砂巖在不同圍壓條件下變形特征的試驗研究

摘要：對取自某油田深部含油氣地層的砂巖，利用MTS815巖石力學(xué)測試系統(tǒng)，對砂巖進行不同圍壓條件下的加、卸載試驗。研究圍壓對砂巖變形特征的影響，探討砂巖在加、卸載過程中應(yīng)力一應(yīng)變曲線的變化規(guī)律，以及對彈性模量的影響程度。結(jié)果表明：三軸加、卸載的應(yīng)力一應(yīng)變曲線不重合，形成一個開口的塑性環(huán)；在不同的圍壓條件下，加、卸載階段的彈性模量不相等，卸載時的彈性模量高于加載時的彈性模量；在保持軸向應(yīng)力不變的情況下，隨著圍壓的增加，加載階段彈性模量逐漸增大，圍壓在40MPa時，彈性模量達到最大值，隨后彈性模量趨于平緩甚至有下降的趨勢。

關(guān)鍵詞：巖石力學(xué)；三軸加、卸載；彈性模量；塑性環(huán)

文獻標志碼：A

文章編號：1674-5124（2015）03-0113-04

0 引言

對于砂巖，在油氣田的深部地層中，裂隙的大小能反映油氣含量的多少，可以較準確地獲取油氣含量及估算油氣田的儲存量。在不同深部的砂巖含油氣層，地層壓力大小不同，砂巖顆粒與顆粒的間隙及裂隙情況不一樣，砂巖的變形特征也不同，因此，砂巖的油氣含量會有差異。同時，在鉆井中隨著鉆井深度的不斷加大，地層壓力的變化促使孔壁的巖石變形發(fā)生改變，這種改變對安全鉆井將產(chǎn)生不可估量的危害。因此，在油氣田開發(fā)過程中，研究地下各種壓力的變化對巖石變形特征帶來的影響，對勘探和開發(fā)具有重要意義。

許多學(xué)者通過重復(fù)加卸載、循環(huán)荷載方式以及不同應(yīng)力途徑對大理巖、花崗巖、紅砂巖、煤等進行試驗，研究了巖石的圍壓與彈性模量的關(guān)系。不同的研究者得到的結(jié)果并不完全相同，目前尚沒有明確的結(jié)論。德國karman在1911年最早做出的經(jīng)典大理巖單軸和三軸試驗結(jié)果表明，大理巖的彈性模量并不隨圍壓變化而變化，與單軸壓縮時的彈性模量相同。另外，對于石英砂巖、花崗巖、蘇長巖、玄武巖等巖石的試驗結(jié)果也表明，隨圍壓的增加，彈性模量沒有明顯變化。文獻[1]給出的花崗巖試樣三軸壓縮全過程曲線，在圍壓高達153MPa的范圍內(nèi)，楊氏模量仍隨圍壓增大。對于細砂巖、砂質(zhì)泥巖和致密砂巖的試驗結(jié)果表明，巖石的彈性模量隨圍壓增大而增大，并呈非線性關(guān)系。

考慮到深部地層壓力的變化以及為消除巖樣個體差異的影響，對同一巖樣進行多級圍壓下的軸向加、卸載壓縮試驗，研究不同圍壓下，砂巖加、卸載的應(yīng)力一應(yīng)變曲線的變化規(guī)律，以及圍壓對彈性模量的影響程度。

1 試驗設(shè)備及試驗方法

1.1 巖樣制備

試驗巖樣取自重慶某含油氣田地區(qū)，巖性為砂巖，巖樣密度為2.35-2.47g/cm3，加工成φ25mmx65mm的圓柱狀。為了減少因個別巖樣內(nèi)部裂隙差異而導(dǎo)致試驗結(jié)果的誤差，先選取表面無明顯裂紋的巖樣，再對巖樣進行了縱波、橫波波速測試，根據(jù)波速結(jié)果，選擇縱波波速在4200m/s、橫波波速在2700m/s附近的值，剔除較大的波速，再進一步篩選，選出4個巖樣進行試驗，巖樣尺寸見表1。

1.2 試驗設(shè)備

試驗在成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室完成，三軸加、卸載試驗采用MTS815巖石力學(xué)試驗系統(tǒng)。該試驗機軸向最大荷載為3000kN，圍壓最大為100MPa。本次試驗采用應(yīng)力控制方式，數(shù)據(jù)采樣間隔為0.5kN，加載、卸載速率為15kN/min。1.3試驗方法

考慮到位于深部的巖體，隨著深度變化，砂巖所受到的圍壓也相應(yīng)發(fā)生改變；因此，本文對同一巖樣進行了多級圍壓的三軸壓縮試驗。試驗采用三軸加、卸載試驗，每次加、卸載的圍壓逐次增加。試驗過程是：先對巖樣施加靜水壓力（σ1=σ2=σ3=0MPa），然后施加第1級圍壓，圍壓達到預(yù)定值（σ1=σ2=σ3=20MPa），維持圍壓不變；對巖樣以15kN/min進行一次軸向加載，當σ1，達到120MPa時，以15kN/min進行軸向卸載，卸載到σ1=σ2=σ3=20MPa時，完成了一級圍壓下的三軸加、卸載試驗；再次改變圍壓級數(shù)，進行多級圍壓下的軸向加、卸載試驗。在多級圍壓下，均保持加載結(jié)束時的σ1，達到120MPa，立即進行卸載階段。三軸加、卸載試驗方案見表2。

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 試驗資料整理

2.1.1 數(shù)據(jù)處理

對MTS815試驗機采集的數(shù)據(jù)進行以下處理：計算機自動采集的數(shù)據(jù)有軸向荷載F、軸向位移△L；根據(jù)公式σ=F/S、ε=AU/計算出應(yīng)力差σ1-σ3與軸向應(yīng)變εa的大小，然后繪制軸向應(yīng)力差σ1-σ3與軸向應(yīng)變εa的關(guān)系曲線（見圖1）。在計算彈性模量時，在此關(guān)系曲線上，確定加、卸載曲線的直線段的起始點應(yīng)力值（σa）和軸向應(yīng)變（εaa）以及終點應(yīng)力值（σb）和軸向應(yīng)變（εab），彈性模量E按下式計算：

加載階段的彈性模量E1、卸載階段的彈性模量E2的計算結(jié)果見表3。

2.1.2 加、卸載應(yīng)力一應(yīng)變曲線

圖2為l#巖樣三軸加、卸載應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系曲線，從圖1整體曲線來看，在不同圍壓下的軸向加、卸載過程中，加載階段曲線與卸載階段曲線不重合，形成了一個下端開口的塑性環(huán)。

在理想狀態(tài)下，巖石的加、卸載循環(huán)試驗塑性環(huán)呈“橢圓形”，而試驗中，當軸向應(yīng)力差保持不變時，無論圍壓如何變化，加、卸載曲線形成的塑性環(huán)總會出現(xiàn)尖點，呈現(xiàn)“尖葉狀”而非“橢圓形”。這說明在卸載階段初期，軸向應(yīng)力減小，而軸向應(yīng)變來不及發(fā)生改變，出現(xiàn)了軸向應(yīng)變滯后的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象表明巖樣出現(xiàn)了不可恢復(fù)的塑性變形；因此，在卸載階段結(jié)束后，加、卸載曲線形成的塑性環(huán)是開口狀的而非封閉狀。

對于不同的巖石，在一定的圍壓作用下，軸向加、卸載應(yīng)力大小不同，其軸向應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系曲線也不同。如果卸載點P的應(yīng)力低于彈性極限，則卸載曲線與加載曲線重合；如果卸載點P的應(yīng)力高于彈性極限4，則卸載曲線偏離原加載曲線，不再回到原點，除了有彈性變形外，還有塑性變形出現(xiàn)（見圖3）。本次試驗的加、卸載應(yīng)力一應(yīng)變曲線表明，在第1級圍壓作用下（σ3=20MPa），軸壓加載到σ1=120MPa時，砂巖已經(jīng)出現(xiàn)了塑性變形。由于塑性變形的積累，在第4級圍壓作用下（σ3=50MPa），軸向應(yīng)變變化更大。

2.2 彈性模量的分析

2.2.1 加載階段彈性模量分析

圖4為加載階段彈性模量E1變化趨勢，隨著圍壓的增大，加載階段彈性模量Ei逐漸增大，當圍壓在40MPa時，彈性模量E1達到最大值，隨后彈性模量趨于平緩甚至有所下降。

對加載階段彈性模量E1的數(shù)據(jù)結(jié)果進行線性回歸（見圖5），在圍壓20-50MPa范圍內(nèi)，砂巖的加載階段彈性模量E1與圍壓σ3滿足以下回歸關(guān)系：

E1=3.1943ln（σ3）+6.1442

（2）

相關(guān)系數(shù)r2=0.902。

加載階段彈性模量與圍壓之間的關(guān)系表明，隨著圍壓的增加及加、卸載次數(shù)的增加，砂巖加載階段彈性模量有增大的趨勢，該趨勢較為平緩甚至在后期有所下降，而非呈現(xiàn)線性增加的狀態(tài)。

2.2.2 卸載階段彈性模量分析

圖6為卸載階段彈性模量E2變化趨勢，可以看出，圍壓在20-30MPa，隨著圍壓的增大，卸載階段彈性模量E2緩慢增大；圍壓在30-40MPa，彈性模量E2隨圍壓增加保持不變甚至變小；圍壓在40-50MPa，隨圍壓增加，彈性模量E2突然變大，曲線在40MPa時出現(xiàn)轉(zhuǎn)折。

2.2.3 加、卸載彈性模量的比較

在不同圍壓作用下，為了研究加、卸載階段彈性模量的變化規(guī)律，對加載階段彈性模量E1、卸載階段彈性模量E2進行了比較，結(jié)果見表3。

從表3及圖7可以得到，在每一級圍壓下，卸載階段彈性模量E2都大于加載階段彈性模量E1。隨著圍壓的增大和加卸載次數(shù)的增加，加載階段彈性模量E1、卸載階段彈性模量E2都有增大的趨勢，且卸載階段彈性模量E：增大的趨勢更明顯。

對于砂巖，考慮到微裂縫對巖石力學(xué)性能的影響，如圖4所示，在圍壓為20-30MPa階段，加載階段的彈性模量E1變化大，表明砂巖的微裂縫在不斷的壓縮。在30-40MPa階段，彈性模量變化趨于緩慢，微裂縫接近閉合，砂巖主要受到顆粒骨架的相互作用。在40MPa時，彈性模量達到最大，微裂縫閉合，砂巖的顆粒骨架的相互作用最大。在40-50MPa階段，由于受到前期多次圍壓下的加、卸載作用的影響，砂巖的變形強度會受到影響，砂巖顆粒骨架發(fā)生相對滑動，砂巖由彈性階段向塑性階段過渡，隨著軸向荷載的增加，砂巖內(nèi)部逐漸產(chǎn)生新的微裂縫，新裂縫的不斷產(chǎn)生，易貫通形成較大的裂縫，使砂巖的彈性模量變?nèi)酢?/p>

3 結(jié)束語

通過砂巖在不同圍壓條件下的加載、卸載試驗，結(jié)果表明：

1）三軸加、卸載的應(yīng)力一應(yīng)變曲線不重合，形成一個開口的塑性環(huán)。

2）在不同的圍壓條件下，加載、卸載階段的彈性模量不相等，卸載時的彈性模量高于加載時的彈性模量。

3）在保持軸向應(yīng)力不變的情況下，隨著圍壓的增加，加載階段彈性模量逐漸增大，圍壓在40MPa時，彈性模量達到最大值，隨后彈性模量趨于平緩甚至有下降趨勢。

參考文獻

[1]Wawersik W R，Brace W F.Post failure behavior of agranite and a diabase[J].Roek Mechanics，1971，3（2）：61-85.