無柄手榴彈空氣動力特性和引信爬行系數

殷永亮，王雨時，武波涌，聞　泉，嚴東坡，張志彪

(1.南京理工大學機械工程學院，南京　210094；

2.湖南兵器建華精密儀器有限公司，湖南 永州　425024)

無柄手榴彈空氣動力特性和引信爬行系數

殷永亮1，王雨時1，武波涌2，聞泉1，嚴東坡2，張志彪1

(1.南京理工大學機械工程學院，南京210094；

2.湖南兵器建華精密儀器有限公司，湖南 永州425024)

摘要：為了為某無柄手榴彈引信彈道炸原因分析提供彈道環境，運用FLUENT軟件對在空中以不同姿態飛行的手榴彈進行空氣動力學特性仿真，得到了該手榴彈的阻力系數以及其引信的爬行過載系數；因方位不同，手榴彈的阻力系數和爬行過載系數也不同；在相同速度條件下，爬行過載系數的極大值約是極小值的5倍；該手榴彈空中飛行時平均阻力系數約為0.932 5。

關鍵詞：手榴彈；空氣動力特性；爬行系數；動力學仿真

手榴彈體積小、重量輕、結構簡約、使用靈活，是一種可隨身的武器裝備，在近戰、防暴、反恐斗爭中不可或缺[1-2]。傳統手榴彈功能單一、性能偏低，手榴彈的發展曾一度遲滯不前，引信是限制其發展的主要瓶頸。

手榴彈彈道由投擲形成。投擲習慣不同、方法不同，手榴彈的彈道也不同。此外，手榴彈無穩定性設計，在外彈道上有可能翻滾。手榴彈外形是三維結構，不同飛行姿態(方位)阻力特性和由此產生的引信爬行環境也不同。手榴彈空中翻滾產生的離心慣性力和爬行力，可能是引起手榴彈引信慣性觸發機構意外作用從而發生彈道炸的彈道環境因素。

隨著計算機技術的高速發展，計算流體力學(CFD)已經成為繼理論流體力學和實驗流體力學后的一種重要研究手段。許多學者已經通過仿真計算的方法研究了單兵火箭彈、大型捆綁式運載火箭、迫擊炮彈和經典旋轉彈丸等彈種的氣動力特性[3-6]。但是目前尚未見有利用計算流體力學對手榴彈氣動特性進行研究。

為了為手榴彈外彈道分析和引信彈道炸原因分析提供參考，本文運用計算流體力學仿真軟件FLUENT對手榴彈在空中以各種姿態飛行時的空氣動力特性進行仿真分析，得到了其在空中飛行時的阻力系數以及其爬行過載系數。

1空氣動力學基礎

1.1　流體基本方程[7]

(1)連續方程

(1)

式(1)中ρ為流體密度；t為時間；Vx、Vy、Vz分別為流體速度在x、y、z方向的分量。

(2)能量方程

(2)

式(2)中u為單位質量氣體的內能；V為流體的速度；p為壓強；ρ為流體的密度；C表示常數。

(3)動量方程

(3)

式(3)適用于定常流情況。式(3)中∑F為流體微團內流體的總作用力；V為流體的速度；S為流體微團的表面積；n為元素面積dS的法向單位向量。

1.2　彈丸空氣阻力

彈丸空氣阻力：

(4)

2有限元模型

2.1　幾何模型

首先在SolidWorks軟件中建立無柄手榴彈空中飛行狀態下(握片已脫落)的三維模型，如圖1所示。然后將建好的模型導入FLUENT軟件中，建立空氣域。本模型以手榴彈為中心在其周圍建立圓柱體空氣域，其長度為10倍彈長，直徑為20倍彈丸最大直徑[4]。網格采用自適應混合非結構化網格技術，對空氣域分層劃分網格，越靠近手榴彈的空氣域網格越密，全場計算區域的網格單元數為665 792。手榴彈壁面生成網格后如圖2所示。

2.2　初始條件和邊界條件

假設來流為理想氣體。取遠處前方來流值作為來流初始條件，外邊界取壓力遠場條件。根據投擲過程高速錄像判讀，手榴彈出手速度范圍約為15～25m/s。文獻[8]估取適宜投擲的自然風速范圍為0～15m/s。由此確定仿真分析的手榴彈速度為15、25、40m/s，對應的馬赫數(Ma)分別為0.043 22，0.072 03，0.115 2。手榴彈最大直徑為48mm，故取特征面積S的值為1.809 6×10-3m2。

圖1　手榴彈仿真幾何模型　　　圖2　手榴彈壁面網格劃分

湍流模型選取Spalart-Allmaras模型。該模型是一個相對簡單的單方程模型，比較適用于壁面限制的流動問題，常用在空氣動力學問題當中，例如對飛行器、翼型等繞流流場的分析。

3仿真結果及分析

手榴彈投擲后在空中以任意姿態飛行，風速可以沿其周圍壁面任意方向。在仿真過程中假定手榴彈靜止，則只需將不同方向的風速分解到三個坐標軸上即可。圖3中V即風速的方向矢量，x、y、z為三個坐標軸，α和β為描述空間任意矢量的兩個角度。則風速矢量在不同坐標軸上的分量為

Vx=Vsinβsinα

(5)

Vy=Vcosβ

(6)

Vz=Vsinβcosα

(7)

圖3　風向矢量示意圖

手榴彈外形是關于xoy平面對稱的，故風向的選取只需考慮一半邊界環境。在此取α=-90°、-75°、-60°、-45°、-30°、-15°、0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°。β=0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°。

3.1　阻力系數Cx0(Ma)

通過計算流體力學仿真軟件FLUENT對不同情況下飛行的手榴彈進行仿真分析，得到對應特征面積S=1.809 6×103m2的阻力系數如圖4~圖6所示和表1所列。

圖4　速度40 m/s時手榴彈阻力系數

圖5　速度25 m/s時手榴彈阻力系數

圖6　速度15 m/s時手榴彈阻力系數

速度/(m·s-1)最小阻力系數Cx0min最大阻力系數Cx0max比值Cx0max/Cx0min平均阻力系數Cav150.36011.78314.95170.9279250.36841.69424.59880.9412400.34161.72045.03630.9283平均0.35671.73264.86230.9325

3.2　爬行過載系數K

由式(4)可得到手榴彈在飛行中的空氣阻力Rx。據此可得其引信爬行過載系數：

(8)

式(8)中m為手榴彈質量。

聯立式(4)和式(8)可得到手榴彈在空氣中飛行的爬行過載系數，如表2所列。

表2　手榴彈氣動特性爬行過載系數

文獻[10]中給出光滑圓球的阻力系數：

(9)

式(9)中Re為雷諾數。

式(9)的適用范圍是105≥Re≥5。由此得光滑圓球不同速度下的阻力系數如表3所示。

表3　經典文獻給出的光滑圓球阻力系數

另由文獻[11]查得表面很粗糙(外表突出高度Δ=0.08d)的圓球狀物體阻力系數CD=0.8。本文仿真研究的手榴彈外表不十分規則但近似呈圓形，所得阻力系數與此接近且略大，表明仿真結果較為可信。

4結論

手榴彈空中飛行時姿態眾多，使得其阻力系數變化范圍較大。手榴彈飛行速度15m/s時，其阻力系數范圍：0.360 1~1.783 1；速度為25m/s時，其阻力系數變化范圍：0.368 4~1.694 2；速度為40m/s時，其阻力系數變化范圍： 0.341 6~1.720 4，最大值與最小值相差約5倍；手榴彈飛行速度15m/s時，爬行過載系數系范圍：0.0371 3~0.183 8。

速度為25m/s時，爬行過載系數范圍：0.105 5~0.485 2；速度為40m/s時，爬行過載系數變化范圍：0.250 5~1.261 4，最大值與最小值相差約5倍；對應于手榴彈最大直徑的特征橫截面積，手榴彈空中飛行時的平均阻力系數為0.932 5。

參考文獻：

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(責任編輯周江川)

收稿日期：2014-11-15

作者簡介：殷永亮(1989—)，男，碩士，主要從事機電系統智能與靈巧化研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.07.010

中圖分類號：TJ410.32

文獻標識碼：A

文章編號：1006-0707(2015)07-0035-04

本文引用格式：殷永亮，王雨時，武波涌，等.無柄手榴彈空氣動力特性和引信爬行系數[J].四川兵工學報，2015(7):35-37.

Citation format:YIN Yong-liang, WANG Yu-shi, WU Bo-yong, et al.Aerodynamic Characteristics and Fuze Creep Overload Coefficient of Non-Stick Hand Grenade [J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(7):35-37.

Aerodynamic Characteristics and Fuze Creep Overload
Coefficient of Non-Stick Hand Grenade
YIN Yong-liang1, WANG Yu-shi1, WU Bo-yong2,

WEN Quan1, YAN Dong-po2, ZHANG Zhi-biao1

(1.School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China;

2.Hunan Ordnance Jianhua Precision Apparatus Co., Ltd., Yongzhou 425024, China)

Abstract:In order to provide a reference for analysis on ballistic blasting of the fuze in non-stick hand grenade, aerodynamic characteristics of hand grenade when flying in different attitude were simulated by FLUENT, and then drag coefficient and fuze creep overload coefficient of the non-stick hand grenade were obtained. The drag coefficient and fuze creep overload coefficient is different at different attitude. At the same velocity, the maximum value of creep overload coefficient is about five times of the minimum value; the average drag coefficient of the hand grenade when flying in ballistic is about 0.932 5.

Key words:hand grenade; aerodynamic characteristics; drag coefficient; dynamic simulation

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【裝備理論與裝備技術】