基于灰色系統(tǒng)理論和時間序列模型理論的網(wǎng)上教學資源評價模型研究

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基于灰色系統(tǒng)理論和時間序列模型理論的網(wǎng)上教學資源評價模型研究

孫偉強 曲悅

遼寧廣播電視大學 (沈陽 110034)

摘 要對網(wǎng)上教學資源應用效果的評價和預測對網(wǎng)上教學資源具有決定和指導性作用，現(xiàn)有網(wǎng)上教學資源評價方法存在靜態(tài)、主觀等問題，本文利用灰色系統(tǒng)理論和時間序列模型理論建立了具有動態(tài)性、客觀性的評價模型，通過相關數(shù)學知識的運用，可以證明該模型不僅在網(wǎng)上資源評價上具有應用價值，而且在網(wǎng)上資源利用趨勢預測上具有較好的應用潛力。

關鍵詞教學資源 灰色系統(tǒng) 時間序列 資源評價

1　網(wǎng)上教學資源建設和評估的意義及現(xiàn)有評價方法

隨著計算機技術、多媒體技術、通訊技術等在教育領域的廣泛應用，網(wǎng)絡化教育與學習[1]已經(jīng)成為現(xiàn)代教育的主流發(fā)展趨勢。正確評價網(wǎng)上教學資源是指導網(wǎng)上教學資源建設、使用、維護的前提和基礎，決定著教學效率的提高和教學方式方法的優(yōu)化。

目前，針對教學資源、教學效果相關的評價方法主要有BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型[2]、模糊數(shù)學模型[1,3-5]這兩種評價方法。

2　現(xiàn)有提出的網(wǎng)上教學資源評價方法存在的問題

現(xiàn)有基于模糊數(shù)學模型(Fuzzy Mathematical Model)的評價方法本身存在著如下的問題：

(1)評價結果不具有沿時間軸的動態(tài)性

(2)評價結果未能反應資源的客觀性

(3)靜態(tài)評價結果無法反映資源應用的過程

3　理想的網(wǎng)上教學資源評價模型應具備的特征

資源的評價應體動態(tài)性，資源評價的結果應體趨勢性，如下例：

例如，某地區(qū) 1977～1983 年總收入與養(yǎng)豬、養(yǎng)兔收入資料見表1。

表1　收入數(shù)據(jù)

由上例可以看出，在進行資源評價時，應按照如下步驟進行：

(1)選取一個好的參考標準，該參考標準不是靜態(tài)的，而應該是能夠反映資源創(chuàng)建、應用、維護整個過程的動態(tài)的樣本；

(2)利用適當?shù)臄?shù)學模型對這個過程進行描述。然后對需要評價的目標資源進行數(shù)學模型的描述；

(3)對應用數(shù)據(jù)進行初始化處理，消除量綱和提高數(shù)據(jù)可用性。

(4)引入恰當?shù)臅r間點和到該時間點之前評價使用的全部數(shù)據(jù)，對曲線到該時間點之前任何一點的走向或者曲面到該時間點之前任何一點的延展趨勢進行對比，從而得出該資源與樣本相比較之下的優(yōu)劣。

例如，我們選取上例中養(yǎng)豬的收入情況作為樣本，認為養(yǎng)豬收入情況可以作為發(fā)展各類養(yǎng)殖業(yè)成功的典范，那么，現(xiàn)在要利用該樣本對養(yǎng)兔行業(yè)進行評價，我們假定數(shù)學模型為：，其中自變量t代表時間，C為常數(shù)調整因子。

則養(yǎng)豬行業(yè)曲線發(fā)展趨勢表示為：

而養(yǎng)兔行業(yè)曲線發(fā)展趨勢表示為：

，則我們可以斷言養(yǎng)兔行業(yè)發(fā)展勢頭是良好的。但是客觀上從本例來看，

在有些時間段上是不成立的，也就是說，以養(yǎng)豬行業(yè)發(fā)展情況作參考對養(yǎng)兔行業(yè)發(fā)展趨勢進行評估來看，養(yǎng)兔行業(yè)在某些時間段上的發(fā)展趨勢不容樂觀，通過評估，可以進一步分析這些不良時間段上存在的問題，有針對性的進行改進，從而使發(fā)展趨勢轉向良好，這就是評估的意義所在。

通過上述研究分析可以看出，好的網(wǎng)上教學資源評價模型應具有兩個特征：(1)評價應體現(xiàn)沿時間的過程性，(2)評價應體現(xiàn)沿時間的趨勢性。

4　基于灰色系統(tǒng)理論和時間序列模型理論的教學資源評價模型

由于網(wǎng)上資源評價具有過程性、趨勢性和預測性，而時間序列模型的應用能夠完美體現(xiàn)上述性質，又由于資源評價是個多因素參與的活動，而這些因素之間的關系又具有隱蔽性，無法進行準確表述，因此對其定量定性的描述難度較大，從而帶來建模的困難。而灰色系統(tǒng)理論恰好是解決這類問題的最好方法，我們可以通過對灰色系統(tǒng)逐步白化的過程使問題得以解決。我們決定將這兩個模型進行結合，從而提出更符合資源評價過程的模型方法。

對網(wǎng)上教學資源的評價應主要關注各時間點的用戶點擊量C(Click)、用戶使用次數(shù)T(Times)及每次使用時長D(Duration)、用戶評價E(Evaluate)、用戶配套練習完成情況S(Score)等多個評價分量(現(xiàn)以此五個分量為例)。則資源評價模型應為：Φ ，Ψ ，δ ，? ，Б。

通過(1)式對各個分量求導，就可以分析評價函數(shù)在各個分量上的發(fā)展趨勢，也可以通過比較進行參考性評價。(2)式中各因子稱為關聯(lián)系數(shù)。

為了消除(1)式中各分量的量綱，我們采用歸一化變換：

其中x0為大于0的某個值。

消除量綱的變換很多，例如初值變換、均值變換、百分比變換、倍數(shù)變換等，我們之所以采用歸一化變換，是因為將歸一化變換的x0稍作變化及可轉化為其他幾種變換。另外， x0的選取不可能選擇成某個分量在整個過程的終期的累積值。

我們可以看出(1)式中各個分量均為是以時間t為自變量的函數(shù)，則(1)式可直接表達成t的函數(shù)，

如下式：

針對(2)式中各關聯(lián)系數(shù)可通過如下方法獲得，取參考數(shù)列:

。

則

通過事先設定ri取值范圍，可以白化掉(1)式中無足輕重的評價分量，可見當影響評價的參考分量很多，我們可以把參考的分量盡可能多設，通過對(5)式設置范圍的方式過濾掉一些分量。

針對(4)式中各分量的表達式應采用曲線擬合的辦法進行模擬，曲線擬合的方法總的來說分為線性和非線性兩類，包括多項式擬合、基于RBF的擬合、移動最小二乘擬合、分段曲線擬合等，擬合方法很多，具體采用的擬合方法應視實際情況而定。

網(wǎng)上資源的評價和預測應具有參考數(shù)據(jù)，在實際應用中參考數(shù)據(jù)選擇的是否科學和具有代表性，對模型應用的效果具有一定的影響。在參考數(shù)據(jù)選擇時考慮相對比資源之間的差異越細致，收到的效果將越好。

5　結語

通過對模型的在分量求導的說明，以及消除量綱后對時間變量的求導，證明了該模型可以用來對網(wǎng)上教學資源產(chǎn)生影響的一系列分量分別評價這些因素對網(wǎng)上教學資源的影響，該模型也可以在具備參考數(shù)據(jù)的條件下進行網(wǎng)上教學資源應用效果的預測。

參考文獻

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(責任編輯：云龍)