就是相機的像移補償殘差值。圖3所示航空圖像尺寸為900像元×900像元，假設模糊方向為15°，在該方向的Radon曲線上測得暗條帶間距D為71像素，這樣可求得像移補償殘差值為12.6個像元。

4檢測誤差仿真分析

由于航空相機工作時飛機保持勻速平直飛行，因此正常的姿態角速度變化控制在不大于±5°/s的范圍內，當相機像元尺寸為13 μm、焦距為450 mm、速高比不大于0.134 s-1、曝光時間為0.01 s時，縱向像移殘差ΔSx<0.996 mm、橫向像移殘差ΔSy<0.392 5 mm，相機像移殘差一般不大于77個像元。在像移殘差范圍內，對航空圖像進行預設運動模糊驗證分析。像移方向在0~90°范圍內沿縱向每隔10°取值，像移殘差大小分別取3、5、10、15、20、25、30像元，共計預設70幅像移模糊圖像。采用圖像頻譜分析法檢測各圖像像移方向估值和殘差估值，得到像移方向誤差曲線、殘差估值誤差曲線分別如圖4(a)、圖4(b)所示。通過分析像移方向誤差曲線，可以看出像移方向的估值精度與像移殘差的大小有關，小殘差時誤差較大，當殘差尺度大于6像元時，方向估值誤差小于1°；像移殘差估值誤差曲線分析可知，殘差尺度小于6像元時，估值誤差較大(大于1個像元)，像移殘差預設大于6像元時，估值誤差為0.5像元左右。利用航空圖像像移殘差的檢測可以實現對航空相機像移補償系統工作性能的檢查，方向和尺度的估值精度能夠滿足對性能判斷的檢測要求。

圖4　航空圖像像移方向估值誤差及

5結論

航空相機像移的控制是提高成像質量的關鍵環節，像移補償后的像移殘差檢測在相機設計、使用等階段尤為重要。殘差檢測通常從硬件控制入手，著眼對系統各組件信號的測量。本研究通過建立像移殘差數學模型，分析一幀圖像像移殘差基本一致性，提出了基于圖像頻譜特性分析的像移補償殘差檢測方法。仿真結果顯示檢測精度能夠滿足航空相機使用階段對像移補償系統性能定檢的要求，它避免了像移殘差檢測對相機系統軟、硬件設計技術的依賴，具有較好的推廣應用前景。

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[10]Moghaddam M E,Jamzad M.Finding point spread function of motion blur using Radon transform and modeling the motion length[C]//Proceedings of the 4thIEEE international symposium on signal processing and information technology.Rome,Italy:IEEE,2004:314-317.

(責任編輯楊繼森)

收稿日期：2012-02-23

作者簡介：李英杰(1972—)，男，碩士，副教授，主要從事航空光電成像技術、航空裝備保障研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.07.022

中圖分類號：TP732

文獻標識碼：A

文章編號：1006-0707(2015)07-0086-04

本文引用格式：李英杰,李開端.圖像頻譜分析在像移殘差檢測中的應用[J].四川兵工學報，2015(7):86-89.

Citation format:LI Ying-jie, LI Kai-duan.Application of Image Spectral Analysis for Detection of Image Motion Residue[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(7):86-89.

Application of Image Spectral Analysis for Detection of
Image Motion Residue

LI Ying-jie, LI Kai-duan

(Qingdao Campus, Naval Aeronautical Engineering Institute, Qingdao 266041, China)

Abstract:Image motion residue is an important factor which affected the performance of aerial camera. The models of the image motion and image motion compensation were analyzed. The spectral character of aerial image including image motion residue was studied. A detection method for the image motion residue was presented by using image frequency spectrum. The measure error was analyzed by the simulation data. The test results showed that the error is not larger than 0.5 pixels when the residue is larger than 6 pixels. This method could meet the demand for the periodic inspection of image motion compensation mechanism of aerial camera and it has an advantage because it did not rely on the technique condition of aerial camera.

Key words:aerial camera; residual error of image motion; spectral analysis

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【信息科學與控制工程】