構造函數法解高考和競賽問題

孫健

所謂“構造函數法”，是指運用函數的概念和性質，構造出輔助函數來解題的方法.構造函數是一種非常活躍的創造性思維方式，在解題時，如能結合函數的有關性質，可使一些較難的問題方便快捷地求得其解.構造函數還能溝通數學的各個不同分支，實現大范圍的轉化，對于啟迪學生思維、開闊視野、提高綜合解題水平，大有益處.構造函數解題的關鍵有兩點：一是構造要有明確的方向和目的；二是要搞清已知條件的特點去構造適當的函數，以便于進行邏輯組合，并準確運用函數的性質，快捷無誤地解決原問題。