基于故障樹和模糊推理petri網的塞拉門系統可靠性分析

劉光武，蔡昌俊，陳剛，楊玲芝，邢宗義

(1. 廣州市地下鐵道總公司，廣東 廣州 510030； 2. 南京理工大學 自動化學院，江蘇 南京 210094)

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基于故障樹和模糊推理petri網的塞拉門系統可靠性分析

劉光武1，蔡昌俊1，陳剛1，楊玲芝1，邢宗義2

(1. 廣州市地下鐵道總公司，廣東 廣州 510030； 2. 南京理工大學 自動化學院，江蘇 南京 210094)

摘要：對車門系統可靠性分析，提出了FTA定性分析和模糊推理Petri網定量分析相結合的方法。首先，在分析了車門系統的故障模式及故障事件的因果關系的基礎上，建立了車門系統故障樹模型；其次，通過FTA-FRPN的圖形轉化規則得到Petri網模型，最后，將模糊推理Petri網的推理算法應用于車門系統的可靠性分析，計算得到目標事件的故障率和初始事件的重要度及排序。結果驗證了基于FTA和FRPN的可靠性分析方法的有效性，計算結果有助于技術人員和維修人員分析車門系統的運營狀況。

關鍵詞：可靠性分析；塞拉門；故障樹分析；模糊Petri網

0引言

城市地鐵車輛車門是復雜的機械和電氣相結合的系統。由于地鐵列車運營線路站距短，車門高頻次地開啟和關閉，極易導致車門的門控電氣元件和機械零部件損壞，造成正線運營時列車車門故障頻發，故障程度較輕的情形則需要切除該車門，故障較重則會導致列車的掉線、停運給正常的生活和城市的有序運轉帶來不利影響。對此，進行了車門可靠性研究。

近年國內外學者對車門系統可靠性進行了一些研究，朱小娟[1]、周俊龍[2]等通過建立地鐵車門系統的故障樹，分析得到導致車門故障的薄弱環節，以此給出了提高車門可靠性的建議。周黎明[3]提出用基于蒙特卡羅仿真和故障樹分析的方法進行地鐵車門可靠性分析。由于缺乏有效的數學表達方法，FTA方法不容易自動進行進一步的定量分析[4]，無法有效地描述故障的傳播。Petri網是對離散事件動態系統建模和分析的重要工具，而故障的產生和傳播是一個典型的動態過程，利用Petri網可以很好地描述故障的產生和傳播過程[5-7]。模糊推理Petri網的形式化推理算法，能很好地表示和處理模糊知識和模糊故障信息，可實現智能推理，準確有效地控制故障傳播[8]。

在對地鐵車輛進行故障模式分析的基礎上，采用基于故障樹和模糊推理Petri網的形式化推理算法，建立地鐵車輛車門FRPN分析模型，定量分析車門系統的可靠性，據此給出提高系統可靠性的建議。

1FRPN及推理算法

1.1FRPN基本概念

模糊推理Petri網(FRPN, Fuzzy Reasoning Petri Net)是一個在Petri網基礎上擴展而來的圖形化的數學建模工具，非常適合于人類知識的表示和人工智能領域，被廣泛應用于通信、制造、運輸等領域。文中將模糊Petri網應用于更具一般性的推理過程中，運用矩陣運算來實現形式化推理，使模糊推理過程更加簡單和易于實現。在一個FRPN模型中，在庫所中標識的token的值與一個0到1之間的真實值關聯，變遷與一個0到1之間的CF關聯，CF表示變遷為真的置信度；而規則推理過程用推理Petri網中變遷的觸發表示。FRPN定義為一個八元組：

1.2FRPN的構建

在知識表達的模糊推理Petri網中，網的框架代表基于產生式規則的知識結構，故障樹分析法(Fault Tree Analysis，簡稱FTA)是一種將系統故障原因按樹枝狀逐級細化的圖形演繹方法。從推理機制與故障描述來看，FRPN與故障樹分析法[9]很相似，根據已發展成熟的故障樹進行FRPN映射建模[10]。

a) 一般地，故障樹與petri網之間的轉換規則如下：

1) 故障樹中的事件可轉換為Petri網中的庫所；故障樹中的基本事件對應petri網中的初始庫所，故障樹的頂事件對應petri網中的目標庫所。

2) 故障樹中事件發生的因果關系可轉換為Petri網中的變遷；

3) 故障樹中的邏輯門，應根據不同含義進行轉換，其中與門和或門可以按照圖1中所示，轉換成Petri網中的符號。特別是故障樹中的復合邏輯門，可用若干個基本邏輯門描述。為方便起見，故障樹中的復合邏輯門經過簡化后再轉化為Petri網模型。

b) 故障樹中的邏輯門轉化為Petri網表示時，運算規則需要同時更新，如圖1所示。主要的規則如下：

圖1　與/或門對應的Petri網表示

1) 如果一個變遷被觸發，庫所中的托肯將會被送入上一級庫所中。

2) 如有變遷結構類似與門結構，上一級庫所的真度值由輸入庫所的最小值真度值確定；如果變遷結構類似或門機構，則上一級庫所的真度值由輸入庫所的最大真度值確定。

1.3FRPN的推理算法

采用一種實用的不確定推理方法，即MYCIN置信度方法[11]來進行正向推理。該方法被廣泛的應用與不確定推理，它的主要思路是模糊命題合取式的真值取各子式真值的最小值，模糊命題析取式的真值取各子式真值的最大值。引入極大代數中的兩個算子：

FRPN的推理規則包括使能規則和激發規則[4]，為了更好地表示FRPN的推理規則，文中使用了上述運算符計算得到控制向量ρ和激發向量μ。

(1)

其中，采用“neg”算子得到變遷的多個輸入庫所中托肯的最小值(即對應命題為真的可信度)。

(2)

當一組規則被激發后，FRPN的真度向量和標識向量變為

(3)

由此，可以得到推理算法如下所示：

步驟1，根據FEPN模型得到I,O,H,C,θ0,γ0；

步驟2，令k= 0；

步驟3，根據式(1)~(3)，由θk計算得到θk+1；

步驟4，如果θk+1≠θk，令k=k+1，重復步驟3；如果θk+1=θk，推理結束。

2車門系統的故障樹模型

地鐵車門主要有開門、關門、警示燈/蜂鳴器、障礙物探測(關門防夾、開門時障礙物探測)、車門退出服務、緊急解鎖等功能。地鐵車輛自動塞拉門系統由門扇、機構和控制系統組成；門扇包括門板、玻璃、膠條和其它零件等；機構包括基礎部件、驅動鎖閉裝置、承載導向裝置、內外操作開關等；控制系統包括電子門控器(EDCU)、執行器件、檢測器件等。其中承載導向機構由短導柱、掛架、長導柱、攜門架、導向滾輪、上下導軌構成；驅動鎖閉裝置包括車門電機、絲桿螺母副和鎖閉裝置。車門系統示意圖如圖2所示。

圖2　車門系統原理圖

車門故障可以分為機械故障和電器故障，通過分析列車運行歷史數據可得到，電器故障主要表現為EDCU、車門電機、繼電器、限位開關等引起的開、關門問題等；機械故障主要是車門尺寸變形、解鎖裝置、傳動部件卡滯、絲桿螺母磨損開裂、螺絲松動松脫等引起的車門品質減弱問題。

針對車門故障進行詳細、系統的分析，通過對影響車門功能的各個中間事件進行分析，逐步分解引起故障的原因，建立車門故障樹。圖3為車門系統失效故障樹，其中標識對應的事件見表1。

圖3　地鐵車門系統的故障樹模型

標識(FTA)標識(FRPN)事件標識(FTA)標識(FRPN)事件TP23地鐵車門故障x5P4緊急解鎖開關S3y1P20控制系統失效x6P7EDCU內部模塊故障y2P12行程開關故障x7P6繼電器故障y3P13門控信號錯誤x8P5ATP故障y4P19驅動系統失效x9P8齒輪組件故障y5P21解鎖失效x10P9電機組件故障y6/解鎖信號故障x11P10電源故障y7P22機械傳動失效x12P14內部操作單元x1P11開/關門按鈕故障x13P15解鎖組件失效x2P1鎖閉開關S1x14P16導軌卡滯x3P2關門行程開關S4x15P17絲桿/螺母副卡滯x4P3隔離開關S2x16P18壓輪過緊

3基于FRPN的車門可靠性分析

3.1車門系統的FRPN模型

車門系統的FRPN模型由上一章節中的故障樹模型轉換得到，如圖4所示。其中的初始庫所為P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7，P8，P9，P10，P11，P14，P15，P16，P17，P18。其中故障樹的事件“解鎖信號錯誤”依據吸收原則[12]在FRPN模型中省略。車門系統FRPN模型包含有23個庫所和22個變遷，FRPN模型中庫所對應的事件如表1所示。

3.2基于FRPN的車門可靠性分析

對地鐵車門系統進行事故診斷，由圖4可得該Petri網的輸入矩陣I、輸出矩陣O、互補矩陣H：

圖4　車門系統的FRPN模型

B2=

給定各事件傳播關系(規則)的可信度為C22×22=diag(0.9, 0.8, 0.7, 0.7, 0.95, 0.7, 0.9, 0.8, 0.85, 0.7,0.7, 0.85, 0.95, 0.8, 0.7, 0.7, 0.8, 0.75, 0.8, 0.9, 0.85, 0.75)。

則由推理算法得到：

θ1(θi,i=12,13,19,20,21,22,23)=(0.72, 0.81, 0.51, 0.28, 0.42, 0.56, 0)

θ2(θi,i=12,13,19,20,21,22,23)=(0.72, 0.81, 0.51,0.7695, 0.42, 0.56, 0.42)

θ3(θi,i=12,13,19,20,21,22,23)=(0.72, 0.82, 0.51, 0.28, 0.42, 0.56, 0.6925)

θ4(θi,i=12,13,19,20,21,22,23)=(0.72, 0.82, 0.51, 0.28, 0.42, 0.56, 0.6925)

由于θ4=θ3，推理過程結束。在初始條件θ0下，系統真度值為θ4(θi,i=12,13,19,20,21,22,23)=(0.72, 0.82, 0.51, 0.28, 0.42, 0.56, 0.6925)。則系統目標事件發生的最大可信度為0.69255。

為了評估基本事件對系統整體性能的影響，定義當只有一個故障發生時，通過FRPN推理算法計算得到的目標事件的真度值為基本事件重要度指標Iotd。底事件重要度計算結果如表2所示。計算結果表明，p7,p1,p2,p17的重要度值最大，表明事件“EDCU模塊故障”、“鎖閉開關S1故障”、“關門到位開關S4故障”、“絲桿/螺母副卡滯”是最重要的事件。由于初始庫所的重要度指標值越大，對系統性能的影響就越嚴重，工程人員可依據計算結果制定維修策略，加強對這些薄弱環節的維護。

表2　初始庫所的重要度指標

5結語

文中研究地鐵車門系統的可靠性，首先建立車門系統故障樹模型，然后通過FTA-FRPN的圖形轉化規則得到Petri網模型，最后將模糊推理Petri網的推理算法應用于車門系統整體的可靠性分析，計算得到目標事件的故障率和初始事件的重要度。計算結果展示了影響車門運行性能的故障排序，有助于技術人員和維修人員分析車門系統的運營狀況，并且通過采用恰當的維修策略提高系統性能。其有效的模糊推理過程及智能推理能力便于計算機編程求解復雜過程。

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Reliability Analysis of Metro Door System Using FTA and Fuzzy Reasoning Petri Net

LIU Guang-wu1, CAI Chang-jun1, CHEN Gang1, YANG Ling-zhi1, XING Zong-yi2

(1. Guangzhou Metro Corporation, Guangzhou 510030, China;

2. School of Automation, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract:In order to carry out door system reliability analysis, a methodology involving qualitative modeling using FTA and quantitative analysis using FRPN method is proposed in this paper. The fault tree model of the door system is established on the basis of analyzing the door system and cause. and-effect relationship of events, the FRPN model is converted from a fault tree model to through graphical transformation rules; and then, the reasoning algorithm is used in door system reliability analysis, and the failure rate of target event and the importance and sorting of initial events are calculated. The results are helpful to the technical personnel and maintenance personnel for analyzing the systems’ behavior.

Keywords:reliability analysis; sliding plug door; FTA; fuzzy Petri net

基金項目：國家自然科學基金(51175262)；江蘇省產學研前瞻項目(SBY201220116);江蘇省杰出青年基金(SBK201210111)

收稿日期：2014-12-09

中圖分類號：U231;TB114.3

文獻標志碼：A

文章編號：1671-5276(2015)03-0146-04

作者簡介：劉光武(1956-)，男，廣東廣州人，高級工程師，從事城市軌道交通運輸系統研究。