探討高中立體幾何教學面臨的困境及有效教學策略

馬如平

【摘 要】立體幾何是高中數學中的一個難點，其也是高中數學教學的重點。隨著新課程改革的發展，對立體幾何進行了變革，這樣也就對教師提出了更高的要求。為了能夠實現有效的教學，我們應該改變傳統的教學理念和方法，利用先進理念進行指導，并且應用到教學實踐中，讓學生能夠學好立體幾何知識。本文分析了高中數學立體幾何教學出現的困境，并且探討了高中立體幾何教學的有效策略，有效實現高中數學教學的目標。

【關鍵詞】新課改；高中數學立體幾何；教學

立體幾何是高中數學的重點和難點之一，說它是重點是因為立體幾何是數學教學的重要組成部分，是學生必須要掌握的專業知識，說它是難點是由立體幾何本身的特點決定的。很多學生一提到立體幾何就會“談虎色變”，教師也普遍認為立體幾何教學是吃力不討好的事，教師認為難教，學生認為難學。筆者結合教學實踐，對立體幾何的教學提出自己的一些看法。

一、高中數學立體幾何教學面臨的困境

（一）高中生理解立體幾何圖形存在障礙

理解幾何圖形，將幾何的圖形語言轉化為文字語言是學習立體幾何的關鍵。在立體幾何的學習中，圖形往往不能反映真實的圖形的結構和特點，學生往往不能理解立體幾何圖形與現實的圖形的差異。例如，一個幾何體中一些面與面看起來并不平行，但是在圖形中它們就是平行的；再如，一些幾何體的線與線看起來就不是垂直的，但是題目要求證明這兩條線是垂直的。學生對此往往覺得很難理解。這些問題也反映在學生的作圖上，由于高中生的邏輯思維能力比較差，在腦海中也很難對做幾何圖形的要求理解得很透徹。

（二）高中生對于立體幾何的概念理解得不透徹，對于定義的理解不夠深刻

要學好立體幾何，理解概念是關鍵。但是很多學生只會背概念，對于概念背后的真正含義卻很少去挖掘，沒有對概念進行延伸。除此之外，學生解題過程中運用定理公理時并沒有具體的依據，在證明幾何問題的時候不知道該如何運用定理和公理。

（三）教師在教學過程中手段比較落后，方式比較單一

對于立體幾何這門邏輯思維和空間抽象思維能力要求比較高的科目，教師在教學中還是以口授的教學方式為主。這種教學方式難以克服教學過程中抽象性的知識對學生的理解帶來的困難。利用傳統的教學模式，使學生很難理解課本的概念，在一定程度上影響了教學的啟發性和生動性，不利于激活課堂氣氛和學生學習的積極性。學生對于課堂學習的內容不感興趣，課堂的學習效率低下。

二、高中數學立體幾何有效教學的策略

（一）激發學生的空間想象力

良好的空間想象能力的學習立體幾何的一個很好的基礎條件，同時也是學習立體幾何的重要目標。從平面到立體是一個很大的飛躍，學生對平面幾何中簡單的點，線，面關系有一個清晰準確的認知，但對三維空間的關系就會變得模糊，這樣將會直接影響到學生學習立體幾何。在高中數學立體幾何教學中，我們應該注意培養學生的空間想象能力，讓學生能夠更好地學習立體幾何知識。

1.自制空間幾何模型

在進行高中數學立體幾何教學的過程中，教師可以讓學生自己做出一些空間幾何模型，如一些最基本的長方體、圓柱體等等。這樣就能夠讓學生通過自己動手，加以思考，這樣就能夠確定確定點、線、面之間的關系，還需要積極探索各種角度和垂線的做法。同時，還可以用一張紙來制作模型，并將模型從側面今早展開等等，這樣就能夠有利于學生建立空間觀念，發展空間的想象力。

2.掌握畫圖技巧，強化空間想象

對于立體幾何的學習而言，良好的畫圖技巧對于完整地還原腦海中的構思有著重要的意義，教師應在教學的過程中指導學生進行直觀圖的畫法與技巧，對學生強調畫圖在立體幾何學習中的重要性，使學生能夠明確地通過畫圖來將平面圖形進行合理的三維構建。此外，教師應通過實際的操作來指導學生進行畫圖訓練，在訓練學生畫圖技巧的同時，也使學生的空間想象能力得到一定的強化。

（二）把握數學語言的運用

數學語言是數學思維的載體，數學學習的本質是數學的思維活動。而語言交流是思維活動中重要的環節，高中數學新課標指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要形式”，所以，掌握數學語言是進行有效數學學習的前提。在數學語言中，數學概念通常是用數學符號（符號語言）來表示和描述的，這些數學符號使本來就很抽象的數學概念更加難以理解，所以在數學教學中，要確保學生真正掌握了數學符號的含義。在立體幾何學中，每一個數學符號都有其特定的含義，如果學生沒有掌握這些含義，就會出現不必要的錯誤。如直線與直線相交的符號是“∈”，這和集合中的“∈”符號相同，但在立體幾何中表示的含義和在集合中表示的含義卻不一樣，要注意作比較區分。一般意義上，數學語言包括圖形語言、符號語言和文字語言，在數學思維過程，圖形語言直觀形象，符號語言較為簡練，文字語言較為生動。對于這三種語言的構建，應當以圖形語言為基礎，用符號語言作整理，用文字語言作最終的描述，在對事物的整體認識過程中，讓三種語言融會貫通。因此，教師在講解立體幾何的定義、定理、公理、公式等重要內容時，應先給出圖形，然后結合符號和文字來進行描述，綜合運用三種數學語言，讓學生充分理解記憶。

（三）利用多媒體教學，提高學生的學習興趣和教學水平

高中數學立體幾何教學的對象是高中生，高中生的思維、理性認識和對事物的認識的耐性比較低，他們認識事物的角度往往從感性的、直觀的方面出發。因此，高中生在學習數學立體幾何這門抽象性、邏輯性比較強的學科時，往往提不起興趣。但是有效地利用多媒體教學，可以將抽象的、枯燥的數學原理用動態的形象畫面展示。例如，在教學過程中，巧妙地運用動漫的畫面動態展示教學內容，在提高學生學習興趣的同時，也讓學生真正地理解數學原理的來源、推論，從而對數學理論有更深更透的理解，而不僅僅是死記數學原理，在具體運用這些數學原理時不知所措。學生通過聽覺和視覺結合的方式獲取知識的總量比較大，而且通過這種方式學習，可以提高學生對知識的理解能力和吸收能力。多媒體教學可以將聲音、畫面融為一體，可以提高學生的注意力和課堂效率。由此可見，把多媒體運用到高中數學立體幾何教學過程中，不僅可以激發學生的學習興趣，還可以擴展學生的思維，從而提高教學水平和教學質量。

多媒體在高中立體幾何教學中的運用，有利于讓立體幾何走進生活，提高學生解決實際問題的能力。在立體幾何教學中運用多媒體教學，教師可以用生活的例子導入新課，從而提高學生的求知欲望，實現由“要學生學”到“學生要學”的轉變，充分發揮學生的主體作用。在教學的過程中，教師可以用多媒體將數學問題轉化為生活中有趣的事情，在展示立體幾何中面與面的關系時，教師可以運用多媒體將這些形狀用生動的畫面展示出來。在學習這種比較抽象數學時，學生一般很難理解，教師這時可以運用多媒體展示，不僅可以讓學生真切地感受到數學思想、數學方法和數學的魅力，也可以培養學生運用數學知識解決實際問題的能力和創新素質。

總之，教師在立體幾何教學的過程中，要特別注意學生空間想象能力的培養。鑒于高中立體幾何所涉及的內容廣泛、復雜程度大、并且較為抽象，這就要求數學教師在教學實踐活動中應該不斷地探索新的教學方法，以更加適應學生對于立體幾何知識的學習。

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