基于飛行試驗的模擬器氣動模型校準方法

劉慶，劉亞輝，張文帥

(1.中國飛行試驗研究院 中航工業飛行仿真航空科技重點實驗室，陜西 西安710089;2.上海飛機設計研究院 民用飛機模擬飛行國家重點實驗室，上海201203)

0 引言

隨著計算機和信息技術的發展，航空科技正逐步跨入數據和模型時代。利用試飛數據進行飛機仿真模型的校準和驗證，可以促進試飛預測、虛擬試飛、空勤培訓、設計和試飛的迭代、風洞試驗和飛行試驗相關性研究等一系列技術的發展。

飛行仿真氣動力建模往往基于可信度較高的風洞試驗數據。盡管風洞數據在應用于仿真建模前會進行洞壁干擾、支架干擾、雷諾數和靜彈性等方面的修正，但大量事實表明，修正后的風洞試驗數據仍然與實際飛行數據存在較大的偏差，因此包括GJB1395A-2009［1］和 CCAR-60 部［2］在內的相關規范均明確指出:必須使用試飛數據對包括氣動模型在內的飛行仿真模型進行校驗和確認。

本文針對仿真氣動模型開展模型校準與驗證工作。通過分析現有仿真氣動模型及其數據庫的特點，以及風洞試驗數據誤差產生的原因，提出通過建立氣動導數修正系數插值表實現對氣動模型修正的方法。首先利用辨識方法分別計算不同狀態點試飛數據和模擬數據的氣動導數;然后，將兩組數據氣動導數比值作為修正系數，分析不同狀態點修正系數存在的統計規律，形成可用于模型解算使用的插值表;最后，適當調整修正系數插值表，選取大量試飛數據對校準后的模型進行了驗證。

1 氣動模型校準思路

氣動模型的試飛校準是指利用提取的氣動導數對飛機氣動模型進行修正，使修正后的飛機模型解算的響應與試飛數據偏差滿足一定的標準或規范要求。主要修正思路如下:

(1)對比相同狀態參數和舵偏量輸入下氣動模型與試飛數據計算的氣動力和力矩系數，通過差異性分析，定位引起預測偏差的氣動導數項;

(2)數據處理及參數辨識飛行試驗數據和相同狀態點仿真氣動模型模擬數據的氣動導數;

(3)對比分析試飛數據與模擬數據辨識結果，確定兩者相應導數的比例關系，作為仿真氣動模型修正系數;

(4)觀察修正系數變化規律，建立隨動壓或馬赫數變化的氣動模型修正系數插值表;

(5)將修正系數插值表帶入模型，解算飛機響應并與實際試飛數據對比，若修正效果不滿足訓練器客觀測試標準規定的容差范圍，適當調整修正系數插值表，直至滿足規范要求。

圖1 為未校準氣動模型解算飛機響應與試飛數據的對比結果。可以看出，4個觀測量的動態響應都存在較大偏差。根據運動方程可知，迎角和法向過載與升力系數有關，俯仰角速率、俯仰角與俯仰力矩系數有關，所以需對升力系數和俯仰力矩系數相關項進行修正。

2 氣動模型導數提取

氣動導數辨識是利用試飛數據進行飛機氣動模型校驗的基礎，對數據質量要求較高。而飛行試驗的測量環境十分復雜，測量的試飛數據存在跳點、測量噪聲、數據時間不統一、測試傳感器基準位置漂移等問題。未經處理的試飛數據直接用于氣動辨識會降低辨識精度，甚至導致辨識的迭代過程發散或收斂到錯誤值，所以氣動導數辨識前的試飛數據處理顯得尤為必要和關鍵［3］。

參數辨識方法很多，基于各辨識方法的特點，為使辨識過程更好更快地收斂，本文采用最小二乘法辨識初值，采用極大似然法提取最終的氣動導數。由于最小二乘法和極大似然法使用較為廣泛，故在此不做贅述。本文作為對氣動模型校準方法的探索性研究，只以縱向模型為例給予演示。數據處理及辨識流程如圖2所示。表1為相同狀態試飛數據和模擬數據的辨識結果。

圖2 試飛數據處理及辨識流程圖Fig.2 The flight data processing and identification flow chart

表1 氣動導數辨識結果Table 1 Aerodynamic derivative identification results

3 氣動模型修正系數插值表確定

本文所提出的氣動模型修正原則是在不改變原氣動模型數據庫的情況下構建的修正系數數據庫。這種修正方法帶來的好處是不用改變原氣動模型和數據庫結構就能實現整個氣動模型和數據庫的大范圍修正，提高了氣動模型校準方法的通用性和可移植性，新構建的氣動模型及數據庫的維護和更新非常方便，使得氣動模型的快速校準成為可能，從而解決了模型校準效率低的問題。

取相同狀態點的模擬數據與試飛數據的氣動導數比值作為氣動模型中該項影響因子的修正系數，不同狀態點的修正系數隨動壓的變化規律如圖3所示。

圖3 俯仰力矩各導數修正系數隨動壓的變化規律Fig.3 Variation of derivative correction coefficient of Cm with the dynamic pressure

由圖3可以看出，俯仰力矩系數的各導數項修正系數隨動壓變化存在著線性關系。插值表的建立是一個“修正-驗證-修正”的迭代過程，建立各導數修正系數隨動壓變化的插值數據表(見表2)。選取不同狀態點試飛數據進行驗證，當驗證出現不符合時，通過微調修正系數插值表，直至氣動模型通過所有客觀測試項目為止。

表2 修正系數插值表Table 2 The correction coefficient interpolation table

在對俯仰力矩系數不同導數項的修正系數插值表建立和調整過程中發現，當俯仰力矩導數得到修正時，升力系數各項修正系數都趨于1;而且辨識確定的修正系數結果表明，升力系數基本型項和升降舵導數項修正系數隨動壓和馬赫數都沒有明顯變化，如圖4所示。且經大量數據測試發現，對于當前可提供的試飛數據包線范圍，升力系數各項導數暫且無需修正。

圖4 升力系數各導數修正系數隨動壓和馬赫數的變化規律Fig.4 Variation of derivative correction coefficient of CL with q and Ma

校準后的縱向氣動模型觀測量對比結果及容差范圍如圖5所示。從對比結果可看出:迎角容差范圍1.5°，俯仰角速率容差范圍2(°)/s，法向過載容差范圍0.1，校準結果基本滿足模擬器規范要求，效果良好［1-2］。

圖5 校準后的模型解算參數與試飛數據對比結果Fig.5 Comparison between the parameters resolved from the calibrated model and flight test data

4 氣動模型驗證

由于本文中氣動模型的修正系數是通過多組試飛數據辨識結果均值確定的，對于所選數據或同架次數據具有適用性，而對于確定插值表所涵蓋范圍內的其他架次的數據是否同樣滿足逼真度的要求，就需要對所建的校準模型進行多組數據的測試與驗證。圖6為另一組試飛數據驗證結果，可以看出模型逼真度也滿足要求。

圖6 校準后模型解算參數與試飛數據對比結果Fig.6 Comparison between the parameters resolved from the calibrated model and flight test data

5 結束語

飛機模擬器仿真模型的校核與驗證不僅是提高模擬器逼真度的重要保證，也是實現真實試飛與飛行模擬相結合的空地一體化試飛方法的根本需要。本文應用參數辨識方法，深入研究了高級訓練模擬器氣動模型的校準與驗證。經過校準的訓練模擬器氣動模型逼真度得到了很大提高，但由于試驗數據的局限性，只對模型中小包線范圍模型進行了校驗，全包線范圍模型的校驗還有待于試驗數據的擴充和更加系統的研究。

［1］ 中國人民解放軍總裝備部.GJB1395A-2009 飛行模擬器通用規范［S］.中國人民解放軍總裝備部，2009.

［2］ 中國民用航空總局.CCAR-60 飛行模擬設備的鑒定和使用規則［S］.中國民用航空總局，2005.

［3］ 劉超，劉慶，田福禮.用于氣動導數辨識的試飛數據處理方法研究［J］.航空工程進展，2014，5(2):187-192.