鉛酸蓄電池等效電路模型參數辨識及仿真驗證

李匡成，劉　政，劉　巖

(裝甲兵工程學院 控制工程系，北京　100072)

鉛酸蓄電池等效電路模型參數辨識及仿真驗證

李匡成，劉政，劉巖

(裝甲兵工程學院 控制工程系，北京100072)

摘要：鉛酸蓄電池作為一個復雜的物理、化學體系，在充放電的時候受到大量因素的影響，大多數鉛酸蓄電池等效電路模型中都含有大量的參數，模型的有效性和精度與這些參數的值有很大的關系，所以參數辨識是建模工作中一項十分重要的工作。本研究以7-HK-182型鉛酸蓄電池為研究對象，對該型鉛酸蓄電池進行充放電實驗、建立等效電路模型，并對模型參數進行辨識，通過仿真驗證參數辨識的準確性。

關鍵詞：鉛酸蓄電池；等效電路模型；參數辨識；仿真

鉛酸蓄電池主要的參數有荷電狀態SOC、靜止電動勢Em、歐姆內阻R0、極化時間tao和極化電阻R1等參數，而這些參數受大量因素的影響，所以需要建立鉛酸蓄電池等效電路模型，并對其中的參數進行參數辨識，以達到對蓄電池參數的準確估計，最后通過仿真驗證參數辨識的準確性[1]。

1等效電路模型的建立

鉛酸蓄電池的等效電路模型主要有：Thevenin電池模型，該模型僅涉及內阻、荷電狀態等參量，沒有考慮充放電過程中的溫度、極化等變量。Shepherd模型，該模型在光伏系統以及風力發電系統中應用較廣泛，其缺點是不能用同一組參數來描述蓄電池充電放電過程；ITE模型，該模型沒有考慮鉛酸蓄電池的動態特性以及極化、老化等因素對電池性能產生的影響；Salameh模型，該模型可精確描述溫度變化時蓄電池的性能，但由于模型參數較多，因此實際應用比較復雜[2]。

本研究建立的模型是基于鉛酸蓄電池內部物理或化學的變化來反映外特性的動態模型。模型如圖1所示。

圖1中：I為負載電流；C1是由電化學反應引起的極化電容，其兩端的電勢為Ud；R0(T,SOC)為歐姆內阻，隨荷電狀態、溫度的改變而改變；R1(T,SOC)是由電化學極化和濃差極化產生的內阻，與溫度和荷電狀態有關；電動勢Em(T,SOC)為開路電壓；UL為蓄電池端電壓；圖1中q點與n點之間的電路為副反應支路，IP與VPN之間存在著強烈的非線性關系。當電池接近充滿狀態時，副反應支路端電壓上升，導致電流IP增大[3]。

上述模型基本反應出蓄電池內部的化學反應過程和動態特性，而且在使用時不必考慮復雜的物理、化學反應，因此該模型比較適用于實際應用。

圖1　鉛酸蓄電池等效電路模型

2鉛酸蓄電池模型參數辨識

2.1　參數辨識流程

本節主要在建立鉛酸蓄電池等效電路模型的基礎上，以7-HK-182型鉛酸蓄電池為研究對象，設計實驗平臺，對該型號的鉛酸蓄電池進行充放電實驗，采集實驗數據，采用實驗法對該型號鉛酸蓄電池進行充放電狀態下的參數辨識，最后，對所辨識的參數進行仿真驗證，驗證參數辨識的準確性。圖2給出了鉛酸蓄電池等效模型電路參數辨識流程框圖。

圖2　參數辨識流程

2.2　參數辨識方法

在科學技術及生產實踐中，常常需要尋找某些參量直接的定量關系式，即有已知數據確定經驗或半經驗的數學模型，以便分析預測。當這些參量之間的數學關系式不能從理論上導出或者理論公式過于復雜時，常用的方法是將觀測到的離散數據標記在平面圖上，這只是對一個變量的情況而言，將描成一條光滑的曲線(也包括直線或對數坐標下的直線等)。本文參數辨識采用曲線擬合的最小二乘法，其原理如下：

對于多變量離散函數(yj，xij)(i=1,2,…,p；j=1,2,…,m)常常利用線性最小二乘法擬合為線性的多元函數，即：

(1)

其中：Y=y為因變量；X=[x1,x2,…,xp]T為自變量；B=[b1,b2,…,bn]T為待定系數；F=[f1,f2,…,fn]T為X的函數關系式，寫作標量形式如下

(2)

可以看出，待定系數B處于與y呈線性關系的位置，因此稱式(2)為線性多元函數，對這類函數的最小二乘法擬合稱作線性最小二乘法[4]。

2.3　參數辨識結果

2.3.1靜止電動勢參數辨識

利用實驗數據進行擬合得到

Em(SOC)=1.128 0SOC+13.716 2

(3)

將擬合曲線和實驗圖相比較，結果如圖3所示。

圖3　Em-SOC擬合值與實驗值的關系

2.3.2歐姆內阻參數辨識

利用實驗數據進行擬合得到

R0(SOC)=0.002 8SOC2-0.004 7SOC+0.004 9

(4)

將擬合曲線和實驗圖相比較，結果如圖4所示。

圖4　R0-SOC擬合值與實驗值的關系

2.3.3極化時間參數辨識

利用實驗數據進行擬合得到

τ(SOC)=(-7.247 7SOC3+9.229 1SOC2-

4.380 5SOC+3.121 5)×103

(5)

將擬合曲線和實驗圖相比較，結果如圖5所示。

圖5　τ-SOC的擬合值與實驗值的關系曲線

3仿真驗證

3.1　仿真參數設置

仿真實驗是在Matlab 7.8.0環境下獲取的。仿真時間設置為13 h，采樣點間隔為1 s，實驗電流分別設置為25 A和12 A，電流誤差小于5%，充電效率設置為0.75，初始荷電狀態SOC設置為0，初始端電壓UL為14.35 V，初始極化電勢Ud為0，初始極化電阻為0，初始極化時間為3 100 s。

3.2　仿真結果

圖6所示為鉛酸蓄電池參數的仿真值與實驗值的比較曲線。

圖6　參數仿真值與實驗值的關系曲線

4結論

對于仿真結果與實驗結果可以看出，蓄電池等效電路模型具有較高的準確性，但是還存在一定的誤差，這些誤差主要是由實驗測量和等效電路模型簡化引起的。

鉛酸蓄電池的端電壓的實驗測量值受實驗設備和實驗條件的影響產生了測量誤差，而模型中的端電壓則是由極化電勢、靜止電動勢和歐姆內阻電壓共同組成的，由于模型的簡化性，使得仿真值與實驗值存在一定的誤差。

直流法測量歐姆內阻的實驗中，忽略了在較短時間內產生的極化電勢，使得歐姆內阻的測量值存在誤差。

從鉛酸蓄電池狀態參數辨識的結果來看，雖然仿真值存在一定的誤差，但是模型的建立具有較高的準確性，可以看出仿真結果與實驗結果具有較高的吻合度，辨識結果具有較高的準確性。

參考文獻：

[1]林成濤，仇斌，陳世全.電動汽車電池非線性等效電路模型的研究[J].汽車工程，2006,28(3):229-234.

[2]Ekdunge P.A simple mode model of the lead/acid battery[J].Journal of Power Sources,1993(46):251-262.

[3]Zhan C J,Wu X G.Kromlidis S.Two electrical models of the lead-acid battery used in a dynamic voltage restorer[J].IEE Proc-Gener,Transm.Distrib,2003,150(2):175-182.

[4]魏學哲,鄒廣楠,孫澤昌.燃料電池汽車中電池建模及其參數辨識[J].電源技術,2008:231-235.

(責任編輯楊繼森)

收稿日期：2015-01-09

作者簡介：李匡成(1965—)，男，博士，教授，主要從電力電子與電力傳動方向研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.07.021

中圖分類號：TM912.9

文獻標識碼：A

文章編號：1006-0707(2015)07-0083-03

本文引用格式：李匡成，劉政，劉巖.鉛酸蓄電池等效電路模型參數辨識及仿真驗證[J].四川兵工學報，2015(7):83-85.

Citation format:LI Kuang-cheng, LIU Zheng, LIU Yan.Parameters Identification and Simulation of Equivalent Circuit Model of Lead-Acid Battery[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(7):83-85.

Parameters Identification and Simulation of Equivalent Circuit
Model of Lead-Acid Battery

LI Kuang-cheng, LIU Zheng, LIU Yan

(Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

Abstract:As a complex physical and chemical system, lead-acid battery is affected by a number of factors. Most equivalent circuit models contain a large number of parameters, and the validity and accuracy of models have great relationships with the values of these parameters. Therefore, the parameters identification is a very important job for the modeling work. The paper studied 7-HK-182 lead-acid battery and did charging and discharging experiments of this lead-acid battery, and established an equivalent circuit model, and identified the parameters of this model, and checked the accuracy of parameters identification through the simulation at last.

Key words:lead-acid battery; equivalent circuit model; parameter identification; simulation

【信息科學與控制工程】