一種炮兵射擊炸點精確仿真方法

聶　浩，吳正龍

(陸軍軍官學院，合肥　230031)

一種炮兵射擊炸點精確仿真方法

聶浩，吳正龍

(陸軍軍官學院，合肥230031)

摘要：炸點仿真對于炮兵射擊效率評定、作戰模擬等具有重要意義；提出了一種適用于炮兵營以下射擊的炸點精確仿真方法，單獨考慮分火射擊時同一火炮不同表尺上的炮單獨誤差表征；仿真實驗表明:不論是集火射向一距離射擊，還是適寬射向,三距離射擊，距離和方向偏差以及方差都能很好收斂，并且能比較好的接近理想值。因此，方法可以得到嚴格符合射擊誤差表征的炸點分布。

關鍵詞：射擊誤差；正態分布；方差

炸點仿真對于炮兵射擊效率評定、作戰模擬等具有重要意義。特別是新型彈藥的毀傷效能分析研究中，由于實彈試驗代價高昂，一般采用MonteCarlo方法在計算機上模擬射擊，用仿真的炸點來模擬彈藥實射的落點，進而分析彈藥對目標的毀傷效能[1-2]。此時，計算機模擬炸點的真實性，極大程度上決定了毀傷效能分析結果的可信度。一般而言，對于特定武器系統，其炸點分布律是確定的。炸點仿真就是要運用計算機仿真方法，產生嚴格符合武器系統射擊誤差表征的炸點。

1基本概念

炮兵射擊中，任意一發炸點對瞄準位置的偏差量稱為發射誤差[3,4]。構成發射誤差的任何一個誤差因素或數個誤差因素的綜合，統稱為射擊誤差。

給出假定：射擊單位不大于炮兵營，營內各連陣地配置較接近，因此可近似認為對同一目標射擊時各炮之間射距離和射擊方向的差別可以忽略不計，當任何一項射擊誤差按營(連)的平均射擊方向分解為距離誤差和方向誤差時都可認為之間相互獨立[5]。對于18門制炮兵營，通常情況下符合該假定。如配置很分散，則需按炮兵群射擊的情況處理，不在本文討論范圍之內。圖1給出各組射擊誤差及其相互關系。

在求得營共同誤差、連單獨誤差、炮單獨誤差的距離和方向中間誤差(Exyg,Ezyg)、(Exl,Ezl)、(Exp,Ezp)后，連共同誤差、諸元誤差、發射誤差的距離和方向中間誤差(Exlg,Ezlg)、(Edp,Efp)、(Edf,Eff)可由式(1)求得，其中射彈散布距離和方向公算偏差Bd和Bf可從射表查得

(1)

圖1　射擊誤差分組及相互關系

2炸點分布

炸點分布指在發射多發射彈時由于各組射擊誤差以及火力分配方法的不同而形成不同的炸點分布景況，通常可以用分布中心位置以及炸點對分布中心的距離和方向偏差量X、Z的聯合概率密度函數和它們的方差或均方差來表示[6]。分布中心位置的期望值為瞄準中心。

當n門制炮兵連以集火射向一距離射擊時，其任一發炸點對炸點分布中心的距離和方向偏差量Xb和Zb的方差D(Xb)、D(Zb)為

(2)

當m連n門制炮兵營以I的射向間隔，h的距離差行t個距離射擊時，如各分劃上發射彈數相同時，則D(Xb)、D(Zb)為

(3)

3炸點仿真算法

本算法假定射擊條件為炮兵營射擊。炮兵營有m個連，每連有n門火炮。縱向與射擊方向一致。瞄準點位置取目標中心。行適寬射向、t個表尺分劃射擊，距離差hx，射向間隔IO，每表尺上發射N1發炮彈，全營共發射N=mntN1發炮彈。營共同距離和方向中間誤差為Exyg和Ezyg，連單獨距離和方向中間誤差為Exl和Ezl，炮單獨距離和方向中間誤差為Exp和Ezp，散布距離和方向中間誤差為Bd和Bf。對于連、單炮以及集火一距離等各種其他射擊，均可通過m、n、t、hx、IO以及各誤差表征的不同取值得到[7-9]。

對于營內各連，雖然連單獨誤差表征值一樣，但連單獨誤差數值并不相同，同樣，連內各炮的炮單獨誤差數值也不相同。不僅如此，由于每門火炮要以3個表尺射擊，相當于有3個瞄準位置，因此，對于某門火炮來說，其在不同表尺上的炮單獨誤差表征值都不相同。通過分析炮單獨誤差的誤差源可知，導致誤差表征值不同主要是由技術準備引起的[10](因要改變射角射向)。一般而言，對于152JLP，技術準備引起的距離和方向中間誤差占炮距離和方向中間誤差的比重可分別取3%和6%。

將正態隨機數生成子過程記為sub_randg，其算法：首先產生k個0~1之間服從均勻分布的隨機數，記為A1,A2,…,Ak，A*為k個隨機數均值，則可由式(4)計算得到一個數學期望是0中間誤差為1的正態隨機數w，且數學期望為xc中間誤差為Ex的正態隨機變量x=xc+Exw

(4)

炸點仿真算法程度為

fork=1tomdo

w1=sub_randg;w2=sub_randg;

xl=xy+Edl*w1;zl=zy+Efl*w2;

forj:=1tondo

w1=sub_randg;w2=sub_randg;

xpo=xl+sqrt(Edp*Edp*0.97)*w1;

zpo=zl+sqrt(Efp*Efp*0.94)*w2;

fori=1totdo

xc=xpo+(i-(t+1)/2)*hx;

zc=zpo+(j-(n+1)/2)*io;

w1=sub_randg;w2=sub_randg;

xc=xc+sqrt(Edp*Edp*0.03)*w1;

zc=zc+sqrt(Efp*Efp*0.06)*w2;

forl=1toN1do

w1=sub_randg;w2=sub_randg;

x=xc+Bd*w1;z=zc+Bf*w2;

算法共得到每炮每個表尺上炸點位置N1個抽樣值，共得到mntN1個抽樣值，此即可作為符合射擊誤差表征的模擬炸點。

4實驗與結論

18門制152JLP炮兵營，在決定諸元誤差分析中已得出各射擊誤差表征為

Exyg=40m, Ezyg=16m, Exl=30m, Ezl=12m, Exp=36m, Ezp=18m

從射表中查出Bd=20m, Bf=4m。對以下射擊條件下炸點進行仿真。

(1)用一個連以集火射向一距離射擊。

(2)炮兵營以50m的射向間隔和2Bd的距離差行三距離射擊，所有分劃上發射彈數相同。

對射擊條件(1)和(2)分別運用炸點仿真算法進行20 000 次仿真，圖2和圖3分別給出其中某一次炸點分布情況(每炮每表尺發射彈數1 000發)。

圖2　連集火射擊炸點分布

圖3　營適寬射向三距離射擊炸點分布

繪出平均的炸點分布中心對目標中心(中心瞄準位置)的距離和方向偏差量變化圖如圖4(a)、圖4(b)所示，以及任意一發炸點對炸點分布中心的距離和方向偏差量的平均方差(D(Xb)、D(Zb))變化圖如圖4(c)、圖4(d)所示。

圖4　距離、方向偏差量及其方差變化

根據式(2)和式(3)，可分別求得在射擊條件(1)和(2)情況下D(Xb)和D(Zb)的理想值，其與仿真平均值的對比如表1所示。

表1　炸點分布方差理想值與仿真平均值對比

可以看出，不論是連集火射向一距離射擊，還是營適寬射向三距離射擊，距離和方向偏差以及方差都能很好的收斂，并且能比較好的接近理想值。因此，該炸點模擬方法可以得到較嚴格符合射擊誤差表征的炸點分布。

參考文獻：

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[10]王亮寬,舒立鵬,程廣偉.配用AHEAD彈高炮武器系統射擊效率模型[J].火炮發射與控制學報,2010(2):5-8.

[11]王兆勝. 平均子彈群中心法在子母彈射擊效率計算上的應用[J].兵工自動化，2013(6):1-3.

(責任編輯周江川)

收稿日期：2015-02-12

作者簡介：聶浩(1989—)，男，研究生，主要從事目標毀傷與終點效應研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.07.012

中圖分類號：TJ015

文獻標識碼：A

文章編號：1006-0707(2015)07-0042-04

本文引用格式：聶浩，吳正龍.一種炮兵射擊炸點精確仿真方法[J].四川兵工學報，2015(7):42-44.

Citationformat:NIEHao,WUZheng-long.MethodofArtilleryBombedPositionSimulation[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(7):42-44.

MethodofArtilleryBombedPositionSimulation

NIEHao,WUZheng-long

(ArmyofficerAcademy,Hefei230031,China)

Abstract:Simulation of impact position is significant to the artillery efficiency evaluation and the battle simulation. A method of exact Simulation of impact position was proposed, which is applied to artillery units at the battalion level and below in the fields, in consideration of gun individual error integration in different rear sight in the same gun during multiple armament datum firing separately. Simulated experiments show that error and variance of distance sand direction would be of convergence well whenever concentration firing or optimum width fire or three-distance fire, and they could be greatly close to the ideal data. So, bombed position distribution which fits to firing errors rigidly could be calculated in this method.

Key words:firing errors; normal distribution; variance

【裝備理論與裝備技術】