基于地面試驗數據的飛機橫航向飛行品質評估

侯世芳，徐堅，楊博文

(中航飛機股份有限公司 研發中心，陜西 漢中723213)

0 引言

對飛機飛行品質進行評估是飛機設計定型工作中的重要環節，品質評估結果的好壞直接關系到飛機設計的成功與否。針對現代高增穩飛機的特點，當前對飛機品質進行評估主要是采用等效系統擬配的方法進行的。等效系統擬配方法的研究起始于19世紀60年代［1］，其主要研究手段有時域范圍內擬配［2-3］和頻域范圍內擬配［4-5］。

時域等效系統擬配計算方法較為復雜，加之其參數估計的在線方法尚不夠成熟等原因，沒有得到普遍應用。而頻域擬配法需要事先知道高階系統模型，模型的精確程度對擬配結果影響很大。在只知道飛機輸入輸出時域響應的情況下，雖然可以利用快速傅里葉變換(FFT)方法求取頻率特性，但所花費時間較長，手續繁瑣，而且必須輸入特殊的輸入信號［6］，不利于工程運用。

在對某型飛機進行品質評估過程中，已知地面鐵鳥臺試飛數據，這些數據是基于飛機在指定輸入信號作用下(如脈沖方向舵、階躍操縱副翼)的輸入輸出離散數據。針對這些數據開發面向工程應用的品質評估軟件，對于型號研制工作具有重要意義。

考慮到飛機受到擾動后運動參數的變化具有相應的模態特性，即在縱向方向上表現為長周期模態和短周期模態特性，在橫航向方向上表現為滾轉模態、螺旋模態、荷蘭滾模態特性。而這些模態對應的運動參數的時域響應具有特定的表達式，表達式中的模態參數包含了進行飛機品質評估的關鍵參數，如阻尼比、自振頻率等。因此，對飛機各運動參數模態特定表達式之和組成的函數中的未知參數進行參數優化，使得優化后的時域響應函數時間歷程曲線與實際地面試飛數據曲線相吻合，即可計算出進行飛機品質評估的相關參數，進而可對飛行品質進行評估。

本文以GJB 185-86為依據，以飛機橫航向為例，按照試飛大綱中的試飛方法，基于地面鐵鳥臺試飛數據，提出按照飛機典型運動模態特性的表達式來擬合飛機在擾動作用下的輸出，進而計算出飛機橫航向模態參數的方法。同時，還對軟件的實施方法進行了說明。所提出的方法對于建立一種面向工程應用的、基于試飛數據的飛機飛行品質研究具有一定的參考價值。

1 飛機橫航品質評估方法

1.1 橫航向模態參數駕駛技術

在地面鐵鳥臺進行飛機橫航向動穩定性評估時，采用了倍脈沖方向舵、階躍操縱副翼等試驗方法。

倍脈沖方向舵實際上可認為是對飛機的一個擾動。擾動結束后(方向舵回到初值位置)，飛機的運動參數按照固定的模態特性進行變化。這種試飛方法可以用來確定飛機的螺旋模態和荷蘭滾模態參數。

由于滾轉模態參數在擾動初期迅速衰減，與其他模態疊加進行計算時，結果會存在較大的誤差，需要單獨進行辨識，采用階躍操縱副翼的試驗方法進行。

1.2 飛機橫航向擾動后運動參數表達式

飛機對橫航向擾動的響應一般由滾轉模態、螺旋模態和荷蘭滾模態組成。以滾轉角為例，對橫航向運動典型參數的時域響應以通用表達式進行說明。

對于一般飛機，對滾轉角而言，滾轉模態表現為滾轉角的迅速衰減。滾轉模態特性可用一階時間常數τR來表征:

螺旋模態中滾轉角的變化表現為滾轉角隨時間緩慢地變化，它可能是收斂的，也可能是發散的。可用一階時間常數τS來表示:

荷蘭滾模態中滾轉角變化主要表現為滾轉角隨時間按振蕩的方式周期性地衰減，可用二階參數ωnd，ζd和相位角 ψφ表示:

飛機的整個反應是上面三個模態反應的迭加。滾轉角的時域響應可表示為:

其運動軌跡示意圖如圖1所示(以發散螺旋運動為例)。

圖1 飛機橫航向運動組成Fig.1 Constitution of lateral-directional motion

從駕駛員操縱結束后橫航向參數的數據段中均勻地取30個點，利用這30個點的坐標值對式(4)中的各個參數值進行擬合。使得下述性能指標(失配度)最小:

式中:Δγi為每一個采樣點處試飛數據與擬配函數值的差值。根據擬配所得的最優參數值，即可得到飛機橫航向的各個模態參數。

階躍操縱副翼后，滾轉速率響應如圖2所示。

圖2 階躍副翼后滾轉速率響應Fig.2 Rolling rate response after aileron stepping

1.3 參數優化方法選擇與運用

利用地面試飛數據對式(4)中的參數進行計算是一個非線性擬合問題。與低階等效系統參數計算過程相同的是，其實質都是參數最優化問題，相關的研究也很多［7-8］。Matlab中提供了豐富的非線性擬合函數，以及各種智能算法，通過對其中各種算法與本文實例中的實際應用效果進行比較，得出最小二乘非線性擬合算法具有對初值敏感性相對較低、運算速度快等優點，適用于工程應用。

在對參數初值的選取上，利用經驗數據來確定，并使初值限定在一個合理的范圍內。實際中多次計算結果表明，這種所選擇的算法是可行的。

某型飛機的品質評估軟件的開發以LabWindows/CVI為平臺進行，基于該平臺，可方便地進行虛擬界面的開發。但對于數據處理能力方面，Lab-Windows/CVI卻有些欠缺，增加了軟件開發的難度。而基于Matlab可方便地開發各種數據處理算法。通過混合編程技術以充分發揮兩者的優點——以LabWindows/CVI完成操作和用戶界面的編寫，以Matlab進行高級數據處理，提高測試診斷軟件編寫速度。

LabWindows/CVI與Matlab的混合編程通常有三種方式。文獻［9］中運用了一種基于COM組件的LabWindows/CVI與Matlab混合編程方法進行經驗模態分解(EMD)，該方法能夠脫離Matlab環境單獨運行，實現了LabWindows/CVI與Matlab的完美結合，提高了軟件開發效率。

LabWindows/CVI與Matlab混合編程計算橫航向運動參數典型模態步驟如下:

(1)編寫 Matlab數據處理程序，使用 Matlab COM Builder生成COM組件并打包;

(2)在LabWindows/CVI中對需要進行評估的數據進行讀取，選擇進行品質評估的數據段，調用相應的ActiveX控件對數據進行處理;

(3)輸出結果。

2 仿真算例

為驗證上述方法的有效性，對某次地面試飛數據進行品質評估。

飛機初始在H=4 000 m高度上以V=260 m/s進行水平勻速直線飛行，駕駛員以倍脈沖方向舵對飛機進行操縱。運用品質評估軟件對試飛數據進行評估。

需要注意的是，在倍脈沖方向舵結束時，由于駕駛員在糾正舵面回至初始位置過程中，難以避免地會有小幅調整過程，截取數據時通常在駕駛員基本完成調整過程處開始，這就相當于在利用式(4)對橫航向運動參數進行計算時，在時間t的基礎上，增加一延遲項Δt，這樣擬配的參數達到9個。以滾轉角為例，擬配初值選為［15，－5，－10，－5，20，0.5，1，1，1］，且限定參數擬配范圍:LB=［－50，－50，－80，0，－50，0，0，－ π，0］，UB=［50，50，0，10，50，1，10，π，5］。飛機橫航向運動參數擬配結果如表1所示。

表1 橫航向運動參數擬配結果Table 1 Fitted results of lateral-directional parameters

按表1中各參數值，可知飛機最小螺旋模態倍幅時間T2=－0.693τR=20.48 s，滿足GJB 185-86中等級1的要求;荷蘭滾模態阻尼比為0.14，自振頻率分別為0.79 rad/s，均滿足GJB 185-86中等級1的要求。

飛行參數真實響應曲線與參數擬配后的曲線比較如圖3所示。

圖3 擬合曲線與試飛曲線對比圖Fig.3 Comparison of fitted curve and test curve

上述結果表明，采用本文的算法，擬合曲線與實際試飛曲線之間的差異非常小，兩者之間的失配度僅為0.028 3，并且各模態參數計算結果與以往試驗結果基本一致。為進一步驗證算法的有效性，對飛機在不同初始條件下的橫航向倍脈沖以及縱向擾動運動結果進行了計算，均得到很好的結果。故本文算法可以用來進行飛機性能品質的計算。

如前文所述，擬配的參數中關于滾轉模態時間常數存在較大的誤差，需要根據階躍升降舵操縱方法進行評估，由于計算過程較為簡單，不再贅述。

3 結束語

根據飛機在擾動作用下所固有的模態特性表達式，擬合出飛機時域響應歷程曲線，通過與地面試飛數據對比，驗證了所提出算法在飛機品質評估工作中的有效性。基于COM組件的LabWindows/CVI與Matlab混合編程，能夠脫離Matlab環境運行，這對于程序的開發具有重要的意義，使得程序開發者只需關注程序功能的設計，無需考慮對數據進行處理的復雜算法，提高了軟件開發效率。本文的飛機為傳統布局飛機，其各模態特性較為明顯，所以算法擬合結果較好。理論上，對于現代高階增穩的飛機只要其運動參數的響應具有典型的模態特性，均可以利用該算法進行品質評估計算。

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